整式的乘法—单项式乘以多项式1教案.docx

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1、整式的乘法单项式乘以多项式1教案多项式除以单项式 8.4多项式除以单项式（2）学习目标：1、驾驭多项式除以单项式的法则。2、能运用法则进行运算。学习重点：会进行多项式除以单项式运算。学习难点：多项式除以单项式商的符号确定。学问链接：单项式除法法则。学习过程：一.学问回顾：1.单项式除以单项式的法则： 2.计算：（1）、(64a4b2c)(3a2b)（2）、.(0.375x4y2)(0.375x4y) 二.自学探究：1.张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a2+2ab，宽为2a，聪慧的你能帮助张大爷求出田地的长吗？（1）、回忆长方形的面积公式： （2）、已知面积和宽，如何求田地的长呢？ （3）

2、、.列式计算： 2、.通过上面的问题，你能总结多项式除以单项式的法则吗？ 多项式除以单项式的法则： 3、分析范例：例3：计算：（1）、.(20a2-4a)4a（2）、(a+b)2-(a-b)22ab （3）、(24x2y-12xy2+8xy)(-6xy) 注：学生示范，老师做适当点拨。三.自我展示：计算：（1）、(6a2b+3a)a（2）、(4x3y2-x2y2)(-2x2y)（3）、20m4n3-12m3n2+3m2n)(-4m2n)（4）、(2a+b)2-b2a 四.检测达标：A组：计算：（1）、(16m2-24mn)8m（2）、(9x2y-6xy2)(-3xy) （3）、(25x2-10

3、xy+15x)5x（4）、(4a3-12a2b-2ab2)(-4a) B组：选择：（1）、16m4n2=()(A)2m-n-1(B)22m-n-1(C)23m-2n-1(D)24m-2n-1（2）、(a2)4+a3a(ab)2=()(A)a9+a5a3b2(B)a7+a3ab2(C)a9+a4a2b2(D)a9+a2a2b2C组：1、已知|a|+(b+4)2=0，求代数式：(2a+b)2+(2a+b)(b2a)6b2b的值。 2、已知3x312x217x+10能被ax2+ax2整除，它的商式为x+5b，试求a,b值。 五.谈谈对本节课的收获和感想。 单项式乘多项式 教学目标：教学重难点：重点：

4、单项式乘以多项式法则。难点：敏捷运用单项式乘以多项式法则。教学过程：（三）例题教学例1、计算 例2、如图,一长方形地用来建立住宅、广场、商厦。求这块地的面积。 例3、填空（1）（2）（3）（4） 例4、如图，计算T形钢材的体积。（四）小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ 课堂检测：1、计算（1）（2） 2、先化简，再求值：（1），其中x= （2），其中。3、如图，求梯形的面积。 课后巩固：1、计算 2、解方程： 2、如图，1个正方形剪去4个相同的直角三角形后，余下4个完全相同的梯形（1）4个梯形的面积之和；（2）剪掉的每一个三角形的面积。 4、一家住房的结构如图，这家房子的主子

5、准备把卧房以外的部分铺上地砖，至少须要多少平方米的地砖？假如某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少须要多少元？ 1.9多项式除以单项式 1.9多项式除以单项式 教学目的： 使学生娴熟地驾驭多项式除以单项式的法则，并能精确地进行运算 教学重点： 多项式除以单项式的法则是本节的重点 教学过程： 一、复习提问 1计算并回答问题： （1）4a3b4c2a2b2c；（2）(a2b2c)3ab2 （3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2计算并回答问题： （1）3x(x2x1)；（2）4a(a2a2) （3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 3请同学利用2、3、6其

6、间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式 说明：希望学生能写出 236，(2的3倍是6) 326，(3的2倍是6) 623，(6是2的3倍) 632(6是3的2倍) 然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系 二、新课 1新课引入 比照整式乘法的学习依次，下面我们应当探讨整式除法的什么内容？在学生思索的基础上，点明本节的主题，并板书标题 2法则的推导 引例：(8x312x24x)4x(？) 分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x(？)8x312x24x 原乘法运算：乘式乘式积 (现除法运算)：(除式)

7、(待求的商式)(被除式) 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的揣测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各详细的项能否“猜”出几方面去思索依据课上学生领悟的状况，考虑是否由学生完成引例的解答 解：(8x312x24x)4x 8x34x12x24x4x4x 2x23x4x 思索题：(8x312x24x)(4x)？ 以上的思想，可以概括为“法则”： (ammbcm)mammbcmcmm 法则的语言表达是： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加 3巩固法则 例1计算： （1）(28a314a27a

8、)7a； （2）(36x4y324x3y23x2y2)(6x2y) 小结： （1）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特殊留意； （2）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的 （3）在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步 本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简 练习 1计算： （1）(6xy5x)x；（2）(15x2y10xy2)5xy； （3）(8a2b4ab2)4ab；（4）(4c2dc3d3)(2c2d) 例2化简(2xy)2y(y4x)8x2x 解：(2xy)2y(y4x)

9、8x2x (4x24xyy2y24xy8x)2x (4x28x)2x2x4 三、小结 1多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？ (abc)mambmcm 答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)： （1）多项式的每一项除以单项式； （2）所得的商相加 所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成 学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题 2多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？ 教后记： 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页