有理数的减法教案2份（湘教版）.docx

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1、有理数的减法教案2份（湘教版）有理数的减法教案 2.6有理数的减法一、教学目标：学问与技能:理解驾驭有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培育学生的运算实力。情感看法与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。二、教学重点：运用有理数的减法法则，娴熟进行减法运算。三、教学难点：理解有理数减法法则。四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运

2、算是一种基本的有理数运算，对今后正确娴熟地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有非常重要的作用。五、教学方法：师生互动法六、教具：幻灯片七、课时：1课时八、教学过程：1、计算（口答）：（1）1+（-2）（2）-10+（+3）（3）+10+（-3）2、出示幻灯片二：如图： 这是2022年11月某天北京的温度为-33，它的准确含义是什么？这一天北京的温差是多少？老师引导视察老师总结：这就是我们今日要学习的内容（引入新课，板书课题） 1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？（+10）-（+3）=7再计算：（+10）+（-3），师让学生视察两式结果，由此得到：（+10）-（+3）=

3、（+10）+（-3）视察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？（老师发挥主导作用，留意学生的参加意识） 2、再看一题：计算：（-10）-（-3）老师启发：要解决这个问题，依据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？问题：计算：（-10）+（+3）老师引导，学生视察上述两题结果，由此得到（-10）-（-3）=（-10）+（+3）老师进一步引导学生视察式子，你能得到什么结论呢？老师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。老师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？老师对学生回答赐予点评，总结有理数减法法则：减去一个数

4、，等于加上这个数的相反数。强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b) 3、例题讲解：出示幻灯片三（例1和例2）例1计算：（1）6-（-8）（2）（-2）-3（3）（-2.8）-(-1.7)(4)0-4(5)5+(-3)-(-2)(6)(-5)-(-2.4)+(-1)老师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。 例2：小明家蔬菜大棚的气温是24,此时棚外的气温是-13，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？师巡察指导，最终师生讲评两个学生的解题过程。 课后练习1、2 老师

5、巡察指导 师组织学生自己编题 1、谈谈本节课你有哪些收获和体会? 2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么老师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们驾驭并能应用进行计算。 课堂检测（包括基础题和实力提高题）1、-9-（-11）2、3-153、-37-124、水银的凝固点是-38.87，酒精的凝固点是-117.3。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？学生思索后抢答，尽量照看不同层次的学生参加的主动性。 学生视察思索如何计算 学生视察思索相互探讨学生口述解题过程 由两个学生板演，其他学生在练习本上做 第1小题学生抢答第2小题找两个学生板演。 学生回答 学生相互沟通自己的收获和体会，老师

6、参加互动并赐予激励性评价。 综合考查学以致用 既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础 创设问题情境，激发学生的认知爱好。 让学生通过尝试，自己相识减法可以转化为加法计算。 学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培育了学生分析问题的实力 可以培育学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时熬炼学生的表达实力 可以照看不层次的学生，调动学生学习主动性。 通过练习让学生进一步巩固新知，体验学问的应用性。 能增加学生学习的主动性和参加意识。学生尝试小结，疏理学问，自由发表学习心得，能熬炼学生的语言表达实力和归纳概括实力。 熬炼学生综合运用学问，独立解题的实力板书设计：2.6有理数

7、的减法有理数减法法则：（+10）-（+3）=（+10）+（-3）（-10）-（-3）=（-10）+（+3）减去一个数等于加上这个数的相反数.例1：例2:练习：教学反思：本节课我在问题探究过程中，以提问的形式呈现新问题，激发学生的新奇心，学生学习的主动性很高，探讨沟通的气氛很热情，解决问题后有一种成就感，从而使学生更主动主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。 有理数的加减法4份导学案 课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，驾驭有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简洁的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则

8、【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、学问链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。假如，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4（2），蓝队的净胜球数为1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来探讨有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来探讨有理数的加法1）假如规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）假如规定向东为正，向西为负

9、，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示：3）假如向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下状况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。写出这三种状况运动结果的算式5）假如这个人第一秒向东（或向西）走5米，其次秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是2、

10、师生归纳两个有理数相加的几种状况。3你能从以上几个算式中发觉有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）肯定值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的肯定值较小的肯定值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。4.新知应用例1计算（自己动动手吧！）（1）（3）（9）；（2）（4.7）3.9. 例2（自己独立完成）【课堂练习】：1填空：（口答）（1）（4）+（6）=；（2）3（8）=；（4）7（7）=；（4）（9）1=；（5）（6）+0=；（6）0+（3）=；2.课本P18第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则： 【拓展训练】：1推

11、断题：（1）两个负数的和肯定是负数；（2）肯定值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数肯定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数肯定都是正数。 2已知a=8，b=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。【总结反思】： 2.5有理数的减法 2.5有理数的减法 课时：1节课课型：新知课教学目标：1、理解有理数减法的意义，驾驭有理数减法的运算法则2、娴熟而精确的进行有理数减法运算.过程与方法：从学生已有的生活阅历动身，经验视察、猜想、试验、总结、实践等过程，使学生经验学问形成的过程.通过学生的独立思索、合作沟通

12、使学生更深化的理解有理数的减法.为进行有理数的减法运算打下坚实的基础.培育学生数学思维的转换实力，使学生了解将新学问转化为已学过的学问这样一种常见的数学思想方法.情感与看法：在学习的过程中，通过学生的合作沟通，使学生丰富自己解决问题的策略.培育学生严谨、细致的学习看法.教学重点：有理数减法法则在运算中的应用.教学难点：理解有理数减法的意义.教学方法：老师引导，学生合作沟通. 教学过程：同学们，在我们的日常生活中经常会接触到天气的气温，在下表中所列出的是某个城市连续四周的周最高和最低的平均气温：投影第一周其次周第三周第四周最高平均气温+60+42最低平均气温+2525周平均温差+8+5+6+3

13、想一想：1、求每周的周平均温差时，应运用哪一种运算？列出算式（1）(+6)(+2)（2）0(5)（3）(+4)(2)（4）(2)(5) 教学处理1、先回答运用什么运算，再让学生自己动手写.2、老师巡察，发觉列式中出现的问题再集体强调.可能出现的问题：主要是将运算符号与性质符号连写的可能.减数与被减数颠倒位置. 2、依据常理来讲，你认为计算结果应是什么？可以运用已学过的什么学问进行验证？（1）(+6)(+2)=+4（2）0(5)=+5（3）(+4)(2)=+6（4）(2)(5)=+3教学处理1、分小组进行探讨，可以运用数轴上比较有理数的大小的学问进行验证. 从图上可以清晰地了解差值是多少，对于全

14、部的有理数减法都利用数轴来求差值并不肯定都便利。但是，我们可以利用以上4个式子来探究有理数减法原委应当怎样进行运算. 2.我们在前面已经学习了有理数的加法，下面，我们来做一做这个练习：投影（1）(+3)+()=+7(+7)（+3）=（2）(+9)+()=6(6)（+9）=（3）(+1)+()=4(4)（+1）=（4）(3)+()=1(1)（3）=（5）0+（）=2(2)0= 想一想：从这个练习中，你能了解做有理数的减法还可以运用什么方法吗？请同学们说说自己的想法. 教学处理1、先让学生们做练习，然后还是分小组探讨方法2、老师引导学生，在下面巡察的过程中，进行适当的指导3、学生汇报探讨成果，学生

15、进行评价 事实上，学习有理数的减法运算，可以利用有理数的加法学问来做求差的运算.通过减法和加法的互逆关系推理得出，但这种计算还不够干脆. 下面，再做一个练习，（1）(+7)()=+4(2)(1)()=+2(+7)+()=+4(1)+()=+2 （3）(6)()=15(4)(2)()=2(6)+()=15(2)+()=2 （5）(4)()=5(4)+()=5 想一想：通过上面的每组练习，你能得到什么结论？教学处理先通过让学生填空做练习，视察每组算式的相同与不同之处，总结规律.通过视察，产生这样一个猜想：“减去一个数，只需加上这个数的相反数.”通过这种方法，我们就可以干脆把减去转化为加法来求差，这

16、就是我们要学习的有理数的减法法则. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。投影 强调：1、“一个数”、“这个数”是指的同一个数2、要留意相反数该怎样表示. 式子表示： 其中，a，b表示随意的有理数 例：计算（1）（+6）（+1）（2）（+5）（4.8）（3）（3.5）（5.25）（4）07教学处理、1、（1）题带着学生写运用法则的计算过程（2），（3），（4）让学生自己做，然后口述过程和结果。强调（4）易错，0减去一个数，得这个数的相反数。 例：求数轴上表示+3与8的两点距离。教学处理1、先解决“两点距离”转化为数学语言是求什么？求数轴上两点间的距离就是求这两个点所表示的有理数之

17、差的肯定值。2、让学生运用所学的学问求解。 解法一：解：|（+3）（8）|=|3+8|=11留意：数轴上表示有理数a,b的两点之间的距离等于|ab| 解法二：可先推断+3与8的大小关系，用大数减小数的差值即为两点距离。 解法三：可干脆将+3与8在数轴上表示出来，即可直观的看出两点间的距离。 思索题：已知a,b在数轴上的位置如图所示，试表示下列各式结果的符号。 （1）a+b_0(2)ab_0（3）ba_0(4)ab_0 课堂小结：1、这节课我们学习了有理数的减法法则2、利用有理数的减法法则进行计算。 学法小结：有理数的减法可由以下几种方法得到答案1、依据日常生活中的阅历，可以得出2、利用数轴，将减数与被减数分别表示出来，若用右边的数减去左边的数，结果为正，就为两点的距离，若用左边的数减去右边的数结果为负，肯定值就为两点距离。3、通过减法与加法的互逆关系，可得出结果。4、通过有理数的减法法则，干脆得出结果。 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页