某些立体图形的展开图.docx

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1、某些立体图形的展开图生活中的立体图形1.1.2生活中的立体图形(二)教学目标(一)教学学问点1通过丰富的实例，进一步相识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2进一步经验从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度相识常见几何体的某些特征.(二)实力训练要求让学生通过大量的实例，通过视察、分析、抽象概括，提高相识空间图形的实力.(三)情感与价值观要求1在已有学问的基础上，激励学生从大量的实例中仔细主动的思索，形成独立思索问题习惯.2激励学生通过视察、分析，提高学生合作沟通的意识，并在与同伴沟通的过程中，激发学习数学的热忱.教学重点1相识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.2从

2、构成图形的基本元素的角度进一步相识常见几何体的某些特征.教学难点1相识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.2相识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.教学方法：发觉法学生在老师的引导下，通过对大量的事实进行视察、分析、沟通，让学生去主动发觉“点动成线、线动成面、面动成体”及“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.教具打算：多媒体课件教学过程.创设问题情境，引入新课上一节课我们相识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？讲授新课1图形是由点、线、面构成的师我们视察老师屏幕上的一个几何体，

3、例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能帮老师找一下，图中的点、线、面吗？师是不是全部的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？生是的，图形都是由点、线、面构成的，例如：足球，它就是由一个面构成的.生1老师，我不同意他的看法，足球上就没有点.师真的吗？生2老师，足球上有点，足球上有许多六边形，五边形，它们的顶点不也是点吗？师上面几位同学能够大胆地发表自己的见解很好，图形的确是由点、线、面构成的，俗话说：巧妇难为无米之炊。在我们所见到的图形中，假如没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系.2点、线、面之间的关系师同学们打开课本看第五页的

4、上图，可以看到有光滑的黑板面，安静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为平面和曲面.再视察下图，是我们的现代化城市的交通图，你可以看到什么呢？生有立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的.师很好，假如我们将这些马路抽象成线就可以知道线也分为两种生老师，我知道，有直线和曲线之分.师图画中有点吗？生可以将各种车辆抽象成一个个的点.师太棒了，同学们已学会从生活中去抽象我们所相识的图形啦！现在我们再来看，我这儿有一张中国城市交通图，你能找出图中的点和线吗？生在这个图中，连接各个城市的马路线、铁路途可以看成图形中的线，它们大部分是曲线，而且它们

5、之间有可能相交就成了点，或汇合而成为点，地图中的各个城市就可以看成点.师这位同学回答的很好，我们由此又发觉了点和线的一种关系.生老师，是不是线和线相交可以得到点啊？师是的.那么面和面相交可以得到什么呢？生老师，我知道，面和面相交可以得到线.师你能举个例子吗？生例如讲台上的课桌，它上面是一个平面，侧面有一个曲面，它们两个面相交不就是桌子的一个边缘，也就是我们所谓的线吗？师这位同学视察实力很强，谁还能举一个例子呢？生还有正方体有六个面，它们的每个面相交时，就有了线.师依据刚才几个同学的回答，我们来分组完成课本中第六页的“议一议”.依据课本中议一议，你还可以提出别的问题来问同学吗？包括你会的或者不会

6、的.(同学们分组探讨，老师此时可以和同学一块沟通，合作，共同完成)师谁来回答课本中的几个问题.生(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.师该同学的回答是特别完整的.你有问题要问吗？生有，球有几个面？是平面还是曲面？老师，你来回答.师可以，我认为是一个面，并且是曲面，不过，这个曲面和圆柱的曲面不一样，是全封闭的.生感谢老师，我还有一个问题问同学，圆锥有几个面，几条线，几个顶点.生1我认为有两个面，一个平面，一个曲面，有一条线即平面和曲

7、面相交而成的，只有一个顶点.老师，我也有一个问题：棱柱有几个面，几个顶点，几条线？生2老师，我觉得这个问题不确定，得看是三棱柱，四棱柱，还是五棱柱.师这位同学的回答很妙.的确如此，这个问题，我们下节课要重点探讨.接下来我们来看一个例题.例图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.3.点动成线，线动成面，面动成体师打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的视察，联想，能发觉什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片.生第一幅图是一个飞上蓝天的长龙风筝；其次幅图是小汽车前窗的雨刷；第三幅图似乎是一个

8、三角形(特殊指出是始终角三角形)围着它的一个直角边旋转，就得到了一个圆锥.小卡通依据三幅图提出了一个问题：点动成_，线动成_，_动成体.生1老师，我觉得应当填写点动成线，线动成面，面动成体.第一幅图长长的风筝上是由好多节连起来的，假如把每一节看成点，这好多个点就形成了一条线；其次幅图的雨刷可以看成线，当它来回刷洗玻璃时，就形成一个扇面；第三幅图中的圆锥可以看成是由一个直角三角形围着它的一个直角边旋转得到的，因此直角三角形可以看成一个旋转面便可得到圆锥这样的几何体.师通过以上两位同学的回答，我们更进一步相识了构成图形基本元素之间的关系.那么生活中有没有这样的类似的例子呢？生有.例如我们打出去的羽

9、毛球，假如将羽毛球看成点，当它在空中飞行又落下，就形成一条曲线，这叫点动成线.生老师，我们家的百叶窗，每一叶看成一条线，当我们把它打开放下时，就形成了一个面，这叫线动成面.生还有，一个长方形围着它的长或宽旋转就得到一个几何体圆柱，这叫面动成体.师同学们举的例子很精彩，说明同学们是生活的有心人.庆贺你们！接下来，同学们可前后左右进行沟通，看谁还能找到生活中类似的例子.(同学们沟通五分钟后，看一个例子)例下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.图(2)可形成一个圆柱.图(3)可形成一个球.图(4)可形成一个圆锥.图(5)可形

10、成两个底面重合的圆锥.课堂练习1.几何图形是由_、_、_构成，面有_面和_面之分.2.点动成_、线动成_、面动成_.3.长方体是由_个面围成的，圆柱是由_个面围成的，圆锥是由_个面围成的.其中围成圆锥的面有_面，也有_面.解：1.点线面曲平2.线面体3.632平曲.课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素.2.从构成图形的基本元素的角度，进一步相识常见几何体的特征.3.相识了点、线、面之间的关系.课后作业课本习题1.2.活动与探究我们知道将一个矩形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4厘米，宽为3厘米的矩形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到

11、不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个体积大？过程当围着长为3厘米的边旋转时，得到的是一个高为3厘米，底面半径为4厘米的圆柱；当围着长为4厘米的边旋转时，得到的是一个高为4厘米，底面半径为3厘米的圆柱，因此体积是不同的.结果设绕3厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V1，则V1=163=48(立方厘米)；设绕4厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V2，则V2=94=36(立方厘米).因此V1V2，即绕3厘米的边旋转所得圆柱的体积较大.教学后记：先让学生想想线线相交，面面相交会有什么结果？再通过示范，线线相交即得到点，面面相交则得到线，举点动成线的例子。再让学生举例：点动成线，线动成面，面动成体的例子，

12、学生能主动思索，充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线，线动成面，面动成体，能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体。立体图形与平面图形（3） “自学互帮导学法”课堂教学设计课题课时1课型新课修改看法教学目标1.通过绽开与折叠的活动，体会数学的应用价值2.2.通过描述绽开图，发展学生运用几何语言表述问题的实力教学重点直棱柱的绽开图教学难点依据绽开图推断和制作立体模型学情分析教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经验对几何体的探讨的教学过程，相识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质。学法指导自学互帮导学法 教学过程教学内容老师活动学生活动效果预料（可能出

13、现的问题）补救措施修改看法一、想知道这些精致的包装盒是怎么制成的吗？ 二、有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图.三、活动竞赛将正方体的表面适当剪开，看看它的绽开图是怎样的结构，并画出示意图.比一比，看哪一组得到的结果多！练习1、下面的图形都是正方体的绽开图吗？2、下面是一些立体图形的绽开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同？ 四、巩固练习1.把相应的立体图形与它的平面绽开图用线连起来.2.（1）如图，右面哪一个图形是左面正方体的绽开图？（2）如

14、图，右面哪一个图形是左面正方体的绽开图？3.如图，下列图形能折叠成什么图形？4.如图是一个正方体纸盒的绽开图，假如折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数,则a=_,b=_,c=_.5.小壁虎的选择：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应当走哪条路？五、总结回想一下，这节课你都学到了什么学问？六、作业布置教科书第122页习题4.1第6、7题.1、你想知道吗？ 2、包装盒等都是由一块一块的平面图形围成的。3、把包装盒打开到一个平面内就是一个绽开图。那绽开图的概念究竟如何呢？ 4.请同学们拿出打算好的纸盒，进行小组竞赛，哪一组得到的绽开图最多，最全面5.（7分钟

15、后）请各小组说说你们各自找到多少种绽开图。6、展示11种绽开图7、想一想这些图哪些是正方体的绽开图？请说明你的方法？ 8、请同学们仔细思索比一比谁的更精确9、制作立体模型的方法（1）画出绽开图（2）裁剪、折叠、粘贴（3）修饰、加工留意！画出正确的绽开图是关键10、练习、思索 11、此题解题的关键在于先将绽开图还原成立体图形。12、请你帮壁虎找出一条最近的道路1、学生各有说言 2、阅读这个概念 3、学生小组活动4.得出，共有11种状况5.学生回答尝试将这些图形还原成正方体。能还原的是，不能还原的就不是。 6、动手。找出这些分别是正方体、圆柱、三棱柱、圆、长方体的绽开图。 7、思索并回答8、通过提

16、示做题得出a=-5b=-7c=8 9、小组探讨，各抒己见应当讲圆柱绽开，走绽开图中壁虎与蚊子形成的线段。因为两点之间线段最短。 10、小组相互检查学习效果1、有同学会尝试将正方体的11种绽开图背下来，增加了学习难度 2、在最终的壁虎寻路这个题时，同学们不简单想到将圆柱体绽开来找寻1、可以在讲解时，提示不用完全登记来 从不同的方向视察立体图形 4.3从不同方向视察立体图形教学目标：1、初步体会从不同方向视察同一物体可能看到不同的图形；2、能识别简洁物体的三视图，体会物体三视图的合理性；3、会画立方体及其简洁组合的三视图；过程与方法1、在“视察”的活动过程中，积累数学活动阅历，发展空间观念；2、能

17、在与他人沟通的过程中，合理清楚地表达自己的思维过程；3、渗透多侧面视察分析的思维方法；情感与看法通过系列学生感爱好的活动，形成学习数学的主动情感，激发对空间与图形学习的新奇心，渐渐形成与他人合作沟通的意识.教学重、难点：重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果.难点：能画立方体及简洁组合的三视图.教法学法：发觉式教学法动手实践与思索相结合法 教学过程设计：一、创设情境，引入新课1.看录像；2.从学生熟识的古诗入手，视察庐山；3.房屋的房型图.二、视察体验、探究结论活动1：视察一组图片，找出结论.活动2：视察图片，留意这些图片的拍摄角度，你能挑出一组三视图的图片吗？活动3：猜猜看：通过从

18、不同角度拍摄的图片来揣测实物是什么？ 活动4：视察下图 假如分别从正面、左面、上面看着三个几何体，分别得到什么平面图形？ 三.学画简洁几何体的三视图给出由4个小正方体形成的组合图形,从正面、左面、上面视察并画出相应的平面图形.如：从上面看 从左面看 从正面看从左面看从上面看从正面看做一做：以小组为单位，用6个小立方体块搭出不同的几何体，然后依据搭建的几何体画出从正面、左面、上面视察得到的平面图形，并在小组内沟通验证，看谁画的图最标准.而后，全班同学依据某小组画的三视图来组合立体图形.四、小结与反思：1.本节课探讨的主要内容是什么？2.本节课数学学问对平常的学习生活有何作用？五、练习与作业：1实力作业：画出我校教学楼的三视图（以面对南为“从正面看”），或者画出你家的房屋（或设计）的平面图. 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页