几类不同增长的函数模型教学设计.docx

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1、几类不同增长的函数模型教学设计3.2.1几类不同增长的函数模型学案 3.2.1几类不同增长的函数模型学案课前预习学案一、预习目标对于基本的实际问题能抽象出数学模型。二、预习内容（预习教材P95P98，找出怀疑之处）阅读：澳大利亚兔子数“爆炸”有一大群喝水、游戏的兔子，但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂密的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到100年，兔子们占据了整个澳大利亚，数量达到75亿只可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口这使澳大利亚头痛不已，他

2、们采纳各种方法歼灭这些兔子，直至二十世纪五十年头，科学家采纳载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气三、提出怀疑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些怀疑，请把它填在下面的表格中怀疑点怀疑内容 课内探究学案一、学习目标1.结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异；2.借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异；3.恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、表格）并借助信息技术解决一些实际问题.学习重点：将实际问题转化为数学问题，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。学习难

3、点：如何选择和利用不同函数模型增长差异性分析解决实际问题。二、学习过程典型例题例1假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番请问，你会选择哪种投资方案？ 反思：在本例中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？ 依据此例的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么相识？借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点.变式训练1某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，假如某台计算机感染上这种病毒，

4、那么每轮病毒发作时，这台计算机都可能感染没被感染的20台计算机.现在10台计算机在第1轮病毒发作时被感染，问在第5轮病毒发作时可能有多少台计算机被感染？例2某公司为了实现1000万元利润的目标，打算制定一个激励销售部门的嘉奖方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行嘉奖，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加但奖金不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%现有三个嘉奖模型：；.问：其中哪个模型能符合公司的要求？ 反思：此例涉及了哪几类函数模型？本例实质如何？ 依据问题中的数据，如何判定所给的嘉奖模型是否符合公司要求？ 变式训练2经市场调查分析知，某地明年从年初起先的前个月，

5、对某种商品需求总量(万件)近似地满意关系写出明年第个月这种商品需求量(万件)与月份的函数关系式. 四、反思总结解决应用题的一般程序：审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学学问，建立相应的数学模型；解模：求解数学模型，得出数学结论；还原：将用数学学问和方法得出的结论，还原为实际问题的意义五、当堂达标：课本108页2题 课后练习与提高1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（）.AB.y=2C.y=2D.y=2x2.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利

6、润增长快速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）.A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数3.一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（）.A.y=20-2x（x10）B.y=20-2x（x10）C.y=20-2x（5x10）D.y=20-2x（5x10）4.某新品电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则销量y与投放市场的月数x之间的关系可写成.5.如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关

7、系：(t0，a0且a1)有以下叙述第4个月时，剩留量就会低于；每月削减的有害物质量都相等；若剩留量为所经过的时间分别是，则.其中全部正确的叙述是. 6.某服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他准备对该服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价20%销售.这样，仍可获得25%的纯利.求此个体户给这批服装定的新标价与原标价之间的函数关系. 几类不同增长的函数模型（2课时）几类不同增长的函数模型（2课时）教学要求：结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同增长的函数模型的意义.借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异.恰当运用函数的三种表示法（解

8、析式、图象、表格）并借助信息技术解决一些实际问题.收集一些社会生活中普遍运用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用.教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义教学难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题教学过程：一、新课引入：（国际象棋棋盘的奖赏教科书第三章的章头图：澳大利亚兔子数“爆炸”）有一大群喝水、游戏的兔子，但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂密的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增

9、加，不到100年，兔子们占据了整个澳大利亚，数量达到75亿只可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口这使澳大利亚头痛不已，他们采纳各种方法歼灭这些兔子，直至二十世纪五十年头，科学家采纳载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气二、讲授新课：1、例题讲解：例1假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番请问，你会选择哪种投资方案？探究：在本

10、例中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？师生共同分析解答探究：依据例1的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么相识？借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点吗？依据以上分析，你认为就作出如何选择？例2.某公司为了实现1000万元利润的目标，打算制定一个激励销售部门的嘉奖方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行嘉奖，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加但奖金不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%现有三个嘉奖模型：；.问：其中哪个模型能符合公司的要求？探究：本例涉及了哪几类函数模型？本例的实质是什么？依据问题中的数据，如

11、何判定所给的嘉奖模型是否符合公司要求？通过对三个函数模型增长差异的比较，写出例2的解答2、探究与发觉：幂函数、指数函数、对数函数的增长差异分析：你能否仿照前面例题运用的方法，探究探讨幂函数、指数函数、对数函数在区间上的增长差异，并进行沟通、探讨、概括总结，形成较为精确、详尽的结论性报告3、尝试练习：教材P110练习1、2；教材P113练习4、小结与反思：直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型的增长的含义；数学的好用价三、巩固练习：1.教材P120习题32（A组）第13题；2.作业：教材P1252、3、4题3、课外活动：收集一些社会生活中普遍运用的一次函数、指数函数、对数函数的实例，对它们的

12、增长速度进行比较；有时同一个实际问题可以建立多个函数模型，怎样选用合理的函数模型？第三、四课时3.2.2函数模型的应用实例（2课时）教学要求：通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用.教学重点：建立函数模型的过程.教学难点：在实际问题中建立函数模型.教学过程：一、新课引入：前节课主要是讲授指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异，本节课我们主要是通过一些生活中常遇到的实例来进一步说明函数模型在解决实际问题中的应用.二、讲授新课：1、例题讲解：例1、在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季

13、节即将来临时，价格呈上升趋势.设某服装起先时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后起先保持20元的平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系；（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式为，试问该服装第几周每件销售利润最大？（找出实际问题中涉及的函数变量引导学生依据变量间的关系建立函数模型利用模型解决实际问题小结：二次函数模型）练习（图表形式）：某同学完成一项任务共花去9个小时，他记录的完成工作量的百分数如下：时间/小时123456789完成的百分数1530456060708090100（1）假如用T（

14、h）来表示h小时后完成的工作量的百分数，请问T（5）是多少？求出T（h）的解析式，并画出图象.（2）假如该同学在早晨8：00时起先工作，什么时候他未工作？例2、人中问题是当今世界各国普遍关注的问题，相识人口数量的改变规律，可以为有效限制人口增长供应依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯（17661834）就提出了自然状态下的人口增长模型：，其中t表示经过的时间，表示时的人口数，r表示人口的年平均增长率.（数据和问题见P115）（师生共析老师小结：指数型函数模型学生阅读课本，完善解题过程）例3、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值探讨：（数据和问题见P118）分小组探讨该选用何种函数模型来

15、刻画这个地区未成年男性体重与身高的函数关系并分别验证，总结探讨结果，找出最恰当的函数模型，利用函数模型来解决实际问题.小结：依据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际，用函数模型说明实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止.2、练习：教材P114图形给出的函数应用探讨;利润探讨；三、巩固练习：1.阅读P123、P73、P79等应用问题，小结函数模型类别2.已知镭经过100年，质量便比原来削减4.24，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为.3.某新型电子产品2022年投产,安排2022年使其

16、成本降低36.则平均每年应降低成本.3.有一批影碟（VCD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售.甲商场用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再削减20元，但每台售价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售.某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较低？4.作业：P1201、2、4、5题几种不同增长的函数模型教案（2课时） 几种不同增长的函数模型（两课时） 一、教学目的 1、利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异； 2、结合实例让学生体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同增长

17、的函数模型的意义； 3、运用函数的三种表示法（解析式、图象、表格）并结合信息技术解决一些实际问题； 4、以一些实际例子，让学生了解社会生活中普遍运用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的广泛应用。 二、教学重点、难点 重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题。 三、教学过程 第一课时 1、复习引入 师：在我们的生活中，有没有用到函数的例子？ 生：细胞分裂；银行储蓄；早晨跑步熬炼时速度与时间的关系； 师：很好，生活中，数学无处

18、不在，用好数学，将会给我们带来很大的便利。今日，我们就来看一个利用数学为我们服务的例子。 2、新课 （用幻灯片展示例题） 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下： 1）每天回报40元； 2）第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 3）第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。 请问：你会选择哪一种投资方案？（让学生充分探讨） 老师提示： 1）、考虑回报量，除了要考虑每天的回报量之外，还得考虑什么？（回报的累积值）。 2）、本题中涉及哪些数量关系？如何利用函数描述这些数量关系？ 老师引导学生分析其中的数量关系，思索应当选择怎样的函数模型来描述；

19、由学生自己依据数量关系，归纳概括出相应的函数模型，写出每个方案的函数解析式，老师在数量关系的分析、函数模型的选择上作适当的指导。 设问：依据所列的表格中供应的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么相识？ 老师引导学生视察表格中三个方案的数量改变状况，对“增加量”进行比较，体会“直线增长”、“指数爆炸”等；让学生通过视察，说出自己的发觉，并进行沟通。 利用计算机作出函数图象，引导学生依据三个方案的不同改变趋势，描述三个方案的特点，为方案的选择供应依据。 通过自主活动，使学生相识到怎样选择才是正确的。综合学生的分析看法，老师总结：选择最佳方案，除了要考虑每天的收益，还要考虑一段时间

20、内的总收益。 由上面的分析可见：投资8天以下（不含8天），应选择第一种投资方案；投资810天，应选择其次种方案；投资11天（含11天）以上，则应选择第三种方案。 设问：若有人给你这么一个建议：投资前8天用第一种方案，第9天到第10天用其次种方案，投资第11天起先用第三种方案。你觉得这建议如何？ 3）、（幻灯片展示例题2） 设问：本题中涉及了哪几类函数模型？实质是什么？ 老师引导学生分析三种函数的不同增长状况对于嘉奖模型的选择影响，使学生明确问题的实质就是要比较三个函数的增长状况。 让学生分组探讨：对每一个嘉奖模型的奖金总额是否超过5万元，以及嘉奖比例是否超过25%进行分析，由各小组代表陈述探讨

21、结果。 老师依据学生探讨的结果作出总结，并利用解析式，结合图象，对三个模型的增长状况进行分析比较，写出完整的解题过程。 3、小结： 一般地，对指数函数、幂函数和对数函数，在（0，+）上，尽管指数函数y=ax(a1)、对数函数y=logax(a1)和幂函数y=xa(a0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一“档次”上，随着x的增大，指数函数y=ax(a1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于幂函数y=xa(a0)，而对数函数y=logax(a1)的增长速度则会越来越慢。因此，总会存在一个x0，当xx0时，就有logaxxaax。 其次课时 1、复习引入 通过上节课的学习，我们已经知道，

22、应用数学函数模型能为我们解决实际问题供应很大的帮助，。我们不仅要应用好数学模型，我们更应当在面对实际问题时，能通过自己建立函数模型来解决问题。2、新课 1、（用幻灯片展示例题3） 老师引导学生读图，弄懂题意，由学生写出解题过程。 课堂练习：P128第1、3题。 小结：在解决实际问题过程中，函数图象能够发挥很好的作用，因此，提高读图实力特别重要。分段函数也是刻画现实问题的一个重要的函数模型。 2、（展示例题4） 老师引导学生依据收集到的数据，作出散点图，通过视察图象判定问题所适合的函数模型，利用计算机的数据拟合功能得出详细的函数解析式，再用得到的函数模型解决相应的问题，这是函数应用的一个基本过程

23、。 课堂练习：P123第1题。 老师小结指出：用已知的函数模型来刻画实际问题时，由于实际问题的条件与得出已知函数模型的条件会有所不同，所以，必需对模型进行修正。 3、（用幻灯片展示例题5） 让学生集体探讨，寻求相应的函数模型，并作出解答。 老师小结：所收集到的数据中，规律性很明显的问题，可干脆找出与之对应的函数模型进行解答。 4、（用幻灯片展示例题6） 视察散点图，老师引导学生分析，这些点的连线是一条向上弯曲的曲线，依据这些点的分布状况，可考虑用y=abx这一函数模型来近似刻画这一地区未成年男性体重y与身高x的函数关系。 课堂练习：P133B组第3题。 小结：应用函数模型解决实际问题的基本过程

24、： 确定函数模型； 利用数据表格，函数图象探讨模型； 体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型增长的含义。 作业：P127第4、5题 中学数学必修一几类不用增长的函数模型说课稿 中学数学必修一几类不用增长的函数模型说课稿 一、说课标 课程标准中明确指出：中学数学课程应供应基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动数学建模就是引导学生从实际情境中提出问题，并归结为数学模型，尝试用数学思想和方法去解决问题在教学中，要特殊留意以下两点：（1）数学建模的问题应是多样的，开放的，同时解决问题所涉及的学问、技能、方法、思想应与中学数学课程紧密相关；（2）学生可以依据自己的生活阅历

25、发觉并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和特性，从不同的角度、层次探究解决的途径 二、说教材 1.本节课在教材中的地位和作用 本节课选自中学数学人教A版必修1第三章其次节“函数模型及其应用”，教学支配为四课时，在这里主要探讨的是第一课时的内容：几类不同增长的函数模型 在义务教化阶段，学生对数学建模就已经积累了肯定的探讨阅历到了中学阶段，通过其次章的学习，学生有了利用函数学问解决实际问题的经验，熟识了几种基本初等函数的概念，驾驭了对应函数图象的基本特征，这是本节课的学问基础而本节课在探求解决实际问题的过程中，体验到几种常见函数模型在描述客观世界改变规律时各自的特点,从不同的方面对实际问题

26、多视点、宽角度地进行了探究，始终贯穿着函数模型的应用这条主线，从而拉开中学阶段数学建模活动的帷幕 2.教学目标： 学问与技能目标： 尝试从实际问题中建构出数学问题的技能； 体验用简洁的函数模型解决实际问题的经验； 结合实例体会直线上升，指数爆炸等不同函数模型的增长差异 过程与方法目标： 使学生经验建立和运用函数模型的过程，初步体验数学建模的基本思想； 通过三种表示方法的恰当运用，相识函数问题的探讨方法 情感、看法与价值观目标： 在仔细分析实际背景，抽象概括现实问题，转化整合数学模型的过程中，养成严谨、求真、奋进的科学看法，学会沟通、共享、合作，增加团队意识3.教学目标的重点与难点： 教学重点：

27、 培育学生用数学学问描述实际问题的数学化实力； 在比较不同函数模型的过程中，体会直线上升、指数爆炸等不同类型函数的增长差异； 通过小组内部的合作，使学生学会沟通、共享、展示，增加团队意识 教学难点： 结合实际问题让学生体会不同函数模型的增长差异，增加合作意识 三、说学情 学问基础： 熟识了几种基本函数的概念； 驾驭了这些函数图象的基本特征； 具有利用函数学问解决实际问题的初步体验 认知特点： 建模思想对学生的应用、合作、探究、创新意识都有较高要求，在这方面尚须要老师细心的组织引导 四、说教法 选用合作探究与尝试概括相结合的教学方法 在教学中，从细心创设的问题情境动身，为学生供应更多的机会和时间

28、，提问质疑、尝摸索究、探讨沟通、归纳总结等，促使学生的思维空间充分开放；主动营造出一个有利于人际沟通与合作的环境，使学生学会沟通和共享自己的成果，并能把每个人的成果进行有效的整合，增加团队意识；丰富学生对数学与日常生活紧密联系的体验，感受数学的实际价值，增加应用意识，发展创新意识，真正做到学有所思、思有所得、得有所悟，悟有所获，获有所用 五、说设计 1.挖掘背景，提出问题 请同学们依据下面的两个试验，提出数学问题： 模拟试验1、动画演示摞砖嬉戏， 模拟试验2、师生一起动手做折纸嬉戏. 设计意图：这两个试验都源于学生熟识的生活背景，在仔细视察、实际操作中，要求学生充分发挥自己的特长与特性，从不同

29、角度、层次挖掘其中所蕴涵的数学问题，最终获得数学建模的初步体验这样做，不仅要求学生能够自己发觉问题，体现了数学建模与解应用题的不同；也激发了学生的学习爱好，充分体现了“数学是自然的”这一新课程理念 2.阅读问题，尝试建模 请同学们阅读下面的问题，并建立相关的函数模型： 问题1张女士给今年上高校的儿子花5400元买了一部“苹果”手机由于电子技术的飞速发展，手机成本不断降低，每隔一年手机的价格降低30，四年后高校毕业时此人这部手机还值多少钱？ 设计意图：这个问题选自学生关注的日常生活，其背景对学生来说特别熟识，在已有学问的基础上，学生通过仔细的阅读，能够用指数型函数来解决这个问题，这样的设计可以使

30、学生体验数学在解决实际问题中的作用，发展数学的应用意识，提高实践实力 问题2某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的 问题3已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车与A地的距离x表示为时间t（小时）的函数，并画出函数的图象设计意图：这两个问题的处理都交给学生完成，目的在于培育学生收集、分析和加工信息的实力学生通过数据分析、模型整合、独立思索、合作沟通，真正成为学习的践行者，课堂的主子.另外，通过小组内部的合作，还增加了学生的合作意识，这也是现代人所必需具备的基本素养 3.探究

31、模型，回来说明 数学建模思想：从一个实际背景中抽象出数学问题； 用相关的函数学问来描述数学问题； 对函数模型进行分析 回来说明实际问题. 例题我们公司有一笔资金用于投资，现有三种投资方案可供选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番 假如你作为公司的一员，会选择哪种投资方案呢？ 请同学们依据下面的分析，解决这个问题： （1）选择投资方案的标准是什么？ （2）“翻一番”的含义怎样理解？ （3）探讨函数问题的方法有几种，分别是什么？ 设计意图：面对细心创设的问题情境，通过恰

32、点恰时而又层层递进的问题串，让学生在不断的视察、思索和探究的过程中，选择恰当的函数模型，借助三种不同的表示方法，弄清几个函数间的增长差异这种处理方式，一方面可以使学生学会如何选择恰当的表示形式对问题进行分析，另一方面也提高了学生分析问题、解决问题的实力 4.归纳体会，类比应用 （1）今日你学到了什么？ （2）请同学们针对新课引入中的两个试验，建立相关的函数模型，并分析它的增长特点 设计意图：本环节以探讨的形式绽开，在热情的探讨过程中，再现本节课的学问体系，梳理整个探究过程中体现的思想方法，优化学生的学问结构，使之系统化、条理化，加强对学问间内在联系的理解和相识. 5.布置作业，课外延长 巩固性

33、作业：P107习题3.2A组:1、2、3 课外探究：收集身边有关分期付款的信息，建立并分析相关的数学模型课后作业分为两种形式,体现作业的巩固性和发展性原则,巩固性作业用于检测学生的学习效果,而课外探究采纳开放性问题，供学生课后探讨，有利于扩展学生的数学视野，提高实践实力，它也是新课标里探讨性学习内容的一部分.六、说评价 要留意：过程与结果并重；自评与互评并重；建立学生的成长档案. 在评价学生课堂活动中的表现时，不苛求数学建模过程的严密，结果的精确，要重过程，重参加，其内容应关注：创新性、现实性、真实性、合理性、有效性，有一项做得好就要给与充分的确定. 七、说开发 作为数学建模的起始课，本节课可以开发出丰富的课程资源，要重点关注两个方面： 1.探讨性学习课题数列在分期付款中的应用； 线性规划的实际应用； 定积分在经济生活中的应用 2.相关的选修专题3-2信息平安与密码 3-3球面上的几何 3-5欧拉公式与闭曲面分类 4-3数列与差分 4-7优化法与试验设计初步 4-10开关电路与布尔代数 第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页