一次函数(省优质课的教案).docx

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1、一次函数(省优质课的教案)一次函数的图像 教学课题：5.3.2一次函数的图像教学时间（日期、课时）：教材分析： 学情分析：教学目标：1、理解一次函数及其图象的有关性质。2、能娴熟地作出一次函数的图象。3、进一步培育学生数形结合的意识和实力。 教学打算数学学与练 集体备课看法和主要参考资料页边批注教学过程一新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为列表；描点；连线。经过探讨我们又知道了画一次函数的图象不须要很多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来探讨一次函数的图象的其他性质。 二新课讲授（1）首先我们来探讨一次函数的特例正比例函数有关

2、性质。请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。图：3、议一议（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？ （2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？ （3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？ 4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y的值随x

3、值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小。 5、做一做在同始终角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。 一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。 由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的改变而改变的状况跟正比例函数的图象的性质相同。比照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也须要描两个点。一般选取（0，b），（-，0）比较简洁。6、想一想（1）x从0起先渐渐增大时，y=2x+6和y=5x

4、哪一个值先达到20？这说明白什么？ （2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？ （3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？ 7、在同始终角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3,y=2x-3的图象。探究一次函数y=kx+b中,b的值对一次函数图象的影响. 三巩固练习1、正比例函数y=kx的图象的特点。 2、一次函数y=kx+b的图象的特点。 3、一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响。y的图象在一、二、三象限0x y的图象在一、三、四象限0x y图象在一、二、四象限0x y图象在二、三、四象限0x 四小结板书设计 作业设计1、下列一次函数中，y的值随x值的增大

5、而增大的是（）A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4 2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6 3、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满意的条件是:A.B.C.D. 4、如图,两个一次函数,它们在同始终角坐标系中大致的图象是:yyyyy1y1y20x0x0x0y1xy2y2y1y2 A.B.C.D. 一次函数图 班级_姓名_课题：5.3一次函数的图像（1）（初二数学上050）A版课型：新课学习目标：（学习重点）会画一次函数的图象，能对一次函数的图象和其函数关系式ykxb(k0)进行探究，并初步预

6、料常数k与b的取值对于直线的位置所产生的影响.补充例题：例1在同一平面直角坐标系中作出下列函数的图象.（1）y12x；（2）y12x2；（3）y3x；（4）y3x2解：列表xy12xy12x2y3xy3x2 小结：一次函数(k、b为常数，k0)的图象是；一般地,直线ykxb（k0）的图象经过点（0，）和（，0）；正比例函数ykx（k0）的图象是经过（0，）和（1，）的_例2画出直线y=12x+1(1)结合图像视察，图像分布在哪些象限？(2)试推断A（12，34），B（1，2）是否在你所画的函数图像上（3）当x取何值时，函数y=12x+1的值大于0？ 例3画出直线y2x3，借助图象找出：（1）直

7、线上横坐标是2的点；（2）直线上纵坐标是3的点；（3）直线上到y轴距离等于2的点（4）当x取何值时，函数y=2x3的值小于0？ 例4函数y5x2与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_,图象与两坐标轴围成的三角形面积是.例5正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点，设AP=x.设梯形BCDP的面积为s，写出s与x的函数关系式.求x的取值范围.画出函数的图象.课后续助：一、填空题：1已知一次函数y2x4的图像经过点（m，8），则m_2已知直线y3x8与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是.图象与两坐标轴围成的三角形面积是.3若一次函数yk(x2)的图象与y轴的交点为（0，），则它的图象

8、与x轴的交点坐标是_.4当x时，函数y=13x+1的值等于0，当x时，函数y=13x+1的值小于0，当x时，函数y=13x+1的值大于0.二、选择题：1直线y2x3肯定通过的两点是（）A(0,0)和（1，5）B（1.5，0）和(2，3)C(0，3)和(2，0)D(1.5，0)和(0，3)2一次函数yx2的大致图象是（）D3一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系图象表示为 三、解答题1在同一平面直角坐标系中画出函数yx+2、yx2、yx2、yx2的图象，这四条直线围成的是什么图形？ 2.画出函数y3x2的图象，借助图象找出：（1）直线

9、上横坐标是2的点，它的坐标是（，）（2）直线上纵坐标是1的点，它的坐标是（，）（3）直线上到x轴的距离等于1的点，它的坐标是_（4）直线上到y轴的距离等于2的点，它的坐标是_（5）点（3、7）_（填“在”或“不在”）此图象上 3.求函数y32x2与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 4已知一次函数y2x4与ybx2的图象在x轴上相交于同一点，求b的值 一次函数图像 班级_姓名_课题：5.3一次函数的图像（2）（初二数学上060）A版课型：新课学习目标：（学习重点）1能依据k、b的符号说出一次函数ykxb的图象（直线）的大致状况.2理解并驾驭一次函数ykxb的性质.

10、补充例题：例1.在同始终角坐标系中画出下列函数的图象.y2x4y12x1 视察直线y=2x4：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（3，）；（1，）；（0，）；（，2）；（，2）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）（5）当x取何值时，y0？y2x2y13x1 视察直线y=2x2：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（3，）；（1，）；（0，）；（，4）；（，8）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）（5）当x取何值时，y0？小

11、结：一次函数ykxb有下列性质：1.当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_.2.当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_.当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_.3.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，正比例函数图像经过_象限.当k0，正比例函数图像经过_象限.补充例题：例1(1)一次函数ykxb的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数

12、的性质.(2)下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m、n是常数，且mn0）的图象是（） 例2（1）若k0，b0，则直线ykxb的图象经过第_象限.（2）若k0，b0，则直线ykxb的图象经过第_象限.（3）已知函数ykxb的图象不经过其次象限，则k_，b_. 例3已知一次函数y(m5)x(2n).m为何值时，y随x的增大而削减？m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方？m、n为何值时，函数图像过原点？m、n为何值时，函数图像经过二、三、四象限？ 例4已知一次函数y(12m)xm1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围.课后续助：

13、一、填空题：1已知一次函数ykx5的图象经过点（1，2），则k_.2一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k_，b_.3若k0，b0，则一次函数ykxb的图象经过第_象限.4已知直线l1：yaxb经过第一、二、四象限，那么直线l2：ybxa所经过的象限是.5（1）一次函数yx1的图象与x轴交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，y随x的增大而_.（2）一次函数y5x4的图象经过_象限，y随x的增大而_.（3）一次函数ykx1的图象过点A（2，3），则k_，该函数图象经过点B（1，_）和C（0，_）（4）已知函数ymx(m2)，当m_时，的图象过原点；当m_时，函数y值x随的增大而增大.（5）写出一

14、个y随x的增大而削减的一次函数_.二、选择题:1.直线yx1不经过的象限是（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限2.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）Ay3xBy2x1Cyx3Dyx23.若函数y(m1)x1是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值为（）Am1Bm1Cm1Dm14.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则它的大致图象是（） ABCD三、解答题：1已知一次函数y(p8)x(6q).p、q为何值时，y随x的增大而增大？p、q为何值时，函数与y轴交点在x轴上方？p、q为何值时，图象过原点？2若一次函数y(2k3)x2k的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，求k的取值范围. 3已知一次函数yax1a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5，且图象经过第一、二、三象限，求此函数的解析式.4已知一次函数y(3m8)x1m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.（1）求m的值；（2）当x取何值时，0y4？ 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页