具有相反意义的量学案.docx

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1、具有相反意义的量学案相反数导学案 第5课时相反数一、学习目标1.驾驭相反数的概念；2.会求一个已知数的相反数；3.体验数形结合思想；4.依据相反数的意义化简符号.二、学问回顾1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：原点、正方向和单位长度. 2.在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2这四个数的点.3.视察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是、-；与原点的距离是5的点有2个，这些点表示的数是5、-5. 三、新知讲解1.相反数的几何意义数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.2.相反数的概念像2和2、5和5、3和3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.把其中一个

2、数叫做另一个数的相反数.特殊地，0的相反数是0.四、典例探究1相反数的几何意义（相反数的引入）【例1】假如a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于.a和互为相反数，也就是说，-a是的相反数.总结：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，我们也说数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.练1数轴上表示相反数的两个点和原点的距离.2.相反数的概念辨析【例2】推断下列说法正误.（1）-5是相反数.（）（2）-5是5的相反数，5不是-5的相反数.（）（3）符号相反的两个数叫做互为相反数.（）总结：理

3、解相反数的定义，要留意以下几点：1.相反数是成对出现的，是指两个数之间的特别关系，它们不能单独存在，不能说“2是相反数”；2.是相反数的两个数之间的关系是相互的,如的相反数是,反之的相反数是;3.“只有”指的是仅仅是符号不同，而数字（肯定值）是相同的，如-3和5不是相反数，因为它们的数字不同.练2辨析：因为向东6米和向西3米是一对相反意义的量，假如规定向东是正方向，向东6米可以记作+6米，向西3米可以记作-3米，所以+6和-3互为相反数.（）3.求一个数的相反数【例3】2.5的相反数是，-和是互为相反数，的相反数是2022.总结：依据相反数的定义，在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反

4、数，即-a是a的相反数因为-3是3的相反数，-（-3）是-3的相反数，所以-（-3）=3，因此，当a是负数时，-a是正数.练3是的相反数，a-4的相反数是.练4假如-a=-9,那么-a的相反数是.4依据相反数的意义化简符号【例4】填空：-（-8）=，-(+5)=，-（+3）=.总结：从相反数的概念理解，-（-a）表示-a的相反数，即为a，这说明相反数的相反数是其本身，利用这个进行多重符号的化简；有小括号、中括号、大括号的，先去小括号，再去中括号，最终去大括号.还可以按如下规律化简：把全部的正号去掉；当负号的个数是偶数时，结果为正数，当负号的个数是奇数时，结果为负数.练5简化符号：-(+0.52

5、)=，-(-38)=，-(-1.75)=，-(+2.8)=；五、课后小测一、填空题1.-1.6的相反数是,200的相反数是_.2.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是_.3.填空：(1)假如a-13，那么-a_；(2)假如-a-5.4，那么a_；(3)假如-x-6，那么x；(4)-x9，那么x；(5)假如a与8互为相反数，那么a=.4.化简：-（-0.8）=，-（+3.2）=.二、解答题5.在数轴上标出3，-1.5，0各数与它们的相反数. 6.写出下列各数的相反数.5，78，-100，-2.8，-，0， 典例探究答案【例1】-a原点对称-aa练1.相等【例2】（1）（2）（3）练2.

6、【例3】-2.5-2022练3.-74-a练4.9【例4】8-53练5.-0.52381.752.8课后小测答案116；-20020；负数3（1）13；（2）5.4；（3）6；（4）-9；（5）-8408；3253的相反数是-3，-1的相反数是1,5的相反数是-5,0的相反数是0，在数轴上标出这些数即可6这些数的相反数依次是：-5；-78；100；2.8；-，0，- 相反数与肯定值学案 1.2肯定值班级：_ 导入：（2分钟）两辆汽车，第一辆沿马路向东行驶了5千米，其次辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和4千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽

7、车在马路上的位置了。我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只须要考虑汽车行驶的距离，不须要考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)?，这里的5叫做+5的肯定值，4叫做4的肯定值。 学习目标：1）借助数轴初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值。2）通过应用肯定值解决实际问题。学习时数：1课时学习过程： 一、欢乐自学（8分钟） 如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。小光、小明、小亮家分别距学校多远？在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的肯定值。如在数轴上，小光家所在的位置对应的数是2，

8、到原点的距离是2，那就是说，2的肯定值是2，记作2；小明家所在的位置对应的数是1，到原点的距离是1，那就是说1的肯定值是1，记作1。 二、合作探究1、探究肯定值的性质试一试，填空，你肯定会：；从上面的解答中发觉什么规律吗？小组探讨后，回答： 1)正数的肯定值是_，如：120的肯定值是_，负数的肯定值是它的_，如：7.5。 2)假如用字母a表示一个数，当a是正数时，当a是正数时，当a=0时， 2、肯定值等于8.7的有理数有哪些？ _ 小组探讨：互为相反数的两个数的肯定值有什么关系？ _ 三、小结：（3分钟）通过本节课的学习，你知道了什么？ _ _四、达标训练必做题（2分钟）1、求下列各数的肯定值

9、：3，3.14，-2.8。 _ 2、在数轴上画出表示肯定值分别等于0.5，0，1.5的数的点。 选做题（8分钟） 1、依据要求在空框内填上合适的数。8相反数-8肯定值8 8相反数-0.87肯定值8-.16相反数-8肯定值8 8相反数-8肯定值-5 2、假如a是正数，那-a是什么数？_ _ 五、学后反思1、通过本节课的学习我知道了数学学问：_学习数学的阅历：_2、我还存在的疑问是： _3、我对老师的建议是： _ 相反数 1.2.3相反数教学目标1.借助数轴，使学生了解相反数的概念，会求一个有理数的相反数2.通过说明相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想。教学重点求已知数的相反数教学难点依据相

10、反数的意义化简符号教学过程一、创设情境，引入新课（2分钟）画一条数轴，找出表示5、-5，2、-2的点二、出示自学提纲（8分钟）仔细阅读课本P10-11内容，完成P9练习并回答下面的问题：1.在数轴上表示以上两对数的点有什么特点？ 2.具备什么特点的两个数是互为相反数？ 3.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 4.数a和_互为相反数，0的相反数是_5.怎样求一个数的相反数？ 三、检查自学效果（8分钟）1正数和负数是互为相反数；（）2假如a是有理数，那么-a肯定表示负有理数；（）3互为相反数的两个数肯定不相等；（）4一个数的相反数是它本身，这个数肯定是零；（）5-3-（-3）；（）6+（-

11、11）-（+11）；（）7.-3.8的相反数是,7.6是的相反数,相反数是它本身的数有；8.若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数是，-3在数轴原点的边，距离原点有长度单位。9.化简下列各数的符号。+(-2.4)=-(+2.4)=-(-2.4)=+-(+2.4)=四、探讨更正，合作探究（8分钟）1.学生自由更正，各抒已见。2.引导学生探讨，说出错因和更正的道理。3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。五、课堂小结（2分钟）1.老师指导学生总结归纳本节课所学学问 2.一个正数的相反数是一个_，一个负数的相反数是一个_，一般地，从相反的意义可知：数a的相反数是_，这里a可以表示正数、负数或0

12、，0的相反数是_。一个数的前面添上一个正号时，仍与原数_；在一个数的前面添上一个“”号时，就成为原数的_。六、当堂检测（见下页）（15分钟）七、布置作业预习P11-12肯定值的几何意义和性质，完成P15习题1.2第4、5、8题 当堂检测内容：1.-2.5是的相反数，的相反数是-0.2。2.0的相反数是，是的相反数。3.-与互为相反数，1-a与是互为相反数。8.下面说法正确的是()A.-(+4)是-4的相反数B.-(-35)是-35的相反数C.-13的相反数是+(-13)D.+6的相反数是-(-6)9.下列各对数中，互为相反数的有()。+(-3)与(-3)，+(+3)与-3，-(-3)与+(-3)，-(+3)与+(-3)，-(-3)与+(+3)，+3与(-3)A.3对B.4对C.5对D.6对10.下列说法正确的是()。A.-和0.25不是互为相反数。B.-a是负数。C.任何一个数都有它的相反数。D.正数与负数互为相反数。 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页