八年级数学上册知识点：无理数.docx

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1、八年级数学上册知识点：无理数八年级上册数学相识无理数学问点北师大版 八年级上册数学相识无理数学问点北师大版 1.无限小数都是无理数无限小数分：为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。 2.无理数包括正无理数、负无理数和零。受思维习惯的影响，有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零，零也是无理数，其实零是一个有理数，因此，无理数只分为正无理数和负无理数两类。 3.带根号的数是无理数。是有理数2，是有理数-2，可见带根号的数不肯定是无理数。 4.无理数是用根号形式表示的数。是无理数，但并不是用根号形式表示的，再如：0.1010010001(两个

2、1之间依次多一个)，亦为不带根号的无理数。 5.无理数是开方开不尽的数。无理数并非由开方的结果来定义的，事实上，如，0.232232223，等无理数，都不是由开方得到的。 6.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。两个无理数的和，差，积，商不肯定是无理数，如：等都是有理数。 7.无理数与有理数的乘积是无理数。这种说法是错误的!由等好像易见无理数与有理数的积是无理数，就下确定结论，错了!如等足以推翻以上结论。8.有些无理数是分数。因为分数属于有理数，且无理数与有理数是两类不同的数，所以说，无理数不行能写成分数，当然，有些无理数可以借助分数线来表示。如，但肯定要留意它并不是分数。 9.无理数比有理

3、数少。这种说法错误，无理数在人们生产和生活中运用的少一些，但并不是说无理数就少一些，我们平常的计算中没有特殊须要时，习惯地把一些无理数按要求通过取近似值的方法用有理数来表示，这样好像就觉得运用无理数少一些，事实上，无理数也有无限个且比有理数多得多。 10.一个无理数的平方肯定是有理数。这种说法错误，不要误认为只有等无理数，如等也是无理数，明显等不是有理数。 课后练习 1.下列各数中：-1,3.14,-,3,0,2,-0.2022020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1).其中，是有理数的是_，是无理数的是_.在上面的有理数中，分数有_，整数有_. 2.x2=8，则x_分数，_整数，_有理数

4、.(填“是”或“不是”) 3.面积为3的正方形的边长_有理数;面积为4的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”) 4.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_米(精确到0.01). 5.下列数中是无理数的是(). A.0.12B.0.5C.0.6 6.下列说法中正确的是(). A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 八年级上册相识无理数学问点整理北师大版 八年级上册相识无理数学问点整理北师大版 1.无限小数都是无理数无限小数分：为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。2.无理数

5、包括正无理数、负无理数和零。受思维习惯的影响，有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零，零也是无理数，其实零是一个有理数，因此，无理数只分为正无理数和负无理数两类。3.带根号的数是无理数。是有理数2，是有理数-2，可见带根号的数不肯定是无理数。4.无理数是用根号形式表示的数。是无理数，但并不是用根号形式表示的，再如：0.1010010001(两个1之间依次多一个)，亦为不带根号的无理数。5.无理数是开方开不尽的数。无理数并非由开方的结果来定义的，事实上，如，0.232232223，等无理数，都不是由开方得到的。6.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。两个无理数的和，差，积，商不肯定是无理

6、数，如：等都是有理数。7.无理数与有理数的乘积是无理数。这种说法是错误的!由等好像易见无理数与有理数的积是无理数，就下确定结论，错了!如等足以推翻以上结论。8.有些无理数是分数。因为分数属于有理数，且无理数与有理数是两类不同的数，所以说，无理数不行能写成分数，当然，有些无理数可以借助分数线来表示。如，但肯定要留意它并不是分数。9.无理数比有理数少。这种说法错误，无理数在人们生产和生活中运用的少一些，但并不是说无理数就少一些，我们平常的计算中没有特殊须要时，习惯地把一些无理数按要求通过取近似值的方法用有理数来表示，这样好像就觉得运用无理数少一些，事实上，无理数也有无限个且比有理数多得多。10.一

7、个无理数的平方肯定是有理数。这种说法错误，不要误认为只有等无理数，如等也是无理数，明显等不是有理数。 八年级数学上册学问点：相反数 八年级数学上册学问点：相反数 初中数学学问点总结：相反数(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的肯定值相等1.定义和是0的两个数互为相反数。0的相反数还是0.2.几何意义相反数的几何意义在数轴上，到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反

8、数.初中数学相反数学问点总结（二） 精选问题【例题1】若（X-1）与/2X+Y/互为相反数，求（-X)的2022次方+Y的值解：（X-1）0，/2X+Y/0又（X-1）与/2X+Y/互为相反数X-1）=0，/2X+Y/=0.点击原题查看详解【例题2】(y-1)的平方与|2x-y+4|互为相反数，求实数x+y的倒数解：(y-1)20,|2x-y+4|0又互为相反数（y-1）=0,|2x-y+4|=0.点击原题查看详解【例题3】若|a-b+1|与(a+2b+4)互为相反数则(a+b)的2022次方=_解：即|a-b+1|+根号a+2b+4=0所以a-b+1=0.(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页