高二上册《双曲线的简单几何性质》说课设计.docx
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1、高二上册双曲线的简单几何性质说课设计双曲线的几何性质 1.1.2双曲线的几何性质一、课前预习目标理解并驾驭双曲线的几何性质,并能从双曲线的标准方程动身,推导出这些性质,并能详细估计双曲线的形态特征二、预习内容1、双曲线的几何性质及初步运用类比椭圆的几何性质2双曲线的渐近线方程的导出和论证视察以原点为中心,2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线,再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线三、提出怀疑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些怀疑,请把它填在下面的表格中课内探究1、椭圆与双曲线的几何性质异同点分析2、描述双曲线的渐进线的作用及特征3、描述双曲线的离心率的作用及特征4、例、练习尝试训练:例1求双曲
2、线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程解:解: 5、双曲线的其次定义1)定义(由学生归纳给出) 2)说明(七)小结(由学生课后完成)将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结作业:1已知双曲线方程如下,求它们的两个焦点、离心率e和渐近线方程(1)16x2-9y2=144;(2)16x2-9y2=-1442求双曲线的标准方程:(1)实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在x轴上;(2)焦距是10,虚轴长是8,焦点在y轴上;曲线的方程点到两准线及右焦点的距离 高二数学双曲线的几何性质学案练习题 2.3.2双曲线的几何性质(1)一、学问要点双曲线的几何性质:范围:;
3、对称轴:,对称中心;顶点坐标:;实轴长,实半轴长;虚轴长,虚半轴长;渐近线;等轴双曲线:;离心率=;离心率的几何意义:,且随着的增大,双曲线的开口就越(填“大”、“小”)。二、典型例题例1.求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程。 例2.依据下列条件,求双曲线的标准方程焦点在轴上,焦距为16,离心率为;等轴双曲线,焦距为。与双曲线有相同的渐近线,一个焦点为; 例3.已知双曲线方程为,焦距为6,求离心率。三、巩固练习1.双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,顶点坐标,离心率是,渐近线方程为。2.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标为。3.若双曲线经过点,且它的两条渐近
4、方程是,求双曲线的方程。四、小结五、课后反思六、课后作业1.顶点为,焦距为12的双曲线的标准方程是;2.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列,则双曲线的离心率是;3.双曲线的两条渐近线的夹角为;4.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线的虚轴长为;5.若双曲线的渐近线方程是,则双曲线的离心率=;6.求以椭圆的焦点为顶点,且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为。7.求适合下列条件的双曲线的标准方程:等轴双曲线的中心在原点,一个焦点为;渐近线方程为,焦点坐标为;双曲线的对称轴为坐标轴,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为。 8.过双曲线的一个焦点作一条渐近线的平行线,与双曲线交
5、于一点,求点与双曲线的两个顶点所构成的三角形的面积。 双曲线的简洁性质导学案 3.2双曲线的简洁性质(1)授课时间第周星期第节课型讲授新课主备课人冯莉学习目标驾驭双曲线的对称性,范围,顶点坐标,离心率,渐进线重点难点重点:类比椭圆的学习方式学习双曲线的简洁性质难点:运用性质解决数学问题学习过程与方法自主学习:双曲线的对称性与的范围定点,实轴,虚轴离心率渐近线精讲互动(1)课本80页例3(2)已知双曲线的离心率为,求的范围 (3)若双曲线的两个焦点分别为,且经过点,求双曲线的标准方程达标训练(1)课本82页练习1 (2)课本82页练习2 (3)经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是A;B;C
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- 双曲线的简单几何性质 上册 双曲线 简单 几何 性质 设计
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