22.4　第1课时　位似,同步练习,2020——2021沪科版九年级数学上册.docx

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1、22.4第1课时位似,同步练习,20202021沪科版九年级数学上册22.4第1课时位似 一、选择题 1.在下列图形中,不是位似图形的是 () 图1 2.图2中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是() 图2 A.点P B.点O C.点M D.点N 3.如图3,ABC与DEF是位似图形,点O是位似中心,OA=AD,则ABC与DEF的相像比是 () 图3 A.12 B.13 C.2 D.3 二、填空题 4.如图,若ABCDEF,则ABC与DEF是以为位似中心的位似图形.若 ODOA=32,则ABC与DEF的相像比是. 5.如图,ABC与ABC是位似图形,O是位似中心.若OA=2AA,SABC=

2、8,则ABC与ABC的相像比是,SABC=. 6.如图4,四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形,若OAOA=23,则四边形ABCD和四边形ABCD的面积比是. 图4 7.如图5,矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形,点A为位似中心,已知矩形ABCD的周长为24,BB=4,DD=2,则矩形ABCD的面积为. 图5 8.若ABC与ABC关于点O位似,相像比是12,OA=5 cm,则对应点A,A之间的距离是. 三、解答题 9.如图6,O为ABC内一点. (1)以点O为位似中心,作A1B1C1,使A1B1C1与ABC的相像比为21(对应点在点O同侧). (2)以点O为位似中心,作

3、A2B2C2,使A2B2C2与ABC的相像比为12(对应点在点O同侧). (3)若ABC的周长为12 cm,面积为6 cm2,则A1B1C1的周长是 cm,面积是 cm2;A2B2C2的周长是cm,面积是cm2. 图6 10如图,ABC与ABC是位似图形,请在图中画出位似中心O. 11.如图在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中,ABC的顶点在网格的格点上,以图中的点O为位似中心,在网格内画出A1B1C1,使它与ABC位似,且相像比为2. 12 在数学活动中,林老师按如下的步骤进行操作:如图7(a),在AOB内画随意等边三角形CDE,使点C在OA上,点D在OB上;连接OE并延长,交AB于点E

4、,过点E作CECE,交OA于点C,作DEDE,交OB于点D,连接CD.林老师告知同学们CDE是等边三角形. (1)请证明林老师的结论; (2)仿照林老师的操作步骤,请在图(b)中作出正方形CDEF,要求DE在OB上,点C,F分别在OA,AB边上.(不须要写作图过程,画出图形即可) 图7 答案 1.D 2.解析 A依据位似图形的定义可知对应点的连线交于一点,交点就是位似中心,即位似中心肯定在对应点的连线上. 3.A 4.点O23 5.2318 6.49 7.答案 32 8.答案 5 cm或15 cm 9.解:(1)如图,A1B1C1就是所要求作的三角形. (2)如图,A2B2C2就是所要求作的三角形. (3)2424632 10.解:如图所示. 11.解:如图所示,A1B1C1即为所求. 12.解:(1)证明:CECE,DEDE, OCEOCE,ODEODE, CECE=OEOE,DEDE=OEOE,CEO=CEO,DEO=DEO, CECE=DEDE,CED=CED, CDECDE. 又CDE是等边三角形, CDE是等边三角形. (2)如图: