七年级上册数学第三章用字母表示数导学案（苏科版）.docx

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1、七年级上册数学第三章用字母表示数导学案（苏科版）用字母表示数教案 5.1用字母表示数教学目标：学问与技能：（1）知道字母表示数的意义。（2）能用字母和代数式表示出以前学过的运算律，计算公式和关于数的其他规律性的结论。（3）经验用字母表示数的意义的相识，初步建立符号感。过程与方法：通过视察对比沟通等过程，实现由特别到一般规律，并用字母表示一般规律。情感看法与价值观：体会用字母表示数的必要性和优越性。教学重点：体会用字母表示数的意义，经验探究规律和用代数式表示规律的过程。教学难点：对字母表示数的一般性意义的理解。教材分析；用字母表示数是数学中由“算术”向“代数”转化的转折点，学生经验由详细的数和用

2、运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，是由特别到一般的过程，是学生头脑中学问的飞跃，是本节课重点，设计过程由创设问题情境到让学生视察、对比、归纳出规律，并用字母表示数。教学方法：情境教学法，师生互动法教具：多媒体课件课时支配：1课时教学过程：环节老师活动学生活动设计意图创设情境我们每位同学都有一个欢乐难忘的童年，童年的时间那么美妙，让我们穿越时空的隧道回到美妙的童年吧！（播放一首永也唱不完的儿歌）学生观赏儿歌让学生通过观赏儿歌感受儿歌为何恒久唱不完，发觉这个问题并解决这个问题的想法。大家谈谈（课件出示）请视察下面式子：1、你能用语言表述这些式子反映了什么规律吗？2、除了用语言表述还有其

3、他表示方法吗？3、你还学过哪些规律？4、对于a+b=b+a中的a、b能表示（-10）+（-5）=（-5）+（-10）吗？可以代表吗？可以代表吗？ 学生视察、归纳此规律，用语言叙述，并用字母表示出规律。同时总结出字母可以表示什么？要求学生说出相对应的a、b的值。 通过加法交换律使学生相识到字母表示数的意义。 强化字母表示数。 相识字母可以表示随意的数。 做一做出示问题：1、一个人步行10分钟走600米，他的速度是米/分。2、汽车以80千米/小时的速度行驶了4小时，则行驶的路程是千米。3、飞机以400米/秒的速度飞行了2000米，飞机飞行的时间是秒。提问：1、路程、速度和时间可以用字母表示吗？它们

4、的关系如何？2、用字母还可以表示我们学过的哪些公式？学生解答，并归纳用字母表示公式，并举例说明还可以表示哪些公式。让学生进一步体会字母表示数的必要性同时字母还可以表示公式 一起探究视察下列数组，请用含字母的式子表示第m个数（课件出示数组）（1）2、4、6、8、（2）1、3、5、7、（3）1、4、9、16、问：（1）如何表示随意的一个奇数、偶数？（2）通过视察字母可以表示什么？学生主动探究数据规律并回答问题。让学生经验用字母表示数的规律的探究过程。 解决问题回头看：假如青蛙有若干只你怎么表示这首儿歌？学生思索并回答：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。用学到的学问解决问题，体

5、会学数学用数学的乐趣。字母不仅可以表示以上的这些，在我们的生活中还可以表示什么呢？（老师适时启发）学生主动思索并回答问题。通过举例学生理解数学来源于生活并服务于生活。 巩 固 练 习1、温度由-6上升了t，上升后的温度是2、一棵小树刚栽下时高1.8米，以后每年长0.3米，则m年后树高是米。3、苹果每千克P元，香蕉每千克Q元，买M千克苹果N千克香蕉共需元。4、小明诞生时爸爸29岁，妈妈比爸爸小3岁，小明a岁时爸爸岁妈妈岁。5、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为。6、假如圆的半径是a厘米，那么这个圆的周长是厘米。 学生思索后回答问题 让学生逐步深化对用字母表示数的意义的相

6、识，初步建立符号感。轻松一刻课件出示用花盆摆图案的问题提问：（1）猜想第8组图案有多少盆花？第10组呢？（2）第n个图形有多少盆花？主动探究总结规律深化对用字母表示数的意义的相识，进一步建立符号感。智力比拼课件出示：用火柴棒搭正方形的问题，搭一个正方形用4个火柴棒，第n个正方形有n个正方形。（图略）问：摆n个这样的正方形须要多少火柴棒？分组探讨，动手搭正方形得出结果。学生仔细视察思索动手操作，相互沟通，展示方法培育学生主动动手动脑，主动探究规律、寻求解决问题的方法小结本节课你有何收获？A=x+y+z学生回答A代表胜利，谈x、y、z可以代表什么？适时地对学生进行情感、价值观的教化板书设计：5.1

7、用字母表示数找规律：a+b=b+a 做一做：s=vt 探究：（内容略） 教学反思:本节课采纳了情景教学法和师生互动法，从一首儿歌起先创设情景，引入正题用字母表示数。例题练习由浅入深，按部就班，学生自己找规律，相互探讨、沟通、合作，主动回答问题，整堂课在老师的启发引导下，学生主动思索、勇于探究，达到较好效果，但还应给学生一点提问题的时间。 用字母表示数教案分析 用字母表示数教案分析 设计意图：“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的学问，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活阅历和本次探讨主题，我实行提出问题-探讨问题-解决问题

8、等步骤绽开教学。（通过对用字母表示数课例的探讨，进一步提高老师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。）通过详细的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探究，使学生获得更好的主动思索、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的实力。教学目标：1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步驾驭用字母表示数的方法；会用含有字母的式

9、子表示数量。2、使学生在理解含有字母式子的详细意义的基础上，会依据字母的取值，求含有字母式子的值。3、在探究数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培育符号化意识，提高抽象和概括实力。教学重、难点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。教学过程：一、情境导入师：同学们看这是我们熟识的扑克牌，知道他们表示多少吗？那么在生活中还有哪些地方用字母表示？小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简洁的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。【前稿设计：原来设计是让学生用三张牌列式：它不但能玩，而且还隐藏着今

10、日这节数学课我们要探讨的内容。先考考你，你能用其中随意的三张牌列一道算式，保证它的结果是20吗？师：你的算式是5+4+j=20j表示什么呢？11，这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】【修改意图：教学时发觉学生用三张牌列式时耽搁的时间比较长，致使导入环节时间过长，因此确定予以删除，改为JQK表示几，干脆导入。】师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。【设计意图：通过课前谈话，增加学生节约能源的意识。情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提出问题，并充分体验这类问题的无穷性。】二、学习新知。1.课件出示表格。时间（分）节水总量

11、（毫升）220330440550660师：细致视察表中信息，你发觉了什么？2.学生沟通并汇报。（1）预设1：时间与节水量，都是由小变大。预设2：时间多1秒，节水量就增加10毫升。引导1：从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？引导2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样？师：哦，你们发觉了两个改变的量啊。（2）预设：每分钟的节水量是一样的。引导：怎么看出来的？（生举例）原来你是横着看的。看的真细致，谁还能再举个例子？师：是啊，你们太擅长视察啦，发觉了一个不变的数呢，是谁？1010是什么？（节水总量与时间的关系）小结：看来，无论时间与节水总量怎样改变，它们之间的关系呢？（始终不变）师：你们猜我省略了什

12、么？.学生接着往下说。【前稿设计：师：你会解决这样的问题吗？给你一分钟的时间，比比看谁列的算式最多。师：好，让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。师：310=30410=40510=50视察这些算式你发觉了什么？有改变的量也有不变的量，变的是什么？不变的是什么？】【修改意图：因为从试讲中发觉这个问题意义不大而且将课堂节奏隧然放慢，改为学生快节奏地说下去，感受时间与节水总量是两个变量，以及表述上的繁琐。逼迫着学生想个简洁的方法表示。】师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好方法，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢？师：有的同学已经有想法了，先在小

13、组内沟通一下，再选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最好。汇报展示，总结方法。师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。请小组长上来介绍一下你们的想法（学生汇报，对于不同的做法老师应予以确定。）师：你能给他们分分类吗？师：同学们想的都很有道理，咱们先探讨探讨这个组的分法，将带等号的分一类，不带等号的分一类。【前稿设计】你喜爱哪一类为什么？【修改意图】从促进学生从算术思维到代数思维的过渡这一层面考虑，算术思维的体现是学生采纳等式形式，而代数思维的体现是学生干脆用含有字母的式子表示结果。因此，根据两种思维的不同发展水平分类应当是更有意义的。）3、质疑对比、讲解做法师：现在都分好了，

14、对哪个组的做法看不明白？有问题提出来。（1）预设：从a10=b起先质疑，引导：这是哪个组的，你怎么想的？（2）预设：从a10起先质疑引导：（1）学生上台讲解。（2）大家还有疑问吗？怎么这一类有这么多的做法啊？谁上来讲讲？（老师引到等式一类）【前稿设计】老师引导学生说等号的左边都表示什么？右边都表示什么？你又有什么发觉啊？（等号的两边都表示节水总量）都说的是一回事，究竟什么事？【修改意图】本稿将这部分删除，缘由是：1.学生对不同的等式形式已经进行了充分讲解，老师没有必要重复验证。2.老师对“等式两边表示的是一回事”这个问题渗透得痕迹过重，不利于学生后面对等式与非等式的探讨。）师：究竟用什么方式表

15、示老师的年龄最合适呢？师：想一下，这里的n可以代表哪些分钟？对啊，任何分钟。师：这个小小的字母可真奇妙。那10n在这里可以表示什么呢？师：刚才这个小组用n来表示时间，你认为还可以用哪个字母表示？师：akx都可比，不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢？10t.师：在这里，t可以代表几分钟？对，任何分钟。规范写法，练习巩固。师：像10t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简洁的写法呢，有知道的吗？想不想知道？我们一起来看一下介绍：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者干脆省略不写，省略乘号后通常把数字写

16、在字母的前面。师：依据这段介绍，试着在本上把10t改写一下。师：大家这么快就学会了这种简便写法，真了不得！老师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢？请你当一下小裁判。7m=7ma6=a6bx=bxa1=a1a+6=6a【设计意图:用字母表示数，是学习代数初步学问的起步。本环节首先让学生通过列算式逐步发觉其中的规律，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、沟通、探究，真正经验用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发觉用字母表示数能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培育学生视察、比较、分析以及抽象概

17、括的实力。】三.敏捷应用，拓展延长实际问题一。师：生活中可以用字母来表示数的例子有许多，让我们一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元，假如买3本，须要多少元呢？x本呢？想一下，在这里x代表什么？师：x表示买的本数，可以是1本2本3本等等。那这个算式呢表示什么意思？也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所须要的钱数对吗？用字母表示数却是很便利。实际问题二。（师：再来看，这是关于公共汽车上下乘客的信息，细致阅读，其中的字母分别代表什么？你能表示出现在车上的人数吗？35-x+y师：你能给大家说明一下吗？用原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数，就是现在汽车上的人数。）（1）、甲

18、数是b，乙数比甲数多15,乙数是（）。Ab+15Bb-15Cb-15（2）、小红看一本500页的故事书，每天看x页，看了20天，还剩（）页没看完。A20xyB20x-500C500-20x1、自编问题。（师：再到减肥中心去看看，从中你知道了什么信息？小刚原来的体重是m千克，小英原来的是n千克，经过熬炼后，小刚的体重减轻了2千克。师：m-2表示什么呢？这个算式告知我们小刚现在体重的同时，还告知我们什么呢？师：是啊，还表示小刚现在体重与原来体重的关系。师：n-3这个算式表示什么呢？从中你还能想到什么？师：所以说，字母可以表示数，而含有字母的算式不仅可以表示数，还可以表示数量间的关系呢，是吗？）师：

19、以前都是老师出题你们来做，现在我们换一个方式，你们来依据这些信息来编问题，比比看谁提的问题最有价值。一份草莓a元一份补丁b元【前稿设计】：（一份草莓a元一份补丁b元一份汉堡c元）【修改意图】：在试讲过程中发觉，三组信息太多，简单干扰学生的视线，不利于多种问题的呈现。也不利于学生思维的发展。2、实际问题四。师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢？下面就用这个本事来玩一个唱儿歌的嬉戏好吗？（课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙）以前唱过吗？能接着唱下去吗？师：唱的这么快有什么窍门吗？（学生会发觉眼睛的只数就是102，青蛙腿的只数是1

20、04）师：真聪慧，原来你已经发觉了隐藏在其中的规律了。那28只青蛙呢？师：根据这个规律接着唱下去，能唱完吗？能不能运用你学到的本事一句话把儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿)。师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应当归谁？字母。【设计意图：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学学问结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。本环节通过不同层次的练习让学生相识字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，渗透含有字母的算式不仅可以表示一个数，还可以表示数量间的关系，而同一个字母在不同的状况

21、下可以表示不用的数，突出了用字母表示数的特征，最终通过儿歌练习，接着加深学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。】二、课堂总结，提升思维。师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁便利，是吗？那历史上第一个起先用字母表示数的人是谁呢？他就是韦达，在人类历史上，系统地运用字母表示数，这个功绩要首推他了。自从韦达系统运用字母表示数后，引出了大量的数学发觉，解决了许多古代的困难问题。他在西方被尊称为“代数学之父”师：所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不得。这节课就上到这，下课。【设计意图：使学生

22、学习数学学问的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领会人类的才智和文明。】 用字母表示数教案用字母表示数教案一、教学目标：1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。2.使学生经验把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增加对数学的新奇心和求知欲。二、教学重点难点1、教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。2、教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。三、教学过程（一）新课导入，揭示课题1、用生活中熟识的标记

23、引出“字母”师：同学们，我们生活中到处可以看点各种各样形形色色美丽的标记，那么，你相识这个标记吗？（1）、出示中心电视台台标师：你知道这是什么标记吗？指名回答。（2）、出示肯德基标记师：那么，这个是什么标记呢？一起回答。师：刚才的两个标记都是用什么表示的呢？（板书：字母）生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀、很能概括一些东西的呀，你再能举一些例子么？指名回答。2、用字母表示数特定的数（1）、出示纸牌图师：大家的学问面真广，那么字母除了这些事物标记之外，还能在那些地方用到呢？我们一起来看一下。（出示纸牌）师：大家玩过算24点吗？你能快速算一算吗？师：大家算的很好很快。可是，在算24点的时候没

24、有1呀？（A表示1）（2）、出示连续的偶数师：我们接着来看（出示一组连续的偶数），这是一组连续的偶数，这里面的m又表示什么呢？一起说吧。师：像刚才纸牌中的A以及连续偶数中的m都是用来表示什么的呢？（板书：数）师：这就是我们这节课要来探讨的：用字母表示数（完成板书）。这里A表示1、m表示8（板书：A=1，m=8），我们就说A和m这两个说表示的特定的数。（板书：特定的数）那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢？我们一起来看。（二）互动探究，教学新课1、探究用字母表示数（出示一个三角形）师：老师给大家带来了一个摆好的三角形（出示1个三角形），假如要摆这样的1个三角形要用几根小棒呢？你能用式

25、子怎么表示吗？（板书：13）在这个式子里1表示什么？（三角形的个数）3表示什么呢？（每个三角形须要小棒的根数）师：假如摆2个这样的三角形须要几根这样的小棒呢？（出示2个三角形）你能用算式表示吗？（板书：23）师：假如摆3个这样的三角形须要几根这样的小棒呢？（出示3个三角形）你能用算式表示吗？（板书：33）师：假如摆4个这样的三角形须要几根这样的小棒呢？（课件出示）你能用算式表示吗？（板书：43）师：像这样的三角形我们还可以接着摆下去，可以摆5个、摆6个等等。你能用不同的式子表示出摆不同个三角形时所用的小棒的根数吗？（在自备本上写下去）提问：谁能告知老师你有什么发觉？（一个不变的数3，一个改变的

26、数）那么，像这样的式子我们恒久都写不完，你能想一个方法用一个式子来概括我们所要写的全部式子吗？（板书学生写的式子，比如a3）说说你的想法？（引导学生说出a表示很多改变的数）你和这位同学一样吗？请你再来说说。师：很好，这里字母a表示的是很多改变的数（板书：改变的数）说明字母不仅可以表示一个特定的数还可以表示很多改变的数。同时可以用不同的字母来表示改变的数。提问：在这里a能表示哪些数呢？（自然数）想想这里面的a能不能表示小数呢？指名回答为什么？那能不能表示分数呢？看来字母表示的数是有肯定的范围的。2、探究用字母表示数量关系师：同学们请看大屏幕，学校参与爱好小组，有美术组24人，现在已知了书法组比美

27、术组多6人，你能提出什么问题？（生：书法组又多少人）书法组哟多少人呢？怎么列式？（生：24+6=30人）24+6表示什么呢？（生：书法组又多少人？）师：已知了舞蹈组比美术组多9人，你又能提出什么问题呢？（生：舞蹈组又多少人）舞蹈组又多少人呢？怎么列式？（生：33人24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈组有多少人？）师：看这个你会吗？已知了合唱组比美术组多x人，你能提出什么问题呢？（生：合唱组有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱组有多少人？）师：当我们知道“x”表示的是多少时，我们就能确定“24+x”表示的是多少人，那么现在已知了x=10，

28、可以求出24+x的值，学生举手回答（生：-）师小结：听听，这位同学说的多清楚呀。通过刚才的学习，老师发觉我们班有一群擅长思索的同学。从刚才的探讨中我们知道了含有字母的式子可以表示数也可以表示数量间的关系。有时人们喜爱用某个固定的字母来表示一个量。（出示正方形）3、探究用字母表示数量关系时的简便写法（1）、指名读题。师：大家来复习一下，正方形的周长怎么求？（正方形周长=边长4）面积计算公式呢？（正方形面积=边长边长）那么该怎样用字母来表示这两个公式呢？指名回答（板书在下面：a4aa）提问：周长会用字母表示吗？（固定用大写的C）师：面积的计算公式用字母怎么表示呢？（2）、简便写法大家有没有感觉，用

29、字母来表示比原来（简洁了）。假如这里的a4和aa有更加简明的写法，想知道吗？请大家自学书106页下面的内容，找出其中的规则，并且将方框中的内容补充完整。汇报沟通：、a4或4a中间的乘号可以改成小圆点，读作a乘4。乘也可以省略不写，不管a4或4a都必需数字再前，字母再后。、a与1相乘得1a，就是a。、aa可以怎样写？怎样读？表示什么？指名说说，完成板书，然后观看一段视频。师：好玩吗？这些规则呀还真不简单记，同学们看着黑板来想想规则中哪些地方要特殊留意。请同学们结合这两个公式在小组里说一说。师：现在我们就用这些规则来试一试，好不好？（三）巩固练习，深化学问1、出示想想做做第1题（1）、指名读题，并

30、告知老师省略乘号是什么意思？（乘号不写了）（2）、先让学生填表，追问“4a”表示几本笔记本的价钱？他们都表示了什么数量关系?问：“a”表示什么数？2、出示推断题、接用手式来推断。师：2a等于a2它表示2个a相加。两者表示的意义不一样。师：这节课同学们学的很好，我们到欢乐广场去轻松一下。3、出示欢乐广场。师：能看懂图中的a、b、c表示什么？同学来说一说。为什么用不同的字母来表示呀？（在同一题中一般用不同的字母表示不同的数）说说你想去哪？（出示问题）指名回答。师：好的，咱们就到生活馆去瞧一瞧。4、（课件演示）师：现在老师和同学们一起做个小嬉戏，数青蛙的眼睛，嘴和腿。师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四

31、条腿，那么两只青蛙呢？（生：两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：两只青蛙的眼睛就是22，腿是42）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十八条腿，眼睛32腿43）听嬉戏规则，老师说青蛙的只数，你来说青蛙的嘴、眼睛、腿，会说的干脆站起来说，看谁的反映最快，5只青蛙（生：-）10只青蛙（生：-）100只青蛙（生：-）那么n只青蛙呢？（生：-）n在这里表示什么呢？（生：青蛙的只数）（四）课堂小结同学们，今日我们学习了用字母表示数，这些在我们今日看来再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个宏大的创建。课件出示书上你知道吗的数学史方面的相关内容。（五）布置作业102页习题5.11.2.3题第17页 共17页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页