八年级数学上册14.2乘法公式14.2.2完全平方公式学案新版新人教版.docx

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1、八年级数学上册14.2乘法公式14.2.2完全平方公式学案新版新人教版八年级数学上册14.2乘法公式14.2.1平方差公式学案新版新人教版 14.2.1平方差公式【学习目标】1会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简洁计算.2经验探究特别形式的多项式乘法的过程，发展的符号感和推理实力，渐渐驾驭平方差公式.【学习重点】平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.【学习难点】平方差公式的应用.【学习过程】一、学问链接：1.多项式乘以多项式的法则？,.2.你能用简便方法计算下列各题吗？（1）10199（2）98102 2.计算：；. 二、自主学习：阅读P107-1081.视察上面

2、的计算你发觉什么规律了吗？你能干脆写出的结果吗？（请细致视察等式的左，右两边）平方差公式：（写出数学公式用语言叙述）公式：.语言叙述:.2.请依据右图来说明平方差公式：,.三、学以致用：1.参照平方差公式“(a+b)(a-b)=”填表：化简结果2.推断下列式子是否可用平方差公式。（1)；(2)；(3)；(4)； 3.计算：(1)（利用平方差公式）(2) 四、课堂巩固：1.填空：；.2.计算：(1)；(2)； 3.计算：；(2)； 五、课堂小结：归纳本节课学习了以下主要内容：（1）平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差这个公式叫做乘法的平方差公式即（2）公式的结构特征公式的

3、字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、式；要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。 六、课后反思：,.（实际用课时） 2022年八年级数学上14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案142.2完全平方公式第1课时完全平方公式1理解完全平方公式，驾驭两个公式的结构特征2娴熟运用公式进行计算阅读教材P109110“探究、思索及例3、例4”，完成预习内容学问探究依据条件列式：a、b两数和的平方可以表示为_；a、b两数平方的和可以表示为_审题要细致，特殊留意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置(1)计算下列各式：(a1)2(a1)(a1)_；(a1)2(a1)(a1)_；(m3)2(m

4、3)(m3)_(2)总结完全平方公式：(ab)2_；(ab)2_，即两数的和(或差)的平方等于这两个数的_加上(或减去)它们的积的_倍(3)用图中的字母表示出图中白色和黑色部分面积的和(ab)2_.自学反馈(1)计算：(4mn)2；(y12)2；(ba)2.分清a、b，选择适当的完全平方公式进行计算(2)(_)216x9x2.完全平方公式的反用，关键要确定a、b.阅读教材P110“思索”，完成下列问题：填空：(2)2_；22_；(a)2_(a)2.互为相反数的两个数(式)的同偶次幂相等自学反馈计算：(ab)2.求(ab)2实质就是求(ab)2.活动1小组探讨例1若(x5)2x2kx25，则k是

5、多少？解：依题意，得x210x25x2kx25.k10.把左边的绽开后对比各项例2计算：(1)(abc)2；(2)(12xy)(12xy)解：(1)原式(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2.(2)原式(1y)2x(1y)2x(1y)24x212yy24x2.运用整体思想将三项式转化为二项式，再用完全平方公式或平方差公式求解如第(2)题中符号相同的项可以结合成一个整体例3计算：9982.解：原式(10002)2100000040004996004.可将该式变形为(10002)2，再运用完全平方公式可简便运算活动2跟踪训练1运用完全平方公式计算：(1)(x6)2；(

6、2)34x23y2；(3)(2x5)2;(4)(abc)2.确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式2计算：(1)10012；(2)(m2n)2.活动3课堂小结1利用完全平方公式计算某些特别多项式相乘，速度快，精确率高，但必需留意完全平方公式的结构特征2利用完全平方公式，可得到ab，ab，ab，a2b2有下列重要关系：(1)a2b2(ab)22ab(ab)22ab；(2)(ab)2(ab)24ab.【预习导学】学问探究(ab)2a2b2(1)a22a1a22a1m26m9(2)a22abb2a22abb2平方和2(3)a22abb2自学反馈(1)16m28mnn2.y2y14.b22a

7、ba2.(2)13x44a22abb2.【合作探究】活动2跟踪训练1(1)x212x36.(2)916x2xy49y2.(3)2520x4x2.(4)a2b2c22ab2ac2bc.2.(1)1002022.(2)m24mn4n2.初二数学14.2.2完全平方公式(2)导学案 八年级数学科期导学案班级：学习小组：学生姓名：课题14.2.2完全平方公式（2）课型新授任课老师周次第12周年级八年级班级章节14.2.2课时第4课时时间学习目标学问与技能1、驾驭添括号法则的推导，会综合运用添括号法则、平方差公式、完全平方公式解决问题；2、经验添括号法则的探究，学习逆向思维；经验合作沟通，学习依据数学式

8、子的结构特点，适当恒等变形和敏捷运用公式；3、感悟学问间的相互联系，体会学问的敏捷运用，从中获得胜利的体验。过程与方法情感看法与价值观学习重点添括号法则的推导，学问的综合运用学习难点添括号在详细问题中的敏捷应用学法指导自主探究合作沟通课 前导案自学一、复习提问：1.填空：(1)平方差公式(a+b)(a-b)=；(2)完全平方公式(a+b)2=，(a-b)2=.（3）去括号法则：。二、探究新知1、去括号：(1)(a+b)-c=(a+b)-c(2)-(a-b)+c=-(a-b)+c(3)a+(b-c)=a+(b-c)(4)a-(b+c)=a-(b+c)2、通过视察-四个等式我们发觉等式的左边括号，

9、等式的右边括号，也就是添了括号，那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？添括号法则：中班 级 展 示1、你能用符号语言表达添括号的法则吗？试试看？添括号与去括号有何关系？ 2、填空：(1)a+b+c=()+c；(2)a-b+c=()+c；(3)-a+b-c=-()-c；(4)-a-b+c=-()+c；(5)a+b-c=a+()；(6)a-b+c=a-()；(7)a-b-c=a-()；(8)a+b+c=a-().思索：你能用什么方法检验你的添括号运算是否正确？ 3、用乘法公式计算新(1)(a-b-c)2(2)（a+2b-3c）(a-2b+3c) （3）（4）（xy）2（y+2x）（y2x）疑探

10、究提出自己的疑问，运用集体才智，共同解决 测评反馈 主观题 1、推断下列运算是否正确,若有错，请改正。（1）（2）（3）（4）2、假如是一个完全平方公式，则的值是多少？ 3、计算(1)(2x+y+z)(2x-y-z)（2）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)4、一个正方形的一边增加3cm，与其相邻的一边削减3cm，所得到的长方形的面积与这个正方形的每条边削减1cm所得到的正方形的面积相等，求得到的长方形的长和宽？ 实力提高1、想一想，下列式子你能运用乘法公式计算吗？试试看？ 2、已知，求和的值 课后课后反思阅历和教训 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页