指数函数和对数函数教案.docx

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1、指数函数和对数函数教案指数函数与对数函数性质复习学案1 指对数函数复习课学习目标：1、通过本节课学习，进一步巩固指数函数、对数函数的图像与性质2能利用指数函数与对数函数的性质解题3.体会指数函数与对数函数的对立统一，学会用联系的观点看问题。一、学问点回顾(a0，且a1)a10a1定义域值域性质过定点过点_，即x_时，y_ 函数值的改变当x0时，_；当x0时，_当x0时，_；当x0时，_单调性是R上的_是R上的_ylogax(a0，且a1)a10a1图象 定义域_ 值域_ 单调性在(0，)上是-函数在(0，)上是-函数共点性图象过点_，即loga10函数值特点x(0,1)时，y_；x1，)时，y

2、_x(0,1)时，y_；x1，)时，y_ 二、基础自测1、比较下列各组数中两个值的大小1）- 三、例题讲解：1已知函数f(x)axb(a0且a1)的图象如右图所示，则a+b的值是- 指数函数 2.2.2指数函数（1）宿迁市马陵中学范金泉教学目标：1驾驭指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围），会作指数函数的图像；2能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培育学生探究、归纳分析问题的实力 教学重点：指数函数的定义、图象和性质教学难点：指数函数性质的归纳 教学过程：一、创设情境课本第45页的细胞分裂问题和第49页的古莲子中的14C的衰变

3、问题二、学生活动（1）阅读课本45页内容；（2）动手画函数的图象三、数学建构1指数函数的概念：一般地，函数yax(a0且a1)叫做指数函数，它的定义域是R，值域为(0，)练习：（1）视察并指出函数yx2与函数y2x有什么区分？（2）指出函数y23x，y2x+3，y32x，y4x，yax(a0，且a1)中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？思索：为什么要强调a0，且a1？a1自然将全部的正数分为两部分(0，1)和(1，)，这两个区间对函数的性质会有什么影响呢？2指数函数的图象和性质（1）在同一坐标系画出的图象，视察并总结函数yax(a0，且a1)的性质 图象 定义域值域性质（2）借助于计算机技术，

4、在同一坐标系画出y10x，等函数的图象，进一步验证函数yax(a0，且a1)的性质，并探讨函数yax与yax(a0，且a1)之间的关系四、数学应用（一）例题：1比较下列各组数的大小：（1）（2）（3）2求下列函数的定义域和值域：（1）（2）（3）3已知函数f(x)，g(x)(a0且a1)，若f(x)g(x)，求x的取值范围（二）练习：（1）推断下列函数是否是指数函数：y23x；y3x1；yx3；y3x；y(3)x；yx；y3x2；yxx；y(2a1)x(a，且a1)（2）若函数y(a23a3)ax是指数函数，则它的单调性为课后思索题：求函数的值域，并推断其奇偶性和单调性五、小结1指数函数的定义

5、（探讨了对a的限定以及定义域和值域）2指数函数的图像3指数函数的性质：（1）定点：（0，1）；（2）单调性：a1，单调增；0a1，单调减六、作业课本P522，3 对数函数 2.3.2对数函数（三）【学习目标】:1驾驭对数函数的定义、图像和性质，会运用对数函数的学问解综合题；2了解复合形式的对数函数问题的解法。 【教学过程】：一、复习引入：1回顾对数函数的定义、图像和性质：2函数的图象必经过定点3函数的定义域是为M，的定义域是为N，那么4函数的值域是 二、典例观赏：例1推断函数的奇偶性. 变题1：已知函数，若，则_。 变题2：已知函数是奇函数，求实数的值。例2推断函数()的单调性. 变题1：求下

6、列函数的单调区间：（1）；（2） 变题2：已知在区间上是增函数，求实数a的取值范围。 变题3：已知函数.（1）求证：函数在内单调递增；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围. 变题4：已知函数，（1）若定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若定义域为，求实数a的取值集合；（3）若值域为R，求实数a的取值范围；（4）若值域为，求实数a的取值集合 【针对训练】班级姓名学号1函数过定点2.函数的单调递增区间是3已知函数是定义在上的奇函数，且，则时，的表达式4.已知，则5设，若函数有最小值，则不等式的解集为。6已知是上的减函数，那么的取值范围是7.若函数的定义域为R,求的取值范围. 8函数在上是

7、增函数，求实数的取值范围. 9已知函数满意：对随意实数，当时，总有，求实数a的取值范围。 10.设，且x+2y=1，求函数的值域. 11.已知函数.求的定义域；探讨的单调性. 【拓展提高】12.已知函数（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围，（2）若函数的值域为，求实数的取值范围。 课题对数函数 课题对数函数 教学目标 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生驾驭对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，驾驭对数函数的性质，并初步应用性质解决简洁问题 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类探讨的思想 通过对数函数有关性质的探讨，培育学生视察，分析，归纳的思维实力，

8、调动学生学习的主动性 教学重点，难点 重点是理解对数函数的定义，驾驭图像和性质 难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质 教学方法 启发研讨式 教学用具 投影仪 教学过程 引入新课 今日我们一起再来探讨一种常见函数前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今日我们将从反函数的角度介绍新的函数 反函数的实质是探讨两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟识的函数动身，再探讨其反函数这个熟识的函数就是指数函数 提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗? 由学生说出 教案点评： 依据教材内容和课程标准的要求，本节课的重点是理解对数函数的定义，驾驭图像和

9、性质。教案的编写从四个环节设计教学过程。各个教学环节，依据教学内容和教学目标的不同要求，呈现的教学方式、方法各有不同，第一个环节从复习指数函数起先，有学生熟识的指数函数入手，引起学生爱好；其次个环节是对数函数的定义；第三个环节：因为学生已经具有肯定的作图实力，让学生画出常见的几个函数图象，并总结出对数函数的性质。第四个环节：简洁应用。因此通过学生之间、师生之间的沟通、探讨，使学问系统化、条理化，利于学生记忆对数函数的性质。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页