公务员考试行测数学运算题型总汇.doc

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1、数学运算题型总汇经分析历年公务员考试行政职业能力测验试卷，发现数学运算部分题型众多，且每年都在推陈出新。根据题目的特点，可将其分为五大类三十二个题型。计算方法一尾数计算法1！+2！+3！+4！+5！+1000！尾数是几？解析：5！为0，5以后的数的！都为0，所以我们要算这个数的尾数，只算1！，2！，3！，4！就可以了，1！的尾数为1，2！的尾数为2，3！的尾数为6，4！的尾数为4，所以该式的尾数为（1+2+6+4=13）3。注：！为阶乘，那么！所表达的意思就是小于和等于的自然数的乘积，比如说5！=12345。二提取公因式法注意到相同部分提取原式=三重复数字的因式分解37373737818181

2、81=（373710000+3737）（818110000+8181）=（371010000+37101）（811010000+81101）=（371010101）（811010101）=37/81四整体代换法为多少？解析：这道题，如果我们直接算的话会很烦琐，展开式的项数太多，增加计算量，先观察没项的相同部分，可知为，令=，把分式令为，这样原式就简化为，这样来计算就简便多了。五利用公式法计算如果为各项都大于0的等差数列，公差不等于0，则有（）？A B C D无法比较解析：由公式当且仅当时取得等号，也就是说当2个数的和一定时，要想使这2个数的和最大，那么这2个数应该相等，如不能相等时，差值也应最

3、小，这道题（等差数列），但的差值比小，所以选B。六裂项相消法=1-七错位相减法求数列前项的和。解析：由题知，的通项是等差数列的通项与等比数列的通项之积。设两式相减得：（1-）= =得出：八放缩法设是正整数，求证：1。解析：令=A，那么A；A，故A1。九利用项与项之间关系一列数排成一排，满足下面关系式，若=1，则=A1 B C2007 D解析：由可得：，即是一个公差为1的等差数列，首项为=1，那么，故。十数学归纳法有一楼梯共10级,如规定每次只能跨上一级或两级,要蹬上第10级,共有多少种不同的走法?解析：当台阶数为1时，有1种办法 当台阶数为2时，有2种办法 当台阶数为3时，有3种办法 随着台阶

4、数的增加，方法数正好是下面的数列 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 该数列为一和数列。前2项和等于第3项。十一比较大小比较和大小？解析：分子增加了4，超过了37的10%，分母增加了15，不到157的10%，所以分数变大了，比较大小，在资料分析里解题的时候，是一个重要的估算方法，可以为我们解题节约很多时间。十二特值法如果为各项都大于0的等差数列，公差不等于0，则有（）？A B C D无法比较解析：由题意，令该数列为1，2，3，4，5，6，7，8；代入选项，只有B正确。十三巧算56789+67895+78956+89567+95678=（ ）解析：原式=（5+6+7+8+9）（10

5、000+1000+100+10+1）=350000+35000+3500+350+35=388885。常考的一般性应用题一比例问题某人去商店采购红、黑两种笔共66枝，红笔每枝定价5元，黑笔每枝定价9元，由于买的数量较多，商店就给予了优惠，红笔按定价的付钱，黑笔按定价的付钱，如果他付的钱比按定价少，那么他买了红笔多少枝？（ ）解析：红笔的总价比原来少了1=，黑笔的总价比原来少了1=，则红笔总价+黑笔总价=（红笔总价+黑笔总价），得红笔总价：黑笔总价=2：3，故红笔与黑笔的枝数比是（25）：（39）=6：5，买了红笔66=36枝。二工程问题一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小

6、时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时？A、19 B、20 C、21 D、22解析：1、方程法：设甲一小时做，乙一小时做，那么，那么乙还需要小时完成，小时。 2、列表法： 甲 乙完成工作 6小时 12小时完成工作 8小时6小时完成工作3小时 21小时意思就是说:甲工作(8-6)=2小时的活乙要工作(12-6)=6小时,甲干1小时,乙要干3小时； 现在甲只做3小时,正常6小时,少做3小时,乙就要多做9小时,12+9=21小时。三行程问题某车上第一次上坡行驶4千米又下坡行驶21千米，第二次在同一道路上行驶上坡7千米又90下坡12千米，两次所用时间相等，则车上坡和下

7、坡的速度之比是多少？解析：法1、设上坡速度为x,下坡速度为y，则，4/x+21/y=7/x+12/y, y/x=3.法2、设上坡速度为x,下坡速度为kx,则，4/x+21/kx=7/x+12/kx, k=3.法3、上坡多走3千米与下坡少走9千米所用时间相等，上坡速度：下坡速度=3：9=1：3，抓住，时间相等，路程与时间成正比。四浓度问题一个的溶液克和一个的溶液克混合成的溶液（）克，问：？解析：十字交叉法50 6 36：，得出30 14其中相当于溶质的增加浓度，相当于溶液的减少浓度，就是增加的溶质，就是减少的溶质它的实质：是某溶液相对于混合后溶液，溶质的增加；是某溶液相对于混合后溶液，溶质的减少

8、；由于溶质不变，这个肯定是相等的也可应用于其他类型的题五利润问题玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%的利润定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折扣，结果获得的利润是原计划的86%，剩下的玩具出售时按定价打了几折？（ ）解析：出售80%收回成本的1（1+40%）80%=112%，全部售出后收回成本的1（1+40%86%）=134.4%，故打的折扣为（134.4%112%）（1+40%）20%=80%，即八折。也可用十字交叉法。需要灵活应用专项数学知识的应用题一剩余定理在国庆50周年仪仗队的训练营地，某连队一百多个战士在练习不同队形的转换。如果他们排成五列人数相等的横队，只剩下连长在队伍前

9、面喊口令。如果他们排成七列这样的横队，只有连长仍然可以在前面领队，如果他们排成八列，就可以有两个作为领队了。在全营排练时，营长要求他们排成三列横队。以一哪项是最可以出现的情况？A该连队官兵正好排成三列横队。B除了连长外，正好排成三列横队。C排成了整齐的三列横队，加有两人作为全营的领队。D排成了整齐的三列横队，其中有一人是其他连队的解析：这个数符合除以5余1，除以7余1，除以8余2；符合除以5余1，除以7余1的最小数为36，那么易知符合除以5余1，除以7余1，除以8余2为106，1063=35余1，所以选B。二抽屉原理一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红的10个，白的9个，黄的8个，

10、蓝的2个。一次至少取多少个球，才能保证4个相同颜色的？（ ）解析：从最坏的情况来考虑，红、白、黄三种颜色的球各取了三个，蓝色的球取了两个，这时共取球33+2=11个，若再取1个球，那么不管取到何种颜色的球，都能保证有4个同色的球，故至少要取12个。三容斥问题一家企业有90%员工是股民，80%员工是万元户，60%员工是打工仔。那么，这家企业的万元户中至少有？%是股民；打工仔中至少有？是万元户？解析：股民90%，非股民10%，万元户80%，若非股民都在万元户中，则万元户中股民比例为最小，为：(80%-10%)/80%=87.5%；同理，打工仔至少有万元户的比例：(60%-20%)/60%=2/3。

11、四数列问题某同学把他喜爱的书依次编号为1,2,3.,所有编号的和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是多少?解析：我们可以把这些编号看成一个首项为1,等差为1的等差数列,那么这些编号的和为N+N(N-1)/2,该数要小于1000,解N+N(N-1)/21000这个不等式,满足条件的最大N为45,而N(N+1)/2又是100的倍数,古N(N+1)为200的倍数.我们来看只有这几种情况有可能符合,4546,4445,4041,3940.经过验证只有2425符合条件,故最大N为24。五排列组合问题有粒糖，如果每天至少吃一粒，吃完为止。求有多少种不同的吃法？ 解析：把10糖排开，看成中间有9

12、个空位，分类讨论：一天吃完，C（9，0）分成一份，在内部9个空放零个板。 两天吃完，C（9，1）分成两份，在内部9个空放一个板。 三天吃完，C（9，2）分成三份，在内部9个空放二个板。 十天吃完，C（9，9）分成十份，在内部9个空放九个板。相加：C（9，0）+C（9，1）+C（9，9）=（1+1）9=29=512 插板法：只是现在我们要分成的分数不确定，那么就是说这9个空都可以选择插板或者不插板，即每个空有两种选择，故共有：29=512种。六统筹问题某美发厅有甲、乙两位理发师。星期天下午同时来了5位顾客。根据发型不同，给这5位顾客理发所需要的时间分别为10分、12分、15分、21分、25分。则

13、这5位顾客理发和等候所需要的时间总和最少为（ ）分钟解析：5位顾客理发总时间为10+12+15+21+25=83分钟，83241分钟，所以甲、乙两位理发师工作时间应比较接近41分钟，这样5位顾客理发及等候的总时间最少。故安排为甲接待10分，12分和21分的顾客，乙接待15分，25分的顾客，这样5位等候时间是102+121+151=47分钟。理发及等候总时间是83+47=103+122+152+21+25=130分钟。特殊情景下的数学应用题一年龄问题甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8岁；当乙像甲现在这么大时，甲29岁，问今年甲的年龄为多少岁？A、22 B、34 C、36 D、43解

14、析：设甲乙年龄差为，甲现在为岁，乙现在为岁； 甲 乙现在 年前 -=8年后 +=29 知道二栽树问题正方形操场四周栽了一圈树，每两棵数相隔5米。甲乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周栽了多少棵树？解析：乙拐了一个角到了第5棵树走了55=25米，由甲速度是乙的2倍，相应的甲走的路程是乙的2倍，乙走了1边25米，那么甲应走2边50米，即一边长为75米，则每边棵数75/5+1=16棵，总棵数164-4=60。三方阵问题仪仗队计划摆成每边正好为24人的实心方阵，如果改为12层的空心方阵，它的最外层每边应站多少人？（ ）解析：空心方阵

15、最外层每边人数=总人数4层数+层数，故最外层每边应站2424412+12=24人。四做对或做错问题共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，15题 分别有80人、92人、86人、78人和74人答对，答对3道或3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ 解析：总共答对的题有80+92+86+78+74=410题，考虑最坏的情况每人都答对了2道题（因为答对3题就过考试了），还有210题，刚好70人每人答3题，所以至少有70人通过考试。五和差倍问题甲、乙两人各有钱若干元，若甲给乙24元，二人钱数相等；如果乙给甲30元，则甲的钱数是乙的3倍。则甲原来有多少钱？（ ）解析：甲比

16、乙多242=48元，则48+302=108元为乙拥有钱数的31=2倍，故甲原来有1082330=132元。六“牛吃草”问题有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完；21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？（ ）解析：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天生长出（218246）（86）=12份，如果放牧12头牛正好可吃完每天长出的草，故至多可以放牧12头牛。几何问题一平面几何问题将三角形abc的ba边延长一倍到d,cb边延长两倍到e,ac边延长三倍到f,如果三角形abc的面积等于1，问三角形def的面积是多少？解析：先在纸上把图画出来,我们来看三角形EBD,以D为顶点向EB边上做高H1,在三角形ABC中以A为顶点向BC边上做高H2,由BA:BD=1:2,可知H2:H1=1:2,那么易知三角形ABC的面积:三角形EBD的面积=1:4,由三角形ABC的面积为1,知道三角形EBD的面积为4;同理可知三角形ADF面积为4,三角形CEF面积为9,所以三角形DEF的面积为1+4+4+9=16.二立体几何问题一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了20米，之后又向东飞了20米，然后又向上飞了20米。最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家。请问小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近？解析：根据立体几何知识，小鸟飞回家的长度为34.64米，小鸟飞行的总长度为20202034.64=94.64米。