同底数幂的除法(3)(总第16课时)教案.docx
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1、同底数幂的除法(3)(总第16课时)教案同底数幂的除法(1)(总第14课时)教案 课题:8.3同底数幂的除法(1)(总第14课时)课型:新授学习目标:1.能说出同底数幂除法的运算性质,并会用符号表示.2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据.学习重点:同底数幂的除法运算法则的推导过程,会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算.学习难点:会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据.学习过程:【预习沟通】1.预习课本P47到P48,有哪些怀疑?2.已知n是大于1的自然数,则等于()A.B.C.D.3.若xm=2,xn=5,则xm+n=,xm-
2、n=.4.已知:Ax2n+1=x3n(x0),那么A=.【点评释疑】1.课本P47情境创设和做一做.2.公式推导:aman=am-n(a0,m、n是正整数,且mn)同底数幂相除,底数不变,指数相减.3.课本P47例1.4.应用探究(1)计算: (2)一次数学爱好小组活动中,同学们做了一个找挚友的嬉戏:有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面,如图所示,A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式:.嬉戏规定:所持算式的值相等的两个人是挚友.假如现在由同学A来找他的挚友,他可以找谁呢?说说你的看法. 5.巩固练习课本P48练习1、2、3.【达标检测】1.计算:2622=
3、,(-3)6(-3)3=,()7()4=,a3ma2m1(是正整数)=,.2.(a3a2)3(-a2)2a=.(x4)2(x4)2(x2)2x2=.(ab)12(ab)4(ab)32.3.填上适当的指数:a5a()=a4,4.下列4个算式:(1)(2)(3)(4)其中,计算错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个5.在下列四个算式:,正确的有()A1个B2个C3个D4个6.4m8m-12m=512,则m=.7.aman=a4,且aman=a6,则mn=.8.若,则=.9.阅读下列一段话,并解决后面的问题.视察下面一列数:1,2,4,8,我们发觉,这列数从其次项起,每一项与它前一项的比值都是
4、2.我们把这样的一列数叫做等比数列,这个共同的比值叫做等比数列的公比.(1)等比数列5,-15,45,的第4项是;(2)假如一列数a1,a2,a3,是等比数列,且公比是q,那么依据上述规定有,所以则an=(用a1与q的代数式表示)(3)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项和第4项.【总结评价】同底数幂相除,底数不变,指数相减.【课后作业】课本P50习题8.31、2. 同底数幂的除法(第2课时)81幂的运算3同底数幂的除法第2课时零次幂、负整数次幂及科学记数法1理解零次幂、负整数次幂的概念及性质;(重点)2会用科学记数法表示小于1的数(重点)一、情境导入同底数幂的除法公式为am
5、anamn,有一个附加条件:mn,即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数,即mn或mn时,状况怎样呢?二、合作探究探究点一:零次幂若(x6)01成立,则x的取值范围是()Ax6Bx6Cx6Dx6解析:(x6)01成立,x60,解得x6.故选C.方法总结:本题考查的是零次幂,非0数的零次幂等于1,留意零次幂的底数不能为0.变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二:负整数次幂【类型一】比较数的大小若a(23)2,b(1)1,c(32)0,则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCcabDbca解析:a(23)2(32)294,b(1)11,c(32)01,
6、acb.故选B.方法总结:关键是熟识运算法则,利用计算结果比较大小当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型二】零次幂与负整数次幂中底数的取值范围若(x3)02(3x6)2有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx3且x2Cx3或x2Dx2解析:依据题意,若(x3)0有意义,则x30,即x3.(3x6)2有意义,则3x60,即x2,所以x3且x2.故选B.方法总结:随意非零数的零次幂为1,底数不能为零【类型三】含负整数次幂、零次幂与肯定值的混合运算计算:22(12)2(2022)0|23|.解析:分别依据有理数的乘方、零次幂、
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