人教版四年级上册《平行与垂直》数学教案.docx

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1、人教版四年级上册平行与垂直数学教案四年级上册垂直与平行学案 四年级上册垂直与平行学案 教学内容： 人教版本数学四年级上册内容。 教学目标： 1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特别位置关系：即平行与垂直，初步相识平行线和垂线。 2、培育学生的空间观念和空间想象实力。 3、在分析、比较、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。 4、培育学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。 教学重点：正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。 教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。 设计理念：本课教材是在学生学习了直线及角的相识的基础上教学的，

2、是相识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活阅历，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象实力，让学生发觉在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过视察、探讨、操作、沟通等活动让学生去感知、理解、发觉和相识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发觉同一平面内两条直线的位置关系的不怜悯况，初步相识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象实力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交状况的想

3、象等等。 教学设计： 一、画图感知，探讨两条直线的位置关系。 导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？ 生答。 师：在这三种图形中，你最喜爱哪一种图形呢？为什么？ 生答。 师：老师也特殊喜爱直线，因为它没有端点，可以向两端无限延长，想长就长，想短就短。 今日咱们接着学习直线的有关学问。 师：每个人都有这样一张白纸，我们把这张白纸看作一个平面，想象一下，这个面变大了。能想象出来吗？ 师：太好了，那咱们闭上眼睛一块来想象一下。打算好了吗？：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线

4、的位置是怎样的？睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上。 学生活动。 二、视察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）展示各种状况 1、师：同学们，画完了吗？举起来，相互看看，你们画的一样吗？ 师：让我也看看你们画的。果真画的不一样，想贴黑板上吗？谁情愿贴？ 将画好的图贴到黑板上。 2、师：细致视察，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充！ 学生补充不怜悯况。 （二）、进行分类 1、师：同学们的想象力可真丰富，同一平面里的两条直线竟然会出现这么多不同的样子。真不简洁，细致看看，能不能给它们分分类？ 生：能。 师：为了大家叙述起来便利，咱们给它们编上号。我们一起编吧。 师：下面咱们就以小组为单位，探讨

5、探讨，哪几号作品能够分在一类，分类的标准是什么？小组长做好记录。 小组探讨、沟通。 2、小组汇报分类状况。 学生出现了以下几种状况： A、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； B、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； C、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。 当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，老师随即说明：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交） 师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？ 设想：当出现“b”状况后，老师要引导学生自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延长的，并把直线画

6、得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类事实上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。 假如生不能说出。 老师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？ 生：可以向两端无限延长。 师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发觉什么呢？ 生：看似不相交的直线，延长后都相交了。 师：那这种图形，究竟是属于相交，还是属于不相交呢？ 生：相交。 师：为什么？ 生：因为直线可以无限延长，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。 师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两

7、条直线相互相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。 当出现“c”的分法时，起先同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的状况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是依据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。 生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。 师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。 、老师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为

8、两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。 三、归纳相识，明确平行与垂直的含义。 1、揭示平行的概念 师：（指不相交的图）这一类相交了吗？是不是因为这两条线画得太短了？说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？ 生1：我发觉这两条直线不管怎么延长也不会相交。 生：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，假如距离一样，确定不会相交。（请学生量一量） 师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简洁！量了这两条直线间的距离都是一样的，画得再长些，这两条直线能不能相交？由此你们可以得出什么结论？ 生：不管怎么延长，这两条直线是恒久不会相交的。（板书不相交） 师：像这样，在同一平面内，两条直线不管怎么延

9、长恒久不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？（板书：相互平行）谁能用自己的话说说什么叫相互平行？ 师：这两条直线我们可以称为（相互平行）。你们知道为什么加相互两个字吗？ 生答。 师：谁能说说什么样的两条直线相互平行？ 生：恒久不相交的两条直线相互平行。 师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？ 生：不相交。 师：但是我们能说它们相互平行吗？ 生：不能。 师：这是为什么呢？ 生：没有在同一个面上。 师：对，也就是说必需在同一平面内。所以什么样的两条直线相互平行呢？ 生：在同一个平面内不相交的两条直线相互平行。 这时老师归纳总结：在同一平面内不

10、相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。 2、揭示垂直的概念。 探讨相交的一类图形： 师：在同一平面内随意画两条直线会出现几种状况？（相交、平行也就是不相交）再来看看相交的这一类，两条直线相交形成了什么？ 生：形成交叉点和角。 师：出现了哪些角呢? 生：直角、锐角、钝角 师：那幅作品相交形成直角？ 老师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？ 生：可以用三角板、量角器量一量。 学生验证。 师：你们知道像这样的两条相交成直角的直线在数学中叫什么？ 师：对了，就叫相互垂直，谁能用自己的话说说什么叫相互垂直？ 师：（出示定义）自己读一读吧。 师：（课件演示）这条直线叫做这条直

11、线的垂线，这条直线也叫做这条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 3、小结： 师生共同总结：这堂课，我们探讨的就是在同一平面内两条直线的两种特别的位置关系：垂直与平行。（引出课题-垂直与平行） 四、习题设计 、摆一摆 师：咱们相识了垂直和平行，能用小棒摆一摆吗？ A、拿出一根长的，和一根短的小棒。摆一摆，使他们相互平行，再摆一根短的小棒，使它跟长的小棒相互平行。请同学们细致视察，这两根短的小棒，你发觉了什么？ B、这次摆一根长的和短的使它们相互垂直，再摆一根短的小棒使它跟长的小棒相互垂直，现在请大家视察一下，这两根短的小棒，你发觉了什么？ 、这节课我们相识了垂直和平行，在生活中你有没有遇到过

12、垂直与平行的现象？ 3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？ 总结：这节数学课老师和同学们相识了垂直和平行，我们今日只是初步相识这两种现象，其实在这两种现象中还隐藏着特别多的数学学问，让我们在今后的数学课中接着探讨吧! 四年级数学垂直与平行教案四年级数学垂直与平行教案【教学目标】1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，驾驭垂直、平行的概念。2、能正确推断在同一个平面内两线之间的关系。3、通过合作沟通，使学生独立思索实力与合作精神得到和谐发展。4、培育学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的爱好、增加自信念。【教学重难点】在自主探

13、究中，理解垂直与平行的概念。【教学打算】课件、直尺、三角板【教学过程】一、创设情境，引入新知。1、敬爱的孩子们，你们最喜爱玩什么嬉戏？在玩嬉戏的时候，请你们留意视察你扔出的筷子会是什么情形？起先吧。2、你们知道吗？在这个嬉戏中存在着很多的数学学问？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？4、这节课，老师就和同学们一起来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。5、板：在同一平面内二、动手实践，感悟新知。1、学生画直线。（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛

14、睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种状况，起先吧。（2）巡察学生画直线状况，张贴不怜悯形于黑板。2、小组探究学习。（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。（2）请四人小组探讨一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？（3）四人小组探讨。（4）学生汇报沟通，并上台尝试分类。（5）板：相交不相交3、揭示“相互平行”的概念。（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？（2）（课件出示）：你是怎样知道的？（3）小结：这种看似相交，实际不相交的情形，在推断的时候，要留意把它延长后再推断。（4）（课件出示）：这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相交吗？

15、（没有）无限延长，相交了吗？（没有）（5）象这种情形，在数学叫做什么？（6）板：相互平行（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问须要跟大家探讨一下。4、练习。（课件出示）推断下面哪组直线相互平行？在下面的（）里打在“”。（）（）（）5、揭示“相互垂直”的概念。（1）我们再来看看相交的情形，你们发觉了什么？（课件出示）（2）板：成直角不成直角（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？（5）板：相互垂直（6）用完整的话说出来。（课件出示）6、练习。（课件出示）推断下面哪组直线相互平

16、行？在下面的（）里打在“”。（）（）（）7、小结：推断两条直线是否平行或垂直，必需满意两个条件。请说一说。8、出示课题。（垂直与平行）三、联系生活，巩固新知。1、摆一摆。（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，视察一下两根蓝色的小棒，你发觉了什么？（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，视察一下两根蓝色的小棒，你发觉了什么？2、找一找。（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）（2）孩子们，平常可要加强熬炼身体，只有加强熬炼身体

17、，才能有强健的体魄。3、摘苹果。（课件出示）4、推断。（课件出示）下面的说法对吗？对的打“”，错的打“”。（1）不相交的两条直线叫平行线。（）（2）如图：直线A叫做垂线。（）（3）如图：直线b叫做平行线。（）5、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。四、回顾新知，总结沟通。1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）2、在这节课里，你知道了什么学问？请与大家共享一下你的收获。五、观赏新知、拓展延长。1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装饰着我们漂亮的世界，请大家随着音乐观赏重直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出相交作品的同学

18、离开。四年级上册垂直与平行导学案 四年级上册垂直与平行导学案 设计说明：垂直与平行是人教版义务教化课程标准试验教科书数学四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经相识了直线及角的基础上教学的，是相识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、视察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培育学生学习数学的爱好，让不同的学生在数学上得到不同的发展。教学目标：1.学生能够通过视察、操作和探讨，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特别的位

19、置关系。，初步相识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。2.引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的推断。3.在“想象-操作-沟通-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象实力。教学重点：精确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，发展学生的空间思维想象实力。教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延长”等活动，运用想象、视察、

20、探讨、验证等方法，合作沟通、自主探究新知，形成运用已有的学问解决新问题的实力。学具打算：小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。教具打算：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。学习过程：一、复习导入，大胆想象：1.复习直线及其特点。(1)直线有什么特点？(2)想象直线的延长。(3)初步明确学习任务。假如大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今日这节课，我们就要来探讨两条直线的关系。2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的状况。留意：一张纸上画两条线，画完后同桌相互沟通、观赏。3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。

21、二、视察分类，感知特征1、出示有代表性的几组的直线：2、分类：（1）小组内部分类沟通确定一下你认为最合理的分类方案：视察这些图形，依据两条线之间的关系将他们进行分类，可以分几类？为什么这样分？（2）沟通分类方法，揭示“不相交”“相交”概念师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发觉刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）假如根据“不相交”和“相交”两种状况来分类，应当怎么分？（板书：不相交）（3）你觉得相交的有哪些?说出你的理由。质疑：同学们的主要分歧在哪里？2号、3号的

22、两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a.视察想象b.延长验证c.测量推断）对于延长后可以相交的赐予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。（4）再次分类（5）小结：通过刚才的探讨，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。三、自主学习，探究新知：一相识平行线师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案（一）2、小组代表汇报沟通学习成果。（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。（2

23、）通过图形对比加深理解概念本质属性。（3）通过推断深化理解概念。3、师生共同小结。师：要推断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线相互平行。（板书：相互平行）师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说强调要说谁和谁相互平行？二、相识垂线师：咱们再来看看两条直线相交的状况。你发觉了什么？师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特别？（相交形成了四个直角）师：这几组两条直线相交成直角，而其他状况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直，1、学生

24、们自学65页中间的部分完成学案（二）。2、小组代表汇报沟通学习成果。3、师生共同小结。（三）小结：刚才，我们通过分类活动，相识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特别的是垂直与平行（板书课题）四、巩固练习，联系生活：1、选一选下图中，哪组直线相互平行，哪组直线相互垂直？（2）（1）（3）（4）（5） 沪教版四年级下册垂直与相互垂直数学教案 沪教版四年级下册垂直与相互垂直数学教案 教学目标： 1、 利用三角尺的直角画出直角，折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。 2、 能用数学语言、符号表示两条线段、直线相互垂直。 教学重点和难点： 重点：在实际操作中相识两条直线相互垂直。 难点

25、：使学生理解相互垂直是两条直线相交成直角时的一种特别的位置关系：垂直的关系 教学打算：教学平台 教学过程： 一 、 学习垂直与相互垂直 1、师：直角（出示图）的这两条边之间有什么关系呢？这就是我们今日要学习的学问(出示课题：垂直和相互垂直)（请大家看书51页想一想，留意看到熊猫说的话为止） 师：你知道直角的两条边有什么关系呢？ 师小结：你们说得很好，当红线、蓝线是一个直角的两边时，蓝线会垂直于红线，红线也会垂直于蓝线，所以红、蓝两线相互垂直。 2、问：为什么红、蓝两线要用相互垂直，少了“相互”行吗？（质疑） 小结：不行。因为这是相互的，缺一不行。不能说一条线垂直。 3、老师想考考你们，谁能说出

26、这两条线的关系？（出示：黄绿线的直角） 用自己画的或折的直角来和同桌相互说一说。（反馈说） 那老师画的这两条线相互垂直吗？（出示不垂直的图）为什么？ 4(1)让我们接着看图，假如把红、蓝两线延长，就成了什么线？那么这两条直线相互垂直吗？（把刚才我们画过的直角的边延长来验证一下） (2)你怎么知道这两条直线还相互垂直呢？（用尺验证） 师：你说得很好，再让我们看看书上是怎么说的？（看书51页） 通过看书，你看懂了什么？（每人说一条，细致听，说过的不能说了） 小挚友说的都很好，师总结并出示概念。 当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足

27、。 二、练习 1、下面三副图中的直线相互垂直吗，说说理由？ （2）假如相互垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？ 2、请在你们收集的含有直角东西上面，指指哪两条边相互垂直的？ 3、 想一想、做一做 1）、书52页第一题（填空） 2、）在地图上标上字母，填空（口答） 如：和GJ垂直的线段有（ ）。 我们可以说：（ ）垂直于（ ），（ ）垂直于（ ），（ ）和（ ）相互垂直。记作：（ ）或（ ）。我们还可以说：（ ）是（ ）垂线，（ ）是（ ）垂线，垂足为（ ）。 4、书52页第4题，下面图形中哪些是直角？在图形上用直角记号标出。哪些线段是相互垂直的？用垂直符号表示。 三、总结 今日我们学了什么

28、？ 板书设计 垂直与相互垂直 教学反思： 四年级上垂直与平行导学设计人教版 四年级上垂直与平行导学设计人教版教材简析：新课程标准将“空间与图形”作为数学一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象实力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容之一，它是学生在相识了线段、射线、直线和角等学问的基础上进行教学的.教材通过详细的生活情境，让学生充分感知在同一平面内两条直线位置(平行与垂直)关系,并能正确理解平行、垂直等概念,也是为学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何学问打好基础,同时，它也是为培育学生的空间观念供应了一个很好的载体。教学理念：“数学教学活动必需建立在学

29、生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上的。教学中应充分激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的数学课程标准对数学教学活动提出的基本理念之一。学生分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了很多表象，但由于学生生活的局限性，对理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象实力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加

30、上以前学习的直线、射线、线段等探讨的都是单一对象的特征，而垂线与平行线探讨的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都须要老师帮助他们解决。教学设想：一、创设纯数学探讨的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。我在设计导入时，不打算从生活中的现象入手，而是干脆进入纯数学学问的探讨氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，缘由有两个：一是学生对直线的特点已有了初步相识，有肯定的学问基础和空间想象实力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，状况较单一，不利于绽开探讨；二是四年级的学

31、生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的探讨和探究打好基础、做好过渡，逐步培育学生对数学探讨产生爱好，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2以分类为主线，通过学生自主探究，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区分上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分学问分成垂直和平行两个内容进行教学，最终再把这部分学问汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从探讨同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的状况，是一种由“面”到“点”的探讨，这样设计，不仅符合学生的认知

32、规律，也更有利于学生绽开探究与探讨，探讨的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争辩、老师点拨等活动，帮助学生在困难多样的状况中逐步相识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况，相交中有成直角和不成直角两种状况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象实力，培育学生初步的问题探讨意识。3在学问探究的过程中完成自主探究意识与空间想象实力的培育。（1）自主探究意识的培育。整节课自始至终注意对学生自主探究意识的培育。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的状况贴在黑板上。其次，对两条直线

33、位置关系的理解，以学生为主体绽开探讨进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探究、发觉规律。（2）空间想象实力的培育。主要表现在以下几个方面：无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；对看似两条直线没有相交而实际却相交的状况的想象；对平行线永不相交的想象；拓展练习中有多数条直线与已知直线平行或垂直的想象。教学设计教学内容教材6465页内容，练习十一13教学目标1、引导学生通过视察、探讨、感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。3、培育学生的空间观念及空间想象实力，引导学生具有合作

34、探究的学习意识。4、使学生进一步相识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的亲密联系教学重点正确理解“同一平面”、“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。教学难点相交现象的正确理解（特殊是看似不相交，而事实上是相交现象的理解。）教学打算课件、直尺、三角尺、小棒教学流程教学环节老师活动学生活动设计意图一、创设情境导入新课、同学们，前面我们学习了直线和角的学问，谁还记的？、这节课我们将接着学习有关直线和角的学问。、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在

35、变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。（老师巡察）、学生回忆口答直线和角的学问。、学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。、学生动手画两条直线抓住学生已有学问阅历，找准学问起点，绽开精彩的课堂。干脆进入纯数学学问的探讨氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。培育学生对数学探讨的爱好。二、探究新知。、请把你的作品举起来，相互看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不

36、能给它们分分类？（为了分类便利，我们给它们编上序号）、学生分成小组进行分类，老师巡察指导，听取学生的想法。、组织沟通：、让分的类多而细的小组汇报。、哪个组和他们分的不一样？、谁还有调整的看法？、谁能说说，我们把在同一个平面内的两条直线按什么标准分成了几类？下面这一类直线真的不相交吗？你有什么方法确定它们真的不相交？（老师口述：象这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。你能用自己的话，说一说什么叫相互平行吗？课件演示：在同一平面内，两条直线无限延长而不相交。、在同一平面内，我们随意画出两条直线，会出现两种状况，一种是相交，一种是相互平行，下面我们再来看相交的这

37、种状况。、两条直线相交出现了什么？出现了哪些角？哪幅作品相交出现了直角？还有哪幅？它们真的是直角吗？你有什么方法来确定呢？、老师口述：在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。、谁能用自己的话说说什么叫相互垂直？（课件演示）、这节课我和同学们共同探讨了在同一个平面内两条直线的两种特别位置关系垂直与平行。板书课题：垂直与平行。、学生贴作品。若学生贴的类型不全，老师把自己打算的作品补充在黑板上。、编序号，垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计

38、 垂直与平行教学设计 垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计、学生小组合作分类。、学生探讨沟通，汇报沟通结果。一人说，一人贴，学生充分说明道理，并拿尺子演示，量不相交的两条直线两边的宽度一样，直到分成两类为止。、学生用直尺检验角是不是直角，并用自己的话总结什么是相互垂直。以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作探讨、汇报、老师点拨等活动，帮助学生在困难多样的状况中逐步相识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况，相交中有成直角和不成直角两种状况。通过分类、分层理解，提高学生的空间想象实力。三、实践应用、推断。练习十一第一题，补充长

39、短不一的，相交85度角的，一条直线的，是相互垂直的但是没有相交在一起的四幅图。（课件动画演示）、课件展示主题图，提问：从图中你发觉有哪些平行或垂直的例子。、我们生活中有哪些平行或垂直的例子？老师举例强调在“同一个平面内”这句话的重要性。（教室、长方体）、我们学过的学问中，那些出现过垂直与平行？练习十一68页其次题（课题中的垂直与平行中找）、摆一摆。第65页做一做第2题。摆一摆。第65页做一做第2题。、学生探讨、沟通、检验。、学生看图沟通。、学生举例沟通。、学生回忆沟通。、学生操作沟通。让学生通动手折去找寻信息，专心视察生活中现有信息等活动，充分唤起学生的生活阅历，感受数学来源于生活。四、全课小

40、节。这节课你有什么收获？谁情愿和大家共享？学生沟通、总结本节课的学问点，说学习体会和收获。五、课外拓展。练习十一68页第三题。加深理解概念 人教版四年级上册画平行线数学教案 人教版四年级上册画平行线数学教案 教学目标： 1、会用三角尺和直尺娴熟精确的画出一组平行线。 2、会利用画垂线的方法精确的画出长方形。 3、培育学生作图的实力。 教学重点：巩固对平行线的相识，会用三角尺和直尺精确的画出一组平行线实力。 教学难点：精确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法精确的画出长方形。 教 具：直尺或三角板 教学过程： 一、复习导入 1、回忆一下，什么叫平行线？ 2、我们身边哪些物体的边是

41、相互平行的。 我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线 板书课题：画平行线 二、探究新知 可以用直尺和三角尺画平行线。 步骤： ）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。 ）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。 可以用画平行线的方法检验两条直线是不是相互平行。 、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学相互检查，对方画的是否平行。 3、小组活动： 在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发觉什么？在小组内沟通一下全班汇报 小结：平行线间的距

42、离是相等的。 小组探讨：怎样画一个长厘米、宽厘米的长方形？ 长方形的对边是相互平行的。 相邻的两条边是相互垂直的。 可以用垂线或平行线的方法来画。 全班汇报组内探讨的画法：先画一条长厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的厘米长的线段，最终把两条线段的端点用线连接起来。 三、巩固新知： 1、独立画一个边长是厘米的正方形。 2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。 四、课堂小结 通过学习画平行线，你有什么体会 五、作业页题 苏教版四年级上册垂线与平行线练习数学教案 苏教版四年级上册垂线与平行线练习数学教案 第八单元 垂线与平行线 第9课时垂线与平行线练习 教学内容：

43、 教材第95页。 教学目标： 1、进一步巩固对垂线和平行线的相识，能正确把握平面上两条直线的位置关系。 2、进一步巩固对点到直线距离的相识，能过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。 教学重难点： 在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的相识，对点到直线距离的相识。 教具打算： 直尺、三角尺、量角器 教学过程： 一、复习。 回忆所学垂线、平行线的学问。 二、练习。 1、练习十五第8题。 学生独立完成测量。 反馈，说说量角时须要留意的问题。 2、练习十五第9题。 学生独立完成推断。 反馈，说明理由。 沟通明确：同一平面内的两条直线，要么相交，要么平行；相交的两条直线中，假如相交

44、成直角，这两条直线就相互垂直，否则，两条直线就不相互垂直。 3、练习十五第10题。 组织学生在小组内探讨。 沟通探讨的结果。引导学生用正确且规范的语言进行表达。 4、练习十五第11题。 先让学生通过猜一猜、量一量的活动发觉1和2相等，再随意画一条与这组平行线相交的直线，并猜一猜、量一量。 想一想假如a、b不是相互平行的直线，那么1和2还会不会相等。 5、练习十五第12题。 学生独立操作。 反馈，你是怎样画出已知直线的垂线的？ 沟通不同的画法。 6、练习十五第13题。 先让学生说说怎样依据已知的两条线段画出一个长方形。 学生选择一种方法画一画。 展示和沟通。 三、思索题。 学生独立，理解题目要求。 学生独立思索完成。 沟通方法。 预设：可以先找出长方形每条边的中点，再连接对边的中点，对边中点连线的交点就是要找的点；也可以连接正方形对角的顶点，对角顶点连线的交点就是要找的点；还可以用一张正方形折出这个点。 四、课堂总结。 通过今日的练习课，你有什么收获？ 教学反思： 苏教版四年级上册垂线与平行线（相识平行线）数学教案 苏教版四年级上册垂线与平行线（相识平行线）数学教案 第八单元 垂线与平行线 第8课时 垂线与平行线（相识平行线） 教学内容：