盐类水解的应用(第四课时)导学案.docx
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1、盐类水解的应用(第四课时)导学案2.9函数应用举例(第四课时) 2.9函数应用举例(第四课时) 教学目的:依据实际问题,提出不同方案,建立数学模型,选定最佳方案,解决简洁的市场经济问题。 一、例题 例1某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满意函数: ,其中x是仪器月产量. (1)将月利润表示为月产量的函数f(x); (2)当月产量为何值时,公司获利最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润) 分析:由总收益=总成本+利润,知利润=总收益-总成本.由于R(x)是分段函数,所以f(x)也是分段函数,要分别求出f(x)在各段的最大值,通过比
2、较,确定f(x)的最大值. 解:(1)设月产量为x台,则总成本为20000+100x,从而 (2)当0x400时, 当x=300时,有最大值25000; 当x400时,f(x)=60000-100x是减函数, f(x)60000-10040025000. 当x=300时,f(x)取得最大值25000. 答:每月生产300台仪器时,利润最大,最大利润为25000元. 例2依据市场调查,某商品在最近的40天内的价格与时间满意关系销售量与时间满意关系。求这种商品的日销售额(销售量与价格之积)的最大值。 解:据题意,商品的价格随时间改变,且在不同的区间与上,价格随时间的改变的关系式也不同,故应分类探讨
3、。 设日销售额为。 当时 。 当或11时, 当时,。 当时,。 综合(1)、(2)知当或11时,日销售额最大,最大值为176。 例3有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系,有阅历公式:.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得最大利润是多少? 分析:首先应依据题意建立利润与投入资金之间的函数关系,求得函数解析式,然后再化为求函数最大值的问题. 解:设对甲种产品投资x万元,则乙种商品投资(3-x)万元,总利润y万元,依题意有:. 令则 所以 当时ymax=1.05,此时x=
4、0.75,3-x=2.25. 由此可知,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为0.75万元和2.25万元,获得总利润为1.05万元. 二、课后作业:精析精练P103智能达标训练 盐类水解的应用(第三课时)导学案 第三单元盐类的水解盐类水解的应用(第三课时)【学习目标】盐类水解的应用。三、盐类水解的应用1.酸式盐溶液酸碱性的推断2.推断溶液中离子种类、浓度大小3.推断离子是否共存4.配制易水解的盐的溶液5.金属与盐溶液反应6.加热盐溶液 双水解问题某些盐溶液在混合时,一种盐的阳离子和另一种盐的阴离子,在一起都发生水解,相互促进对方的水解,水解趋于完全。可用“=”连接反应物和生成物,水
5、解生成的难溶物或挥发性物质可加“”、“”等。例如:将Al2(SO4)3溶液和NaHCO3溶液混合,马上产生白色沉淀和大量气体,离子方程式为:Al33HCO3=Al(OH)33CO2能够发生双水解反应的离子之间不能大量共存。常见的离子间发生双水解的有:Fe3与CO23、HCO3等,Al3与AlO2、CO23、HCO3、S2、HS等。 离子浓度大小比较规律1大小比较方法(1)考虑水解因素:如Na2CO3溶液中CO23H2OHCO3OHHCO3H2OH2CO3OH,所以c(Na)c(CO23)c(OH)c(HCO3)(2)不同溶液中同一离子浓度的比较,要看溶液中其他离子对其的影响程度。如在相同的物质
6、的量浓度的下列各溶液中NH4ClCH3COONH4NH4HSO4溶液中,c(NH4)由大到小的依次是。(3)多元弱酸、多元弱酸盐溶液如:H2S溶液:c(H)c(HS)c(S2)c(OH)Na2CO3溶液:c(Na)c(CO23)c(OH)c(HCO3)c(H)。(4)混合溶液混合溶液中离子浓度的比较,要留意能发生反应的先反应后再比较,同时要留意混合后溶液体积的改变,一般状况下,混合液的体积等于各溶液体积之和。高考试题中在比较离子浓度的大小时,经常涉及以下两组混合溶液:NH4ClNH3H2O(11);CH3COOHCH3COONa(11)。一般均按电离程度大于水解程度考虑。如:NH4Cl和NH3
7、H2O(等浓度)的混合溶液中,c(NH4)c(Cl)c(OH)c(H),CH3COOH和CH3COONa(等浓度)的混合溶液中,c(CH3COO)c(Na)c(H)c(OH)。2电解质溶液中的离子之间存在着三种定量关系微粒数守恒关系电荷数平衡关系水电离的离子数平衡关系(1)微粒数守恒关系(即物料守恒)。如纯碱溶液中c(Na)2c(CO23)未改变2c(CO23)2c(HCO3)2c(H2CO3);NaH2PO4溶液中c(Na)c(H2PO4)未改变c(H2PO4)c(HPO24)c(PO34)c(H3PO4)。(2)电荷数平衡关系(即电荷守恒)。如小苏打溶液中,c(Na)c(H)c(HCO3)
8、2c(CO23)c(OH);Na2HPO4溶液中,c(Na)c(H)c(H2PO4)2c(HPO24)3c(PO34)c(OH)注1molCO23带有2mol负电荷,所以电荷浓度应等于2c(CO23),同理PO34电荷浓度等于3c(PO34)。(3)水电离的离子数平衡关系(即质子守恒)如纯碱溶液中c(H)水c(OH)水;c(H)水c(HCO3)2c(H2CO3)c(H),即c(OH)水c(HCO3)2c(H2CO3)c(H)。质子守恒也可由物料守恒和电荷守恒相加减得到。 1、用物质的量都是0.1mol的CH3COOH和CH3COONa配制成1L混合溶液,已知其中CH3COO-Na+,对该混合溶
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