七年级数学上第四章4.1几何图形(人教版).docx
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1、七年级数学上第四章4.1几何图形(人教版)七年级数学上册4.1几何图形(4)导学案 临盘中学七年级数学科导学案课题:编写老师:崔爱玲备课组长审核签字:崔爱玲运用老师:运用时间:2022年月日老师寄语:每天都是新的起先,每天都有新的收获。一学习目标:1、学问实力:(1)了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、面、体经过运动改变形成的简洁的几何图形;2、过程方法:培育学生操作、视察、分析、揣测和概括等实力,同时渗透转化、化归、变换的思想。3、情感看法与价值观:养成学生主动主动的学习看法和自主学习
2、的方式。二学习重点和难点:1.重点:相识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。2.难点:探究点、线、面、体运动改变后形成的图形。三、学习过程:(25分钟)(一)自主学习,学问链接一、温故知新1出示一个长方体模型,请同学们仔细视察。2回答问题:这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?线与线相交成几个点? (三)自学检测1.课本第122页练习1、2;2.人在雪地上走,他的脚印形成一条_,这说明白_的数学原理;3.体是由_围成的,面和面相交形成_,线和线相交形成_;4点动成_,线动成_,面动成_;5将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是()ABCD四、老师预设点拨重、难点
3、,考点。1、重点:相识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系2、难点:探究点、线、面、体运动改变后形成的图形3、考点:点、线、面、体之间的关系五、拓展延长:1.下图中,各图形绕虚线旋转一周,可以形成的几何体分别是_,_,_,_(二)合作探究(时间:8分钟)1.过学生的独立思索,然后在小组中进行沟通,在小组探讨中,评价并修正自己的结论。(老师进行巡察,刚好赐予指导,老师对学生分布的答案作激励性评价)。2几何体的概念(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?_;(2)视察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?这些面有什么区分?3面的分类通过对上面问题的解决,得出面的分类:_面
4、和_面。面与面相交成线,线有_线和_线;线与线相交成_;4.点、线、面、体老师指导学生看课本第179120页,视察图片能发觉什么结论?点、线、面、体的关系:点动成_,线动成_,面动成_。请你再举诞生活中的一些实例:5点、线、面、体与几何图形关系指导学生阅读课本第123页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由_组成的,_是构成图形的基本元素。 2.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是() 3.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连起来。 4.指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形六、谈谈本节课的收获和体会:收获: 初一数学上
5、册第四章几何图形初步导学案 第四章图形相识初步课题4.1.1相识几何图形(1)【学习目标】:1、通过视察生活中的大量图片或实物,经验把实物抽象成几何图形的过程;2、能由实物形态想象出几何图形,由几何图形想象出实物形态;3、能识别一些简洁几何体,正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】:识别简洁的几何体是重点;从详细事物中抽象出几何图形是难点。【导学指导】一、学问链接同学们,你细致视察过我们生活的世界吗?从城市雄伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标记,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标记,包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的
6、!那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、自主探究1.几何图形(1)细致视察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界; (2)出示一个长方体的纸盒,让同学们视察图4.1-2回答问题:从整体上看,它的形态是什么?从不同侧面看,你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部,你又看到了什么? 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。留意:当我们关注物体的形态、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学探讨的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。2.立体图形思索第117页思索题并出示
7、实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过的哪些图形相类似? 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。想一想生活中还有哪些物体的形态类似于这些立体图形呢?思索:课本118页图4.1-4中实物的形态对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来。 3平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。思索:课本118页图4.1-5的图中包含哪些简洁的平面图形?请再举出一些平面图形的例子。长方形、圆、正方形、三角形、。 思索:立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的
8、区分在哪里?它们有什么联系?立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;立体图形中某些部分是平面图形。【课堂练习】:课本119页练习 【要点归纳】:1、 2、平面图形与立体图形的关系:立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;立体图形中某些部分是平面图形。 【拓展训练】1.下列几种图形:长方形;梯形;正方体;圆柱;圆锥;球.其中属于立体图形的是()A.;B.;C.;D. 【总结反思】: 课题4.1.1几何图形(2)【学习目标】:1.经验从不同方向视察物体的活动过程,初步体会从不同方向视察同一物体可能看到不一样的结果,了解为什么要从不同方向看;2
9、.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简洁组合得到的平面图形;【学习重点】:识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简洁组合得到的平面图形新-课-标-第-一-网【学习难点】:画出从正面、左面、上面看正方体及简洁组合体的平面图形【导学指导】一、学问链接多媒体演示庐山景观,请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横看成岭侧成峰,远近凹凸各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢?二、自主探究1.说一说:分别从正面、左面、上面视察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒,各能得到什么平面图形?(出示实物) 2.画一画:长方体、圆锥分别从正面、左
10、面、上面视察,各能得到什么图形?试着画一画(出示实物)这样,我们将立体图形转化成了平面图形 3.探究活动1:从正面、左面、上面视察得到的平面图形你能画出来吗?小组合作学习,动手画一画,并进行展示 探究:分别从正面、左面、上面视察课本119页图4.1-8这个图形,分别画出得到的平面图形。 【课堂练习】:课本120页练习1【要点归纳】:1本节课我们主要学习了什么?2.本节课我们有哪些收获? 【拓展训练】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是() 2右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,请画出这个几何体的主视图和左视图。 【总结反思】: 课题4.1.1几何图形(3)【学习
11、目标】:1.能直观相识立体图形和绽开图,了解探讨立体图形方法。2.通过视察和动手操作,经验和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培育动手操作实力,初步建立空间观念,发展几何直觉。【学习重点】:了解基本几何体与其绽开图之间的关系,体会一个立体根据不同方式绽开可得到不同的平面绽开图。【学习难点】:正确推断哪些平面图形可以折叠为立体图形;某个立体图形的绽开图可以是哪些平面图形【导学指导】一、学问链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开,可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的绽开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的绽开图是什么样子的吗?想象一下。二、自主探究(一)
12、、立体图形的绽开1、试一试:在你想象的基础上,请将打算好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平,看看与下面的绽开图一样吗?思索:请你指出上面绽开图各部分与几何体的哪一部分相对应? 2、剪一剪、画一画:动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的绽开图由哪些平面图形组成;再把绽开的纸板复原,你有什么体会?再将全部的绽开图画出来,以上画出了部分了绽开图,除此之外还有5种,共有11种,请你画出其余5种。(二)、立体图形的折叠探究:下图是一些立体图形的绽开图,用它们能围成怎样的立体图形? 凭想象回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠。 做一做:下面是一些常见几何体的绽开图,你能正确
13、说出这些几何体的名字么?【课堂练习】:课本121页练习2 【要点归纳】:1.我知道了什么?2.我学会了什么?3.我发觉了什么? 【拓展训练1.下列图形中,不是正方体的表面绽开图的是() ABCD2.一个正方体的平面绽开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是()A和B谐C沾D益【总结反思】: 课题4.1.2点、线、面、体【学习目标】:(1)了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、面、体经过运动改变形成的简洁的几何图形;【学习重点】:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探究点、线、面、体
14、之间的关系。【学习难点】:探究点、线、面、体运动改变后形成的图形。【导学指导】一、温故知新1出示一个长方体模型,请同学们仔细视察。2回答问题:这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?线与线相交成几个点?二、自主探究1经过学生的独立思索,然后在小组中进行沟通,在小组探讨中,评价并修正自己的结论。(老师进行巡察,刚好赐予指导,老师对学生分布的答案作激励性评价)。2几何体的概念(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?_;(2)视察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?这些面有什么区分?3面的分类通过对上面问题的解决,得出面的分类:_面和_面。面与面相交成线,线有_线和_线;线与线
15、相交成_;4.点、线、面、体老师指导学生看课本第121122页内容,视察图片能发觉什么结论?点、线、面、体的关系:点动成_,线动成_,面动成_。请你再举诞生活中的一些实例:5点、线、面、体与几何图形关系指导学生阅读课本第123页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由_组成的,_是构成图形的基本元素。 【课堂练习】课本第122页练习1、2;【要点归纳】:1本节课我们主要学习了什么?2.本节课我们有哪些收获? 【拓展训练】:1人在雪地上走,他的脚印形成一条_,这说明白_的数学原理;2体是由_围成的,面和面相交形成_,线和线相交形成_;3点动成_,线动成_,面动成_;4将三角形绕直
16、线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是()ABCD 【总结反思】: 课题4.2直线、射线、线段(1)【学习目标】:1.能在现实情境中,经验画图的数学活动过程,理解并驾驭直线的性质,能用几何语言描述直线性质;2.会用字母表示直线、射线、线段,会依据语言描述画出图形;【重点难点】:理解并驾驭直线性质,会用字母表示图形和依据语言描述画出图形;【导学指导】一、学问链接1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段? 直线射线线段 2填写下列表格:端点个数延长方向能否度量线段射线直线二、自主探究1、直线的性质(1)假如你想将一根细木条固定在墙上,至少须要几个钉子?操作一下,
17、试试看。答:(2)经过一个已知点的直线,可以画多少条直线?请画图说明。 答:O(3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?请画图试试。答:AB猜想:假如将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论?直线的基本性质:经过两点有条直线,并且条直线;简述为:举例说明直线的性质在日常生活中的应用:(1)在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是依据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗?试试看:2、直线有两种表示方法:用一个小写字母表示;用两个大写字母表示。平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?
18、点在直线上;点在直线外。 当两条直线有一个共公点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。3、射线和线段的表示方法:如图。明显,射线和线段都是直线的一部分。图中的线段记作线段AB或线段a;图中的射线记作射线OA或射线m。留意:用两个大写字母表示射线时,表示端点的字母肯定要写在前面。思索:直线、射线和线段有什么联系和区分?【课堂练习】1下列给线段取名正确的是()A线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB3.下列语句中正确的个数有()直线MN与直线NM是同一条直线射线AB与
19、射线BA是同一条射线线段PQ与线段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.课本129页练习【要点归纳】:通过本节课的学习你有什么收获? 【拓展训练】:1.如图,线段AB上有两点C、D,则共有条线段。 2变形题:来回于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站,有多少种不同的票价?要打算多少种不同的车票? 【总结反思】: 课题4.2直线、射线、线段(2) 【学习目标】:1、会用尺规画一条线段等于已知线段;2、会比较两条线段的长短;3、理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质。【学习重点】:线段的中点概念,“两点之间,线段最短”的性质是重点
20、;【学习难点】:画一条线段等于已知线段是难点。【导学指导】一、温故知新1、过A、B、C三点作直线,小明说有三条,小颖说有一条,小林说不是一条就是三条,你认为的说法是对的。二、自主学习问题:现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长?上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:已知线段a,画一条线段等于已知线段。1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法:(1)作射线AM(2)在AM上截取AB=a。则线段AB为所求。 应用:已知线段a、b,求作线段AB=a+b。 解:(1)作射线AM;(2)在AM上顺次截取AC=a,CB=b。则AB=a+b为所求。 做一做:作线
21、段AB=a-b。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等,也可能不相等,那么怎样比较两条线段的长短呢?我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高?一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。假如把两个同学看成两条线段,那么比较两条线段就有两种方法。(1)度量法:用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。 (2)把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较,我们称为叠合法。(如图) ABCDABCDAB=CD3、线段的中点及等分点如图(1),点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点;记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。 如图(2
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- 七年 级数 第四 4.1 几何图形 人教版
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