“机械波的产生”自主体验课的教学设计.docx

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1、“机械波的产生”自主体验课的教学设计机械波教案 机械波教学目标：1驾驭机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）；2驾驭描述波的物理量波速、周期、波长；3正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题4知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）教学难点：波的图象及相关应用教学方法：讲练结合，计算机协助教学教学过程：一、机械波1机械波的产生条件：波源（机械振动）传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。2机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种

2、。（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。分类质点的振动方向和波的传播方向关系形态举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等说明：地震波既有横波，也有纵波。3机械波的传播（1）在同一种匀称介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满意公式：v=f。（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置旁边的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。（4）机械波的频率由波源确定，而传播速度由介质确定。4机械波

3、的传播特点（规律）：（1）前带后，后跟前，运动状态向后传。即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来确定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。（2）机械波传播的是波源的振动形式和波源供应的能量，而不是质点。5机械波的反射、折射、干涉、衍射一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特殊是干涉、衍射，是波特有的性质。（1）干涉产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必需相同。须要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。我们常常列举的干涉都是相差为

4、零的，也就是同向的。假如两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即=n最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即依据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。【例1】如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图

5、中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有 A该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱B该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强Ca质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱解析：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必定为振动最强点。

6、本题答案应选B、C点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断变更的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。【例2】如图所示表示两列相干水波的叠加状况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（）AC、E两点都保持静止不动B图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动D从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm解析：由波的干涉学问可知图6中的质点A、B

7、、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。C、E两点是振动的加强点，不行能静止不动。所以选项A是错误的。在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确。A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如右图所示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确。波的周期T=/v=0.5s，经过0.25s，即经过半个周期。在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20cm，所以D选项正确。点

8、评：关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生改变的是振幅增大和削减的区分，而且波形图沿着波的传播方向在前进。（2）衍射。波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。（3）波的独立传播原理和叠加原理。独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态接着传播，不相互影响。叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。波的独立传

9、播原理和叠加原理并不冲突。前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍旧能分清其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述介质质点的运动状况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是全部老师留的作业的总和。【例3】如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔T/4后的波形图。并分析相遇后T/2时刻叠加区域内各质点的运动

10、状况。解析：依据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如所示。相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三质点速度最大，方向如图所示，而b、d两质点速度为零。这说明在叠加区域内，a、c、e三质点的振动是最强的，b、d两质点振动是最弱的。 6多普勒效应当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发觉波的频率发生了改变，这种现象叫多普勒效应。学习“多普勒效应”必需弄清的几个问题：（1）当波源以速率v匀速靠近静止的视察者A时，视察者“感觉”到的频率变大了。但不是“越来越大”。（2）当波源静止，视察者以速率v匀速靠近波源时，视察者“感觉”到的频率

11、也变大了。（3）当波源与视察者相向运动时，视察者“感觉”到的频率变大。（4）当波源与视察者背向运动时，视察者“感觉”到的频率变小。 【例4】（2022年高考科研测试）a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是Aa静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高Ba、b向同一方向运动，则b收到的声频肯定比a发出的高Ca、b向同一方向运动，则b收到的声频肯定比a发出的低Da、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高答案：A 二、振动图象和波的图象1振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区分，但事实上它们有本

12、质的区分。（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。 （3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移探讨对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移随时间的改变原有图形不变，图线随时间而延长原有波形沿波的传播方向平移运动状况质点做简谐运动波

13、在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动2描述波的物理量波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质确定。注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。（2）周期T：即质点的振动周期；由波源确定。（3）波长：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。结论：（1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。由此：v=/T=f；=vT.波长由波源和介质确定。（2）质点振动nT（波传播n）时，波形不变。（3）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反

14、。3波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知随意两者，可以判定另一个。（口诀为“上坡下，下坡上”；或者“右上右、左上左）4波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推动一个波长。n个周期波形向前推动n个波长（n可以是随意正数）。因此在计算中既可以运用v=f，也可以运用v=s/t，后者往往更便利。5介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不肯定是A了。6起振方向介质中每个质点起先振动的方向都和振源起先振动的方向相同。【例5】在匀称介

15、质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。起先时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。解析：从起先计时到t=0.03s经验了1.5个周期，波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S的速度方向向上，所以波形如右图所示。【例6】如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y方向，加速度沿-y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在减小。以上四种推断中正确的是A只有B只有

16、C只有D只有解析：由已知，该波的波长=4m，波速v=20m/s，因此周期为T=/v=0.2s；因为波向右传播，所以t=0时刻P质点振动方向向下；0.75T0.17sT，所以P质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。正确，选C7波动图象的应用：（1）从图象上干脆读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。（2）波动方向=振动方向。方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来推断。如图： 【例7】如图是一列沿x轴正方向传播的机械波在某时刻的波形图。由图可知：这列波的振幅为5cm，波长为4m。此时刻P点的位移为2

17、.5cm，速度方向为沿y轴正方向，加速度方向沿y轴负方向；Q点的位移为5cm，速度为0，加速度方向沿y轴正方向。【例8】如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2.5s的时间内，质点M通过的路程为_，位移为_。解析：由图：波长=0.4m，又波速v=2m/s，可得：周期T=0.2s，所以质点M振动了12.5T。对于简谐振动，质点振动1T，通过的路程总是4A；振动0.5T，通过的路程总是2A。所以，质点M通过的路程124A+2A=250cm=2.5m。质点M振动12.5T时仍在平衡位置。所以位移为0。【例9】在波的传播方向上，距离肯定的P

18、与Q点之间只有一个波谷的四种状况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（）解析：四列波在同一种介质中传播，则波速v应相同。由T=/v得：TDTA=TBTC；再结合波动方向和振动方向的关系得：C图中的P点首先达到波谷。（3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传播时间）为t，波传播的距离为x。则：t=nT+t即有x=n+x（x=vt）且质点振动nT（波传播n）时，波形不变。依据某时刻的波形，画另一时刻的波形。方法1：波形平移法：当波传播距离x=n+x时，波形平移x即可。方法2：特别质点振动法：当波传播时间t=nT+t时，依据振动方向推断相

19、邻特别点（峰点，谷点，平衡点）振动t后的位置进而确定波形。依据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）【例10】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。解析：=2m，v=0.5m/s，T=4s.所以波在7s内传播的距离为x=vt=3.5m=1质点振动时间为1T。方法1波形平移法：现有波形向右平移可得7s后的波形；现有波形向左平移可得7s前的波形。由上得到图中7s后的瞬时波形图（粗实线）和7s前的瞬时波形图（虚线）。方法2特别质点振动法：依据波动方向和振动方向的关系，确定两个特别点（如平衡点和峰点）在3T/4前和3

20、T/4后的位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。【例11】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：波传播的可能距离可能的周期（频率）可能的波速若波速是35m/s，求波的传播方向若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。解析：题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。向左传播时，传播的距离为x=n+3/4=（4n+3）m（n=0、1、2）向右传播时，传播的距离为x=n+/4=（4n+1）m（n=0、1、2）向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8/（4n+3）（n=0、1、2）向右传播时，传播的

21、时间为t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8/（4n+1）（n=0、1、2）计算波速，有两种方法。v=x/t或v=/T向左传播时，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s.或v=/T=4（4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2）向右传播时，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s.或v=/T=4（4n+1）/0.8=（20n+5）m/s.（n=0、1、2）若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为x=vt=350.2m=7m=1，所以波向左传播。若0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长。则：向左传播时

22、，传播的距离x=3/4=3m；传播的时间t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右传播时，传播的距离为/4=1m；传播的时间t=T/4得：周期T=0.8s；波速v=5m/s.点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。（4）依据波的传播特点（运动状态向后传）确定某质点的运动状态问题：【例12】一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形中是向下的。则：波源是_；P质点的起振方向为_；从波源起振起先计时时，P点已经振动的时间为_。解析：由Q点的振动方向可知波向左传播，N是波源。由M点的

23、起振方向（向上）得P质点的起振方向向上。振动从N点传播到M点须要1T，传播到P点须要3T/4，所以质点P已经振动的时间为T/4.【例13】如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻（起先计时）的波形图，已知在t=1s时，B点第三次达到波峰（在1s内B点有三次达到波峰）。则：周期为_波速为_；D点起振的方向为_；在t=_s时刻，此波传到D点；在t=_s和t=_s时D点分别首次达到波峰和波谷；在t=_s和t=_s时D点分别其次次达到波峰和波谷。解析：B点从t=0时刻起先在经过t=2.5T=1s第三次达到波峰，故周期T=0.4s.由v=/T=10m/s.D点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同。在图

24、示时刻，C点恰好起先起振，由波动方向可知C点起振方向向下。所以，D点起振方向也是向下。从图示状态起先计时：此波传到D点须要的时间等于波从C点传播到D须要的时间，即：t=（454）/10=4.1s；D点首次达到波峰的时间等于A质点的振动状态传到D点须要的时间，即：t=（451）/10=4.4s；D点首次达到波谷的时间等于B质点的振动状态传到D点须要的时间，即：t=（453）/10=4.2s；D点其次次达到波峰的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.4s+0.4s=4.8s.D点其次次达到波谷的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s.

25、【例14】已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1=0.02s。求：（1）该波可能的传播速度。（2）若已知Tt2-t12T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。（3）若0.01sT0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。解析：（1）假如这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，）；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，）（2）P质点速度向上，说明波向左传播，Tt2-t12T，

26、说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01sT0.02s，也就是T0.02s2T，所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长，解也是唯一的：v=400m/s三、声波1空气中的声波是纵波。2空气中的声速可认为是340m/s，水中的声速是1450m/s，铁中的声速是5400m/s。3人耳可以听到的声波的频率范围是20Hz-20000Hz。频率低于20Hz的声波叫次声波，频率高于20000Hz的声波叫超声波。4人耳只能区分开相差0.1s以上的两个声音。5声波也能发生反射、干涉和衍射等现象。声波

27、的共振现象称为声波的共鸣。四、针对训练1（2022年全国理综卷）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间改变的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？Ax=0处的质元Bx=1m处的质元Cx=2m处的质元Dx=3m处的质元2图中是视察水面波衍射的试验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播状况，每两条相邻水纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播状况，下列描述正确的是：A此时能明显视察到波的衍射现象；B挡板前后水纹间距离相等；C假如将孔AB扩大，有可能视察不到明显

28、的衍射现象；D假如孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地视察到衍射现象。3（2022年广东、广西卷）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为，沿x轴正方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标.A.若，则P1向下运动，P2向上运动B.若，则P1向上运动，P2向下运动C.若，则P1向上运动，P2向下运动D.若，则P1向下运动，P2向上运动4如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动.经过1.00s

29、后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大.则这简谐横波的波速可能等于A.14m/sB.10m/sC.6m/sD.4.67m/s5简谐横波在某时刻的波形图线如图所示，由此图可知A若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播，则质点c向下运动D若波从右向左传播，则质点d向上运动6如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3m，起先各质点均静止在平衡位置，t=0时波源O起先向上做简谐运动，振幅是0.1m，波沿Ox方向传播，波长是8m，当O点振动了一段时间后，经过的路程是0.5m，各

30、质点运动的方向是Aa质点向上Bb质点向上Cc质点向下Dd质点向下7如图在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz.在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点（见图）A在0.1s时的位移是4cmB在0.1s时的速度最大C在0.1s时的速度向下D在0到0.1s时间内的路程是4cm8一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图8-13所示，自右向左传播，已知在t1=0.7s时，P点出现其次次波峰（0.7s内P点出现两次波峰），Q点的坐标是（-7，0），则以下推断中正确的是A质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的B在t=0时刻，质点

31、C向上运动C.在t2=0.9s末，Q点第一次出现波峰D在t3=1.26s末，Q点第一次出现波峰9如图所示，一列沿x正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P点的横坐标为96cm，从图中状态起先计时，求：（1）经过多长时间，P质点起先振动，振动时方向如何？（2）经过多少时间，P质点第一次到达波峰？参考答案：1A2ABC3AC4BD5BD6A7BD8BC9解析：起先计时时，这列波的最前端的质点坐标是24cm，依据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点起先振动的方向都是沿y轴负方向运动，故P点起先振动时的方向是沿y轴负方向，P质点起先振动的时间是（1）t=1.2

32、s（2）用两种方法求解质点振动法：这列波的波长是=0.24m，故周期是T=0.4s经过1.2s，P质点起先振动，振动时方向向下，故还要经过T才能第一次到达波峰，因此所用时间是1.2s+0.3s=1.5s.波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t=1.5s 机械振动与机械波机械振动1、推断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m.要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有

33、平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。2、简谐运动中各物理量的改变特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在干脆或间接关系：假如弄清了上述关系，就很简单推断各物理量的改变状况3、简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向

34、相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。4、简谐运动的周期性5、简谐运动图象简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟详细运动过程联系起来是探讨简谐运动的一种好方法。6、受迫振动与共振(1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功赐予补充，维持其做等幅振动。(2)、共振：1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种

35、现象称为共振。2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。3共振的应用：转速计、共振筛。（3）理解共振曲线的意义单摆考点分析：一、周期公式的理解1、周期与质量、振幅无关2、等效摆长3、等效重力加速度二、摆钟快慢问题三、利用周期公式求重力加速度，进而求高度四、单摆与其他力学学问的综合机械波二、考点分析:.波的波速、波长、频率、周期和介质的关系：.判定波的传播方向与质点的振动方向方法一：同侧原理波的传播方向与质点的振动方向均位于波形的同侧。方法二：逆描波形法用笔沿波形逆着波的传播方向描，笔势向上该处质点振动方向即向、已知波的图象，求某质点的坐标,波速,振动图象等已知波速V和波形，作出再经t时间后

36、的波形图方法一、平移法：先算出经t时间波传播的距离x=Vt，再把波形沿波的传播方向平移x即可。因为波动图象的重复性，若已知波长，则波形平移n个时波形不变，当x=n+x时，可实行去n留零x的方法，只需平移x即可。方法二、特别点法：在波形上找两特别点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t,由于经nT波形不变，所以也实行去整nT留零t的方法，分别作出两特别点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算已知某两质点的振动图象进行分析计算已知某两时刻的波动图象进行分析计算。高三物理教案：机械振动与机械波教学设计 本

37、文题目：高三物理教案：机械振动与机械波 1、推断简谐振动的方法 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m. 要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动;看这个物体在运动过程中有没有平衡位置;看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。 2、简谐运

38、动中各物理量的改变特点 简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在干脆或间接关系： 假如弄清了上述关系，就很简单推断各物理量的改变状况 3、简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的(位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定)。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。 理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。 4、简谐运动的周期性 5、简谐运动图象 简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟详细运动过程联系起来是探讨简

39、谐运动的一种好方法。 6、受迫振动与共振 (1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率;受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功赐予补充，维持其做等幅振动。 (2)、共振：1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。3共振的应用：转速计、共振筛。 (3)理解共振曲线的意义 单摆 考点分析： 一、 周期公式的理解 1、周期与质量、振幅无关 2、等效摆长 3、等效重力加速度 二、 摆钟快慢问题 三、 利用周期公

40、式求重力加速度，进而求高度 四、 单摆与其他力学学问的综合 机械波 二、考点分析: .波的波速、波长、频率、周期和介质的关系： .判定波的传播方向与质点的振动方向 方法一：同侧原理波的传播方向与质点的振动方向均位于波形的同侧。 方法二：逆描波形法用笔沿波形逆着波的传播方向描，笔势向上该处质点振动方向即向 、已知波的图象，求某质点的坐标,波速,振动图象等 已知波速V和波形，作出再经t时间后的波形图 方法一、平移法：先算出经t时间波传播的距离x=Vt，再把波形沿波的传播方向平移x即可。因为波动图象的重复性，若已知波长，则波形平移n个时波形不变，当x=n+x时，可实行去n留零x的方法，只需平移x即可

41、。 方法二、特别点法：在波形上找两特别点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t,由于经nT波形不变，所以也实行去整nT留零t的方法，分别作出两特别点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。 已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算 已知某两质点的振动图象进行分析计算 已知某两时刻的波动图象进行分析计算。 高考物理机械振动与机械波复习 第十四章机械振动与机械波 1.本章主要描述的是机械振动的公式和图象，波的图象，波长，频率，波速关系。2.高考中以选择题形式考查为主，考查对基础学问的驾驭与理解。复习时要真正搞懂振动与波的关系及两个图象的物理意义

42、，明确振动与波的关系，留意其空间和时间上的周期性。 第一课时简谐振动和图象 【教学要求】1会用简谐运动的公式和图象描述简谐运动2驾驭简谐运动各物理量的改变规律【学问再现】一机械振动1定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置旁边所做的往复运动2回复力：使振动物体返回平衡位置的力回复力是以命名的力，时刻指向回复力可能是几个力的合力，可能是某一个力，还可能是某一个力的分力因而回复力不肯定等于物体的合外力3平衡位置：振动过程中回复力为零的位置二简谐运动1定义：物体在跟成正比，并且总是指向的回复力作用下的振动2简谐运动的特征受力特征：回复力满意F=运动特征：加速度工实力3表达式：x=Asin(t+),

43、其中表示初相,表示相位。4描述简谐运动的物理位移：由指向振动质点所在位置的有向线段，它是量振幅：振动物体离开平衡位置的，它是量周期T和频率f：物体完成所需的时间叫周期，单位时间内完成的次数叫频率，二者的关系。学问点一简谐振动的平衡位置平衡位置的特点：(1)平衡位置的回复力为零；(2)平衡位置不肯定是合力为零的位置，如单摆当摆球运动到平衡位置时受力是不平衡；(3)同一振子在不同振动系统中平衡位置不肯定相同：如弹簧振子水平放在光滑静止地面上的平衡位置，弹簧的平衡位置处于原长，在竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力等于重力的位置【应用1】简谐运动的平衡位置是指（）A.速度为零的位置B.回复力为零的位

44、置C.加速度为零的位置D.位移最大的位置 学问点二简谐运动的周期性和对称性简谐运动的特点1动力学特点：F=-kx，负号表示回复力方向跟位移方向相反，k表示回复力系数。2.运动学特征：简谐运动是变加速运动，运动物体的位移、速度、加速度的改变具有周期性和对称性(1)位移：振动物体的位移是物体相对平衡位置的位移；它总是由平衡位置指向物体所在位置的有向线段。留意：区分振动物体的某时刻的位移跟某段时间内的位移，两者“起始点”的意义不同(2)速度：简谐运动是变加速运动物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处变更方向(3)加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，加速度与

45、回复力的改变步调相同，即物体处在最大位移处时加速度最大，物体处于平衡位里时加速度最小（为零）物体经平衡位里时，加速度方向发生改变【应用2】一弹簧振子做简谐运动周期为T，下列说法正确的有（）A若t时刻和（t+t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t肯定等于T/2的整数倍B若t时刻和（t+t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t肯定等于T的整数倍C若tT2，则在t时刻和（tt）时刻弹簧的长度肯定相等D若tT，则在t时刻和（t+t）时刻振子运动的加速度肯定相同导示:若tT2或tnTT/2，（n1，2，3），则在t和（tt）两时刻振子必在关于干衡位置对称的两位置（包括平衡位置），这两时刻振

46、子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等，方向相反。但在这两时刻弹簧的长度并不肯定相等（只有当振子在这两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等）反过来若在t和（t+t），两时刻振子的位移（回复力、加速度）和速度（动量）均大小相等，方向相反，则t肯定等于tT2的奇数倍。假如仅仅是振子的速度在t和（tt），两时刻大小相等方向相反，那么不能得出t与T/2的关系，依据以上分析A、C选项均错若t和（tt）时刻，振子的位移（回复力、加速度）、速度（动量）等均相同，则tnT（n1，2，3），但仅仅依据两时刻振子的位移相同，不能得出tnT所以B这项错，D选项正确。（1）简谐运动的物体经过1个或n个周期后，能回复

47、到原来的状态，各物理量均又相同因此，在解题时要留意到多解的可能性或须要写出解答结果的通式（2）在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度大小相等，方向可相同，也可相反，以及运动时间的对称性。 学问点三简谐运动的图象1物理意义表示振动物体偏离平衡位置的位移x随时间t的改变规律留意：振动图象不是质点的运动轨迹2.图象的特点简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线3.振动图象的应用(1)可直观地读取振幅A、周期T及各时刻的位移x及各时刻振动速度方向(2)判定回复力、加速度方向（总指向时间轴）(3)判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的改变状况(4)某段时间内振子的路程 类型一简谐振动的证明问题【例1】证明竖直方向的弹簧振子所做的运动是简谐振动。导示:设物体的重为G，弹簧的劲度系数为k，物体处于平衡位置时弹簧的伸长量为l1，则G=kl1当物体偏离平衡位置的位移为l时，弹簧的伸长量为l2，则l=l2-l1取竖直向下为正，此时弹簧振子的回复力为F回=G-kl2=kl1-kl2=-