苏教版六年级下册《图形的放大与缩小》数学教案.docx

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1、苏教版六年级下册图形的放大与缩小数学教案人教版六年级下册图形的放大和缩小教案 教学目标： 1使学生在详细情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简洁图形按指定的比放大或缩小。 2使学生在视察、比较、思索和沟通等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相像，进一步发展空间观念。 教学重点： 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简洁图形按指定的比放大或缩小。 教学难点： 使学生在视察、比较、思索和沟通等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相像，进一步发展空间观念。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1出示图景 看上面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现

2、象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？ 依据学生回答的状况，谈话导入 生活中存在很多放大与缩小的现象，现在我们就来探讨图形的放大与缩小。 例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。 探讨如何解决问题？把图形按2：1的比放大是什么意思？ 就是把图形的每条边放大到原来的2倍。 直角思索：三角形的斜边不能干脆看出是多少格，怎么办？ 是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？ 比较两幅图的长有什么关系？宽呢？ 让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发觉放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生视察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么

3、改变。结合详细图形，通过探讨、沟通，了解到 一个图形按21的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形态没变。 （图形的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。）问题：假如把放大后的这组图形的各边再按13缩小，图形又会发生什么改变？ 得出图形缩小了，但形态不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。 在此基础上，引导学生归纳出图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了改变，形态没变。 独立完成做一做，沟通是怎样思索与操作的，并刚好订正错误。 2总结 问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发觉？ 放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形态没变。（放大

4、和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。） 二、巩固练习 让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？ 三、全课小结。 什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？通过本课的学习，你有哪些收获？ 图形的放大与缩小 一、教材分析 1、教学内容 图形的放大和缩小是人教版六年级下册第三单元的内容，教材先让学生初步相识生活中的放大和缩小现象，使学生相识到图形的放大与缩小和生活有着亲密联系，再让学生经验按指定的比把一个简洁图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观改变，帮助学生感

5、知体会图形相像改变的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的支配，既突出体现了数学学问之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。 2、教学目标 学问技能目标：使学生在详细情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按肯定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相像。过程方法的目标：通过视察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；驾驭图形扩大或缩小的方法。情感看法目标：能激发学生的学习爱好和求知欲，使学生主动参加学习活动，在学习过程中感受胜利的喜悦。 3、教学重点 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸

6、把一个简洁图形按指定的比例放大或缩小。 4、教学难点 使学生在视察、比较、思索和沟通等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相像，进一步发展空间观念 二、设计思路 本节课的教学中，利用小国旗放大的详细情境导入，直观感受物体的放大与缩小的重要性。教学中支配了一些有利于学生探究的视察、操作、沟通等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相像，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生供应充分的探究沟通空间，增加学生主动探究的意识，培育学生的空间观念。 三、教法与学法 在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有肯定的学问

7、积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不生疏，对生活中应用放大与缩小的实例也有肯定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形态不变的基础上进行放大或缩小的详细方法不明确。课前已经自学了相关内容，对图形按相同的比放大缩小有初步的相识。 依据学生的年龄特点和认知结构，教学中主要采纳情境导入法、自主探究和合作沟通等方法，让学生自主视察，动手操作，动脑思索并以同桌为小组进行沟通探讨。课堂上充分体现学生的主体作用，老师的引导作用。老师充分利用学生已有的生活阅历，创设符合学生实际的教学情景，并引导学生进行有目的地视察、分析、思索活动，有针对性地进行动手操作指导，让学生主动参加到探讨和沟通活动中来，增

8、加本节课的学习效果。 四、教学流程 五、（一）创设情景，引入新课 首先出示一面小国旗，看不清晰，放大就能看清晰的图片；接着以图片形式呈现生活中的一些放大与缩小的现象。这一环节以创设情景的形式引诞生活中物体放大与缩小的现象，让学生感受生活中把物体放大或缩小的现象是常常遇到的，学习这些数学学问可以帮助我们解决生活和工作中的许多问题。这样从学生的生活动身，从学生的须要动身，既引入新课，又激发了学生探究求知的欲望。 （二）共同探究新知 首先复习以前学过的平面图形，让学生选择把自己想要放大的图形放大，从而引出例4中的正方形。先让学生相互说说自己对按2：1放大图形的理解，然后老师说明，使学生知道：按2：1

9、放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。并边说边用课件展示放大的过程。然后让学生根据要求画出长方形、三角形放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生思索：直角三角形的斜边不能干脆看出是多少格，是不是只要把两个直角边放大到原来的2倍，就可以了？画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发觉放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生视察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么改变。结合详细图形，通过探讨、沟通，了解到：一个图形按2：1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形态没变。 接着提出问题：假如把放大后的这组图形的各边再按1：3缩小，图形又会发生什么改变？让学生探讨。得出图形

10、缩小了，但形态不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的1/3。 在此基础上，引导学生归纳出图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了改变，形态没变。 这一环节的设计，主要是通过老师引导，学生自主视察，动手操作，动脑思索、探讨沟通等活动，让学生理解图形的放大和缩小的意义，并在此基础上，使学生能利用方格纸按肯定比把一个简洁图形按指定的比放大或缩小，实现本节课的教学目标。 接着教学例3，（1）、自学课本，（2）尝试（3）沟通讲评 （三）理解应用 完成做一做和练习八第8-10题，在画一画过程中放手让学生独立完成画图过程，画完后再刚好让学生说依据什么来画，刚好引导学生反思、总结。这样学生在思索

11、后操作，在操作后再思索，让学生形成技能，养成勤于思索、关于思索的学习习惯。 （四）总结评价 首先让学生说一说生活中应用图形放大和缩小的例子，再整理图形放大和缩小后相关学问 在学生有了实际画的阅历后让学生找寻生活中用到图形放缩学问的例子，让学生进一步感受数学与实际的联系，进一步感受相像形的实际意义。在自由沟通中对图形的放大与缩小有一个完整的相识。 苏教版六年级下册空间与图形数学教案 苏教版六年级下册空间与图形数学教案 【教学目标】 1.通过复习使学生进一步驾驭对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。 2.在丰富的现实情境中，经验视察

12、、操作、观赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。 3.通过观赏图形变换所创建出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。 4.在活动中培育学生合作、探讨、沟通、反思的意识。 【教学重点】 进一步驾驭对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。 【教学难点】 综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。 【教学过程】 一、谈话引入。 师：上节课我们一起整理复习了图形的相识与测量，这节课接着整理和复习图形与变换的学问。（揭示课题） 二、回忆整理，再现旧知。 1.观赏图案：（出示课件）小

13、精灵：“同学们好，今日我给大家带来了一些美丽的图案，让我们一起来观赏吧。！”（显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。） 探讨沟通：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些美丽的图案中，发觉了哪些数学概念？（同桌同学相互沟通，老师巡察，适当参加学生活动） 反馈沟通： （老师依据学生回答演示动态课件） 生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。 生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。 生3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。 生4：紫荆花

14、的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。 生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。 老师依据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小 提问：誰能说说轴对称图形的特征？ （设计意图：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的学问，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，老师为学生供应丰富的图案素材，分别出示5幅欣赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生视察，让学生在观赏图案的过程中对所学学问进行回顾再现，避开学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热忱，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统

15、地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。） 三、综合运用，复习旧知 观赏课本第104页板报花边图案。 师： 刚才我们观赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，细致视察，你们知道他利用了哪些变换的学问吗？（出示课件） 学生在小组内探讨沟通，老师巡察，适当参加学生活动。 反馈沟通：（老师依据学生回答演示动态课件） 生1：他利用了平移的学问，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边。 生2：他利用了旋转的学问，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。 生3：旋转的每

16、一组三角形是依次按比例缩小排列的。 生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。 生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。 小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换学问进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许很多多美丽的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。 （设计意图：在上个环节中将所学图形变换的学问一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上供应的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立视察思索，小组合作沟通图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发觉这个图案综合运用了平移、轴对称、旋转、放大与缩小的学问，从整体上进一步驾驭对称、平移、旋

17、转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。） 四、巩固提高，拓展思维 1.做一做。 要求：细致视察，先独立思索，再在小组内相互沟通想法。 2.练习二十第1题。 学生独立在书上完成，老师巡察指导，全班沟通汇报。 小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条，有的不只一条。 3.练习二十第3题。 要求：先独立想一想，假如还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。（老师巡察、指导。） 反馈：老师利用多媒体课件进行反馈 （设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，知道旋转可使一个平面图形变成立体图形，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让

18、学生在玩中学，玩中悟。） 4.练习二十第6题。 学生独立在书上完成，老师巡察指导，全班沟通汇报时请学生演示是怎样画的。 五、小小设计家。 师：今日要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜爱的图案，请同学们分小组选用学具起先设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，老师巡察参加学生活动，并刚好沟通。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班观赏沟通。 （设计意图：学以致用是现代素养教化的追求， 也是胜利学习的内在规律。本堂课最终，设计一个小小设计家的环节，把本课所复习的学问融入到生动好玩、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学习的主动性，更让学生经验数学学问的应

19、用过程，在活动中一方面加深了对图形变换学问的相识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领悟数学的奇妙与玄妙。） 六、评价总结。 师：通过今日的复习你有什么收获呢？假如有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。 七、布置作业。 练习二十第2题。 苏教版六年级上册图形王国数学教案 苏教版六年级上册图形王国数学教案 第七单元 整理与复习 第4课时 图形王国 教学内容： 课本第115页整理与复习第1822题。 教学目标： 1、通过复习，使学生巩固长方体和正方体的表面积和体积的有关学问，理解常用的体积（容积）单位的意义。 2、在复习过程中，进一步培育学生动手操作实力、空

20、间想象实力和画图实力。 教学重点： 复习巩固长、正方体表面积和体积的学问。 教学难点： 在实际问题的解决过程中培育学生的空间观念。 课前打算： 课件 教学过程： 一、实物展示、揭示课题 出示一个长方体。 师：看了这个盒子，你能向同学们介绍它的哪些学问呢？ 学生回答：（可能有：这个盒子是长方体，我能求出它的表面积和体积，我还知道它的各部分名称呢！） 这节课我们就一起来复习这方面的学问。（板书课题） 二、整理与回顾 1、复习长方体和正方体学问。 师：谁上来画一个长方体的图给同学们看一看呢？一人上黑板画。指名二人比照这个酒瓶盒和图，说说长方体的各部分名称。 学生口答。 师：正方体呢？指名说说正方体各

21、部分名称及特征。 2、复习长、正方体表面积和体积。 指名学生回答长方体和正方体表面积和体积的计算方法。 练习：求下面各物体的表面积和体积。 长8CM，宽6CM，高5CM 长12DM，宽6DM，高2.5DM 棱长9M. 学生计算，完成后集体核对。 3、拓展提高。 （1）出示课本第115页第18题。 学生独立填写合适的单位，完成后指名回答，探讨所填写的单位是否合适。 （2）出示课本第115页第19题。 复习单位名称之间的互化。 （3）完成课本第115页第20题。 学生独立填表，填完成集体探讨讲评。 （4）做课本第115页第21题。 出示绽开图，你能说出这个正方体相对的面分别是谁吗？指名学生发挥想象

22、力思索，指名回答。 三、练习巩固、开启想象 出示：（每人发一张作业纸） 师：大家自己动手测量所须要的数据，计算长方体的表面积和体积。 四、课堂总结 今日学习之后，你对长、正方体的学问又有了什么新的相识？还有什么怀疑的问题？ 五、布置作业 课本第115页第22题。 教学反思： 北京版六年级下册空间与图形数学教案 北京版六年级下册空间与图形数学教案 教学目标： 1.使学生加深对直线、射线和线段特征的相识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解，完善认知结构。 2.使学生进一步积累相识立体图形的学习阅历，增加空间观念，发展数学思索。 教学重点： 使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的相识，

23、进一步理解它们之间的关系。 教学难点： 用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线 教学过程： 一、学问梳理，形成网络 1.提出要求 分别画一条直线、一条射线和一条线段。 看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。 说说直线、射线和线段的关系。 在纸上画出两条直线 2.依据学生的回答小结 同一平面内两条直线的关系，并板书。 a相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线相互垂直） b不相交（当两条直线不相交时这两条直线相互平行） 二、巩固练习，反馈校正 完成教科书第100页“练习十九” 1.完成第2题：让学生列举生活中的事例 先分小组说，再全班沟通 2.完成第3题：先让学生视察图形，再独

24、立思索，最终指导学生用两点确定一条直线的学问说明。 3.完成第4题：先让学生探讨：通过一个点可以画多少条直线？通过两个点呢？再指导学生用两点之间的连线最短的学问说明 4.完成第5题：指导学生说思索过程时，师着重指出：因为从直线外的一点到直线的全部线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点动身，连通主管道的小管道应当与主管道相应部分垂直。最终让学生独立操作。 三、拓展延长，整理反思 1.师提问：我们学过哪些角？你能填写下表吗？学生独立做好后全班沟通。 2.师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思索：角的大小与什么有关？学生探讨后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。 3.完成教科书

25、第101页“练习十九” 第6题 学生独立填后反馈校对。 4.画角、量角器量角 （1）让学生说一说用量角器量角的方法。 （2）师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？要留意什么？ （3）完成教科书第101页“练习十九” 第7题 四、全课总结 通过这一课的学习你学到了什么？还有什么不懂？ 苏教版六年级下册数与代数数学教案 苏教版六年级下册数与代数数学教案 第一课时 教学目标： 1、经验自主回顾和整理“数的相识”的过程。 2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步驾驭数的学问，发展数感。 3、主动参与自主整理的活动，获得胜利的学习体验。 课前

26、预习： 小组合作，沟通整理： 回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。 教学过程： 一、结合实例，引导学生回忆数的相识 1、回顾数的意义。 师：你学过那些数？ （生回答） 师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？ （生回答） 2、数的分类。 完成问题（1）。 师：把上面的数填到合适的位置 （生回答） 师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗？ （生回答） 3、数的互化 师出示问题（2） 呈现表格，完成数的互化，沟通做法。 4、数的大小比较。 师出示问题（3） 学生自主完成。 5、适时小结。 师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些学问？ （生回答） 二、整

27、理回顾有关倍数和因数的学问 1、引出问题。 师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？ （生回答） 以上问题，我们运用了哪些数学学问呢？（倍数和因数） 明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。 2、小组合作，梳理学问。 师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”学问整理下来。同学们仔细探讨，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班沟通。 整理完善学问结构。 师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数？ 组织学生探讨和沟通 师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今日整理出来的

28、倍数和因数脉络图使这部分学问更加条理化和系统化。 三、复习正数和负数 师出示亮亮家4月份收支状况记录。 学生阅读题目内容。 出示问题（1）。 提示学生估算时要留意的问题。（生回答）师：（生回答）师：（生回答） 出示问题（2）。 让学生举例说明什么是正数和负数。 学生自主完成问题（2）。 全班沟通。 沟通时重点关注怎样用正负号表示收支状况，以及怎样基数按每次结余。 四、人民币上的号码 1、让学生拿出自己身上的人民币。 2、提出兔博士的问题，激励学生依据自己你的阅历大胆回答。 五、课堂小结 这节课我们复习了哪些内容？，你想提示大家留意哪些问题？ 六、课堂作业 其次课时 教学目标 1、 经验自主回顾

29、和整理整数、小数、分数四则运算的过程。 2、 能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。 3、 体验自主整理数学学问的乐趣，提高计算实力。 课前回顾： 我们学过那些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内沟通计算的结果。 教学过程： 一、引导学生回顾和整理四则运算 1、师：回想一下我们学过哪些计算？ 生回答。 小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。 2、议一议 出示问题（1）生归纳整理。 出示问题（2）生举例说明0和1在四则运算中的一些特别状况。 生整理汇报。（留意提示0不能做除数） 3、各部分间的关系。 师：加法各部

30、分间有什么关系？ 生回答。 引导学生自己总结减法各部分间的关系。 师归纳出加减法互为逆运算。 同样的方法总结乘除法的关系。 说一说 师：上述关系在计算中有哪些应用？ 启发学生回答，（进行验算、解方程等） 二、复习四则运算和运算律 1、师：我们学过的运算律有哪些？ 小组探讨，自主总结，并写出字母表达式。 2、出示问题（2） 先说出运算依次再计算。计算后沟通做法，留意能简算的要简算。 3、 估算。 （1） 出示问题（1） 先让生独立思索并推断，再回答是如何推断的。 （2） 出示问题（2） 师生共同探讨怎样想，须要几个步骤。 计算问题（2）时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。 三、课堂总结 师：这节

31、课我们整理和回顾了什么内容？须要留意什么？ 苏教版六年级下册面积的改变数学教案 苏教版六年级下册面积的改变数学教案 教学内容： 教科书第5253页。 教学目标： 1、让学生经验“揣测验证”的过程，自主发觉平面图形按比例放大后面积的改变规律。并能利用发觉的规律解决实际问题。 2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的爱好。 教学重点： 1、引导学生通过视察、比较，自主发觉“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发觉的规律解决实际问题。 2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。 教学难点：通过视察、比较，自主发觉“把平面图形按n：1的比

32、放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。 教学过程： 一、探究长方形面积比与边长比的关系。 1、出示52页上的两个长方形。 指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。 在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。 师板书：长：3：1 宽：3：1 2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？ 3、想方法验证一下，看估计得对不对？ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？ 4、假如大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？ 5、追问：那么放大前化的周长有什么关系呢？ 让学生接着探讨，得出规律。 二、探究其它图形的面积与边长

33、比的关系 1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。 引导视察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？ 2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的改变？ （1） 引导学生揣测。 （2） 引导视察：视察表中的数据，你发觉了什么规律？ 在学生充分沟通的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。 3、拓展探讨：假如把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的改变规律又是什么呢？ 说明：假如把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的改变规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2 4、反思刚才探讨长方形放大前后面积与周长的改变状况的方

34、法，思索：其他图形是否也有类似的状况呢？ 小组合作探讨，将探讨结果填在书上（将书上表格增加一列，填放大前后周长的比） 3、小组沟通，总结探讨规律。 4、将刚才发觉的规律提炼上升。 假如一个长方形放大前后的对应边的比是a：b，那么放大前后的面积比与周长比分别是几比几？其他图形呢？ 三、运用规律应用 出示书中东港小学的校内平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。 （1）测量有关图形的图上距离。 （2）计算相关图形的实际面积。 说说是怎样算的？ 四、活动小结 通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？ 板书设计： 面积的改变 表格略 把平面图形按n：1的比放大后，放

35、大后的面积与放大前的面积比是n2：1。 苏教版六年级下册圆柱的体积数学教案 苏教版六年级下册圆柱的体积数学教案 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力 3、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。 教学重点： 驾驭圆柱体积的计算公式。 教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱

36、的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉） 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今日我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？ 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （2）由于我们分的

37、不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） 反复播放这个过程，引导学生视察思索，探讨：在改变的过程中，什么变了什么没变？ 长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？ 学生说演示过程，总结推倒公式。 （3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh） 2、教学补充例题（删掉） （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么？求什么？

38、能不能依据公式干脆计算？ 计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的 VSh 502.1105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 2.1米210厘米 VSh 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 50平方厘米0.5平方米 VSh 0.52.11.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh 0.0052.10.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思索，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一

39、种解答更简洁对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（删掉） （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正 出示一组习题 一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？ 一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？ 一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？ 3、引导思索：假如已知圆柱底面半径，直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 4、教学例6 （1）出示例，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（删掉） （1）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.14

40、1650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） （2）学生见解例题，师补充 三、巩固练习 1、一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水？ 2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？ 3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。假如每立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？ 4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。 板书设计： 圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h 例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积

41、：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 教学反思： 以旧引新，培育学生的自主学习实力。加强直观操作，培育学生的动手操作实力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作试验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知，在视察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培育了学生的动手实力和合作实力。 苏教版六年级下册圆锥的体积数学教案 苏教版六年级下册圆锥的体积数学教案 教学目标： 1、学问与技能：知道圆锥的各部分名称，探究并驾驭圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。 2、过程与方法：通过视察、探讨、试验等活动，经验相识圆锥和探究圆锥体积计算公式的过程 3、情感看法与价值观：主动参与数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系