一次函数的应用（二）导学案.docx

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1、一次函数的应用（二）导学案一次函数的应用 教学课题：5.4.2一次函数的应用教学时间（日期、课时）：教材分析： 学情分析： 教学目标：1、能利用一次函数及其图象解决简洁的实际问题。2、通过解决实际问题，进一步发展学生的数学应用实力。3、通过函数来解决实际问题，使学生初步相识数学与人类生活的亲密联系及对人类历史发展的作用，从而培育学生学习数学的爱好，使他们能主动参加数学活动，进而更好地解决实际问题。 教学打算数学学与练 集体备课看法和主要参考资料页边批注教学过程一新课导入例题1、某居民小区根据分期付款的形式福利售房，政府赐予肯定的贴息。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年

2、）付款30000元，从其次年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4。1)若第x（x2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式；2)将第三、第十年应付房款填入下表中：年份第一年其次年第三年第十年交房款（元）300005360 二新课讲授例题2、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现安排用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装须要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装须要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批

3、布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？例题3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带肯定重量的行李，假如超过规定，则须要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。求(1)y与x之间的函数关系式(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。例题4、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，支配用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一

4、节B型货厢的运费是0.8万元。(1)设运输这批货物的总运费为y(万元)，用A型货的节数为x(节)，试写出y与x之间的函数关系式；(2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求支配A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？三巩固练习书：P203练习四小结能利用一次函数及其图象解决简洁的实际问题。板书设计作业设计1）一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长12cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂

5、重x（kg）之间的函数关系式是（）A、y=12x+12（0x15B、y=12x+12（0x15C、y=12x+12（0x15）D、y=12x+12（0x152）如图马路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地动身向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。(1)设动身x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；(2)当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站。汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？ 一次函数导学案 14.2.2一次函数(1)学习目标：1、驾驭一次函数解析式的特点及

6、意义2、理解一次函数与正比例函数的关系.3、会画一次函数的图象学习重点：理解和驾驭一次函数解析式特点学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解学习过程一课前预习，细心仔细。1.写出下列问题的解析式（1）某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每上升1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系（2）有人发觉，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长削减xcm，宽

7、不变，矩形面积y（cm2）随x的值而改变.上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和假如我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）2.一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特别的一次函数1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示: 二小试身手，我是最棒的！3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4（2）（3）(4)y=-8

8、x4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.分析：一次函数的条件：(1)、自变量次数为1；(2)、自变量系数k05、下列说法不正确的是()(A)一次函数不肯定是正比例函数(B)不是一次函数就肯定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?.三小组合作，展示提升。7、一个小球由静止起先在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t改变的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？8.汽车油箱中原有油5

9、0L，假如行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）改变的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗？9、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?（2）当x每增加1时,y是如何改变的?（3）当x=0时,y等于多少？此时y的意义是什么?10.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。教学反思： 一次函数(3)导学案 班级姓名科目运用时间课题19.2.

10、2一次函数(3)重难点学习重点：会用待定系数法求函数的解析式。学习难点：会用一次函数解析式解决有关实际问题。【自主复习学问打算】1、一次函数的解析式是：2、函数当时，当时，求此函数的解析式。【自主探究学问应用】（一）、已知一次函数的图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。解：一次函数经过点（3，5）与（-4，-9）解得一次函数的解析式为_像例1这样先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法，叫做待定系数法。随堂练习：1、已知一次函

11、数，当x=5时，y=4，（1）=，（2）当时，=2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。（二）、“黄金1号”玉米种子的价格是5元，假如一次购买2以上的种子，超过2部分的价格打8折。(1)填写下表：购买量付款金额元(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0x2时，y=_当x2时，y=_；y与x的函数解析式也可合起来表示为_(3)画函数图像。巩固与拓展：例1、已知函数，(1)、若函数图像过（-1，2），求此函数的解析式。（2）、若函数图像与直线平行，求其函数的解析式。（3）、求满意（2）条件的直线与

12、直线的交点，并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。 例2、某医药探讨所开发了一种新药，在试验药效时发觉，假如成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着渐渐削减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的改变如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出2和2时，y与之间的函数关系式；(2)假如每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长? 【当堂检测学问升华】1一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）Ay=x+1

13、By=2x+3Cy=2x-1Dy=-2x-52、如图点P按的依次在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是()3、已知弹簧的长度y（厘米）在肯定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式 【课后作业学问反馈】课本P99第11题。我的收获（想和老师说）纠错台 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页