八年级数学重要复习资料：有理数的混合运算.docx

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1、八年级数学重要复习资料：有理数的混合运算七年级数学上册有理数的混合运算复习资料浙教版 七年级数学上册有理数的混合运算复习资料浙教版 一、有理数：整数和分数统称为有理数。正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数0负整数分数负有理数负分数负分数留意：正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量肯定相等，负号“-”本身就表示意义相反的意思)。0既不是正数也不是负数。1、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。2、推断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“”号，而不是看它是不是带有“”号。留意“a”不肯定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。4

2、、0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如1，21，53?等都是奇数;2，22，26等都是偶数。6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是?a，但a不肯定是负数。8、求一个式子的相反数，肯定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“”号，例如x?y的相反数是(x?y)，即y?x。9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“”的个数，“奇负偶正”。二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。1、两方向无限延长;三要素缺一不行;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是依据实际状况须要规定的。2、画法：一条直线取一点为原点正方向，用箭头表示(一般规定

3、向右)3、全部有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。4、数轴上的点，右边的数左边的数。正数0负数3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上全部的点都表示有理数)4、假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。三、肯定值1、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0.表示方法：a的相反数可表示为-a。(依据相反数的意义

4、，只变更原来的符号即可得到原来的相反数，在一个数前面加负号，即求它的相反数。2、肯定值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作a。3、两个负数比较大小，肯定值大的反而小。4、肯定值的定义：一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的肯定值记作|a|。5、正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的数;0的肯定值是0。分母相同的数，可以先相加;几个数相加能得到整数，可以先相加。四、有理数的加法同号相加，取相同符号。肯定值不等取大的加数的符号，大-小异号相加肯定值相等互为相反数的两个数相加得0加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)5、简便原则：互为相反数的两数

5、先相加同号数先相加能凑成整数(整十、整百)的数先相加同分母的分数线相加有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时留意两“变”：变更运算符号;变更减数的性质符号(变为相反数)有理数减法运算时留意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。有理数的加减法混合运算的步骤：写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。(留意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。) 2.13有理数的混合运算 2.13有理数的混合运算

6、（2）教学内容：P68-70教学目的：1、在上节课的基础上接着学习有关运算；2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。教学分析：重点：在运算中敏捷运用运算律。难点：如何提高学生运算的精确性。教学过程：一、学问导向：本节课是在上节课的基础上，对有理数的混合运算进行学习，通过结合运算律对有理数的运算进行适当的简便运算，能在原有基础上提高运算的精确性，并对自己的运算的合理性进行推断。 二、新课：1、学问基础：其一：有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；其二：各种运算的运算依次；其三：各种运算律（加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、安排律）2、学问持续：有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的

7、运算依次是正确解题的关键，能用简便方法的，尽量用简便方法。例：计算： 例：计算： 例：计算： 三、巩固训练：P70.1、2四、学问小结：在有理数的混合运算的其次节中，应着重留意各种运算的合理性，对运算依次应有一个新的相识，并能充分考虑到各种运算律对其的敏捷运用。 五、作业：P70.2（3、4）、3六、每日预题：1、为什么我们要学习近似数？2、如何确定一个近似数的精确度及有效数字？如何依据题目的条件确定一个近似数？ 有理数的加减混合运算 2.6有理数的加减混合运算（2）学习目标1理解有理数的加减法可以相互转化，并了解代数和概念；2娴熟地进行有理数的加减混合运算；3培育运算实力教学重点：精确快速地

8、进行有理数的加减混合运算教学难点：减法干脆转化为加法及混合运算的精确性导读训练单：（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数加法法则2叙述有理数减法法则3叙述加法的运算律4符号“+”和“-”各表达哪些意义？5化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)6口算：(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)（二）、讲授新课1加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数同样，(-11)-7+(-9)-(-6)

9、按减法法则应为这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=，读作，运算上读作例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：10+(+4)+(-6)-(-5)；(-8)-(+4)+(-7)-(+9)(2)说出式子8-7+4-6两种读法2加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理

10、数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)例2计算-20+3-5+7解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15留意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换课堂练习(1)计算：-1+2-3-4+5；(-8)-(+4)+(-6)-(-1)（三）练习设计1计算：(1)3-8；(2)-4+7；(3)-6-9；(4)8-12；(5)-15+7；(6)0-2；(7)-5-9+3；(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-232计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8； 3计算：(1)

11、-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111； 4计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)； 5计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)； 课后作业：习题2.8 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页