第20章平行四边形平行四边形的特征(1).docx

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1、第20章平行四边形平行四边形的特征(1)特别平行四边形 课题3.2特别平行四边形（三）课型新授课 教学目标1经验探究、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的实力。 2能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。 3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 教学重点驾驭正方形的性质和判定以及证明方法。 教学难点运用综合法证明。 教学方法讲练结合法 教学后记 教学内容及过程备注 一、回顾沟通 提问：1.正方形有哪些性质？ 2.判定一个四边形是正方形有哪些方法？ 学生回忆与沟通，学问迁移。 二、小组合作 猜一猜 依次连接随意四边形各边的中点可以得到 一个平行四边形，那么

2、，依次连接正方形各边 的中点能够得到一个怎样的图形呢？你能证明 所得出的结论吗？ 学生分四人小组合作探究。 拓展：这个问题还有其他不同的证法吗？ 三、合作沟通 议一议 1.依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。 2.依次连接平行四边形四边中点呢？ 3.依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形态与哪些线段有关系？有怎样的关系？ 学生分四人小组先各自进行揣测，再进行沟通，最终独立证明，上台演示。 做一做 在图中，ABCDXA表示一条环形高速 马路，X表示一座水库，B，C表示两 个大市镇，已知ABCD是一个正方形， XAD是一个等边三角形，假设政府要 铺设两条输水管XB

3、和XC，从水库向 B、C两个市镇供水，那么这两条水管 的夹角（即BXC）是多少度？ 学生进行推理，发表自己的观点。 四、随堂练习 课本随堂练习1 五、课堂总结 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的全部性质。 四边形平行四边形矩形正方形 四边形平行四边形菱形正方形 特别的平行四边形 教学课题1.3特别的平行四边形教学目标：学问与技能1探究并驾驭平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义2驾驭它们之间的区分与联系过程与方法在视察、操作的探究过程中，发展学生的合情推理实力。教学重点：平行四边形的定义教学难点：平行四边形、特别平行四边形彼此之间的关系教学过程：一、利用分类、特别化的方法引出平行四边形的概念1复

4、习四边形的学问（1）引导学生画随意凸四边形，指出它的主要元素顶点、边、角、对角线。强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来探讨（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：边角教学时应结合图形，让学生识别清晰，并留意与三角形中角的对边、边的对角相区分2老师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种状况？引导学生画图回答，并出示四边形与特别四边形的关系，如图3对比引出平行四边形的概念（1）引导学生依据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题（2）留意它与梯形的对比，及它与四边形的特别与一般的关系：平行四边形是特别的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）同时它还具有一般四边形不具备的特别性质（特性）

5、（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一特性质（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的运用方法： ABCD，AD/BC，AB/CD（平行四边形的定义）AD/BC，AB/CD，四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） 二、讲授新课议一议：用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演化过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系 1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。留意：用定义判定一个四边形是矩形必需同时满意：有一个角是直角是平行四边形，两个条件缺一不行。思索：（1）假如把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形

6、吗？（2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？引导学生思索后，进一步明确定义的内涵。 类比“平行四边形演化成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形可以发觉：随着AB的运动，它仍旧保持平行四边形的形态，但BC的长度却在不断地变更当BC恰好与AB相等时，就得到一种特别的四边形菱形。2菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 想一想：平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢？这时，平行四边形演化成什么图形？学生思索后回答。师生共同总结得出：3正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 试一试

7、：正方形、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特别”与“一般”的关系，正方形、矩形、菱形之间也存在“特别”与“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？把你设计的图和同学们探讨，并写下来。引导学生思索后，进行小组探讨。归纳如下： 集合表示，突出关系 平行四边形矩形正方形菱形 三、练习巩固概念P54 四、课堂小结：师生共同总结本节课内容。矩形 有一个角是直角，平行四边形且有一组邻边相等正方形 菱形 五、课后作业 六、课后反思 平行四边形的性质 4.1平行四边形的性质（2）导学目标1.驾驭平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。2.理解平行线间的距离到处相等的结论，并了解其简洁应用。导学重点：

8、理解并正确运用平行四边形的性质。导学难点：平行四边形性质的探究。导学方法：探究归纳法。导学过程：一、复习引入课题1.在ABCD中，ABCD的值可以是（）A.1234B.1221C.1122D.21212.平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.6D.83.在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（）A.60B.80C.100D.1204.ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm5.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3

9、B.9.6C.12.6D.13.6二、讲授新课1.做一做：（P100“做一做”的内容）激励学生应用多种方式探究平行四边形的性质：如图4-3，ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？(测量,旋转,证明)2.视察：通过以上活动，你能得到哪些结论？结论：平行四边形的性质3：_。三、例题讲解：如下图，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB。 引导学生寻求解题思路。（让学生发表自己的见解，既培育了学生的语言表达实力及推理实力，又提高了学生的逻辑思维实力）提出问题：“想一想”引出平行线间距离的概念，并引导学

10、生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。（让学生进一步感知生活中到处有数学）和直线l距离为8cm的直线有_条.三、例题讲解：p101例2得出结论：平行线之间的距离_.四、随堂练习：P102随堂练习第1题 2如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？ 五、课堂小结：你学到了什么？ 六、课后巩固：p102习题4.2第1题和第2题七、课后反思： 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页