八年级数学下册《二次根式性质》教案设计.docx

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1、八年级数学下册二次根式性质教案设计八年级数学下册二次根式的性质教学设计 八年级数学下册二次根式的性质教学设计 【教学目标】 1经验二次根式的性质:（1）(a0),（1）=（1）的发觉过程. 2了解二次根式的上述两特性质. 3会运用上述两特性质进行有关的计算. 【教学重点、难点】 ?重点：本节的重点是二次根式性质：（1）(a0),（1）=（1） ?难点：（1）（1）=（1） 【教学过程】 一、引入新课 1）提问：2的平方根是什么？什么数的平方是（1）2？（1） 得到：（1）（1）=2（1）=（1）2 2）提问：（1）=？（1） 选三个中下游的学生回答，老师激励学生大胆发言。 二、新课讲授 1、由

2、上面的提问得到什么样的结论？（1） 2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必需大于等于0） （1）（a（1）0） 3、提问：（1）（1）（1）（1）（1）？ （1）（1） 请几个中游的学生回答。（2，2；5，5；0，0） 3、议一议：（1）与（1）有什么关系？ 4、当a（1）0时，（1）=？当a0时，（1）=？ 经学生探讨后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生点评。 老师总结：（1）=（1）（1） 5、提问：（1）=？（1） 三、讲解例题 例1、计算 （1）（1） （2）（1） 按老师提问，学生回答，老师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计： 1）应用哪一特性质？详细怎

3、么算？ 2）（1）计算依次应当怎样？ 第一题选择中下游学生回答，其次题选择中上游学生回答。 老师总结：计算时（1）应看清符合哪一特性质？a是大于0还是小于0？ 练习：1）（-（1） 2）（2（1） 例2（1）计算（1） 对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。（1）的优点。在这里应强（1）调推断（1）中a的符号。 练习：（1） 由学生独立完成解题过程，指定一（1）名（1）中等水平的学生板演。老师点评板演结果。 完成课本“课内练习” 四、小结 师生共同完（1）（1）成：通过今日的学习，你（1）有什么收获或困惑？ 五、布置作业 1.课后作业 2.作业本

4、人教版八年级数学下册二次根式性质教学设计 复习目标 1、加深理解二次根式的有关概念 2、娴熟驾驭二次根式有意义的条件； 3、驾驭二次根式的性质，并能利用其进行有关的计算。 4、理解并驾驭二次根式的乘法运算 教学重点： 理解二次根式的性质 教学难点： 利用二次根式的性质进行化简及计算。 教学过程： 一、复习旧知，温故知新 1、请你靠着自己已有的学问,说说什么是二次根式，以及对二次根式的相识。 二 2、例1、下列各式是二次根式吗? 2、二 二、典例讲解、加深理解 题型1:二次根式有意义的条件 例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。 二二 二二二 分析：被开方数不小于零； 分母中有字母时，要

5、保证分母不为零。 练习： 1.求下列二次根式中字母的取值范围 二 二 题型2:二次根式的非负性的应用 1、已知二，求二的值 2.已知x,y为实数,且 二, 则二的值为() A.3B.-3C.1D.-1 3、二次根式的性质 （1）非负性： （1）二 二例3、计算 例4、化简： 练习：化简下列各式变式应用： 1.式子二成立的条件 是4、二次根式的乘法练习： 1、化简： 二二 三、课堂小结 1、本节课复习了哪些学问？ 2、你还有哪些疑问？ 四、布置作业 教材第16页：复习题B组 八年级数学下册二次根式教学设计 八年级数学下册二次根式教学设计 【教学目标】 1.经验二次根式概念的发生过程 2.了解二次

6、根式的概念 3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简洁状况下求根号内全部含字母的取值范围 4.会求二次根式的值 【教学重点、难点】 ?重点：二次根式的概念 ?难点：例1的第（2）（3）题学生不简单理解. 【教学过程】 一、学问回顾： 1、什么叫做平方根？ 一般地，假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 2、什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根. 用表示,探讨并说明：为什么a0？ 二、新课教学 做一做：课本P4的填空 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 象，这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式 为了便利起见，我们把一个数的算术平

7、方根也叫做二次根式.如 例1求下列二次根式中字母a的取值范围： 解：（1）由a+10得，a-1 字母a的取值范围是大于或等于-1的实数 （2）由0，得1-2a0. 字母a的取值范围是小于的实数 （3）因为无论a取何值，都有（a-3）20,所以a的取值范围是全体实数 说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组） 练习：求下列二次根式中字母a的取值范围： 例2当x=-4时，求二次根式的值 解：将x=-4代入二次根式得 =3 说明：与求代数式的值类比. 课内练习：p5T1T2 提高： 2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成用h表示t的公式 （2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）? 三、课堂小结：由学生总结，老师适当提问补充. 谈一谈：本节课你有什么收获？ 四、布置作业： 1.课后作业题 2.作业本 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页