反应工程大作业.doc

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1、反应工程学期作业关于管式换热器的计算化工0802 王风景J10010802322011/5/20一、绝热管式反应器题设：在径为1.22m的绝热管式反应器中进行乙苯催化脱氢反应进料温度为898K，反应压力为0.12MPa。进料为乙苯与水蒸气的混合物，其摩尔比为1:20。反应的速率方程为式中，p为分压，下标A、S与H分别代表乙苯、苯乙烯与氢。反应速率常数与温度的关系为不同温度下的化学平衡常数值可根据以下近似式估算反应混合物的平均比热容为，反应热等于。催化剂床层的堆密度为。试计算：（1） 催化剂用量；（2） 反应器的轴向温度与反应率分布。解析：求解基础：将管式反应器按活塞流反应器处理；将反应按拟均相

2、模型处理；忽略副反应影响。求解思路：求解公式为将式中的用的函数表述，而实际上等于单位时间单位反应器截面积上流过的乙苯摩尔数，可以求得具体数值。因此由求解公式可以得到的函数，积分函数式即可求转化率的轴向分布，从而求出反应体积。绝热反应过程的温度与转化率成线性关系，因此可由转化率的轴向分布求得轴向温度分布。求解过程：反应为变摩尔反应，则将各反应组分的分压变为转化率的函数： （1） （2） （3） （4）将式（1）、（2）、（3）、（4）代入反应速率方程，结果为 （5）此题为绝热操作，属变温情况，需将题给的k与K与温度的关系代入式子（5） （6）进料中乙苯与水蒸气的摩尔比1/20，所以绝热温升为由值

3、可得反应过程的温度与转化率的关系为 （7）而将此值与式子（6），（7）代入求解公式可得轴向转化率分布方程（8）式子（8）的初值条件为Z=0，XA=0。积分式（8）即可求转化率的轴向分布，即不同反应器高度所能达到的转化率，从而求出反应体积。这里用龙格-库塔-吉尔法，用计算机求解。求解的程序为 ：function zODEclear all;clc,format longXA0=0;z,XA=ode45(f,0:0.1:3.5,XA0)plot(z,XA,k-),xlabel(z),ylabel(XA)%-function dXAdz=f(z,XA)dXAdz=4.104e6/(21+XA)*ex

4、p(-10983/(898-137*XA)*(1-XA-3.03e-7*XA2/(21+XA)*exp(14520/(898-137*XA)由于绝热反应过程的温度与转化率成线性关系，由式子（7）便可算出给定转化率下的温度。求解结果列表如下：乙苯脱氢反应器轴向转化率与温度分布Z/mXAT/KZ/mXAT/KZ/mXAT/K008981.20.460269834.94312.40.576101819.07410.10.083959886.49771.30.475537832.85142.50.581332818.35750.20.150586877.36971.40.489379830.95512

5、.60.586147817.69790.30.205259869.87961.50.501958829.23182.70.59058817.09050.40.251122863.59631.60.513414827.66232.80.594664816.5310.50.290359858.22081.70.523865826.23052.90.598428816.01530.60.324376853.56051.80.533414824.92233.00.601899815.53980.70.354143849.48241.90.542151823.72533.10.605100815.101

6、30.80.380419845.88272.00.550154822.62893.20.608053814.69680.90.403776842.68272.10.557492821.62363.30.610778814.32341.00.424648839.82322.20.564227820.70083.40.613294813.97881.10.443383837.25652.30.570414819.85323.50.615616813.6606由表中数据，分别以对与以对作图，如以下图所示。图中的两条曲线即为轴向温度分布曲线与轴向转化率分布曲线。乙苯脱氢反应器的轴向温度与转化率分布为了

7、求出转化率达到60%所需要的催化剂量，需要决定相应的床层高度。但是，表没有转化率刚好等于60%的计算结果，根据与60%相接近的数据进行线性插，不会带来大的误差。于是，转化率达到60%的床层高度为催化剂用量二、非绝热变温管式反应器题设：采用144根直径为0.101m的反应管并联操作，以代替上题中直径为1.22m的绝热管式反应器进行乙苯催化剂脱氢反应。这些反应管外用温度恒定为1100K的烟道气加热，烟道气与反应管反应气体间的总传热系数为2.85W/(m2.k)。其他条件和要求同上题。试计算反应器的轴向转化率与温度分布，以与乙苯转化率达60%时所需要的催化剂量。解析：求解基础：将管式反应器按活塞流反

8、应器处理；将反应按拟均相模型处理；忽略副反应影响。求解思路：求解公式为 （A） （B）式（A）中可以用与的函数表述，而等于单位时间单位反应器截面积上流过的乙苯摩尔数，为一具体数值。因此式（A）可以表示为的函数。式（B）两端同除以，代入各相关数值，可以整理为的函数。转化后的两式为一阶微分方程组，采用龙格-库塔-吉尔法求解。可得温度T与转化率的轴向分布。转化率为60%时所需要的催化剂量，按线性插法确定床层高度后即可求定。求解过程：此反应器为非绝热变温管式反应器。144根反应管并联，只考察一根反应管即可。因为144根并联反应器的总横截面积正好与直径为1.22m的绝热反应器的横截面相等，所以两者都是在

9、同一质量速度下操作，且进料组成又相同，因而上题中由无物料衡算所建立的轴向转化率分布方程式（8）亦适用此题。此题与上题的差别只在于反应温度T与转化率不再成线性关系。将（8）式改写成： （C）乙苯的进料量为，而乙苯与水蒸气的摩尔比为1/20，故水蒸气的加入量为，因之反应物物料的质量速度将式（B）两端同除以，代入各相关数值，可得： （D）此即为轴向温度分布方程。式（C）（D）均为一阶微分方程，其初值条件为Z=0，XA=0，T=898K。此方程组只能用数值法求解，这里采用龙格-库塔-吉尔法，用计算机求解。求解的程序为：function dXdz=Equations(t,X) XA=X(1);T=X(2

10、); dXAdz=4.104e6/(21+XA)*exp(-10983/T)*(1-XA-3.03e-7*XA2/(21+XA)*exp(14520/T);dTdz=0.07605*(1100-T)-137*(4.104e6/(21+XA)*exp(-10983/T)*(1-XA-3.03e-7*XA2/(21+XA)*exp(14520/T);dXdz=dXAdz;dTdz;clear all;clcX0=0,898;z,X = ode45(Equations,0:0.1:3.5,X0) plot(z,X(:,1),k-,z,X(:,2),k-) legend(XA,Location,Nor

11、thWest,T,Location,NorthEest) xlabel(z),ylabel(XA,T)求解结果列表如下：乙苯催化脱氢反应器的轴向转化率与温度分布Z/mXAT/KZ/mXAT/KZ/mXAT/K008981.40.5332850.1192.80.6904855.07660.10.0848887.96311.50.5495849.78742.90.6978855.9190.20.1533880.21741.60.5647849.611630.705856.79650.30.2105874.07481.70.5789849.57413.10.7118857.70580.40.2593

12、869.12651.80.5922849.6603.20.7184858.64370.50.3017865.08481.90.6046849.85663.30.7247859.60740.60.3391861.76192.00.6164850.15233.40.7308860.59440.70.3724859.02982.10.6274850.5373.50.7367861.60250.80.4022856.78572.20.6378851.00153.60.7424862.62960.90.4292854.94792.30.6477851.53813.70.748863.673710.4537853.45642.40.6571852.13973.80.7533864.73321.10.4761852.26462.50.666852.79973.90.7585865.80651.20.4967851.33262.60.6745853.512540.7636866.89221.30.5157850.62662.70.6827854.273由表中数据，分别以对与以对作图，如以下图所示。图中的两条曲线即为轴向温度分布曲线与轴向转化率分布曲线。达到60%转化率时所需要的催化剂量，按线性插法来确定床层高度后即可求定。根据表格数据可得床高为则催化剂用量为：8 / 8