《圆的面积》课堂教学实录-圆的面积教学实录.docx

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1、圆的面积课堂教学实录|圆的面积教学实录揭示课题师：前面我们相识了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。（老师板书，学生齐读） 师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？ 生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。 生：学生圆的面积公式。 师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？ 生：圆的面积公式依据什么推导出来的。 师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。（出示小黑板上的板书，学生齐读。）1 计算圆的面积公式是什么？2 这个公式是怎能样推导出来的？ 评：这种揭示课题，设计新奇，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习

2、的爱好，又使学生明确这堂课的教学目标。导入新课 师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。 生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（老师随着学生的回答，逐一用投影机放出上述图形）。 师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？ 生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。 师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。能不能干脆用面积单位去量呢？ 生；它是圆的，用面积单位干脆量是有困难的。 师：原委用什么方法，请大家阅读课本，在课本中找寻答案。（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答） 生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面

3、积。 师：这个方法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？ 生：长方形。 师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。 （用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边探讨） 评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧学问，又为学生新学问作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。进行新课 师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们视察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？ 生：不等。 师

4、：为什么？ 生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。 师：这个圆的面积比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？ 生：看上去比3 r2 又要大一些。 师：现在我们可以大致估计一下，这个圆面积要比3 r2 多一点，也就是r2 的3倍多一点。至于多多少，现在就来推导圆面积的计算公式。 （老师要求学生把预先打算好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，学生可以一边看书，一边操作） 师：同学们视察一下，拼成的是什么图形？ 生：近似于长方形。 师：说得很好，为什么说近似长方形，哪里不太像？ 生：长边都是很多弧形组成，不是直线。 师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？ 生：可以分

5、成32等分、64等分、128等分 师：原委能分多少份呢？ 生：多数份，可以恒久分下去。 师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，假如分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？ （老师要求学生视察自己在课桌上拼出的图形，一边探讨，一边逐步写出推导的过程。） 长方形面积= 长 宽 圆的面积=圆周长的一半半径 = r r = r2 师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？ 生: 倍。 生：约等于3.14倍。 师：刚才我们的猜想是正确的，圆面积的3 r2 多一点，现在推导出来的圆面积

6、公式是r2 ，也就是约等于3.14 r2 。 师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。 （学生回答略） 评：打破了过去老师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。巩固新课 采纳抢答竞赛的形式巩固新课。把学生分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。抢答题用投影片逐题出现： （1）计算圆的面积必须要具备哪些条件？ （2）一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形哪个面积大？ （3）半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？ （4）圆能不能转化成三角形，来推导出

7、求圆面积的公式？ （出示第4题前，老师宣布：第4题比较难，要先用学具摆，用相等的16个扇形先摆成三角形，然后视察，再写出推导过程。谁回答正确得30分。学生心情高涨，都主动思索，抢着摆学具，抢着到黑板上写出推导的算式。） 三角开面积= 底 高 2= 4r 2 = 4r 2 =2r r 2 =r2 评：用抢答形式巩固新课，设计新奇，激发学生爱好，调动主动性，把课堂教学推向了高潮。特殊第4题作为思索题，有助于发展学生的创建性思维。课堂小结 师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？ 学生热情发言，最终老师总结，解答了课一起先提出的两个问题。 叮铃铃，下课钤响了，这堂课在轻松开心的气氛中结束。 评：课堂小结时间虽短，但能使学生相识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清晰。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和主动性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。