三角形全等的判定：ASA、AAS学案.docx

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1、三角形全等的判定：ASA、AAS学案14.2全等三角形的判定2(ASA)课件导学案 14.2全等三角形的判定2(ASA)导学案运用说明与学法指导1.课前完成自主学习，牢记基础学问，驾驭基本题型，时间不超过15分钟。2.组内探究、合作学习完成课内探究不超过20分钟。3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，限制探讨节奏。4.人人参加，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。一、教材分析（一）学习目标1.通过画图，经验探究ASA的过程，会运用“S”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创建条件2.经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3.选择SAS或SAS判定两

2、个三角形全等。（二）学习重点和难点：教学重点：已知两角一边的三角形全等探究教学难点：敏捷运用三角形全等条件证明二、自主学习：阅读P101102页回答下列问题：1.画一画：如图，ABC是随意一个三角形，画A1B1C1,使A1B1=AB,A1=A,B1=B，把画的A1B1C1剪下来放在ABC进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？(用自己的方法画出或参考P101页步骤画出,必需能复述画法.)得出结论：对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）2.用数学语言表述全等三角形判定（三）在ABC和中,ABC3.探究二:两角和其中一角的对边对应相练一练1.如图2，O是AB的中点，要使通过角

3、边角（ASA）来判定OACOBD，须要添加一个条件,下列条件正确的是(）A、A=BB、AC=BDC、C=D2.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法（）A、选去，B、选C、选去3.已知：如图AB是CAD的平分线，CD.求证：BCBD.证明：AB是CAD的平分线，.在ABC和ABD中，ABCABD（）.三、课内探究活动一合作探究如图，已知ABDC，ADBC.求证：ABDCDB. 活动二学以致用1、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 2、如图，是D上AB一点，DF交AC于点E，DE=DF，FCAB，AE与CE

4、是否相等？证明你的结论。活动三变式训练如图，已知ABCD，ACBCBD，推断图中的两个三角形是否全等，假如全等请说明理由假如不全等，可以变更什么条件可使这两个三角形全等。 小组探讨沟通活动四本节课小结（我的收获）（1）学问方面： （2）学习方法方面： 四、课后训练1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BEAC,CDAB,AB=AC，求证：BD=CE 2.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？ 五、延长拓展如图，已知ABC，CF、分别是ABC的C和的的角

5、平分线，那么线段CF和相等吗？ 三角形全等的判定学案 学习目标理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；理解作一个角等于已知角的理由了解三角形的稳定性学问梳理：1.三角形全等的条件：对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或；2.三角形具有稳定性；3.尺规作图：（1）只用直尺和作图的方法称为尺规作图；（2）用直尺和圆规作一个角等于已知角：学法指导：例题如图，在四边形中，AB=DB，AC=DC，请问A和D相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由 分析：要看A和D是否相等，可看ABC和DBC是否全等，又已知两边对应相等，可考虑是否第三边对应相等当堂训练1.如图，ABC是一个钢架

6、，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD 2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应当有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 达标训练：1如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定ABDACD需添加的一个条件是_2如图，已知OA=OB，AC=BC，1=30，则ACB的度数是_3如图，AB=AD，DC=BC，B与D相等吗？为什么？ 4已知如图，小明依据条件“AB=DC，AC=DB，AC、BD交于点O”，探究图形中的三角形全等关系时，他发觉ABCDCB，而且AOBDO

7、C你同意小明的发觉吗？请写出探究过程，并说明理由 课后作业(夯实基础)1.如图，中，则由“”可以判定（）以上答案都不对2.如图，是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将分成两个全等三角形，则这样的点共有（）1个3个6个9个3下列结论错误的是（）全等三角形对应角所对的边是对应边全等三角形两条对应边所夹的角是对应角全等三角形是一种特别三角形假如两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等4.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知，下列推断不正确的是（）(第4题)(第5题)(第6题)ABCD5.如图，中，则_，_6.如图，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由 7

8、如图，在ABC中，BAC60，将ABC围着点A顺时针旋转40后得到ADE，则BAE的度数为_ 8.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，ABC和DEF全等吗？请说明理由 实力提高9.在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B（0，2），假如点C在坐标平面内，当点C的坐标为或时，由点B、O、C组成的三角形与AOB全等。10如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD.（1）求证：ADBADC；（2）求证：ADB=ADC=90； 11如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF.（1）若E、F运动至如图所示的位置，且有AF=CE，求证：ADECBF.（2）若E、F运动至如

9、图所示的位置，仍有AF=CE，那么ADECBF还成立吗？为什么？（3）若E、F不重合,AD和CB平行吗？说明理由。12.如图，在中，分别为上的点，且，求证： 思维拓展13.如图四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成一对全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试.你能把它分成两对全等的三角形吗?试试看. 全等三角形的判定 19.2全等三角形的判定（2）【教学目标】1.使学生驾驭SAS的内容，会运用SAS来判定两个三角形全等；2.通过判定全等三角形的判定的学习，使学生初步相识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3.经验如何总结出全等三角形

10、判定方法，体会如何探讨、实践、总结，培育学生的合作实力.【重点难点】1.难点：三角形全等的判定：SAS；2.重点：对全等三角形的判定的理解和运用.【教学过程】一、复习1.什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）.2.将全等的ABC与DEF重合，再沿BC方向将DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？，BCEFABCDEF又ABCDEFBCEF3.已知：如图，求的大小.，ACBAED二、新授1.引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满意三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的状况.状

11、况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不肯定全等）假如两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-这就是本节课我们要探讨的课题.2.问题1：假如已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的状况呢？（应当有两种状况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一状况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.）每一种状况下得到的三角形都全等吗？3.做一做（1）假如“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的肯定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发觉了什么？同学们各抒己见后总结：发觉对于

12、已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的.这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：假如两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）你能用相像三角形的判定法来说明这种“SAS”判定三角形全等的方法吗？（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相像，当相像比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形态、大小都相同，即为全等三角形）（2）假如“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,状况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发

13、觉了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不肯定全等.）4.范例如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD.解已知ABAC，BADCAD，又AD为公共边，由（S.A.S.）全等判定法，可知ABDACD 三、巩固练习四、小结学生谈收获、体会、怀疑后，进一步总结本节学习了三角形全等的判定的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等，留意视察图形的特征，找出是否具备满意两个三角形全等的条件.五、作业 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页