钢筋混凝土与砌体结构 (10).pdf

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1、 第 9 章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性 教学提示：本章介绍钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的主要内容。构件的最大挠度根据截面抗弯刚度，用结构力学的方法计算；钢筋混凝土受弯构件截面的抗弯刚度不为常数，考虑到荷载作用时间的影响，有短期刚度 Bs和长期刚度 B 的区别，且二者随弯矩的增加、配筋率的降低而减小。最大裂缝宽度的计算公式是在平均裂缝间距和平均裂缝宽度理论计算值的基础上，根据试验资料统计求得并乘以“扩大系数”后加以确定；该式为半经验性理论公式。混凝土结构的耐久性应根据环境类别和设计使用年限进行设计。教学要求：要求学生掌握钢筋混凝土构件在第工作阶段中的基本品性，包括截面上与截面间的应

2、力分布、裂缝开展的原理与过程、截面曲率的变化等以及影响这些品性的主要因素。掌握裂缝宽度、截面受弯刚度的定义与计算原理以及裂缝宽度与构件挠度的验算方法。熟悉混凝土结构耐久性的意义、主要影响因素、混凝土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐久性设计的一般概念。9.1 变形和裂缝的计算要求 为了满足结构的功能要求，结构构件应进行承载力极限状态计算以保证其安全性，同时应进行正常使用极限状态验算以保证其适用性和耐久性。通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定的限值，同时还应满足保证正常使用及耐久性的其他要求规定限值，例如，混凝土保护层最小厚度等。GB 500102002 规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正常

3、使用极限状态验算均采用荷载标准值。由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算变形及裂缝宽度时，应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值大致相当于破坏时荷载效应值的 50%70%。9.2 变 形 验 算 一般混凝土构件对变形有一定的要求，主要基于以下 4 个方面的考虑：(1)保证建筑使用功能的要求。结构构件变形过大会影响结构的正常使用。例如，吊车梁的挠度过大会影响吊车的正常运行；精密仪器厂房楼盖梁、板变形过大将使仪器设备难以保持水平等。混凝土结构设计原理 218 218(2)防止对结构构件产生不良影响。主要防止结构

4、性能与设计中的假定不符。例如，支承于砖墙(柱)上的梁，端部梁的转动会引起支承面积减小，可能造成墙体沿梁顶部和底部出现内外水平裂缝，严重时将产生局部承压或墙体失稳破坏等(如图 9.1 所示)。图 9.1 梁端支承处转角过大引起的裂缝(3)防止对非结构构件产生不良影响。例如，结构构件变形过大会造成门窗等活动部件不能正常开启；防止非结构构件如隔墙及天花板的开裂、压碎或其他形式的损坏等。(4)保证人们的感觉在可接受的范围内。例如防止厚度较小的板在人们站上去以后产生过大的颤动或明显下垂引起不安全感；防止可变荷载(活荷载、凤荷载等)引起的振动及噪声对人的不良感觉等。随着高强混凝土和钢筋的采用，构件截面尺寸

5、相应的减小，变形问题更为突出。GB 500102002 在考虑上述因素的基础上，根据工程经验，仅对受弯构件规定了允许挠度值，见附表 16。即计算挠度 f，满足：limff (9-1)式中，limf允许挠度限值。9.2.1 钢筋混凝土受弯构件刚度 由材料力学知，均匀弹性材料梁的跨中挠度 20MlfSEI=(9-2)式中，S与荷载形式、支承条件有关的系数，例如计算承受均布荷载的简支梁跨中挠度时，S5/48；0l梁的计算跨度；EI梁的截面抗弯刚度。当梁截面尺寸和材料已定，梁的截面抗弯刚度为常数，所以弯矩M与挠度f成线性关系，如图9.2中虚线OD所示。对钢筋混凝土受弯构件，由于混凝土为弹塑性材料，具有

6、一定的塑性变形能力。因而钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度不是常数而是变化的。具有如下主要特点。裂缝出现以前(第阶段)：荷载较小时，混凝土处于弹性工作状态，Mf曲线与直线OD几乎重合，临近出现第 9 章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性 219219裂缝时，f值增加稍快，曲线微向下弯曲。这是由于受拉混凝土出现了塑性变形，实际的弹性模量有所降低的缘故，但截面并未削弱，I值不受影响。这时梁的抗弯刚度EI仍可视为常数，稍加修改就可以反映不出现裂缝的钢筋混凝土构件的实际工作情况，这时构件的刚度将公式(9-1)中EI近似取为0.85c0E I，此处0I为换算截面对其重心轴的惯性矩，cE为混凝土的弹性模量。

7、图 9.2 适筋梁M f-关系曲线图 图 9.3 抗弯刚度沿构件跨度的变化 裂缝出现以后(第阶段)：裂缝出现以后，Mf曲线发生了明显的转折，出现了第一个转折点(A)。配筋率越低的构件，其转折越明显。试验表明，尺寸和材料都相同的适筋梁，配筋率大的Mf曲线陡些，变形小些。裂缝出现以后，塑性变形加剧，变形模量降低显著，并随着荷载的增加，裂缝进一步扩展，截面抗弯刚度进一步降低，曲线A B 偏离直线的程度也随荷载的增加而非线性增加。此阶段即为按正常使用极限状态变形验算时所采用的截面抗弯刚度。钢筋屈服(第阶段)：钢筋屈服后进入第阶段，Mf曲线上出现了第二个转折点(C)。截面抗弯刚度急剧降低，弯矩稍许增加会

8、引起挠度的剧增。沿截面跨度，截面抗弯刚度是变化的：如图9.3所示，由于混凝土裂缝沿跨度方向分布是不均匀的，裂缝宽度大小不同，即使在纯弯段，各个截面承受弯矩相同，挠度值也不完全一样：裂缝小的截面处小些，裂缝间截面的大些。所以，验算变形时所采用的抗弯刚度是指纯弯区段内平均的截面抗弯刚度。刚度随时间的增长而减小：试验表明，当作用在构件上的荷载值不变时，变形随时间的增加而增大，即截面抗弯刚度随时间增加而减小。综上所述，在混凝土受弯构件变形验算时采用平均刚度，考虑到荷载作用时间的影响，把受弯构件抗弯刚度区分为短期刚度sB和长期刚度B。用sB或B代替式(9-1)中的EI进行挠度计算。混凝土结构设计原理 2

9、20 220 1.受弯构件的短期刚度sB 受弯构件的短期刚度sB是指按荷载效应的标准组合作用下的截面抗弯刚度。1)平均曲率 试验表明，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。如图9.3所示，根据平截面假定，得平均曲率：smcm01rh+=(9-3)式中，r与平均中和轴相应的平均曲率半径；sm纵向受拉钢筋重心处的平均应变值；cm受压区边缘混凝土的平均压应变值；0h截面的有效高度。根据材料力学中刚度的计算公式和式(9-3)，有 k0kssmcmM hMB=+(9-4)式中，kM按荷载效应标准组合计算的弯矩值。2)裂缝截面处的应变s和c 在荷载效应的标准组合下，裂缝截面处纵向受拉钢筋重

10、心处拉应变s和受压区边缘混凝土的压应变c按下式计算：ssssE=(9-5)cccccEE=(9-6)式中，ss按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力；c按荷载效应标准组合计算受压区边缘混凝土的压应力；cE 混凝土的变形模量；cE混凝土的弹性模量；混凝土的弹性特征值。图 9.4 裂缝截面的应力图形 第 9 章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性 221221由图9.4所示，对受压区合力作用点取矩，得：ksss0MA h=(9-7)受压区面积为fff0()()bb hbxbh+=+，将曲线分布的压应力图形换算成平均压应力c，再对受拉钢筋的重心处取矩，则得：kc2f0()Mbh

11、 =+(9-8)式中，压应力图形丰满程度系数；裂缝截面处内力臂长度系数；裂缝截面处受压区高度系数；f受压翼缘的加强系数，fff0()/bb hbh=。3)平均应变sm和cm 如图9.3所示，设裂缝间受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为，受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为c，则平均应变可用裂缝截面处的应变表示：ksmss0sMA h E=(9-9)kcmcc20cMbh E=(9-10)式中，受压区边缘混凝土平均应变综合系数，f0c()/=+。采用一个平均应变综合系数0以代替一系列系数既可以减轻计算工作量，又避免了误差的积累，同时，又可以通过式(9-10)直接得到它的试验值。将式(9-9)与式(9

12、-10)代入式(9-4)得：s22s0s00c11BA h Ebh E=+(9-11)经整理后，得：2ss0se0E AhB=+(9-12)式中，e钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比值，esc/EE=。4)参数、和0的确定 由式(9-7)得：00kksss0sss0MMAhEAh=(9-13)其中，0kM、sA、0h、sE是已知值，只要量测得到s即可得到的试验值。经理论分析可近似取：Ef0.4112=+(9-14)为方便计算，对受弯构件，可近似取0.87=。混凝土结构设计原理 222 222 在相邻两条裂缝之间，钢筋应变是不均匀的，裂缝截面处最大，离开裂缝截面逐渐减小，这主要是裂缝间的受拉混凝土

13、参与工作的缘故。系数愈小，裂缝间混凝土协助钢筋的抗拉作用愈强；当系数1.0 时，钢筋和混凝土之间的黏结应力完全退化，混凝土不再协助钢筋抗拉。因此，系数的物理意义就是反映裂缝间混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。另外，与还与有效配筋率te有关，teste/AA=，当te较小时，说明钢筋周围的混凝土参与受拉的有效相对面积大些。试验研究表明，近似表达为：crk1.1 1MM=(9-15)式中，crM混凝土截面的抗裂弯矩，可根据裂缝截面即将出现时的截面应力图形求得。将两者表达式代入式(9-15)，经整理后，得：tktess0.651.1f=(9-16)计算时，若0.41时，取1。同时，当te0.01时

14、，取te=0.01。对于直接承受重复荷载作用的构件，取1.0。受压混凝土平均应变综合系数0可由试验求得。试验表明，0与E 及受压翼缘加强系数f有关，可表示为：EE0f60.213.5 =+(9-17)当0.87=时，将式(9-17)代入式(9-12)，即得短期刚度sB的计算公式：2ss0sEf61.150.213.5E AhB=+(9-18)式中，纵向受拉钢筋配筋率。2.受弯构件的长期刚度B 在荷载长期作用下，构件截面抗弯刚度将会随时间增长而降低，致使构件的挠度增大。因此，计算挠度时必须采用长期刚度。在长期荷载作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加而变形却随时间增长；受压混凝土塑性变形以及

15、裂缝不断向上开展使内力臂较小，引起钢筋应变和应力增加；钢筋和混凝土之间滑移徐变；以上这些情况都会导致构件刚度降低。此外，由于受拉区与受压区混凝土的收缩不一致使梁发生翘曲，也导致刚度降低。凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件挠度增大。对于受弯构件，GB 500102002要求按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用的影响的刚度进行计算，并建议采用荷载长期作用挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。ssls(1)MBBMM=+(9-19)式中，qM按荷载效应准永久组合计算的弯矩值；考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。第 9 章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性 2232

16、23关于的取值，GB 500102002建议对于混凝土受弯构件，当0=时，2.0；当=时，=1.6；当为中间数值时，按线性内插，即：2.00.4 (9-20)式中，受压钢筋的配筋率。上述值适应于一般情况下的矩形、T型和 I 型截面梁。由于与温湿度有关，对于干燥地区，收缩影响大，因此建议应酌情增加15%25%；对于翼缘位于受拉区的倒T型梁，GB 500102002建议应在上式计算的基础上增大20%。9.2.2 受弯构件挠度验算 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期效应的影响的长期刚度计算所得的长期挠度f为：2k 0lM lfSB=(9-21)对于受弯构件，各截面抗弯刚度是不同的，上述抗弯刚度是指纯弯

17、区段的平均截面抗弯刚度。对于图9.5所示的简支梁，在剪跨范围内各正截面弯矩是不相等的，靠近支座的截面抗弯刚度要比纯弯区段内的大，如果都用纯弯段的截面抗弯刚度，似乎会使挠度计算值偏大。但实际情况却不是这样，因为在剪跨范围内还存在着剪切变形，甚至可能出现少量斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这在计算中是没有考虑到的。为了简化计算，对如图9.5所示的梁，可近似按纯弯段的平均截面抗弯刚度采用，这就是“最小刚度原则”。图 9.5 带挑梁抗弯刚度计算“最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大处的截面抗弯刚度，亦即按最小的截面抗弯刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式计算挠度。当构件上

18、存在正负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内maxM处截面的最小刚度计算挠度(如 图9.6所示)。按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度计算所得的长期挠度f应不大于GB 500102002规定的允许挠度limf，亦即满足正常使用极限状态的要求。当该要求不能满足时，从短期及长期刚度式(9-18)、式(9-19)可知：最有效的措施是增加截面高度；混凝土结构设计原理 224 224 当设计构件截面尺寸不能加大时，可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等级；对于某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。此外，采用预应力混凝土构件也是提高受

19、弯构件刚度的有效措施。图 9.6 简支梁抗弯刚度分布【例 9.1】一矩形截面简支梁，截面尺寸为200mm500mm，混凝土强度等级采用C20，纵向受拉钢筋为4根直径16mm的HRB335级钢筋，混凝土保护层厚度c=25mm，计算跨度0l=5.6m，承受均布荷载，其中永久荷载(包括自重在内)标准荷载kg=12.4kN/m，楼面活荷载的标准值kq=8kN/m，楼面活荷载的准永久值系数q=0.5。试验算其挠度。解 已知参数：sA=804mm2，sE=2105N/mm2，tkf=1.54 N/mm2，cE=2.55104N/mm2。(1)计算荷载效应组合：按荷载效应标准组合计算的弯矩值 2222kkk

20、111112.45.68 5.68888Mg lq l=+=+=79.97kNm 荷载效应准永久组合计算的弯矩值 2222qkqk111112.45.60.58 5.68888Mg lq l=+=+=64.29kNm(2)计算有关参数：5se4c2 102.55 10EE=7.84 0h=500-(25+16/2)=467mm=2.0 s0804200467Abh=0.0086 stete8040.5200500AA=0.016 6kss0s79.97 100.87467804Mh A=245N/mm2 第 9 章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性 225225tktess0.650.65 1

21、.541.11.10.016245f=0.845(3)计算梁的短期刚度sB：2ss0sEf61.150.213.5E AhB=+=522 1080446767.840.00861.150.8450.21+=2.221013Nmm2(4)计算长期刚度B：ksqk(1)MBBMM=+=1379.972.22 1064.29(21)79.97+=1.231013Nmm2(5)验算挠度：2k 0lM lfSB=6213579.97 105600481.23 10=21.24mm 查附表16知，0/f l=1/200，0/f l=21.24/5600=1/2640.20h=21.4mm，取21.4mm，

22、fh=20.4mm。(2)有关参数计算：e=5s4c2.1 102.55 10EE=8.24 s0255310 107Abh=0.0077 ssteteff2550.5()0.5 310 120(890310)20.4AAAbhbb h=+=0.0084 混凝土结构设计原理 226 226 fff0()(890310)21.4310 107bb hbh=0.374 6kss0s4.47 100.87 107255Mh A=189 N/mm2 tktess0.650.65 1.541.11.10.0084 189f=0.469(3)短期刚度sB计算：2ss0sEf61.150.213.5E Ah

23、B=+=522.1 10255 1076 8.240.00771.150.4690.213.50.374+=6.781011Nmm2(4)长期刚度B计算：klsqk(1)MBBMM=+=114.476.78 102.91(21)4.47+=4.111011Nmm2(5)挠度验算：2k 0M lfSB=621154.47 103040484.11 10=10.5mm0l/200=15.2mm 满足要求。9.3 裂缝宽度验算 混凝土抗压强度较高，而抗拉强度较低，一般情况下混凝土抗拉强度只有抗压强度的1/10左右。所以在荷载作用下，一般普通混凝土受弯构件大都带裂缝工作。混凝土裂缝的产生主要有两方面的

24、因素，一是由荷载作用引起的；二是非荷载因素引起的，比如，不均匀变形、内外温差、外部其它环境因素等。混凝土裂缝开展过宽一方面影响结构的外观，在心理上给人一种不安全感；另一方面影响结构的耐久性，过宽的裂缝易造成钢筋的锈蚀，尤其是当结构处于恶劣环境条件下时，比如海上建筑物、地下建筑物等。对于由荷载作用产生的裂缝，通过计算确定裂缝开展宽度，而非荷载因素产生的裂缝主要是通过构造措施来控制。国内外研究的成果表明，只要裂缝的宽度被限制在一定范围内，不会对结构的工作性态造成影响。1.裂缝的出现、分布与开展 由于混凝土为非匀质材料，在荷载作用下，当荷载产生的拉应力超过混凝土实际抗拉强度时，混凝土就会产生裂缝，由

25、于混凝土各截面的抗拉强度并不完全相同，第一条裂缝首先在最薄弱的截面处出现，在裂缝出现的截面，钢筋和混凝土所受的拉应力将发生明显的变化，开裂处的混凝土退出抗拉工作，原来由混凝土承担的拉力值转移由钢筋承担，所以裂缝截面处钢筋的应力有突然增加，图9.8所示的截面a由于钢筋和混凝土之间存在黏结作用，在离开裂缝的位置，混凝土和钢筋的应力进行重分布，钢筋和混凝土共同受力，第 9 章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性 227227突增的钢筋应力逐渐减小，混凝土的应力逐渐增大到抗拉强度值。当荷载稍许增加时，在离开裂缝截面一定距离的其他薄弱截面处将出现第二条裂缝，图9.8所示的截面b随着荷载的增加，裂缝将逐渐出

26、现，最终裂缝趋于稳定。再继续增加荷载时，只是使原来的裂缝长度延伸和开裂宽度增加(如图9.9所示)。当相邻两条主要裂缝之间的距离较大时，随着荷载的增加，在两条裂缝之间可能还会出现一些细小裂缝。图 9.8 第一条裂缝至将出现第二条裂缝间 图 9.9 中性轴、钢筋及混凝土应力随裂缝 混凝土及钢筋应力分布 位置变化的情况 混凝土裂缝的出现是由于荷载产生的拉应力超过混凝土实际抗拉强度所致，而裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致混凝土和钢筋之间变形不协调的结果，也就是钢筋和混凝土之间产生相对滑移的结果，裂缝的宽度是钢筋表面处裂缝的开展宽度。而进行裂缝宽度验算所要求的应该是钢筋重心处混凝土侧表面

27、上的裂缝宽度。在长期荷载作用下，由于混凝土的滑移徐变和受拉钢筋的应力松弛，裂缝宽度还会进一步地增大，此外，当构件受到不断变化的荷载作用时，也将导致裂缝宽度的增大。实际上，混凝土裂缝的出现、裂缝的分布和裂缝的宽度都具有随机性，但从统计的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度具有一定的规律性，平均裂缝宽度和最大裂缝宽度之间也有一定的规律性。2.平均裂缝宽度m 如果把混凝土的性质加以理想化，理论上裂缝分布应为等间距分布，而且也几乎是同时发生的。此后荷载的增加只是裂缝宽度加大而不再产生新的裂缝。试验表明，裂缝宽度的离散程度比裂缝间距更大些。平均裂缝宽度m等于相邻两条裂缝之间钢筋的平均伸长与相应水平处构件

28、侧表面混凝土平均伸长的差值(如图9.10所示)，即：msm mcm mll=(9-22)式中，sm纵向受拉钢筋的平均拉应变，smssss/E=；纵向受拉钢筋应变不均匀系数；混凝土结构设计原理 228 228 cm与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应变值。图 9.10 平均裂缝宽度计算图形 令csmcm1/，c称为裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数。将c及sm代入式(9-22)可得：ssmcmslE=(9-23)试验研究表明，系数c虽然与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但在一般情况下，c变化不大，且对裂缝开展宽度的影响也不大，为简化起见，对轴心受拉、受弯、偏心受压、

29、偏心受拉构件，近似取c0.85，则式(9-23)可表示为：ssmms0.85lE=(9-24)式(9-24)表明，裂缝宽度主要取决于裂缝截面处钢筋应力ss，裂缝间距ml和裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数。1)平均裂缝间距ml计算 以轴心受拉构件为例。如图9.11所示，当薄弱截面a-a出现裂缝后，混凝土拉应力降为零，在另一截面b-b即将出现但尚未出现裂缝，此时，截面b-b混凝土应力达到其抗拉强度tf。在截面a-a处，拉力全部由钢筋承担；在截面b-b处，拉力由钢筋和未开裂的混凝土共同承担。按图9.11(a)内力平衡条件，有：s1ss2stteAAf A=+(9-25)取a-a截面到b-b截面之间的钢筋

30、为隔离体，如图9.11(b)所示，两截面之间拉力差由钢筋与混凝土之间的黏结应力来平衡，在此取平均黏结应力m，如图9.11(c)所示。s1ss2smAAul=+(9-26)由式(9-25)、式(9-26)，整理得到：ttemfAlu=(9-27)第 9 章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性 229229如果钢筋直径为d，则tete/4Aud=，其中u为钢筋总截面周长，te为受拉钢筋有效配筋率，teste/AA=。改写式(9-27)，可得：tmte14fdl=(9-28)因为混凝土抗拉强度增大时，钢筋与混凝土之间黏结应力也随之增加，可近似地认为tmf为常数。则式(9-28)可表达为：1tedlk=

31、(9-29)式(9-29)表明，裂缝间距与ted成正比，当有效配筋率很大时，裂缝间距就会很小，这与试验结果不符。试验表明，混凝土保护层厚度对裂缝间距有一定的影响，在确定裂缝间距时，应考虑混凝土保护层厚度的影响。混凝土保护层厚度c大些，裂缝间距也大些。考虑到这两种情况，裂缝间距可表示为：12tedlkk c=+(9-30)式中，1k、2k经验系数，可由试验资料确定。图 9.11 轴心受拉构件受力状态及应力分布 根据试验资料的分析，并考虑钢筋表面的影响，平均裂缝间距的计算公式可表示为：mte1.90.08dlc=+(9-31)式中，系数：对于轴心受拉构件，取=1.1；对于受弯构件、偏心受拉构件和偏

32、心受压构件，取=1.0；c混凝土保护层厚度，当c时，还应考虑侧向挠度的影响，对于偏心受压构件中的s0seey=+，此处，sy为截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离，s是指第阶段的偏心矩增大系数，可近似地取：20s00114000/lehh=+(9-37)当0/14lh时，s=1.0。3.最大裂缝宽度计算与裂缝宽度验算 以上求得的是整个梁段的平均裂缝宽度。实际上，由于混凝土的不均匀性，裂缝间距和裂缝宽度都具有加大的离散性。裂缝宽度的限值应以最大裂缝宽度为准，最大裂缝宽度的确定主要考虑以下两种情况：荷载效应标准组合和荷载长期作用的情况。最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到。对于矩形、T形、倒T

33、形和I形截面的轴心受拉、偏心受拉、受弯、偏心受压构件，按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用的影响，其最大裂缝宽度可按下列公式计算：ssmaxcrste1.90.08dcE=+(9-38)混凝土结构设计原理 232 232 式中，cr构件受力特征系数：轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压构件取2.1，对偏心受拉构件取2.4。验算裂缝宽度时，应满足：maxlim (9-39)式中，limGB 500102002规定的允许最大裂缝宽度，按附录附表17采用。从式(9-39)可知，max主要与钢筋应力、有效配筋率及钢筋直径有关。当裂缝宽度验算不能满足要求时，可以采取增大截面尺寸、提高混凝土强度等级、减小

34、钢筋直径或增大钢筋截面面积等措施。当然最有效的措施是采取施加预应力的办法。此外，还应注意GB 500102002中的规定：例如，对直接承受轻、中级吊车的受弯构件，可将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数0.85；对00/0.5eh的偏心受压构件，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，可不验算裂缝宽度。【例 9.3】某轴心受拉构件，截面尺寸为200mm160mm保护层厚度c=25mm，配置构件为4根直径为16mm的HRB335级钢筋，混凝土强度等级为C25，荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=142kN，最大裂缝宽度限值max=0.2mm，试验算最大裂缝宽度。解 查表得到各类参数与系数为：sA=804mm2，s

35、E=2105N/mm2，tkf=1.75 N/mm2，=0.7，cr=2.7。(1)计算有关参数：tes/A bh=804/200160=0.0251 te/d=16/0.0251=637mm ssks/NA=142000/804=177N/mm2 tktess1.1(0.65/)f=1.1-(0.651.75/(0.0251177)=0.84(2)裂缝最大宽度：ssmaxcrste1.90.08dcE=+=2.70.8451772 10(1.9250.08637)0.7=0.138mmlim=0.2mm，满足要求。【例 9.4】某一矩形截面简支梁的截面尺寸为200mm500mm，混凝土强度等

36、级采用C20，纵向受拉钢筋为4根直径16mm的HRB335级钢筋，混凝土保护层厚度c=25mm，按荷载标准组合计算的跨中弯矩k80M=kNm，最大裂缝宽度限值lim=0.3mm，试验算最大裂缝宽度。解 查表得到各类参数与系数为：sA=804mm2，sE=2105N/mm2，tkf=1.54 N/mm2，=0.7，cr=2.1。(1)计算有关参数：0h500-(25+16/2)=467mm ste0.5Abh=8040.5200500=0.0161 7ksss08 108040.87467MA h=245N/mm2 第 9 章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性 233233tktess0.651

37、.1f=0.65 1.541.10.0161 245=0.846(2)最大裂缝宽度为：ssmaxcrste1.90.08dcE=+=2.10.8465245161.9250.080.72 100.0161+=0.194mmlim=0.3mm，满足要求。【例 9.5】有一矩形截面对称配筋的偏心受压柱，截面尺寸为350mm600mm，计算长度0l=5m，受拉和受压钢筋均为4根直径为20mm的HRB335级钢筋，(ssAA=1256mm2)，采用混凝土等级为C30，混凝土保护层厚度c=30mm，荷载效应标准组合的Nk=380kN，k80M=kNm。试验算是否满足露天环境中使用的裂缝宽度要求。解 查表

38、得到各类参数与系数为：sE2105N/mm2，tkf2.0N/mm2，0.7，cr2.1，wlim=0.2mm。(1)计算有关参数：ste0.5Abh=12560.5 350600=0.012 0/lh=5000/600=8.330.550h=308mm 0s2heea=+=421+300-40=681mm 2205600.870.120.870.120.789681he=3k0sss0()380 10(6810.789560)12560.789560NehA h=164N/mm2 tktess0.651.1f=0.652.01.10.012 164=0.44(2)最大裂缝宽度：ssmaxcr

39、ste1.90.08dcE=+=2.10.445164201.9300.080.72 100.012+=0.1mmlim=0.2mm，满足要求。混凝土结构设计原理 234 234 9.4 混凝土结构的耐久性 9.4.1 混凝土结构耐久性的概念 混凝土、钢筋混凝土、预应力混凝土原材料易得、经济、便于施工、耐久、环境友好，是应用最为广泛的建筑工程材料。所谓混凝土的耐久性是指结构在要求的目标使用期限内，不需要花费大量资金加固处理而能保证其安全性和适用性的能力。或者说是结构在化学侵蚀、生物的或其他不利因素的作用下，在预定时间内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率。通俗来讲，也就是建(构

40、)筑物的使用年限。混凝土的耐久性是个很古老的话题，又是当前十分关注需要亟待解决的难题。近几十年来由于混凝土耐久性不足引起工程结构过早破坏拆除或失效不得不进行维护与加固，造成了巨大的经济损失，这是各国普遍存在的现象，因而引起学术界、工程界、设计以及政府职能部门的高度重视和共鸣。对混凝土耐久性的认识经历了一个曲折复杂的过程，这是因为对混凝土耐久性的实际工程验证需要有很长的年限。混凝土刚出现时，人们以为混凝土是坚不可摧的，直到20世纪70年代末期，人们才觉悟到混凝土并不像原来设想的那样耐久。随着现代科学技术的发展，对其耐久性的研究已取得了丰硕的成果，但是，由于混凝土材料和耐久性影响因素的复杂性以及它

41、们之间的相互交叉作用，使得混凝土耐久性破坏至今仍困扰着人们，因此，认识、了解、检测、控制并最终消除混凝土耐久性破坏，一直是混凝土科学工作者的一项重任。9.4.2 影响混凝土结构耐久性的因素 混凝土建造的工程大多是永久性的，因此必须研究混凝土在环境介质的作用下，保持其使用性能的能力，亦即研究混凝土的耐久性问题。随着国民经济的发展和科学技术水平的提高，各种在恶劣环境条件下的大型或超大型结构物正在建造之中，这些结构物的初始投资巨大，施工难度也大，使用时一旦出现事故，后果将不堪设想。我国是世界上海岸线最长的国家之一，低温地区广阔，侵蚀性介质分布广。混凝土长期处在各种环境介质中，往往会造成不同程度的损害

42、，甚至完全破坏。影响混凝土构筑物的耐久性主要有内部因素、外部因素。内部因素主要是水泥、掺和料、外加剂、水、骨料质量等。例如水泥中的CaO游离、MgO、SO3、碱、活性骨料含量等。外部因素主要由温度、湿度、污染的气体、水和地下水、化学侵蚀、物理侵蚀、生物侵蚀等。当混凝土构筑物存在表面缺陷、混凝土内部裂缝、剥落、钢筋锈蚀时，混凝土的耐久性损伤加剧。1.混凝土保护层的碳化 混凝土的碳化是伴随着CO2向混凝土内部扩散，溶解于混凝土孔隙中的水，再与Ca(OH)2等产物发生的复杂的物理化学过程。影响混凝土碳化速度的因素有混凝土的密实性、水化物中Ca(OH)2的含量等内部因素。混凝土的碳化一般是不可避免的，

43、但是采取适当措施可以延缓碳化速度。第 9 章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性 2352352.侵蚀性介质的腐蚀 混凝土在环境介质的作用下，例如，酸性地下水、工业废气、工业废水、天然酸性水、海水等，有害物质通过混凝土的孔隙吸附于混凝土表面或向其内部渗透，到达钢筋表面时引起钢筋锈蚀。3.冻融循环破坏 在严寒地区，潮湿或饱和的混凝土受到冻融循环的作用。混凝土发生冻融破坏与混凝土内部孔隙密切相关，一般认为，混凝土中水泥浆体中的水是以碱溶液的形式存在，因此，混凝土溶液结冰的冰点比普通水的冰点低，混凝土内部孔隙中的水在低于零度的情况下才能结冰，体积膨胀约9%，对毛细孔臂约束形成膨胀压力，使内部结构疏松，

44、毛细孔径愈小，孔隙中水的冰点愈低。当混凝土处于饱水状态时，毛细孔中的水结冰，胶凝孔中的水处于过冷状态，这样使得胶凝孔中的水向毛细孔中冰的界面处渗透，于是在毛细孔中又产生一种渗透压力。由此可见，处于饱水状态的混凝土受冻时，其毛细孔臂同时承受膨胀和渗透两种压力。当这两种压力共同作用结果超过混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂。在反复冻融循环作用下，混凝土中的裂缝会贯通，其强度也会降低。4.碱-骨料反应 水泥中的碱和骨料中的活性氧化硅发生化学反应，生成碱-硅酸凝胶并吸水产生膨胀压力，致使混凝土开裂的现象称为碱-骨料反应。混凝土中碱-骨料反应分3种情况：碱-硅反应，碱-碳酸盐反应，碱-硅酸盐反应。碱-骨

45、料反应通常进行得很慢，因此，由碱-骨料反应引起的破坏往往要经过若干年后才会出现。但是，一旦由于碱-骨料膨胀反应破坏的混凝土将是无法修复的。5.钢筋锈蚀 在水泥水化过程中生成大量的Ca(OH)2，使混凝土孔隙中充满饱和的Ca(OH)2溶液，其pH值大于12。钢筋在碱性介质中，表面能生成一层稳定致密的氧化物钝化膜，使钢筋难以锈蚀。但是，碳化会降低混凝土的碱度，当pH值小于10时，钢筋表面的钝化膜就开始破坏而失去保护作用，并促进锈蚀过程。钢筋的锈蚀分两类：一是裂缝处锈蚀。构件混凝土表面可能由于荷载作用产生裂缝，或因干缩等非荷载裂缝。当环境中的水、氧、1Cl-沿裂缝侵入时，造成裂缝处钢筋锈蚀。二是普遍

46、锈蚀。当混凝土碳化至钢筋表面时，一旦存在水、氧、1Cl-时，锈蚀沿钢筋方向延伸，造成沿钢筋方向的裂缝，钢筋与混凝土的黏结力下降与丧失。9.4.3 提高混凝土耐久性的措施 1.规定混凝土保护层最小厚度 混凝土碳化对混凝土结构耐久性影响主要使混凝土碱度降低，最终造成钢筋锈蚀，因此，必须减小、延缓混凝土的碳化，足够的混凝土保护层厚度是最简单有效的方法。规范对受力钢筋的混凝土保护层厚度规定最小值，见附表10。对于耐久性要求较高的重要结构构件以及受沿海环境侵蚀的承重，当处于露天或室内高温环境时，混凝土最小保护层混凝土结构设计原理 236 236 厚度应比表10中数值增加5mm10mm。此外，提高混凝土密

47、实度、增强抗渗性、对混凝土采用覆盖面层等措施可减缓或隔离CO2向混凝土内部渗透，大大提高混凝土抗碳化能力。2.裂缝控制 裂缝过宽易造成钢筋锈蚀，对于由荷载作用引起的裂缝，规定最大裂缝宽度限值，并进行裂缝宽度验算。最大裂缝宽度限值见附表17，这是指荷载作用下产生的横向裂缝宽度而言。对于不是由荷载作用而是由其他原因产生的裂缝，应针对不同情况采取相应措施。例如，嵌固于墙内的钢筋混凝土板，在沿墙周边及角部的板面设置构造钢筋；必要时在施工阶段设置“混凝土后浇带”，或直接设置温度伸缩缝与沉降缝。3.抑制碱-骨料反应 预防碱-骨料膨胀反应的必要条件是：选择非活性骨料；控制水泥含碱量(包括外加剂和掺合料引入的

48、碱)；防止外界水分渗入混凝土。三个条件满足一个即不会发生碱-骨料膨胀反应。但是，有时要满足其中任何一个条件都是不可能的，或者是很不经济的。这时就应该采取其他措施。掺加引气剂，使砂浆中含有大量均匀分布的微小气泡，碱-硅酸凝胶能嵌进分散的孔隙中，从而降低肿胀压和渗透压。但是，对于活性较高的骨料和高碱水泥，引气不能作为防止碱-骨料膨胀反应破坏的有效措施。试验表明，砂浆的最优含气量约为10%，引气量过少达不到抑制效果。但是，这么高的含气量，混凝土的强度将会降低25%40%，因此，这种方法不适合于配制强度较高的混凝土。4.防治发生冻融破坏 在混凝土中掺加优质引气型高效减水剂，既能获得大量均匀分布的微小气

49、泡，显著提高抗冻性，又能大幅度减小/。向混凝土内掺引气剂已成为提高耐久性的基本措施。这是因为，在混凝土受冻时，气泡能够容纳水而使冰冻产生的压力得以释放；气泡还能容纳混凝土内部的有害应力并使之缓解等。不同国家对抗冻混凝土的最低含气量提出不同要求。5.提高混凝土抗渗性 混凝土的渗透性控制着水及侵蚀性液体或气体渗入的速率，因此，渗透性与混凝土的耐久性之间有着密切的关系，即混凝土的渗透性越低，混凝土的耐久性越好。1)降低水灰比/在混凝土配合比设计时，除综合应用前面提到的各种措施外，一个重要措施就是在保证强度要求的前提下尽可能地降低水泥用量。施工措施如混凝土浇注时要充分振捣密实和加强混凝土的养护等。特别

50、要注意一些特殊的、不易养护部位的养护，例如墙板、梁和 柱等。2)在混凝土中掺加密实抗渗剂 在混凝土中掺加无机的或有机的密实抗渗剂，可以形成某种胶体或络合物，填充、堵塞毛细孔缝，从而提高混凝土的抗渗能力。常用的密实抗渗剂有氯化铁、氯化铝、三乙醇胺、有机硅等。但是，目前最有发展前途的是复合型密实抗渗剂，它兼具高效减水、微膨胀、引气和憎水等功能，在混凝土中掺入该剂能显著降低/，细化毛细孔径并憎水化，消除微裂纹，并引入一定量的独立的微小气泡，因此混凝土的抗渗性和抗冻性均有大幅度第 9 章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性 237237提高，亦即混凝土的耐久性显著增强。3)采用表面覆盖层或涂层 混凝土表