高一数学教案:《函数与方程》教学设计(一).docx
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1、高一数学教案:函数与方程教学设计(一)高一数学教案:函数与方程教学设计(二) 高一数学教案:函数与方程教学设计(二) 教学目标: 1通过详细实例理解二分法的概念及其适用条件,并能够依据这样的过程进行实际求解了解二分法是求方程近似解的常用方法,从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用 2通过本节内容的学习,让学生体会到在现实世界中,等是相对的,而不等是肯定的,这样可以加深对数学的理解 教学重点: 用二分法求方程的近似解; 教学难点: 二分法原理的理解 教学方法: 讲授法与合作沟通相结合 教学过程: 一、问题情境 1情境:(1)复习函数零点的定义以及函数零点存在的条件; (2)给出函数f
2、 (x)lgxx3存在零点的区间; 2问题:如何求方程lgx3x的近似解? 二、学生活动 用二分法探求一元二次方程x22x10区间(2,3)上的根的近似值 三、建构数学 1 对于区间a,b上连绵不断,且f(a) f(b)0的函数yf(x),通过不断地 把函数f(x)的零点所在区间一分为二,使区间的两个端点逐步靠近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法 2给定精确度,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: (1)确定f(a) f(b)0,从而确定零点存在的区间(a,b); (2)求区间(a,b)的中点x1,并计算f(x1); (3)推断零点范围:若f(x1)0,则x1就是函数f(x)的零点;
3、若f(a) f(x1)0,则零点x1(a,x1),令bx1,否则令ax1; (4)推断精确度:若区间两个端点的近似值相同(符合精确度要求),这个近似值即为所求,否则重复(2)(4) 四、数学运用 例1求方程x22x10在区间(1,0)上的近似解(精确到0.1) 例2借助计算器用二分法求方程lgx3x的近似解(精确到0.1) 变式训练:利用计算器求方程2xx4的近似解(精确到0.1) 练习 1确定下列函数f (x)的零点与方程的根存在的区间(k,k1)(kZ): (1)函数f (x)x33x3有零点的区间是 (2)方程5x27x10正根所在的区间是 (3)方程5x27x10负根所在的区间是 (4
4、)函数f (x)lgxx3有零点的区间是 2用二分法求方程x32x50在区间2,3内的实根,取区间中点x02.5,那么下一个有根区间是 3已知方程x33x30在实数范围内有且只有一个根,用二分法求根的近似解(精确到0.1) 五、要点归纳与方法小结 1二分法的概念及其适用条件,并能够依据这样的过程进行实际求解 2了解二分法是求方程近似解的常用方法 六、作业 P96练习第1,2,3题 高一数学教案:函数教学设计 高一数学教案:函数教学设计 教学目标 1理解函数的概念,了解函数的三种表示法,会求函数的定义域 (1)了解函数是特别的映射,是非空数集A到非空数集B的映射能理解函数是由定义域,值域,对应法
5、则三要素构成的整体 (2)能正确相识和运用函数的三种表示法:解析法,列表法,和图象法了解每种方法的优点 (3)能正确运用“区间”及相关符号,能正确求解各类函数的定义域 2通过函数概念的学习,使学生在符号表示,运算等方面的实力有所提高 学过什么函数? (要求学生尽量用自己的话描述初中函数的定义,并试举出各类学过的函数例子) 学生举出如 等,待学生说完定义后老师打出投影片,给出定义之后老师也举一个例子,问学生 提问1 是函数吗? (由学生探讨, 发表各自的看法,有的认为它不是函数,理由是没有两个变量,也有的认为是函数,理由是可以可做 ) 老师由此指出我们争辩的焦点,其实就是函数定义的不完善的地方,
6、这也正是我们今日探讨函数定义的必要性,新的定义将在与原定义不相违反的基础上从更高的观点,将它完善与深化 二、新课 现在请同学们打开书翻到第50 页,从这起先阅读有关的内容,再回答我的问题(约2-3分钟或起先提问) 提问2新的函数的定义是什么?能否用最简洁的语言来概括一下 学生的回答往往是把书上的定义念一遍,老师可以板书的形式写出定义,但还要引导形式发觉定义的本质 (板书)22函数 一、函数的概念 高一数学教案:幂函数教学设计 高一数学教案:幂函数教学设计 教学目标: 1使学生理解幂函数的概念,能够通过图象探讨幂函数的性质; 2在作幂函数的图象及探讨幂函数的性质过程中,培育学生的视察实力,概括总
7、结的实力; 3通过对幂函数的探讨,培育学生分析问题的实力 教学重点: 常见幂函数的概念、图象和性质; 教学难点: 幂函数的单调性及其应用 教学方法: 采纳师生互动的方式,由学生自我探究、自我分析,合作学习,充分发挥学生的主动性与主动性,老师利用实物投影仪及计算机协助教学 教学过程: 一、问题情境 情境:我们以前学过这样的函数:yx,yx2,yx?1,试作出它们的图象,并视察其性质 问题:这些函数有什么共同特征?它们是指数函数吗? 二、数学建构 1幂函数的定义:一般的我们把形如yx(R)的函数称为幂函数,其中底数x是变量,指数是常数 2幂函数yx 图象的分布与 的关系: 对随意的 R,yx在第I
8、象限中必有图象; 若yx为偶函数,则yx在第II象限中必有图象; 若yx为奇函数,则yx在第III象限中必有图象; 对随意的 R,yx的图象都不会出现在第VI象限中 3幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象): (1)定点:0时,图象过(0,0)和(1,1)两个定点; 0时,图象过只过定点(1,1) (2)单调性:0时,在区间0,)上是单调递增; 0时,在区间(0,)上是单调递减 三、数学运用 例1写出下列函数的定义域,并推断它们的奇偶性 四、要点归纳与方法小结 1幂函数的概念、图象和性质; 2幂值的大小比较方法 五、作业 课本P90-2,4,6 高一数学教案:方程的根与函数的零点教学设计 高
9、一数学教案:方程的根与函数的零点教学设计 一、内容和内容解析 本节课是在学生学习了基本初等函数()的基础上,学习函数与方程的第一课时,本节课中通过对二次函数图象的绘制、分析,得到零点的概念,从而进一步探究函数零点存在性的判定,这些活动就是想让学生在了解初等函数的基础上,利用计算机描绘函数的图象,通过对函数与方程的探究,对函数有进一步的相识,解决方程根的存在性问题,为下一节用二分法求方程的近似解做打算 从教材编写的依次来看,方程的根与函数的零点是必修1第三章函数的应用一章的起先,其目的是使学生学会用二分法求方程近似解的方法,从中体会函数与方程之间的联系利用函数模型解决问题,作为一条主线贯穿了全章
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