2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第4课时用“HL”判定直角三角形全等学案.docx

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1、2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第4课时用“HL”判定直角三角形全等学案2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等学案 122三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等1理解和驾驭全等三角形判定方法1“SSS”2体会尺规作图3驾驭简洁的证明格式阅读教材P3537，完成预习内容学问探究三边分别相等的两个三角形_(可以简写成“边边边”或“_”)自学反馈1在ABC、DEF中，若ABDE，BCEF，ACDF，则_2已知AB3，BC4，CA6，EF3，FG4，要使ABCEFG，则EG_.3如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，

2、这是利用了三角形的_两个三角形三角、三边六个元素中，满意一个或两个元素相等是无法判定全等的，我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的状况4如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOBAOB的依据是_可通过添加协助线构造全等三角形加以证明活动1小组探讨例1如图，ABAD，CBCD，求证：ABCADC.证明：在ABC与ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)例2如图，C是AB的中点，ADCE，CDBE.求证：ACDCBE.证明：C是AB的中点，ACCB.在ACD与CBE中，ADCE，CDBE，ACCB，ACDCBE(SSS)留意运用SSS证三角形全等时的

3、证明格式；在证明过程中擅长挖掘“公共边”这个隐含条件例3如图，ABAD，DCBC，B与D相等吗？为什么？解：结论：BD.理由：连接AC，在ADC与ABC中，ADAB，ACAC，DCBC，ADCABC(SSS)BD. 要证B与D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满意，可以考虑添加协助线证明活动2跟踪训练1如图，ADBC，ACBD.求证：(1)DABCBA；(2)ACDBDC.2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：(1)ABCDEF；(2)ABDE.1.三角形全等的判定与性质的应用常常交替运用2留意线段和在证线段相等中的应用活动3课堂小结1

4、本节课我们探究得到了三角形全等的条件，发觉了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简洁的三角形全等问题2添加协助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等供应条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法【预习导学】学问探究全等SSS自学反馈1ABCDEF2.63.稳定性4.SSS【合作探究】活动2跟踪训练1证明：(1)在DAB与CBA中，ADBC，DBCA，ABBA，DABCBA.DABCBA.(2)同理可证得DACCBD，ACDBDC.2.证明：(1)BECF，BECECFEC.BCFE.在ABC与DEF中，ABDE，ACDF，BCEF，ABCDEF.(2)ABCDEF(已

5、证)，BDEF.ABDE. 2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等学案 第2课时用“SAS”判定三角形全等1理解和驾驭全等三角形判定方法2“SAS”理解满意“SSA”的两个三角形不肯定全等2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等阅读教材P3739，完成预习内容学问探究1两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_(可以简写成“边角边”或“_”)2有两边和一个角对应相等的两个三角形_全等假如给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等自学反馈1如图，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC

6、，则须要增加的条件是()AADBECCACDABDEBC2如图，AOBO，CODO，AD与BC交于E，O40，B25，则BED的度数是()A60B90C75D853已知：如图，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOB.求证：DB.分析：要证DB，只要证AODCOB.证明：在AOD与COB中，AOCO（已知），（对顶角相等），OD（已知），AOD_(SAS)DB(_)4已知：如图，ABAC，BADCAD.求证：BC.1.利用SAS证明全等时，要留意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2证明过程中留意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等活动1小组探讨

7、例1已知：如图，ABCD，ABCD.求证：ADBC.证明：ABCD，21.在CDB与ABD中，CDAB，21，BDDB，CDBABD.34.ADBC.可从问题动身，要证线段平行只需证角相等即可(34)，而证角相等可证角所在的三角形全等 例2如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线，ABCB，EBDB，ABCEBD90)，连接AE、CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论解：结论：AECD，AECD.理由(提示)：延长AE交CD于点F，先证ABECBD，得AECD，BAEBCD.又AEBCEF，可得CFE90，即AECD.1.留意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件；2线段的

8、关系分数量与位置两种关系活动2跟踪训练1已知：如图，ABAC，BECD.求证：BC. 2已知：如图，ABAD，ACAE，12.求证：BCDE.分析已知条件，确定证三角形全等所缺少的条件，充分挖掘隐藏条件活动3课堂小结1利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等2用“分析法”找寻命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论动身逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径【预习导学】学问探究1全等SAS2.不肯定自学反馈1D2.B3.AODCOBOBCOB对应角相等4.证明：在ABD与ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD，ABDACD(SAS)BC.【合作探究】活动2跟踪训练1略2.

9、略 直角三角形全等的判定教学设计直角三角形全等的判定教学设计教学目标1、探究两个直角三角形全等的条件.2、驾驭两个直角三角形全等的条件（HL）3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简洁应用教学重点与难点教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”.教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.教学过程一、创设情境，引入新课：老师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们视察两个三角形是否全等？二、合作学习：（1）回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？（2）有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，老师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探究说

10、明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。老师归纳出方法后，要学生留意两点：1“HL”是仅适用于Rt的特别方法。2应用“HL”时，虽只有两个条件，但必需先有两个Rt的条件(3)老师引导、学生练习P47三、应用新知，巩固概念例题讲评例：已知：P是AOB内一点，PDOA，PEOB，D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在AOB的平分线上，请说明理由。分析：引导猜想可能存在的Rt；构造两个全等的Rt；要说明P在AOB的平分线上，只要说明DOP=EOP小结：角平分线的又一特性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。四、学生练习，巩固提高练一练：P481.2.P493五、小结回顾，反思提高（1）本节内容学的是什么？你认为学习本节内容应留意些什么？（2）学习本节内容你有哪些体会？（3）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）（4）你现在知道的有关角平分线的学问有哪些？六、布置作业：第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页