小学数学四下《平均数与条形统计图》课标解读.docx

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1、小学数学四下平均数与条形统计图课标解读小学数学四下平均数与条形统计图重难点突破 北京市东城区和平里第四小学陈英 一、理解平均数的意义，强化平均数计算的方法 突破建议： 1关注平均数的现实背景和学生已有的生活阅历。 平均数是统计中的一个重要概念。从现实生活情境动身，自然引出平均数概念，奇妙渗透了平均数的含义，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般状况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对平均数意义的理解和把握作好预设。 2放手让学生探究平均数的计算方法。 求平均数作为一种统计方法，在日常生活中应用很广。在数学教学活动中，老师应激发学生的学习主动性，激励学生主动进行视察、估计、验证、推理与沟

2、通等数学活动，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中，自主探究求平均数的方法。既可以让学生视察教材供应的统计图，直观发觉求平均数可以用移多补少的方法，也可以用数据总和平均分成几份的方法。 3重视平均数的意义教学。 教学时，老师要留意引导学生借助平均分的意义，理解平均数不是指每个学生实际收集到的瓶子数量，而是相当于把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份，体会平均数只是一个表示中间状态的抽象数量。 二、体现复式条形统计图的特点，丰富其呈现形式 突破建议： 1借助已有的学习阅历自主探究复式条形统计图的绘制方法。 学生在第一学段学习了单式条形统计图和复式统计表，经验了把两个单式统计表合并成一个复式统计表

3、的过程。因此，教学时要留意引导学生在已有的学问和阅历的基础上自主探究复式条形统计图的绘制方法，沟通复式条形统计图与单式条形统计图的联系与区分，体会复式条形统计图的特点和呈现方式的多样性。 2课内外结合，培育学生的应用意识。 由于课堂时间的限制，很难完整地呈现统计调查全过程，教学时要适当地设计一些实践活动，如从报纸、书籍、网络上找到各种形式的复式条形统计图，丰富学生的认知，也可依据学校、班级等开展的各项竞赛、活动，调查了解同学们的参加程度、爱好和特长。将课内外结合起来，培育学生的数学应用意识。 三、结合实际问题，依据统计图表进行简洁的数据分析，进一步体会统计的作用 突破建议： 1选材留意联系实际

4、，供应丰富的实际素材。 一方面留意联系学生的生活实际，如学生课外小组人数、学生喜爱的运动项目等；另一方面，留意选取与学生关系较亲密的社会生活实际，如城乡人口、人均寿命、人均住房面积等，潜移默化地使学生关切人口、健康和环保等社会问题。 2培育学生分析解读数据的实力。 把数据分析与解决问题结合在一起，让学生经验运用数据进行推断的思索过程，体会统计对于事物发展趋势的推断作用，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步使学生理解在日常生活中为什么要运用统计，进一步体会统计的意义。 四下数学：平均数和条形统计图教学设计 一、教学内容： 相识平均数教学设计领导签字 二、教学目标： 1、集合详细事例，经验

5、相识平均数、求平均数以及探讨平均数意义的过程。 2、初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义。 3、主动参与数学活动，体会用平均成果说明问题的公允性 三、教学重点： 使学生体会用平均成果比较哪个组成果好的公允性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。 四、教学难点： 体会平均数的作用，了解平均数的实际意义。 五、教学打算： 多媒体教学时数1 板书设计相识平均数 六、教学过程： （一）炫我两分钟 口算练习 ，56040= 24060= 4207= 15030= 549= ，9606= 888= 764= 855= 8109= （30+50+80）4 （80+80+80+80+85

6、）5= 【设计意图：炫我两分钟的内容要围围着目标原则，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简洁的加法、除法的口算练习，提高学生的运算实力，为这节课计算平均数打下基础。】 （二）尝试小探讨课前尝试小探讨 1、1号笔筒有（ ）支铅笔 2号笔筒有（ ）支铅笔 3号笔筒有（ ）支铅笔4号笔筒有（ ）支铅笔 5号笔筒有（ ）支铅笔 2、上图中一共有（ ）支铅笔。要使每个笔筒放的铅笔同样多，每个笔筒应放（ ）支铅笔，动手分一分。 3、列算式为： （三）课上尝试小探讨 1、读上面的统计表，你了解到了哪些信息？ 2、上面两个组哪个组的成果好？ 3、你能算出每个组的平均成果吗？ 【设计

7、意图：整个小探讨的设计体现了低起点、多层次、深思索、求精炼的原则，课前尝试小探讨的设计意在从学生旧有学问，且与本课亲密相关的渐渐渡到新知的尝试探讨，充分发挥旧学问的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。而课上尝试小探讨通过计算平均数，加深学生对平均数的理解，展示学生自主学习的成果，感受平均数与日常生活联系紧密，增加学生的生活阅历，感受数学在生活中的存在。】 （四）小组合作探究 小组探讨沟通课上探讨（一）（二）。多媒体出示小组合作沟通建议： 1、组长组织本组成员有序进行沟通，确定好组员的发言依次。 2、仔细倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一看法。 3、组内分工，为班级展示

8、提升做打算。 【设计意图:给每一个孩子创建一个发言的机会，小组合作沟通建议的给出访小组沟通有序进行，让学生在思索、沟通的过程中学会表达与合作、学会倾听与观赏、激发了全体学生参加学习、探究学问的欲望。】 （五）班级展示提升 1、找一个小组展示本小组对尝试探讨问题的探讨结果，其他小组作补充和评价。 要求：下面的同学也要仔细听，看看你同不同意他们的探讨方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的探讨方法做出自己的评价，或者对他们的探讨方法进行补充。 2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小探讨的内容进行沟通汇报。 在沟通汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。 组长：哪个同学对我们小组的

9、汇报有评价、补充或提出不懂的问题？ 其他组的学生进行评价、补充、质疑。老师适时点拨，填写评价表格。 3、老师适时点拨引领：平均数的含义，体会数学与日常生活的亲密联系。 4、相互纠错，小组内同学相互检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。 【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示沟通并引发深化思索的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使学问更加系统化，使学生将学问内化于心】 （六）挑战自我 尝试应用，解决平均数问题： 出示新华小学四年级（1）班第五组和第六组同学体重的统计表，让学生读表，了解表中的信息。沟通时关注学生是否发觉第五组有7个人，

10、第六组有8个人。 老师提出：要比较哪组同学的平均体重重一些，该怎么办？学生可能回答先计算两个组的平均体重，然后进行比较。 接下来让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算，老师巡察。指名两名学生进行板演。 预设：第五组同学平均体重： （34+36+42+44+46+50+42）7=42（千克） 第六小组同学平均体重： （38+34+54+34+35+41+39+45）8=40（千克） 提出议一议中问题 42千克、40千克分别表示什么？组织学生探讨求出的两个平均数的意义。完成比较哪一组平均体重重一些的问题。 【设计意图】进一步加深学生对平均数意义的理解，使学生感受计算平均数的必要性，获得

11、主动的学习体验。】 （七）巩固练习，提升学习质量： 1、独立完成教材中练一练的其次题； 小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米20厘米的 游泳池中（小军不会游泳），问：小军会不会有危急。 【设计意图】借助此题培育学生的数学眼光和应用数学学问解决问题的实力。】 （八）拓展延长： 小军的身高是1米40厘米，他站在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中（小军不会游泳），问：小军会不会有危急。 课后反思学生驾驭了求平均数的方法，课堂气氛活跃。 小学数学五下折线统计图课标解读 浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学冯昊卿（初稿） 浙江省诸暨市教化局教研室汤骥（统稿） 一、课标要求 义务教化数学课程标准（

12、2022年版）在学段目标的其次学段中提出：经验数据的收集、整理和分析的过程，驾驭一些简洁的数据处理技能进一步相识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念。 义务教化数学课程标准（2022年版）在课程内容的其次学段中提出：经验简洁的收集、整理、描述和分析数据的过程相识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简洁的统计图表能说明统计结果，依据结果作出简洁的推断和预料，并能进行沟通。 二、课标解读 结合义务教化数学课程标准（2022年版）中提出的学段目标和课标内容，老师在本单元教学中要着重做好以下几方

13、面的工作： （一）以丰富的生活素材为基础，在学习中体会统计的价值 这一单元的教学须要选取学生熟识的实例作为探讨素材（比如中国青少年机器人大赛参赛队伍数量的改变，儿童身高的改变，近十年上海的诞生人口数和死亡人口数的改变，农村居民年人均纯收入状况，某地月平均气温改变状况等）。这样不仅扩大了学生处理信息的范围，加强了学问与生活的联系，同时使学生真实相识体会到统计学问的作用。 （二）让学生经验统计的过程，培育合理的推理实力和统计意识 让学生经验简洁的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计学问的重要目标。老师可以尽可能多地让学生亲自从事简洁的统计活动，比如调查同学们的视力状况、喜爱看的科普读物、所穿

14、鞋子的号码、零花钱的运用状况等。老师要激励学生主动投入到各种活动中去，留给他们足够的独立思索和自主探究的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与沟通。在学生了解折线统计图之后，一方面结合折线统计图解决有关问题，为学生发觉问题、提出问题及解决问题供应充分的空间；另一方面，让学生感悟数据的改变带来的启示，并能合理地进行推理与推断，提高数据分析实力。同时，可以给学生供应大量的实践性调查与解决问题素材，帮助学生积累数学活动阅历。 （三）注意学生开展统计活动的过程性评价，求同存异 从事统计活动，老师应当起到引领、指导的作用。例如，老师可以提出一些问题引发学生的探讨：你们打算如何收集数据？用什么方法展示

15、数据？哪些数据常常出现？数据反映出什么趋势？依据这些结论能预料到什么？在自主探究的过程中，学生可能会用多种方法解决问题，如在统计活动中选择不同的调查对象，选择不同的收集数据的方法，用不同的统计图表来描绘数据等，老师要充分激励学生实行可行的特性化的方法解决问题，促进他们的全面发展。 小学数学四下平均数教学设计 一、教学目标 （一）学问与技能 理解平均数的意义，初步学会简洁的求平均数的方法。 （二）过程与方法 学生经验用平均数学问解决简洁生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知移多补少对应等数学思想。 （三）情感看法和价值观 感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际

16、问题的乐趣。 二、教学重难点 教学重点：理解平均数的含义，驾驭求平均数的方法。 教学难点：借助移多补少的方法理解平均数的意义。 三、教学打算 课件、实物投影。 四、教学过程 （一）创设情境 1谈话引入。 以幻灯片形式出示老师家的书橱。 现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。 2感知课题。 （1）学生思索，想象移动的过程。 （2）老师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？ （3）老师：像这样把几个不同的数，通过移多补少的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。 今日，我们就来相识一下平均数这个新挚友，好吗？

17、（板书：平均数） （二）探究新知 1引发质疑，探究新知。 老师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些学问？ 预设： （1）平均数是一个什么数？ （2）怎样计算平均数？ （3）平均数在生活中有什么用？ 2理解含义，探求方法。 出示例1，为了爱护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 细致视察统计图，从图中知道了什么？你能依据统计图提出什么问题？ 预设： （1）小红比小兰多收集多少个瓶子？ （2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？ （3）他们平均每人收集了多少个瓶子？ 你怎样理解平均每人收集了多少个瓶子？你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？ 学生汇报沟通。 小

18、结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做移多补少。 小结2：求平均数也可以采纳计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。 （14121115）413（个）。 【设计意图】注意让学生自主探究、合作沟通，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思索并理解求平均数的方法，驾驭移多补少以及先求和再平均分的数学方法。 3理解平均数的含义。 老师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？ 引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。 小结：平均收

19、集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个虚拟的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的状况。 老师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。 预设： （1）本周平均最高气温6摄氏度。 （2）三年级学生的平均身高是140厘米。 （3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。 （4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。 【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中找寻实例，感受数学源于生活。 （三）学问应用 1推断。 （1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学肯定都捐了3元。 （ ） （2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员

20、身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。 （ ） （3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明肯定比小强矮。 （ ） 【设计意图】让学生结合详细情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。 2选择。 小明家平均每月用水（ ）吨。 A（16243627）365 B（16243627）12 C（16243627）4 【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学学问，依据所求问题找准与总数相对应的份数。 （四）全课小结 今日你有什么收获？ 再看看起先想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计

21、算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？ 小学数学二年级下：平均数和条形统计图教案 一、教学目标： 1、结合详细事例，经验了解数据信息、估计、用计算器计算平均数及平均数意义的过程。 2、进一步体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言说明其实际意义。 3、在估计平均身高，用平均数描述详细事物的过程中，发展数感，体会数学与日常生活的亲密联系 二、教学重点： 使学生进一步理解平均数的意义，体会用平均数描述、分析说明问题的作用。 三、教学难点： 用自己的语言结舌平均身高、平均体重的实际意义。 四、教学过程： （一）炫我两分钟 口算练习 （50+40+60+20+30）5= (60

22、+45+35+20) 4= （30+50+80）4= （80+80+80+80+85）5= 【设计意图：炫我两分钟的内容要围围着目标原则，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简洁的加法、除法的口算练习，提高学生的运算实力，为这节课计算平均数打下基础。】 （二）尝试小探讨 1、某市举办小学生篮球友情赛，进入决赛的两支球队部分队员的体重和身高如下： 姓名体重（千克）身高（厘米） 王立平47153 李斌35138 王晓光45153 张强54163 李云州53165 马岩松51158 刘劲松56166 胡东风56168 赵亮53158 红星小学队银河小学 读上面的统计表，你了

23、解到了哪些信息？ 2、先估计一下那支球队队员的平均身高高一些，再算一算，看看估计的结果和实际计算的结果一样吗？ 红星小学队： 银河小学队： 3、计算一下两队的平均体重？ 红星小学队： 银河小学队： （三）课上尝试小探讨 1、求出的平均身高是每个队员的身高吗？ 2、某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗？ 3、最高的队员的身超群过本队平均身高多少厘米？最矮的队员的身高比本队平均身高矮多少厘米？ 4、两支球队的平均体重和平均身高有什么关系吗？ 【设计意图：课上小探讨通过计算平均数，加深学生对平均数的理解，展示学生自主学习的成果，感受身高与体重之间的关系，增加学生的生活阅历，感受数学在生活中的存在

24、。】 （四）小组合作探究 大屏幕上出示课上尝试探讨4个内容。 出示小组合作沟通建议： 1、组长组织本组成员有序进行沟通，确定好组员的发言依次。 2、仔细倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一看法。 3、组内分工，为班级展示提升做打算。 【设计意图:给每一个孩子创建一个发言的机会，小组合作沟通建议的给出访小组沟通有序进行，让学生在思索、沟通的过程中学会表达与合作、学会倾听与观赏。】 （五）班级展示提升 1、找一个小组展示本小组对大屏幕上四个问题的探讨结果，其他小组作补充和评价。 要求：下面的同学也要仔细听，看看你同不同意他们的探讨方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的探讨

25、方法做出自己的评价，或者对他们的探讨方法进行补充。 2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小探讨的内容进行沟通汇报。 在沟通汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。 组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？ 其他组的学生进行评价、补充、质疑。老师适时点拨，填写评价表格。 3、老师适时点拨引领： 平均数的含义，能用自己的语言说明平均数的实际意义。 4、相互纠错，小组内同学相互检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。 （六）挑战自我 完成教材练一练2题、3题。（88页） 【设计意图】考查学生是否会解决求平均数的简洁问题。】 （七）巩固提升 完成教材中练一练的第一题：

26、 引导学生将统计表的合计一栏填写完整。总人数是将六个小组的人数加在一起，植树棵树是将六个小组的植树棵树加在一起。引导学生弄清两个问题分别是什么意思： （1）平均每个组植树多少棵？用植树总棵树除以组数。 （2）全班平均每人植树多少棵？用植树总棵树除以人数, 关注学生是否理解。 【设计意图把一个数按不同的标准平均分，让学生体验数学问题中富有挑战性的题目。】 小学数学四下折线统计图教材分析 在本单元学习之前，学生已经驾驭了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表（单式和复式）和条形统计图（单式和复式）来表示统计结果，并能依据统计表、条形统计图解决简洁的实际问题。在此基础上，本单元相识一种新的

27、统计图折线统计图（单式和复式），帮助学生了解单式折线统计图和复式折线统计图的特点和思想，依据折线的改变、特点对数据进行简洁的分析、推断和预料，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效构建数据分析观念。 一、与试验教材（义务教化课程标准试验教科书数学五年级，下同）的主要区分 1与试验教材相比，修订后的教材更加注意学问的迁移和新旧学问间的联系。将单式折线统计图的教学内容从原先的四年级下册改为支配到五年级下册，这样的编排更加有针对性和统一性。除了条形统计图，还增加了统计表的回顾，让学生对以前学过的统计学问充分感悟，发觉各自的特点。 画折线统计图相对来说比较简洁，所以以做一做的形式出现，也是合情合

28、理，符合学生的认知水平。 2与试验教材相比，修订后的教材更加注意调查对象的社会性和时代性。比如在探讨复式折线统计图时，选取具有时代意义和社会性的上海老龄化问题为题材绽开教学，并且让学生结合全国的人口数据去发觉规律，进一步感受我国人口改变的特点，结合上海和全国的数据，感受我国人口的改变趋势，体会统计的实际应用价值。 3与试验教材相比，修订后的教材更加注意要学生经验数据收集、整理和分析的过程。例如，通过让学生收集、整理自己身高的数据，比照陈东的身高进行数据分析，一方面加深对折线统计图的相识，另一方面也为复式折线统计图的学习做好铺垫。例如，通过调查学校一至六年级学生近视的状况，记录自己零用钱的收入、

29、支出状况等实践活动，培育学生的统计意识，积累活动阅历，经验统计的全过程。 二、教材例题分析 例1：单式折线统计图 例1教材以中国青少年机器人大赛为题材，用统计表给出了最近7年此项大赛参赛队伍的数据，并用条形统计图呈现出来。通过提问：参赛队伍的数量有怎样的改变？引出并介绍新的统计图折线统计图。通过视察两种不同的统计图，体会折线统计图的特点，并引导学生视察折线统计图，发觉问题、提出问题并尝试解决问题，体会统计的价值。 例2：复式折线统计图 例2以老龄化社会为题材绽开教学，教材以上海市为例，用单式统计图分别呈现20222022年上海的诞生人口数和死亡人口数，让学生在比较两组数据的过程中感受到单式折线

30、统计图的局限性，从而产生用复式折线统计图表示数据的须要。通过对复式折线统计图的数据分析，可以看到上海人口自然增长数渐渐削减，说明人口增长缓慢，老龄化现象日趋严峻。最终引导学生分析全国的人口数据，进一步感受全国人口的改变特点，体会统计的实际应用价值。 本单元的教学重点是单式折线统计图、复式折线统计图；教学难点是让学生经验收集、整理、描述和分析数据的统计过程，增加学生的数据分析观念，培育学生的统计观念。 小学数学四下折线统计图重难点突破 一、单式折线统计图 突破建议： 1选取富有现实意义的生活素材，将统计学问与生活紧密联系起来。教材采纳20222022年全国青少年机器人大赛参赛队伍的统计数据，使学

31、生感受到科技发展的趋势和影响力。老师也可以选取其他合适的素材（比如一年中月平均气温改变，学校近十年入学人数改变状况等）体现数据改变趋势，使学生感受到统计图的运用相当广泛，作用也特别重要，真实感受到数学就在我们的身边。如此一来，学生才能在和谐、自主的环境中进行探究学习。 2注意学问的迁移，充分利用已有的学问阅历。先利用条形统计图和统计表表示出数据，回顾条形统计图能直观反映数据的多少的特点。教学时，让学生视察条形统计图并思索：参赛队伍有怎样的改变？学生可以从数据的大小或者条形统计图的凹凸感受数据的改变状况，从而引出并介绍折线统计图。接下来，通过对比、视察两种不同的统计图，让学生充分比较和沟通，体会

32、折线统计图的特点，在这样的对比过程中，凸显了折线统计图的优势。 3学生自主探究，从事简洁的统计活动。教材将画单式折线统计图的内容编排在了做一做栏目中，老师授课时可以放手让学生自主探究，在描点、连线的过程中进一步体会折线统计图能更清楚地反映数据的增减改变状况。接下来接着让学生收集、整理自己的身高数据，收集的过程可以让学生课前完成，绘制成折线统计图后比照陈东的身高数据进行分析比较，还可以对陈东或自己的将来身高进行预料，这样的过程也为复式折线统计图的教学做好了铺垫。 二、复式折线统计图 突破建议： 1在依据单式折线统计图对比两组数据的过程中，感受运用复式折线统计图的必要性。之前所学的单式折线统计图可

33、以清晰地反映一组数据的改变状况，但在对两组或两组以上的数据进行分析时就不便利了，这样就可以让学生感受到单式折现统计图的局限性，从而体会到引入复式折线统计图的必要性。 2绘制复式折线统计图，感受复式折线统计图的特点。引导学生重点探讨：为什么要用不同的颜色区分两条折线（可介绍虚线、实线的方式）？图例的作用是什么？明确绘制复式折线统计图时应留意的问题。在感受复式折线统计图的过程中，可以结合详细问题探讨，如哪一年诞生人口数相差最多？哪一年最少？哪段时间相差比较大？哪段时间相差比较小？比照单式折线统计图和复式折线统计图进行回答，老师在此过程中应当起到引领、指导的作用。 3在充分解读折线统计图信息的过程中

34、，培育学生的数据分析观念。统计仅停留在收集、整理和描述数据的层面是不够的，分析数据以及依据分析的结果作出简洁的推断和预料更为关键，这对于增加学生的统计观念、发展学生的统计实力是特别重要的。那么在分析数据时，既要留意对显性数据进行分析，又要重视对隐性数据进行挖掘。例如，通过视察例2的两条折线，可以明显看到诞生人口数、死亡人口数的改变趋势。通过分析诞生人口数和死亡人口数之间的关系，将隐性数据挖掘出来，那就是数据之差越来越小，说明人口增长的速度缓慢。 浙教版数学四下：平均数的含义和求平均数教案 教学内容 六年制小学数学第八册第74页例2。 教学目标 1通过例2的学习，能初步理解移多补少或剪长补短的简

35、洁的教学思想方法，了解平均数的实际含义。 2学会求平均数的方法，明确求平均数的方法实质是各数量的和数量平均数。 教学重点、难点 教学重点：理解求平均数的含义。 教学难点：驾驭移多补少的实际意义和应用。 教学打算 拔河竞赛的绳子、秤（称人体重量用的）、投影仪。 教学过程 （一）开展活动，导出问题 1全班同学都到操场上实行拔河竞赛。 （1）留意选择一、二组6人、三、四组6人。 （2）老师选择一、二组气力，个子最小的6人，选择三、四组气力，个子最大的6人。 （3）结果有什么不同？第一次交锋输赢不明，持续时间长；其次次交锋时间短，不比亦知输赢。 （4）宣布竞赛规则。（6个人的总体重要相同）（两个队的总

36、重量不变）（相同重6人或轻重搭配） （5）自报体重，验证体重。 一、二组先选择6人，称好体重的总重量，然后算出平均数，由三、四组的平均体重较接近的6位同学参与竞赛。 2设问：为什么要求两个参赛队的体重相等？ （读竞赛有关规则） （二）自学自问，感知平衡 1自学课本第73页中的打算题。 （1）是否只有搬动的惟一方法，即总共有多少，堆成了3堆，每堆有几块？ （2）可以机械地数出一共有多少块。 （3）可以把三堆加起来，求共有多少块。 （4）可以平均分成几份，每份是几块？ 2先算例2，再看结果。 由投影出示例2，每位同学自己独立计算。 例2：（1）体育熬炼小组的5个同学，身高分别是146厘米，152厘

37、米，149厘米，147厘米，151厘米，他们的平均身高是多少厘米？ （2）校对答案：予以评价。 （每一个组派一名学生介绍计算过程） （3）自学课本例2，自我校对，自我评价。 （三）练习试一试，开展比一比 1出示课本第74页中的试一试： 第一中队的少先队员捡麦穗。各小队捡麦穗的重量是：第一小队845克，其次小队913克，第三小队1014克。平均每个小队捡麦穗多少克？ （分四组进行竞赛。分两步：第一列式，其次计算） 2比一比。 （1）先叙述列式。 （2）再进行计算。 （3）评出优胜组。 （四）练一练第75页第1、2两题（要求课堂完成） （五）课堂小结：平均数=各数量的和数量 （六）作业：作业本第6

38、1页。 小学数学四下图形的运动（二）课标解读 一、课标要求 义务教化数学课程标准（2022年版）在学段目标的其次学段中提出了 体验简洁图形的运动过程，能在方格纸上做简洁图形运动后的图形。 义务教化数学课程标准（2022年版）在课程内容的其次学段中提出了通过视察、操作等活动，进一步相识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简洁的轴对称图形通过视察、操作等，在方格纸上相识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简洁图形平移，会在方格纸上将简洁图形旋转90。 二、课标解读 运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式，在现实生活中可以看到大量的运动现

39、象，如平移、旋转、对称等。在义务教化阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形态和大小不变，仅仅发生位置改变的图形运动；另一种是形态不变而大小改变的图形运动。其次学段中，图形的运动的课程内容及要求主要有以下几个方面。 （一）按要求在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形，会补全一个轴对称图形 在第一、二学段，方格纸是学生相识图形运动很好的平台，利用它可以精确地描述图形的位置，定量刻画图形的运动，这样的描述和刻画又能加深学生对图形运动的相识和理解。义务教化数学课程标准（2022年版）提出了通过视察、操作等，在方格纸上相识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简洁图形平移

40、，会在方格纸上将简洁图形旋转90，只要求图形沿水平或竖直方向平移，以及图形围着一点旋转90度，不要求图形沿其他方向平移或围着一点旋转随意角度。 （二）结合日常生活中的对称现象，通过视察、操作，使学生直观相识轴对称图形，能分辨轴对称图形 通过折一折、画一画、剪一剪等数学活动，让学生经验轴对称图形的形成过程，直观相识轴对称图形对折后完全重合的特征，直观相识对称轴。在课程实施中，要留意通过合适的问题让学生体会数学活动的目的，保证活动的有效性。如以为什么要对折纸？使学生体会到是为了使剪出的图形是轴对称图形；以为什么只在一边画图？使学生体会到因为对折了，剪出来的两部分是同样的；以视察绽开的剪纸上的折痕，

41、你能发觉什么？使学生理解对称轴的含义。 （三）让学生经验解决问题的过程，培育学生的空间想象实力，发展学生的空间观念，初步渗透变换、转化的数学思想 通过视察想象、操作验证等数学活动，培育学生的几何直观，发展学生的空间观念。 几何直观是本次课标修订中新提出的一个核心概念，也是图形与几何部分的一个核心概念。那么，怎样理解几何直观这个核心概念呢？顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，二是直观，综合起来，就是依托、利用图形进行数学思索和想象，它在本质上是一种通过图形所绽开的想象实力。义务教化数学课程标准（2022年版）是这样定义的：主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把困难的数学问题变得简

42、明、形象，有助于探究解决问题的思路，预料结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 说到空间观念，我们总是觉得熟识又生疏。空间观念究竟指什么？义务教化数学课程标准（2022年版）中是这样描述的：空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，依据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和改变；依据语言的描述画出图形等。由此可见，空间观念的培育贯穿于图形与几何的整个教学过程中。 小学数学四下折线统计图（第1课时）教学设计 浙江省诸暨市暨阳小学卢慧飞（初稿） 浙江省诸暨市教化局教研室汤骥（统稿） 一、教学目标 （一）学问与技能 1能依据统计表正确绘制单式折线统计图。 2能依据折线统计图对数据进行分析，对数据的改变做出合理的推想，并能提出和解决数学问题。 （二）过程与方法 1通过已有的统计阅历迁移学习单式折线统计图。 2通过条形统计图和折线统计图的比较，了解折线统计图的特点和优势。 （三）情感看法价值观 1培育学生视察、分析数据和合理推想实力。 2体会统计在生活中的作用和意义。 二、教学重难点 教学重点：相识单式折现统计图，了解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统计图，并能够依据折线统计图提出和解决数学问题。 教学难点：感悟折线统计图的特点，能对数据的改变做出合理的推想。 三、教学打算