电磁感应中的电路与图象问题.docx

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1、电磁感应中的电路与图象问题高考物理考点重点电磁感应中的图象与能量问题复习 第五课时电磁感应中的图象与能量问题【教学要求】1理解电磁感应的过程实质就是能量转化的过程，学会从能量的角度分析电磁感应问题。2学会分析电磁感应中的图象问题【学问再现】一、电磁感应中的图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t改变的图像，即B-t图像，-t图像。E-t图像和I-t图像。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的状况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x改变的图像，即E-x图像和I-x图像这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定

2、的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 二、电磁感应中能量转化问题电磁感应过程总是伴随着能量转化。导体切割磁感线或磁通量发生改变在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能。因此，中学阶段用能量转化观点探讨电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀变速运动）对应的受力特点是合外力为零或者恒定不变，能量转化过程常是机械能转化为电阻内能学问点一电磁感应中的能量转化规律电磁感应现象中出现的电能，肯定是由其他形式的能转化而来，详细问题中会涉及多种形式的能之间的转化，机械能和电能的相互转化、内

3、能和电能的相互转化分析时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清晰有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参加了相互转化，如有摩擦力做功，必定有内能出现；重力做功，就可能有机械能参加转化；安培力做负功就将其他形式能转化为电能（发电机），做正功将电能转化为其他形式的能（电动机）；然后利用能量守恒列出方程求解。【应用1】光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场当闭合开关S时，导体棒被向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成角，则（）

4、A磁场方向肯定竖直向下B磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小C导体棒离开导轨前通过棒的电量为D导体棒离开导轨前电源供应的电能大于mgl(1cos)导示：选择：BD。当开关S闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或有水平向右的重量，但安培力若有竖直向上的重量，应小于导体棒所受重力，否则导体棒会向上跳起而不是向右摆，由左手定则可知，磁场方向斜向下或竖直向下都成立，A错；当满意导体棒“向右摆起”时，若磁场方向竖直向下，则安培力水平向右，在导体棒获得的水平冲量相同的条件下，所需安培力最小，因此磁感应强度也最小，B正确；设导体棒右摆初动能为Ek，摇摆过程中机械能守恒，有Ek=mgl(1cos)，

5、导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能。此时有W=IEt=qE=Ek，得W=mgl(1cos)，题设条件有电源内阻不计而没有“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不行忽视，那么电流的功就大于mgl(1cos)，通过的电量也就大于，C错D正确 类型一电磁感应中的图象问题分析电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的改变是否匀称，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定用楞次定律推断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负。分析回路中的感应电动势和感应电流的大小及其改变规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析有些图像问题还要画出等效电路来协助分析，另

6、外，要正确解决图像问题，必需能依据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能依据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终依据实际过程的物理规律进行推断，这样，才抓住了解决图像问题的根本。【例1】（如东高级中学08届高三第三次阶段测试）如图甲所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是（）导示：导线框进入左边磁场时，切割磁感应线的有效长度L=2vttan30，与时间成正比。依据楞次定律可以判定，导线

7、框进入左边磁场和离开右边磁场时，电路中的感应电流方向为逆时针方向。导线框在穿越两个磁场过程中，电路中的感应电流方向为顺时针方向。 类型二电磁感应中的能量问题的分析解决电磁感应中的能量问题的基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；（2）画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式；（3）分析导体机械能的改变，用能量守恒关系得到机械功率的变更与回路中电功率的变更所满意的方程。【例2】（上海徐汇区08届高三第一学期期末试卷）（14分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L1m，定值电阻R14，R22，导轨上放一质量为m1

8、kg的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面对下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止起先运动。图乙所示为通过R1中的电流平方随时间改变的I12t图线，求：（1）5s末金属杆的动能；（2）5s末安培力的功率；（3）5s内拉力F做的功。导示：（1）EBLvI1R1，vI1R1BL0.240.81m/s50.2m/s，Ek12mv22.5J；（2）I3I130.2A，PAI12R1I22R23I12R12.4W或FABIL2.40.2N，PAFAv2.4W；（3）由PA3I12R1和图线可知，PAt，所以WA12PAmt6J；（

9、或依据图线，I12t即为图线与时间轴包围的面积，所以WA3I12R1t31250.246J）又WFWAEk，得WFWAEk8.5J。 1（盐城中学08届高三年级12月份测试题）如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内，况的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻起先，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中的电动势的正方向，以下四个-t关系示意图中正确的是（） 2（南通海安试验中学08年1月考试卷）如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但

10、表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把MN棒从静止起向右拉动的过程中，（）A、恒力F做的功等于电路产生的电能；B、恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；C、克服安培力做的功等于电路中产生的电能；D、恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 3、（上海徐汇区08届高三第一学期期末试卷）如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（Ld），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静

11、止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起始终到ab边离开磁场为止）（）A、感应电流所做的功为mgdB、感应电流所做的功为2mgdC、线圈的最小速度可能为mgRB2L2D、线圈的最小速度肯定为2g（hLd） 4、（泰州市08届高三联考热身训练）如图所示，相距为L的两根竖直的足够长的光滑导轨MN、PQ，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，金属棒ab质量为m，与导轨接触良好。整个装置处在方向垂直纸面对里水平匀强磁场中，金属棒和导轨电阻不计。现让ab棒由静止释放，经时间t达稳定状态，此时ab棒速度为v；（1）请证明导体棒运动过程中

12、，克服安培力的功率等于电路中电功率。（2）若m=0.2kg，L=0.5m，R=l，v=2m/s，棒从起先释放到稳定状态过程中流过棒电量为0.5C，求磁感应强度B大小以及棒从起先到达到稳定状态下落的高度h。（g取10m/s2）（3）接第(2)问，若棒从起先到达到稳定状态所用时间t=2s，求流过电阻R的电流有效值。（结果可保留根号） 答案：1、C2、CD3、BCD4、（1）略；（2）0.5m；（3）A 20xx高考物理复习13电磁感应中的电路和图象问题学案微专题13电磁感应中的电路和图象问题电磁感应中的电路问题1题型简述：在电磁感应问题中，切割磁感线运动的导体或磁通量发生改变的线圈都相当于电源，该

13、部分导体或线圈与其他电阻、灯泡、电容器等用电器构成了电路在这类问题中，常涉及计算感应电动势大小、计算导体两端电压、通过导体的电流、产生的电势等2解决电磁感应中电路问题的“三部曲”留意“等效电源”两端的电压指的是路端电压，而不是电动势或内压降(20xx江苏卷)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(1)

14、MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.解析：(1)MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势EBdv0回路的感应电流IER由式解得IBdv0R(2)金属杆所受的安培力FBid由牛顿其次定律得，对金属杆Fma由式得aB2d2v0mR(3)金属杆切割磁感线的相对速度vv0v感应电动势EBdv感应电流的电功率PE2R由式得PB2d2v0v2R答案：(1)Bdv0R(2)B2d2v0mR(3)B2d2v0v2R本题的关键在于导体切割磁感线产生电动势EBlv，切割的速度(v)是导体与磁场的相对速度，分析这类问题，通

15、常是先电后力，再功能(20xx北京卷)如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L0.4m一端连接R1的电阻导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B1T导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽视不计在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v5m/s.求：(1)感应电动势E和感应电流I；(2)在0.1s时间内，拉力的冲量If的大小；(3)若将MN换为电阻r1的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U.解析：(1)依据感应电动势公式得EBLv1T0.4m5m/s2V故感应电流IER2V12A(2)金属棒在匀速运动过程中

16、，所受的安培力大小为F安BIL0.8N.因匀速直线运动，所以导体棒所受拉力FF安0.8N所以拉力的冲量IFFt0.8N0.1s0.08Ns(3)其它条件不变，则有电动势E2V由全电路的欧姆定律IERr1A导体棒两端电压UIR1V.答案：(1)E20VI20A(2)If0.08(NS)(3)U1V1(20xx湖北黄冈中学调研)(多选)如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于光滑金属导轨平面对外，导轨左右两端电路所在区域均无磁场分布垂直于导轨的导体棒接入电路的长度为L、电阻为R0，在外力作用下始终以速度v0从左向右做匀速直线运动小灯泡电阻为2R0，滑动变阻器总阻值为4R0，图示状态滑片位于a、

17、b的正中间位置，此时位于平行板电容器中P处的带电油滴恰好处于静止状态电路中其余部分电阻均不计，各接触处都接触良好，且导轨足够长，则下列推断正确的是()A油滴带负电B图示状态下，t时间内流过小灯泡的电荷量为BLv0t4R0C若将滑动变阻器的滑片向b端移动，则小灯泡将变暗D若将电容器上极板竖直向上移动少许距离，同时将下极板接地，其余条件均不变，则油滴电势能将增加，且P点电势将降低解析：选BC依据右手定则推断知下极板为正极板，故油滴带正电，选项A错误；导体棒的感应电动势大小为EBLv0，流过小灯泡的电流大小为I12ER0R0，t时间内流过小灯泡的电荷量为QIt，解得QBLv0t4R0，选项B正确；依

18、据动态电路分析知，小灯泡两端电压减小，故小灯泡变暗，选项C正确；将上极板向上移动少许距离，极板间电压肯定，由于d变大，则场强E变小，正极板与P点间电势差变小，故p增大，Ep增大，选项D错误2(20xx哈尔滨期中)(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n1500匝，横截面积S20cm2螺线管导线电阻r1，R14，R25，C30F.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律改变则下列说法中正确的是()A螺线管中产生的感应电动势为12VB闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5102WDS断开后，通过R2的电荷量为18105C解析：

19、选AD由法拉第电磁感应定律可得，螺线管内产生的电动势为：EnBtS15000.8220104V12V，故A正确；依据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B错误；电流稳定后，电流为：IER1R2r1.2451A0.12A，电阻R1上消耗的功率为：PI2R10.1224W576102W，故C错误；开关断开后通过电阻R2的电荷量为：QCUCIR2301060.125C18105C，故D正确电磁感应中的图象问题1题型简述借助图象考查电磁感应的规律，始终是高考的热点，此类题目一般分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；(2)由给定的图象

20、分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象常见的图象有Bt图、Et图、it图、vt图及Ft图等2解题关键弄清初始条件、正负方向的对应改变范围、所探讨物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键3解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等；(2)分析电磁感应的详细过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等学问写出相应的函数关系式；(5)依据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的改变、截距等；(6)画图象或推断图象4求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法

21、(1)解除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的改变趋势(增大还是减小)、改变快慢(匀称改变还是非匀称改变)，特殊是分析物理量的正负，以解除错误的选项(2)函数法：依据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和推断.电磁感应中的图象选择如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面对外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t0时刻恰好位于图中所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流位移(Ix)关系的是()解析：选C线框运动过程中，由0L，电流为正

22、，因切割磁感线的有效长度渐渐增大，EBLv渐渐增大；当运动到3L2处此时两边切割磁感线产生的感应电动势为0，电流为零；从32L2L，电流反向且增大，线框离开磁场的过程中，电流又渐渐减小到零、综合以上分析选项C正确在对图象问题进行分析时，要通过明确磁通量的改变是否匀称，推知感应电动势(电流)是否大小恒定，再利用楞次定律推断出感应电动势(电流)的方向，从而确定其正负以及在坐标系中的范围另外，有些图象问题要画出等效电路图来协助分析，要依据图象的定义把图象反映的物理规律与实际运动过程相对应起来，并且还要能反过来将实际运动过程与图象对应最终依据实际运动过程的物理规律进行推断如图所示，有一等腰直角三角形的

23、区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面对外，右侧磁场方向垂直纸面对里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置起先沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域取沿顺时针的感应电流方向为正，则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x改变的图象正确的是()解析：选Dbc边的位置坐标x在L2L过程，线框bc边有效切线长度为lxL，感应电动势为EBlvB(xL)v；感应电流iBRBxLvR，依据楞次定律推断出来感应电流方向沿abcda，为正值x在2L3L过程，ad边和bc边都切割磁感线，产生感应电动势，依据右手定则推断出来感应

24、电流方向沿adcda，为负值，线框有效切线长度为lL，感应电动势为EBlvBLv，感应电流iBLvR.x在3L4L过程，线框ad边有效切线长度为lL(x3L)4Lx，感应电动势为EBlvB(4Lx)v；感应电流iB4LxvR，依据楞次定律推断出来感应电流方向沿abcda，为正值由图示图象可知，D正确.电磁感应中的图象转换(20xx江西南昌市一模)如图a所示，在水平面上固定有平行直金属导轨ab、cd，bd端接有电阻R.导体棒ef垂直轨道放置在光滑导轨上，导轨电阻不计导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场，且磁感应强度B随时间t的改变规律如图b所示在t0时刻，导体棒以速度v0从导轨的左端起先向右运动

25、，经过时间2t0起先进入磁场区域，取磁场方向竖直向下为磁感应强度的正方向，导体回路中顺时针为电流正方向，则导体回路中的电流，随时间t的改变规律图象可能是()解析：选A由图b可知，在02t0时间内，回路内磁通量改变率tSBtSB0t0，为常数，依据法拉第电磁感应定律，回路产生的感应电动势E为常数，依据闭合电路欧姆定律，回路产生的感应电流为常数依据楞次定律可推断出回路中感应电流方向为逆时针方向，即感应电流为负值且恒定，可解除图BD当大于2t0时间内，导体棒切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到安培力作用，导体棒做加速度渐渐增大的减速运动，其感应电流随时间改变应当为曲线，所以图A正确C错误图象的转

26、换(1)问题类型：由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题(2)解题关键：要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；依据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的推断进行图象间的转换如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的改变规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平

27、外力F随时间t改变的图象是()解析：选D由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为ba，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A、B两项错误；由F安BIL可得F安随B的改变而改变，在0t0时间内，F安方向水平向右，故外力F与F安等值反向，方向水平向左为负值；在t0t1时间内，F安方向变更，故外力F方向也变更为正值，综上所述，D项正确.电磁感应中图象的综合应用分析(20xx全国卷)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1m、总电阻为0.005的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示已知导线框始终向右做匀速直线运动，cd边于t

28、0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间改变的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是()A磁感应强度的大小为0.5TB导线框运动速度的大小为0.5m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面对外D在t0.4s至t0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N解析：选BCA错：由图象可知，cd边切割磁感线产生的感应电动势E0.01V，由公式EBLv，可得磁感应强度的大小B0.010.10.5T0.2TB对：由图象可知，从导线框的cd边进入磁场到ab边刚好进入磁场，用时为0.2s，可得导线框运动速度的大小v0.10.2m/s0.5m/s.C对：感应电流的方向为顺时针

29、时，对cd边应用右手定则可知，磁感应强度的方向垂直于纸面对外D错：t0.4s至t0.6s时间段为cd边离开磁场，ab边切割磁感线的过程由闭合电路欧姆定律及安培力公式得安培力FBELR，代入数据得F0.04N.(20xx河南鹤壁第一次周练)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示t0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止起先做匀加速直线运动穿过磁场外力F随时间t改变的图线如图乙所示己知线框质量m1kg、电阻R1.以下说法不正确的是()A做匀加速直线运动的加速度为1m/s2B匀强磁场的磁感应强度为22TC线框穿过磁场过程中，通过线框的

30、电荷量为22CD线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为15J解析：选Dt0时刻，线框的速度为零，线框没有感应电流，不受安培力，加速度为aFm11m/s21m/s2，A正确；线框的边长为L12at212112m0.5m，线框刚出磁场时的速度为vat11m/s1m/s，此时线框所受的安培力为FABIL，IBLvR，测得FAB2L2vR，依据牛顿其次定律得FFAma，代入得FB2L2vRma，代入数据F3N，m1kg，R1，L0.5m，v1m/s，a1m/s2解得，B22T，B正确；由qIt，IER，Et，则通过线框的电量qRBL2R220.521C22C，C正确；线框的位移为xL0.5m，若F

31、3N保持不变，则F做功为WFx30.5J15J，而实际中F的大小渐渐增大，最大为3N，所以F做功应小于15J由于线框加速运动，依据能量守恒得线框上产生的焦耳热小于15J，故D错误3(20xx湖北省黄冈市黄冈中学模拟)如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间改变的关系如图乙所示t0时刻磁场方向垂直纸面对里，在04s时间内，线框ab边所受安培力F随时间t改变的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的()解析：选A01s，感应电动势为：E1SBtSB0，为定值；感应电流I1E1rSB0r，为定值；安培力FBI1LB；由于B渐渐减小到零，故安培力渐

32、渐减小到零，依据楞次定律可知，线圈ab边所受的安培力向左，为正；同理：12s，感应电动势为：E1SBtSB0，为定值；感应电流：I1E1rSB0r，为定值；安培力FBI1LB；由于B渐渐增大，故安培力渐渐增大，依据楞次定律可知，线圈ab边所受的安培力向右，为负：3s4s内，感应电动势为：E2SBt2SB0，为定值；感应电流：I2E2r2SB0r，为定值；安培力FBI2LB，由于B渐渐减小到零，故安培力渐渐减小到零；由于B渐渐减小到零，故通过线圈的磁通量减小，依据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量减小，有扩张趋势，故安培力向外，即ab边所受安培力向左，为正，故A正确，BCD错误4在同一水平面中的光滑

33、平行导轨P、Q相距L1m，导轨左端接有如图所示的电路其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d10mm，定值电阻R1R212，R32，金属棒ab电阻r2，其它电阻不计磁感应强度B1T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m11014kg，带电量q11014C的微粒恰好静止不动取g10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定试求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度解析：(1)带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M板带正电ab棒向右切割

34、磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由ba，其a端为电源的正极，由右手定则可推断，磁场方向竖直向下(2)由平衡条件，得mgEq又EUMNd所以MN间的电压：UMNmgdq11014101010311014V0.1VR3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流IUMNR30.12A0.05Aab棒两端的电压为UabUMNIR1R2R1R20.1V0.056V0.4V(3)由闭合电路欧姆定律得ab棒产生的感应电动势为：E感UabIr0.4V0.052V0.5V由法拉第电磁感应定律得感应电动势E感BLv联立上两式得v0.5m/s.答案：(1)竖直向下(2)0.4V(3

35、)0.5m/s高考物理第一轮电磁感应中的图象与能量问题复习学案 第五课时电磁感应中的图象与能量问题 【教学要求】 1理解电磁感应的过程实质就是能量转化的过程，学会从能量的角度分析电磁感应问题。 2学会分析电磁感应中的图象问题 【学问再现】 一、电磁感应中的图象问题 电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t改变的图像，即B-t图像，-t图像。E-t图像和I-t图像。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的状况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x改变的图像，即E-x图像和I-x图像 这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由

36、给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 二、电磁感应中能量转化问题 电磁感应过程总是伴随着能量转化。导体切割磁感线或磁通量发生改变在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能。 因此，中学阶段用能量转化观点探讨电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀变速运动）对应的受力特点是合外力为零或者恒定不变，能量转化过程常是机械能转化为电阻内能 学问点一电磁感应中的能量转化规律 电磁感应现象中出现的电能，肯定是由其他形式的能转化而来，详细问题中会涉及多种形式的能之间的转化，机械能和电能的

37、相互转化、内能和电能的相互转化分析时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清晰有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参加了相互转化，如有摩擦力做功，必定有内能出现；重力做功，就可能有机械能参加转化；安培力做负功就将其他形式能转化为电能（发电机），做正功将电能转化为其他形式的能（电动机）；然后利用能量守恒列出方程求解。 【应用1】光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场当闭合开关S时，导体棒被向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方

38、向成角，则（） A磁场方向肯定竖直向下 B磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小 C导体棒离开导轨前通过棒的电量为 D导体棒离开导轨前电源供应的电能大于 mgl(1cos) 导示：选择：BD。当开关S闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或有水平向右的重量，但安培力若有竖直向上的重量，应小于导体棒所受重力，否则导体棒会向上跳起而不是向右摆，由左手定则可知，磁场方向斜向下或竖直向下都成立，A错；当满意导体棒“向右摆起”时，若磁场方向竖直向下，则安培力水平向右，在导体棒获得的水平冲量相同的条件下，所需安培力最小，因此磁感应强度也最小，B正确； 设导体棒右摆初动能为Ek，摇摆过程中机械能守恒，

39、有Ek=mgl(1cos)，导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能。 此时有W=IEt=qE=Ek，得W=mgl(1cos)，题设条件有电源内阻不计而没有“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不行忽视，那么电流的功就大于mgl(1cos)，通过的电量也就大于，C错D正确 类型一电磁感应中的图象问题分析 电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的改变是否匀称，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定用楞次定律推断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负。 分析回路中的感应电动势和感应电流的大小及其改变规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析有些图像

40、问题还要画出等效电路来协助分析， 另外，要正确解决图像问题，必需能依据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能依据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终依据实际过程的物理规律进行推断，这样，才抓住了解决图像问题的根本。 【例1】（如东高级中学08届高三第三次阶段测试）如图甲所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是（） 导示：导线框进入左边磁场时，切割磁感应线的有效长度L=2vttan30，

41、与时间成正比。依据楞次定律可以判定，导线框进入左边磁场和离开右边磁场时，电路中的感应电流方向为逆时针方向。导线框在穿越两个磁场过程中，电路中的感应电流方向为顺时针方向。 类型二电磁感应中的能量问题的分析 解决电磁感应中的能量问题的基本方法是： （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向； （2）画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式； （3）分析导体机械能的改变，用能量守恒关系得到机械功率的变更与回路中电功率的变更所满意的方程。 【例2】（上海徐汇区08届高三第一学期期末试卷）（14分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L

42、1m，定值电阻R14，R22，导轨上放一质量为m1kg的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面对下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止起先运动。图乙所示为通过R1中的电流平方随时间改变的I12t图线，求： （1）5s末金属杆的动能； （2）5s末安培力的功率； （3）5s内拉力F做的功。 导示：（1）EBLvI1R1， vI1R1BL0.240.81m/s50.2m/s， Ek12mv22.5J； （2）I3I130.2A， PAI12R1I22R23I12R12.4W 或FABIL2.40.2N，PAFAv2.4W； （

43、3）由PA3I12R1和图线可知，PAt，所以 WA12PAmt6J； （或依据图线，I12t即为图线与时间轴包围的面积，所以WA3I12R1t31250.246J） 又WFWAEk，得WFWAEk8.5J。 1（盐城中学08届高三年级12月份测试题）如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内，况的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻起先，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中的电动势的正方向，以下四个-t关系示意图中正确的是（） 2（南通海安试验中学

44、08年1月考试卷）如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把MN棒从静止起向右拉动的过程中，（） A、恒力F做的功等于电路产生的电能； B、恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能； C、克服安培力做的功等于电路中产生的电能； D、恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 3、（上海徐汇区08届高三第一学期期末试卷）如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为

45、B，正方形线圈abcd边长为L（Ld），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起始终到ab边离开磁场为止）（） A、感应电流所做的功为mgd B、感应电流所做的功为2mgd C、线圈的最小速度可能为mgRB2L2 D、线圈的最小速度肯定为2g（hLd） 4、（泰州市08届高三联考热身训练）如图所示，相距为L的两根竖直的足够长的光滑导轨MN、PQ，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，金属棒ab质量为m，与导轨接触良好。整个装置处在方向垂直纸面对里水平匀强磁场中，金属棒和导轨电阻不计

46、。现让ab棒由静止释放，经时间t达稳定状态，此时ab棒速度为v； （1）请证明导体棒运动过程中，克服安培力的功率等于电路中电功率。 （2）若m=0.2kg，L=0.5m，R=l，v=2m/s，棒从起先释放到稳定状态过程中流过棒电量为0.5C，求磁感应强度B大小以及棒从起先到达到稳定状态下落的高度h。（g取10m/s2） （3）接第(2)问，若棒从起先到达到稳定状态所用时间t=2s，求流过电阻R的电流有效值。（结果可保留根号） 答案：1、C2、CD3、BCD 4、（1）略；（2）0.5m；（3）A 电磁感应中的力学问题 第四课时电磁感应中的力学问题【学问要点回顾】1.基本思路用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路电流；分析导体受力状况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列出动力学方程或平衡方程并求解2.动态问题分析(1)由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所以对磁场中运动导体进行动态分析非常必要，当磁场中导体受安培力发