七年级数学上册《有理数的乘方》知识点整理冀教版.docx

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1、七年级数学上册有理数的乘方知识点整理冀教版七年级数学上册有理数的加法学问点整理冀教版 七年级数学上册有理数的加法学问点整理冀教版 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 例题解析 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15，-3，+14，-11，+10，

2、-12，+4，-15，+16，-18. (1)将最终一名乘客送到目的地时，小石距下午动身地点的距离是多少千米? (2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升? 分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午动身地点的距离; (2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的肯定值的和，然后乘以a升即可. 留意两问的区分。 解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18) =(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】 =59+(-59

3、) =0(千米) (2)118(千米) 118a=118a(升) 答：(1)将最终一名乘客送到目的地时，小石距下午动身地点的距离是0千米，即回到动身地点; (2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升. 课后练习 1、(1)肯定值小于4的全部整数的和是_; (2)肯定值大于2且小于5的全部负整数的和是_。 2、计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100) 3、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7. 10袋大

4、米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克? 4、(2022年，武汉)小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位：)：1，2，0，-1，-2， 这五天的最低温度的平均值是() A、1B、2C、0D、-1 七年级数学上册有理数的混合运算学问点整理冀教版 七年级数学上册有理数的混合运算学问点整理冀教版 (1)有理数的加法法则： 1.同号两数相加,和取相同的符号,并把肯定值相加; 2.肯定值不等的异号两数相加,和取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值; 3.一个数与零相加仍得这个数; 4.两个互为相反数相加和为零. 有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数. 补充：去括

5、号与添括号： 去括号法则：括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号. 添括号法则：在“+”号后边添括号,括到括号内的各项都不变;在“-”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号. 有理数的乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘; 任何数与零相乘都得零; 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正; 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零. 有理数的除法法则： 法则一：两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把肯定

6、值相除; 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的给果叫做幂. 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 有理数的运算依次： 有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号. 七年级数学上册有理数的加减混合运算学问点整理冀教版 七年级数学上册有理数的加减混合运算学问点整理冀教版 学问点 【有理数的加减运算依次】 1.同级运算从左往右; 2.异级运算先二后一(先算二级运算，再算一级运算); 3.有括号的先里后外(先算括号里，再算括号外的

7、) 【加法交换律和结合律】 加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 例题解析 去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月依据收支状况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款状况： 例题解析 则截止到去年12月份，存折上共有()元钱. A.9750B.8050C.1750D.9550 答案：D 解析：把实际问题转化成有理数的加减法，分别依据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可. 解：小明从8月份到12月份的存款状况： 1500+(1500-100)+(1500-100-200)+(1500-100-200+500)+(1500-100-200+500+300)+(1500-100-200+500+300-250)=9550元 故选D. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页