七年级数学下册《相交线与平行线》教学设计.docx

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1、七年级数学下册相交线与平行线教学设计七年级上册数学相交线、平行线 第19讲相交线、平行线学问理解1假如AOBDOE180，AOB与BOC互为邻补角，那么DOE与BOC的关系是（）A互为补角B相等C互补D互余2如图，三条直线a、b、c相交于一点，则1、2、3的度数和是（）A360B180C120D903假如两个角的一对边在同始终线上，另一对边相互平行，则这两个角（）A相等B互补C相等或互余D相等或互补4下列语句事正确的有（）有公共顶点且相等的两个角是对顶角；有公共顶点且互补的两个是邻补角；对顶角的平分线在同始终线上；对顶角相等但不肯定互补；对顶角有公共的邻补角A1个B2个C3个D4个5下列说法：

2、点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种；直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种，其中（）A都对B对错C错对D都错6下列图中的1和2不是同位角的是（）ABCD7已知，如图，BDAC，AECG，AFAC，AGAB，则图中表示A点到直线BC的距离的是（）A线段BD的长B线段AE的长C线段AF的长D线段AG的长8如图，不能推断ABDF的是（）A2A180BA3C1AD14第7题图第8题图第9题图9如图，下列条件中能说明ABCD的是（）A12B34CBADABC180DABCADC，1210在下列条件下，不能得到相互垂直的直线是（）A邻补角的平分线所在直线B平行线的同旁内角平分线所在直线C两

3、组对边分别平行，一组对边方向相同，另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线D两组对边相互垂直的两角的平分线所在直线11如图，已知DEAB，12，AGHB，则下列结论：GHBC；DHGM；DEFG；FGAB其中正确的是（）ABCD 12（1）视察图，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角（2）视察图，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角（3）视察图，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角（4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成对对顶角，对邻补角13如图，3与B是直线AB、被直线所截而成的角；1与A是直线AB、被直线所截而成的角；2与A是直线AB、被直线所截而成的角14如图：直线a、b、c两两相交，形

4、成12个角中，完成填空：（1）1与2是角；（2）3与5是角；（3）3与9是角；（4）2与5是角；（5）6与7是角；（6）6与11是角；（7）7与12是角；（8）8与2是角；方法运用15按下列语句要求画图：（1）过B点画AC的垂线段；（2）过A点分别画AB、BC的垂线；（3）画出表示点C到线段AB距离的线段 16如图，直线EF、CD相交于点O，OAOB，且OD平分AOF，BOE2AOE，求EOD的度数 17.如图：直线于，过，（1）若，求的度数；（2）若，求的度数. 18.如图：直线于，过，且，求的度数. 19.已知：如图，为直线上一点，平分，求、的度数.20.已知：如图，求证：.21.如图，一

5、辆汽车在马路上由A向B行驶，M、N分别位于AB两侧的学校，（1）汽车在马路上行驶时会对学校的教学造成影响，当汽车行驶在何处时对学校影响最大？在图上标出来；（1）当汽车从A向B行驶时，那一段上对两个学校的影响越来越大？那一段上对两个学校的影响越来越小？那一段上对M学校的影响渐渐减小，而对N学校的影响渐渐增大？22.如图，直线分别交、于，是两条射线.（1）若分别平分，猜想与的位置关系；（2）令，若，（1）中结论是否仍旧成立？若成立，请画图证明；若不成立，请说明理由.23.（1）小明将以直角三角板（）放在如图所示的位置，经测量知道，求.（2）将三角板进行适当转动，直角顶点始终在两直线间，在线段上，且

6、，给出下列结论：的值不变；的值不变.可以证明，其中只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值. 七年级数学下册相交线与平行线学问点归纳湘教版 七年级数学下册相交线与平行线学问点归纳湘教版第四章相交线与平行线 一、学问网络结构 相交线 相交线垂线 同位角、内错角、同旁内角 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线_定义:_判定1：同位角相等，两直线平行平行线及其判定平行线的判定判定2：内错角相等，两直线平行相交线与平行线判定3：同旁内角互补，两直线平行 的两直线平行判定4：平行于同一条直线 性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等角互补平行线的性质性质3：两直线平行，同

7、旁内 性质4：平行于同一条直线的两直线平行 命题、定理 平移 二、学问要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特别状况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫。假如两条直线只有假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角， 图1 与互为邻补角。+=180；+=180；+=180；+=180。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。 5

8、、两条直线相交所成的角中，假如有一个是时，称这两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90时，。 a 图2 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当ab时，=90。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： 在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角； 图3 与是同位角；与是同位角；与是同位角。 在两条直线(被截线)之间，并且在第三条

9、直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，假如ab，则=；=；=；=。 图4 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，假如ab，则=；=。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，假如ab，则+=180；+=18

10、0。 性质4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则。8、平行线的判定： 图5 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，假如=或=或=或=，则ab。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，假如=或=，则ab。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，假如+=180； +=180，则ab。 判定4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则。 9、推断一件事情的语句叫。命题由和两部分组成，有和之分。假如题设成立，那么结论肯定成立，这样的命题叫真命题；假如题设成立，那么结论不肯定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫定理，

11、它可以作为接着推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形态和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等；对应角相等。 七年级下册相交线与平行线总复习教案 七年级下册相交线与平行线总复习教案 关键词：教案教学设计教学教学目标1.经验对本章所学学问回顾与思索的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的学问结构.2.通过对学问的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟识和驾驭几何语言

12、,能用语言说明几何图形.3.使学生相识平面内两条直线的位置关系,在探讨平行线时,能通过有关的角来推断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点、难点重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学过程一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?老师依据学生的回答,逐步形成本章的学问结构图,使所学学问系统化.二、回顾与思索按学问网绽开复习.1.对顶角、邻补角。(1)老师提出问题,由幻灯片出示.两条直线相交、构成哪两种特别位置关系的角?指出图(1)中具有这两种位置的角.(1)(2)(3)如图(2)

13、中,若AOD=90,那么直线AB,CD的位置关系如何?如图(3)中,1与2,2与3,3与4是怎么位置关系的角?(2)学生回答.(3)老师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特别位置关系的角,要抓住对顶角的特征,有公共顶角,角的两边互为反向延长线;邻补角的特征:有公共顶有一条公共边,另一边互为反向延长线。(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)假如两个对顶角互补或邻补角相等,你得到什么结论?让学生明确,对顶角总是相等,邻补角肯定互补,但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90角,这时两条直线相互垂直.2.垂线及其性质.(1)复习时老师应强调垂线的定义即可

14、以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.作判定用时写成:如图(2),因为AOD=90,所以ABCD,这是一个角的数到两直线垂直的形的推断。作为性质用时写成:如图(2),因为ABCD,所以AOD=90。这是由形到数的说理。(2)如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CDEF,1=35,求2的度数.(4)(5)(6)激励学生用不同方法求解.(3)垂线性质1和性质2.让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.学生思索:请回忆一下后体育课测跳远成果时,老师是怎样测量的?如图(5),ABL,BCL,B为重足,那么A、B、C三点在同一条

15、直线上吗?为什么?点到直线的距离、两条平行线的距离.初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区分:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度,平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.学生练习:如图(6),四边形ABCD,ADBC,ABCD,过A作AEBC,过A作AFCD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.请归纳一下与垂直有关的学问中,有哪些重要结论?如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行,一条直线与平行线中一条垂直,也与另一条垂直3.同位

16、角、内错角、同旁内角.只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.练习:如图(7),找出1、2、3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.(7)4.平行线判定与性质(1)怎样判别两条直线是否平行.(2)平行线有什么特征?(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?(4)为什么探讨平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题绽开探讨,沟通.老师使学生进一步明确:平行线的判定也是由数即角与角的关系到形的推断,而性质则是形到数的说理,在探讨两条直线的垂直或平行时共同点是把探讨它们的位置关系转化为探讨角或角之间的关系。学生练习:填空:如图(8),当_时,ac,理由是_;当_时,bc

17、,理由是_;当ab,bc时,_,理由是_.(8)(9)(10)如图(9),ABCD,A=C,试推断AD与BC的位置关系?为什么?老师依据学生状况酌情赐予引导.5.关于平移,让学生思索:(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?(3)你能用平移设计一些图案吗?练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B,画出平移后的四边形ABCD.三、作业复习题6、7、8一、推断题.1.假如两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.()2.平面内,一条直线不行能与两条相交直线都平行.()3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角肯定相等.()4.互为

18、补角的两个角的平行线相互垂直.()5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.()6.假如乙船在甲船的北偏西35的方向线上,那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35.()二、填空题1.a、b、c是直线,且ab,bc,则a与c的位置关系是_.2.如图(11),MNAB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MGCD,垂足为G,EF过点N点,且EFAB,交MG于H点,其中线段GM的长度是_到_的距离,线段MN的长度是_到_的距离,又是_的距离,点N到直线MG的距离是_.(11)(12)3.如图(12),ADBC,EFBC,BD平分ABC,图中与ADO相等的角有_个,分别是_.4.因为ABCD,

19、EFAB,依据_,所以_.5.命题等角的补角相等的题设_,结论是_.6.如图(13),给出下列论断:ADBC:ABCD;A=C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用假如,那么形式,写出一个你认为正确的命题是_.(13)(14)(15)7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且BOC=AOC,DOF=AOD,那么FOC=_度.8.如图(15),直线a、b被C所截,aL于M,bL于N,1=66,则2=_.三、选择题.1.下列语句错误的是()A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D

20、.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图(16),假如ABCD,那么图中相等的内错角是()A.1与5,2与6;B.3与7,4与8;C.5与1,4与8;D.2与6,7与3(16)3.下列语句:三条直线只有两个交点,则其中两条直线相互平行;假如两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A.、是正确的命题B.、是正确命题C.、是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法:平面内,垂直于同一条直线的两条直线相互平行;一条直线假如它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;平行内,一条直线不行能与两条相交

21、直线都垂直,其中说法错误个数有()A.3个B.2个C.1个D.0个四、解答题1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)2.如图(18),ABABD,CDMN,垂足分别是B、D点,FDC=EBA.(1)推断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?3.如图(19),1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分DBE吗?为什么.

22、4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D是D的对应点.(要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示)答案一、1.2.3.4,.5.6.二、1.相互垂直2.点M,直线CD点M,直线EF平行线AB、EF间线段GN的长度3.4个EOB、DOF、ABD、CBD4.两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也相互平行CDEF5.两个角是相等两角的补角这两个角相等6.假如一个四边形的两组对边平行,那么它的对角相等;或若一个四边形的一组对边平行,一组对角相等,那么它的另一组对边也相互平行7.1568.114三、1.C2.D3.A4.D四、1.略2.(1)CDAB因为CDMN,ABMN,所以CDN

23、=ABM=90所以CDAB(2)平行因为CDN=ABN=90,FDC=EBA所以FDN=EBN所以FDEB3.(1)平行因为1+2=180,2+CDB=180(邻补角定义)所以1=CDB所以AEFC(同位角相等两直线平行)(2)平行,因为AECF,所以C=CBE(两直线平行,内错角相等)又A=C所以A=CBE所以AFBC(两直线平行,内错角相等)(3)平分因为DA平分BDF,所以FDA=ADB因为AECF,ADBC所以FDA=A=CBE,ADB=CBD所以EBC=CBD4. 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页