八年级数学下册《二次根式性质》教案.docx

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1、八年级数学下册二次根式性质教案人教版八年级数学下册二次根式性质教学设计 复习目标 1、加深理解二次根式的有关概念 2、娴熟驾驭二次根式有意义的条件； 3、驾驭二次根式的性质，并能利用其进行有关的计算。 4、理解并驾驭二次根式的乘法运算 教学重点： 理解二次根式的性质 教学难点： 利用二次根式的性质进行化简及计算。 教学过程： 一、复习旧知，温故知新 1、请你靠着自己已有的学问,说说什么是二次根式，以及对二次根式的相识。 二 2、例1、下列各式是二次根式吗? 2、二 二、典例讲解、加深理解 题型1:二次根式有意义的条件 例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。 二二 二二二 分析：被开方数

2、不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 练习： 1.求下列二次根式中字母的取值范围 二 二 题型2:二次根式的非负性的应用 1、已知二，求二的值 2.已知x,y为实数,且 二, 则二的值为() A.3B.-3C.1D.-1 3、二次根式的性质 （1）非负性： （1）二 二例3、计算 例4、化简： 练习：化简下列各式变式应用： 1.式子二成立的条件 是4、二次根式的乘法练习： 1、化简： 二二 三、课堂小结 1、本节课复习了哪些学问？ 2、你还有哪些疑问？ 四、布置作业 教材第16页：复习题B组 八年级数学下册二次根式的性质教学设计 八年级数学下册二次根式的性质教学设计 【教学目标】 1

3、经验二次根式的性质:（1）(a0),（1）=（1）的发觉过程. 2了解二次根式的上述两特性质. 3会运用上述两特性质进行有关的计算. 【教学重点、难点】 ?重点：本节的重点是二次根式性质：（1）(a0),（1）=（1） ?难点：（1）（1）=（1） 【教学过程】 一、引入新课 1）提问：2的平方根是什么？什么数的平方是（1）2？（1） 得到：（1）（1）=2（1）=（1）2 2）提问：（1）=？（1） 选三个中下游的学生回答，老师激励学生大胆发言。 二、新课讲授 1、由上面的提问得到什么样的结论？（1） 2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必需大于等于0） （1）（a（1）0） 3

4、、提问：（1）（1）（1）（1）（1）？ （1）（1） 请几个中游的学生回答。（2，2；5，5；0，0） 3、议一议：（1）与（1）有什么关系？ 4、当a（1）0时，（1）=？当a0时，（1）=？ 经学生探讨后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生点评。 老师总结：（1）=（1）（1） 5、提问：（1）=？（1） 三、讲解例题 例1、计算 （1）（1） （2）（1） 按老师提问，学生回答，老师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计： 1）应用哪一特性质？详细怎么算？ 2）（1）计算依次应当怎样？ 第一题选择中下游学生回答，其次题选择中上游学生回答。 老师总结：计算时（1）应看清符合哪

5、一特性质？a是大于0还是小于0？ 练习：1）（-（1） 2）（2（1） 例2（1）计算（1） 对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。（1）的优点。在这里应强（1）调推断（1）中a的符号。 练习：（1） 由学生独立完成解题过程，指定一（1）名（1）中等水平的学生板演。老师点评板演结果。 完成课本“课内练习” 四、小结 师生共同完（1）（1）成：通过今日的学习，你（1）有什么收获或困惑？ 五、布置作业 1.课后作业 2.作业本 八年级数学下册二次根式学案 八年级数学下册二次根式学案 一、学习目标：理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答详细题二、先

6、学后教，合作探究阅读课本第2页，并完成以下问题：1、平方根的性质：正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根。2、用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为5的正方形的边长为；(2)要修建一个面积为3的圆形喷水池，它的半径为m；(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与起先落下时的高度h(单位：m)满意关系h=5t2。假如用含有h的式子表示t,则t=。（4）6的算术平方根的相反数为；3、在上面的问题中，结果分别是，它们都表示一些正数的算术平方根。4、一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号注：开平方时，被开方数a的取值范围（为什么？）5

7、、试一试：推断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，例1当x是多少时，在实数范围内有意义？三、自学反馈1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？_2、若+有意义，求x值. 四、当堂检测1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、是二次根式的有：不是二次根式的有：2、当x是多少时，在实数范围内有意义？ 16.1二次根式（第2课时）一、学习目标1、理解（a0）是一个非负数2、理解二次根式的两特性质（）2=a（a0）和=a（a0）。3、会运用上述两特性质进行有关计算和化简。二、先学后教，合作探究阅读课本第3页4页，并完成以下问题：探究（）当a0时，表示a的算数平方根，因此0;当a=0时，表示0的算数平方根，因此0.概括:一般地， 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页