2022年八年级数学上15.3分式方程第2课时分式方程的实际应用学案.docx

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1、2022年八年级数学上15.3分式方程第2课时分式方程的实际应用学案人教版八年级数学上册15.3分式方程2教学案【学习目标】1、进一步熟识分式方程的解法；2、会列分式方程解决实际问题。【学习重点】实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用.【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果.【学习过程】一、学问链接：1、解方程（1）（2）2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车动身，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。（1）此题中所包含的相等关系是：_;_（2）若设骑车同学的速度为

2、x千米/时，则汽车所用的时间为_小时，骑车同学所用的时间为_小时。（3）列出方程，并解答.二、探究新知例1两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？练习：甲，乙做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲，乙每小时各做多少个？例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？练习：甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时动身，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前

3、20min到达目的地.求甲、乙的速度。三、巩固练习：1、某化肥厂原安排每天生产化肥x吨，由于实行了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原安排生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）.ABCD2、部分学生自行组织春游，预料费用120元，后来又有2名学生参与，总费用不变，这样每人可少交3元，若设原来这部分学生的人数是x人，则可列方程为.3、某市为进一步缓解交通拥堵现象，确定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的工效比原安排提高了20%，结果提前5个月完成这一工程求原安排完成这一工程的时间是多少月？4、我市某校为了创建书香校内，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文

4、学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校准备用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？5、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量.四、课后反思：（实际用课时）八年级（上）数学科讲学稿（总第13课时）课题：15.3分式方程（3）应用2课型：新课安排课时：1主备人：黄园园审核人：【学习目标】1、进一步熟识分式方程的解法；2、会

5、列分式方程解决实际问题。【学习重点】实际生活中相关分式方程应用题的分析应用.【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果.【学习过程】一、学问链接：1、分式方程0的解的状况是（）.A.有解，x1；B.有解，x5；C.有解，x4；D.无解；2、一列火车自2022年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来削减了1小时.已知甲乙两站之间的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则依据题意所列方程正确的是（）.A.1；B.1；C.1；D.1；3、解分式方程：二、探究新知1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型

6、机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?2、一个圆柱形容器的容积为V立方米，起先用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水向容器中注满水的全过程共用时间t分求两根水管各自注水的速度三、课堂练习：1、在植树节的时候，八年级某班学生义务植树300棵，原安排每小时植树x棵，但是实际工作效率为原安排的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则可列方程为；2、张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书，假如李强单独

7、清点这批图书须要几小时？3、甲商品每件价格比乙商品贵6元，用90元买得甲商品的件数与用60元买得乙商品的件数相等，求甲、乙两种商品每件价格各是多少元？四、自主检测1、我市某校为了创建书香校内，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校准备用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？2、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所

8、用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量.五、实力提升1、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运输，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？2、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量at，原来产mt玉米的一块土地，现在的总产量增加了20t.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少?六、课后反思：八年级数学上15.3分式方程2学案新版新人教版 15.3分式方程（2）【学习目标】1、进一

9、步熟识分式方程的解法；2、会列分式方程解决实际问题。【学习重点】实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用.【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果.【学习过程】一、学问链接：1、解方程（1）（2） 2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车动身，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。（1）此题中所包含的相等关系是：_;_（2）若设骑车同学的速度为x千米/时，则汽车所用的时间为_小时，骑车同学所用的时间为_小时。（3）列出方程，并解答. 二、探究新知例1两个工程队共同参加一项

10、筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 练习：甲，乙做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲，乙每小时各做多少个？ 例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？ 练习：甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时动身，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地.求甲、乙的速度。 三、巩固练习：1、某化肥厂原安排每天生产化肥x吨，由于实行了新技术，每天多生产化肥

11、3吨，实际生产180吨与原安排生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）.ABCD2、部分学生自行组织春游，预料费用120元，后来又有2名学生参与，总费用不变，这样每人可少交3元，若设原来这部分学生的人数是x人，则可列方程为.3、某市为进一步缓解交通拥堵现象，确定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的工效比原安排提高了20%，结果提前5个月完成这一工程求原安排完成这一工程的时间是多少月？ 4、我市某校为了创建书香校内，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持

12、不变，该校准备用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 5、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量. 四、课后反思：（实际用课时） 八年级（上）数学科讲学稿（总第13课时）课题：15.3分式方程（3）应用2课型：新课安排课时：1主备人：黄园园审核人：【学习目标】1、进一步熟识分式方程的解法；2、会列分式方程解决实际问题。【学习重点】实际生活中相关分式方程应用题的分析应用.【学习难点】将实际问题中的等量关系用

13、分式方程来表示并且求得结果.【学习过程】一、学问链接：1、分式方程0的解的状况是（）.A.有解，x1；B.有解，x5；C.有解，x4；D.无解；2、一列火车自2022年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来削减了1小时.已知甲乙两站之间的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则依据题意所列方程正确的是（）.A.1；B.1；C.1；D.1；3、解分式方程： 二、探究新知1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人

14、每小时分别搬运多少化工原料? 2、一个圆柱形容器的容积为V立方米，起先用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水向容器中注满水的全过程共用时间t分求两根水管各自注水的速度三、课堂练习：1、在植树节的时候，八年级某班学生义务植树300棵，原安排每小时植树x棵，但是实际工作效率为原安排的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则可列方程为；2、张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书，假如李强单独清点这批图书须要几小时？ 3、甲商品每件价格比乙商品贵6元，用90元买得甲商品的件数与用60元买得乙商品的件

15、数相等，求甲、乙两种商品每件价格各是多少元？ 四、自主检测1、我市某校为了创建书香校内，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校准备用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 2、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量. 五、实力提升1、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死

16、角内的垃圾，租用甲、乙两车运输，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 2、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量at，原来产mt玉米的一块土地，现在的总产量增加了20t.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少? 六、课后反思： 八年级数学上15.3分式方程1学案新版新人教版 15.3分式方程（1）【学习目标】1、了解分式方程的概念；2、驾驭分式方程的解法，会运用转化思想将分式方程转化为整式方程。【学习重点】正

17、确理解可化为一元一次方程的分式方程.【学习难点】产生增根的缘由.【学习过程】一、学问链接：1解一元一次方程： 2、问题：一艘轮船在静水中的速度为30千米/时，它顺水航行90千米所用时间和逆水航行60千米所用时间相等，江水的速度是多少？若设轮船在静水中的速度为x千米/时,则:（1）轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时；（2）顺流航行90千米所用时间为_小时；（3）逆流航行60千米所用时间为_小时；（4）依据题意可列方程为_.3.上题（4）列出的方程是一元一次方程吗？它的特点是分母中含有_.这样的方程我们可以给它一个名字叫.二、探究新知1.探讨:这是分式方程吗？为什么？2、归纳分式方

18、程的定义：_的方程叫分式方程。3.练习：下列方程中是分式方程的有_(填序号)2x=14、分式方程和整式方程是可以转化的，视察：如何将分式方程转化为整式方程？方程两边同时乘以最简公分母约去分母得解这个整式方程得检验：.归纳：上述解方程的实质是将分式方程转化为方程来解，详细做法是去分母，通常是在分式方程两边同时乘以. 5、例:解方程(1)(2)= 归纳解分式方程的一般步骤:（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根；（4）结论探讨：上面两个分式方程中，为什么方程(1)去分母后所得整式方程的解就是(1)的解，而方程(2)=去分母后所得整式方程的解却不是方程(2)的解呢？归

19、纳：（1）将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有可能产生不适合原方程的解(或根)，这种根通常称为增根.（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应检验：将整式方程的解代入，假如最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，叫增根.三、尝试练习1、解方程(1)(2) 四、自主检测1、当x=时，分式的值是1.2、解方程：（1）1（2）0 五、实力提升1、当x为何值时，代数式的值等于2六、课后反思： 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页