八年级数学零指数幂与负整指数幂教学设计13.docx

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1、八年级数学零指数幂与负整指数幂教学设计13八年级数学零指数幂与负整指数幂教案12 17.4.2科学记数法教学目标：1、能较娴熟地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些肯定值较小的数。重点难点：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些肯定值较小的数难点：理解和应用整数指数幂的性质。教学过程：一、复习练习：1、；=；=，=，=。2、不用计算器计算：（2）22-1+二、指数的范围扩大到了全体整数.1、探究现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成

2、立呢？与同学们探讨并沟通一下，推断下列式子是否成立.（1）；（2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍旧成立。3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解：原式=2-3m-3n-6m-5n10=m-8n4=4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些肯定值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个肯定值大于10

3、的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，864000可以写成8.64105.2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些肯定值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.3、探究：10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5=归纳：10-n=例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.110-5.4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析我们知道：1纳米米.由10-9可知，1纳米10-9米.所以35纳米3510-9米.而3510-9（3.510）10-935101（9）3

4、.510-8，所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米.5、练习用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2022000.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒_秒； （2）1毫克_千克； （3）1微米_米；（4）1纳米_微米； （5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升_立方米.本课小结：引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍旧成立。科学记数法不仅可以表示一个肯定值大于10的数，也可以表示一些肯定值较小的数，在应用中，要留意a必需满意，1a10.其中n是正整数布置作业：课本习题2、3；复

5、习题A3。 八年级数学下册零指数幂与负整指数幂学问点 八年级数学下册零指数幂与负整指数幂学问点 重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些肯定值较小的数难点：理解和应用整数指数幂的性质。 一、复习练习：1、;=;=，=，=。2、不用计算器计算：(2)22-1+ 二、指数的范围扩大到了全体整数1、探究现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们探讨并沟通一下，推断下列式子是否成立.(1);(2)(ab)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)22、概括：指数的范围已经扩大到了

6、全体整数后，幂的运算法则仍旧成立。3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解：原式=2-3m-3n-6m-5n10=m-8n4=4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些肯定值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个肯定值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，864000可以写成8.64105.2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些肯定

7、值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.3、探究：10-1=0.110-2=10-3=10-4=10-5=归纳：10-n=例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.110-5.4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示.分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米.所以35纳米=3510-9米.而3510-9=(3.510)10-9=35101+(-9)=3.510-8，所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米.5、练习用科学记数法表示：(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000

8、314;(4)2022000.用科学记数法填空：(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_秒;(2)1毫克=_千克;(3)1微米=_米;(4)1纳米=_微米;(5)1平方厘米=_平方米;(6)1毫升=_立方米.本课小结：引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍旧成立。科学记数法不仅可以表示一个肯定值大于10的数，也可以表示一些肯定值较小的数，在应用中，要留意a必需满意，1a10.其中n是正整数 课题2.3.2零次幂和负整数指数幂 课题2.3.2零次幂和负整数指数幂 教学目标 1通过探究驾驭零次幂和负整数指数幂的意义。2会娴熟进行零次幂和负整数指数幂的运算。3会用

9、科学计数法表示肯定值较少的数。4让学生感受从特别到一般是数学探讨的一个重要方法。教学重点、难点重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示肯定值肯定值较少的数。难点：零次幂和负整数指数幂的理解教学过程 一创设情境，导入新课 1同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？2这这个公式中，要求mn,假如m=n,mn,就会出现零次幂和负指数幂，如：，有没有意义？这节课我们来学习这个问题。二合作沟通，探究新知 1零指数幂的意义（1）从特别动身：填空：思索：这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：，同样：由此你发觉了什么规律？一个非零的数的零次幂等于1.（2）推广

10、到一般：一方面：，另一方面：启发我们规定：试试看：填空：2负整数指数幂的意义。（1）从特别动身：填空：，（2）思索：的意义相同吗？因此他们的结果应当有什么关系呢？（）同样：，（3）推广到一般：（4）再回到特别：当n=1是，试试看：2若，则x=_,若，则x=_,若，则x=_.3科学计数法（1）用小数表示下列各数：。你发觉了什么？（）（2）用小数表示下列各数：思索：这些数的表示形式有什么特点？（）叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的肯定值很少的时候，如：怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？试试看：用科学计数法表示：（1）0.00018，（2）0.00000405三应用迁移，巩固提

11、高 例1若，则x的取值范围是_,若，则y的取值范围是_.例2计算：例3推断例4把下列各式写成分式形式：例5氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.00000000529厘米，用科学计数法把它写成为_.四课堂练习，巩固提高 P401,2,3,4补充：三个数按由小到大的数序排列，正确的的结果是（）A，BC,D五反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？（1），（2），（3）科学计数法前两个至少点要留意条件，第三个学问要点要留意规律。作业： P43A2,3,4,5,第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页