分式方程（1）学案.docx

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1、分式方程（1）学案分式方程（2）学案 课题7.4分式方程（2）授课时间学习目标1、会列分式方程解简洁应用题2、会进行简洁的公式变形 学习重难点重点：列分式方程解简洁应用题难点：对实际问题的数量关系的分析 自学过程设计教学过程设计看一看仔细阅读教材p168169页，弄清晰以下学问：1、解决实际问题的方法（关键在于分析实际问题中的数量关系）； 2、公式变形的本质是什么？ 做一做： 1、完成课内练习部分（写在预习本上） 2在匀速行程问题中，路程s，速度v，时间t之间的关系是什么？3甲，乙二人同时从张庄动身，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？想一想你

2、还有哪些地方不是很懂？请写出来。_预习检测：1.假如分数的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少?解:设这个数为x,则可列方程, 2.某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则需_天可加工完成；假如采纳新工艺，工效是原来的1.5倍，这样每天可以加工_个，同样多的零件只要用_天可加工完成；假如比原来快了10天完成，则可列方程：_. 二、应用探究1.工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的状况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）。本题等量关系是什么？2.

3、照相机成像应用了一个重要原理，即(Vf)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，假如一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清楚，问在f、v已知的状况下，怎样确定物体到镜头的距离u？公式变形：把要求表示的字母看成未知数，其它字母看成已知数，按解方程的思想来进行解答。 三、拓展提高某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金其次年比第一年多500元,全部房屋的租金第一年为9.6万元,其次年为10.2万元.1.你能找出这一情境中的相等关系吗?2.依据这一情境你能提出哪些问题? 堂堂清：1在公式v=v0+at中，已知a，t，v，则v0=_2在公

4、式s=-ah中，已知a，s，则h=_3某种商品，甲商场每10元可买x件，乙商场每10元可以买（x+1）件，则每件该商品乙商场比甲商场便宜_4留意：为了使同学们更好地解答本题，我们供应了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需根据解答题的一般要求，进行解答某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原安排多挖20米，结果提前4天完成任务，原安排每天挖多少米？解题方案：设原安排每天挖x米（1）用含x的代数式表示：开工后实际每天_米，完成任务原安排用_天，实际用_天；（2）依据题意，列出方程_ 教后反思分式方程的应用，其中用字母化

5、简的题目略微难一点的学生就不会做，这一部分题在以后的练习中还须要强化，还有就是分式方程的应用题学生总会把检验的过程丢掉。 分式方程(3)学案 3.4分式方程（3）学习目标：（一）学习学问点1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2、用分式方程来解决现实情境中的问题.3、经验建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的爱好.学习重点：1.审明题意，找寻等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.依据实际意义检验解的合理性.学习难点寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.学习过程：.提出问题，引入新课前两节课，我们相识了分式方程这样的数

6、学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题. 例1：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金其次年比第一年多500元，全部房屋出租的租金第一年为9.6万元，其次年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）依据这一情境，你能提出哪些问题？（3）这两年每间房屋的租金各是多少？解法一：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为_元，其次年每间房屋的租金为_元，依据题意得方程， 解法二：设第一年每间房屋的租金为x元，其次年每间房屋的租金为_元.第一年租出的房间为_间，其次年租出的房间为_间，依据题意得方程， 例2：小芳带了15元钱去商店买笔记本

7、.假如买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？解：设软皮本的价格为x元，则硬皮本的价格为_元，那么15元钱可买软皮本_本，硬皮本_本.依据题意得方程，图34活动与探究：1、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平常步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多

8、少？（2022年吉林省中考题） 2、从甲地到乙地有两条马路：一条全长600千米的一般马路，另一条是全长480千米的高速马路。某客车在高速马路上行驶的速度比在一般马路上快45千米/时，由高速马路从甲地到乙地所需时间是由一般马路从甲地到乙地所需时间的一半。求客车在高速马路上行驶的速度。 3、轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流的速度为3千米/时求轮船在静水中的速度？积累与总结：1、列方程解决实际情境中的详细问题，是数学好用性最干脆的体现，而解决这一问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到它就为列方程指明白方向.2、列

9、分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意，找出等量关系；（2）设出_；（3）列出_；（4）解分式方程；（5）检验，既要验证是否是原方程的的根，又要验证是否符合题意；（6）写出答案。 分式方程 3.7分式方程（1）一、教学目标1经验在实际问题中运用分式方程的过程，了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想.2会解可化为一元一次方程的分式方程.3了解分式方程增根产生的缘由，会检验分式方程的根.4通过学习分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，体会数学中的转化思想二、重、难点重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式

10、方程的方法及其中的转化思想难点：增根产生的缘由三、学习过程(一)复习并引入新课1、什么叫方程？什么叫方程的解？2、阅读课本P76页“沟通与发觉”，完成课本上的填空。并思索所列方程有怎样的特点？ (二)探究新知1、总结分式方程的定义：中含有求知数的方程，叫做分式方程.巩固练习：推断下列方程中，哪些是分式方程为什么？（1）2xx15=10（2）x1x=2（3）12x13=0（4）2x3x12=02、阅读课本P7778例1、例2并思索：（1）与解一元一次方程有什么异同点？解分式方程必须要. （2）总结解分式方程的步骤： 巩固练习：解下列分式方程：（1）（2） 3、自学课本P7879页例3、例4，进一

11、步娴熟解分式方程的步骤.巩固练习：（1）21x1=x1x（2）61x2=31x 四、当堂小结：本节课你的收获是： 不足有： 五、当堂测试：解下列方程 3.7分式方程应用一、教学目标：1、学生能正确分析题目中的等量关系，驾驭列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的实力；2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。二、教学重、难点重点：1.审明题意，找寻等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.依据实际意义检验解的合理性.难点:寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.三、学习过程：（一）拓通打算：列一元一次方程解用题的步骤有哪些？1、2、3、4、5、（二

12、）新课讲解题型一：行程问题例5、（1）、仔细看课本例题，分析题目中的“分别从甲地去乙地”、“同时到达”、“速度的比是4：3”等关键词的含义，找出题目中的等量关系，尝试列方程解答，并与课本解答比照。（2）、思索：从例5的条件动身，还可以探究哪些未知量？ 巩固练习一：课本p82练习题第1、2题 题型二：销售问题例6、仔细阅读例6，思索并完成p81页的问题（1）-（6），列方程解答。思索：依据例6供应的信息，你能编制出另外一个用分式方程解决的问题吗？与同学沟通。 巩固练习二：某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知

13、小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格 （三）思索并沟通：列分式方程解应用题的步骤是什么？与列一元一次方程解用题的步骤有何区分？ (四）课堂小结：1.回顾本节课的学问点，总结你的收获，说说你的困惑；2.整理笔记。 （五）当堂测试1、一队学生去校外参观，他们动身30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校动身，按原路追逐队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校动身到追上队伍用了多少时间? 2、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页