初一上册数学第一章有理数单元复习导学案.docx

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1、初一上册数学第一章有理数单元复习导学案第一章有理数复习 第一章有理数复习 一、【课标要求】 考点 学问点 学问与技能目标 了解 理解 驾驭 敏捷应用 有 理 数 有理数及有理数的意义 相反数和肯定值 有理数的运算 科学计数法和近似数 二、学问结构 有理数 概念 有理数 相反数 大小比较 肯定值 倒数 数轴 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 混合运算 科学记数法 用计算器进行简洁的计算 近似数与有效数字 三、主要考点 考点一：有理数的分类 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 含正有限小数和无限循环小数 含负有限小数和无限循环小数有理数的另一种分类 整数 分数 正整数

2、 负整数 0 负分数 正分数 自然数 1、填空 _统称整数。_统称分数。_统称有理数。0既不是，也不是。 增加20%，实际的意思是。 甲比乙大表示的意思是。 月球表面的白天平均温度为126，记作+126，夜间平均温度零下150C,记作.白天比夜间高 想一想：零是整数吗?自然数肯定是整数吗?自然数肯定是正整数吗?整数肯定是自然数吗? 零是整数；自然数肯定是整数；自然数不肯定是正整数，因为零也是自然数；整数不肯定是自然数，因为负整数不是自然数 2、把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理

3、数集 自然数集 3、推断正误 不带“”号的数都是正数() 假如a是正数，那么a肯定是负数() 不存在既不是正数，也不是负数的数() 表示没有温度() 考点二：数轴 1、填空 规定了，和的直线叫做数轴。 比3大的负整数是_；已知是整数且-4m3，则为_。有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。 与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_。 2、选择题 下列数轴画法正确的是() 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（） 整数负数非负数非正数 下列语句中正确的是（） 数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数全部有理数都可以用数轴上

4、的点表示出来 考点三：相反数 1、填空 -2的相反数是；它的倒数是；它的肯定值是。 |-3|的相反数是；它的倒数是；它的肯定值是。 相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；肯定值是它本身的数是。 2、选择 的若a和b是互为相反数，则a+b（） A、2aB、2bC、0D、随意有理数 下列说法正确的是（） A、1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25 C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25 用-a表示的数肯定是（） A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（） A、1B、1C、1D、0 3、推断 互为相反的两个数

5、在数轴上位于原点两旁（） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（） 只要符号不同，这两个数就是相反数（） 4、计算：已知和的值互为相反数，求x的值。 考点五：肯定值 1、肯定值的意义是（1）一个正数的肯定值是它本身；（2）一个负数数的肯定值是它的相反数（3）0的肯定值是0；（4）|a|大于或者等于0。 2、化简 （1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。 3、填空题。 若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。 若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。 若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。 肯定值

6、小于2的整数有_。 肯定值等于它本身的数有_。 肯定值不大于3的负整数有_。 数a和b的肯定值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 考点五：有理数加减法 1、有理数的加、减法法则 同号两数相加，取符号，并把肯定值。 互为相反数的两个数相加得。 一个数同0相加，仍得。 减去一个数，等于加上这个数的。 2、计算 -（-12）-（-25）-18+（-10） 考点六：乘除法法则 1、填空 两数相乘，同号得，异号得，并把肯定值。0乘以任何数，都得。 几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为时，积为正；负因数的个数为时，积为负。 两数相除，同号得；异号得；并把肯定值

7、。 乘以一个数等于除以一个数的。 2、计算： 3、化简： 考点七：乘方 1、填空 这种求n个的运算，叫做乘方。 中，底数是，指数是，幂是；读作：。或读作：。 23中，底数是；指数是；结果是；读作：。 (-2)2中，底数是；结果是； -22中，底数是；结果是。 5中，底数是；指数是。 中，底数是；指数是；幂是。 中，底数是；指数是；幂是。 18表示个相乘，结果是。 2、计算： 32=；-23=；-14=； (-3)2=；05=;0.13=. 考点八：运算律及混合运算 1、基本学问 v加法交换律： v乘法交换律： v加法结合律： v乘法结合律： v乘法安排律： v有理数混合运算依次：先；再；最终算

8、。 有括号，先算；同级运算由。 2、计算 (5) 考点十：科学记数法 1、把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学记数法。 2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_。 （1）9800000=9.8106； （2）298.6=2.986102 3、把下列各数用科学记数法表示 4、写出下列用科学记数法表示的数的原数 考点十一：近似数和有效数字 1、在近似数中，从左边第一个的数字起，到止，全部的数字都是有效数字。 2、按括号中的要求对下列各位取近似数 (1)0.34082(精确到千分位) (2)1.5064(精确到0.01) (3)0.0692(

9、保留2个有效数字) (4)30542(精确到百位) 3、填空题： 1、2.008（精确到0.01）. 2、320400(保留2个有效数字). 3、近似数3.05万精确到位，有个有效数字。 第一章有理数复习学案 第一章有理数复习学案 一、学问要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来相识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在详细运算时，要留意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算依次，四是近似计算。 基础学问： 1、正数（positionnumber）：大于0的数叫做正数。 2、负数（negationnu

10、mber）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数（rationalnumber）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 5、数轴（numberaxis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满意以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 6、相反数（oppositenumber）：肯定值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、肯定值（abs

11、olutevalue）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。记做|a|。 由肯定值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，肯定值大的反而小。 8、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。 （2）肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a

12、+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc） 乘法安排律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相

13、加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。假如两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）。 依据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算依次 （1）“先乘方，再乘除，最终加减”

14、的依次进行； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a10），n是正整数）。 16、近似数（approximatenumber）： 17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n0）表示。 拓展学问： 1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 （1）（1）全部有理数组成的数集叫做有理数集； （2）（2）全部的整数组成

15、的数集叫做整数集。 2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。 3、依据肯定值的几何意义知道：|a|0，即对任何有理数a，它的肯定值是非负数。 4、比较两个有理数大小的方法有： （1）依据有理数在数轴上对应的点的位置干脆比较； （2）依据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类探讨的数学思想； （3）做差法：a-b0ab; （4）做商法：a/b1，b0ab. 二、基础训练 选择题 1、下列运算中正确的是（）. A.a2a3=a6B.=2C.|（3-）|=3D.32=-9 2、下列各推断句中错误的是（） A.数轴上原点的位置可以随意

16、选定 B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个 C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示 D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，肯定还存在着表示有理数的点。 3、是有理数，若且，下列说法正确的是（） A.肯定是正数B.肯定是负数C.肯定是正数D.肯定是负数 4、两数相加，假如比每个加数都小，那么这两个数是（） A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A.0B.-1C.+1D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A.1B.-1C.1D.1和0 7、假如|a|=-a，下列成立的是（

17、） A.a0B.a0C.a0或a=0D.a0或a=0 8、（-2）11+（-2）10的值是（） A.-2B.（-2）21C.0D.-210 9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（） A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶 10、在下列说法中，正确的个数是（） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的肯定值都不行能是负数 每个有理数都有相反数 A、1B、2C、3D、4 11、假如一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（） A、正数B、负数 C、整数D、不等于零的有理数 12、下列说法正确的是（） A、

18、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 填空题 1、在有理数-7，-（-1.43），0，-1.7321中，是整数的有_是负分数的有_。 2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。 3、假如一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_. 4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|

19、ab|+|bc|-|ca|. 5、肯定值大于1而小于4的整数有_，其和为_. 6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=_. 7、1-2+3-4+5-6+2022-2022的值是_. 8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_. 9、平方等于它本身的有理数是_,立方等于它本身的有理数是_. 10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为,近似数3.0精确到位。 11、正数a的肯定值为_；负数b的肯定值为_ 12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大 13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。（用“左边”

20、“右边”填空） 14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是_。 三、强化训练 1、计算：1+2+3+2022+2022=_. 2、已知：若（a,b均为整数）则a+b= 3、视察下列等式，你会发觉什么规律：，。请将你发觉的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来 4、已知，则_ 5、已知是整数，是一个偶数，则a是（奇，偶） 6、已知1+2+3+31+32+33=1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。 7、在数1，2，3，50前添“+”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请

21、列出算式解答。 8、假如有理数a,b满意ab2+(1b)2=0，试求+的值。 9、假如规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。 10、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。 11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云改变又牵动了股民的心。 例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌状况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 （1）（1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？ （3）（3）已知买进股票是付了1.

22、5的手续费，卖出时需付成交额1.5的手续费和1的交易费，假如在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益状况如何？ （4）（4）以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价状况。 四、竞赛训练： 1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是 2、乘积 3、比较大小：A，B，则AB 4、满意不等式104A105的整数A的个数是x104+1，则x的值是（） A、9B、8C、7D、6 5、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是（） A、11B、22C、26D、33 6、比较 7、计算： 8、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) 9、计算： 1

23、0、计算 11、计算1+3+5+7+1997+1999的值 12、计算1+5+52+53+599+5100的值 13、有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。 14、已知a、b、c为实数，且，求的值。 15、已知：。 16、解方程组。 17、若a、b、c为整数，且，求的值。 初一上册数学第一章丰富的图形世界复习教案 七年级（上）第一章复习丰富的图形世界学问体系：(1)常见的几何体；(2)构成图形的基本元素点、线、面及点、线与平面图形的一些简洁性质；点动成线，线动成面，面动成体 (3)棱柱的特征；并留意棱柱和圆柱的联系与区分(4)长方体、正方体的表面沿某些棱绽开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面绽

24、开图； (5)用一个平面去截一个几何体，截面的形态； (6)物体的三视图，立方体及其简洁组合的三视图； (7)生活中的平面图形 一.填空：1.这个几何体的名称是_；它有_个面组成；它有_个顶点；经过每个顶点有_条边。2正方体或长方体是一个立体图形，它是由_个面，_条棱，_个顶点组成的.3.在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）4.一个棱柱有十个顶点，且全部侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为cm.5.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上： 6.如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视

25、图，则构成这个立体图形的小方块数为. 7如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80，那么这根木料原来的体积是8.要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少须要剪开_条棱.9.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_个面，_条棱.10.若要使图中平面绽开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_，y=_.11.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：12.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明白_.13.右图中，三角形共有个。14如图是用边长为1的小正方体摆放成的一个几何体的三视图，这个几何体的表面积为。 第1

26、3题主视图俯视图左视图二：选择题（每题4分，共24分）.15.桌上摆满了挚友们送来的礼物，小狗贝贝新奇地想看个原委Pqmn小狗先是站在地面上看，然后抬起了前腿看，唉，还是站到凳子上看吧，最终，它最终爬上了桌子按小狗四次看礼物的依次，四个画面的依次为（）AmnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp16.以下四个平面图形中，不是正方体的绽开图的是（）ABCD17.只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只蚂蚁从A点动身，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行（）A24cmB32cmC34cmD48cm18.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视

27、图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）12个13个14个18个19.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（）A5个面B6个面C7个面D8个面20.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发动身，连接各个顶点得到2022个三角形，则这个多边形的边数为（）.A2022B2022C2022D202221.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一样的是（） 22.如图（1）是正方体表面积绽开图，假如将其折回原来的正方体图（2）时，与点P重合的两点应当是（）AS和ZBT和YCU和YDT和V 23.用一个平面去截圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）ABC

28、D24.如图是正方体的表面绽开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同（） A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）25.从多边形一个顶点处动身，连接各个顶点得到2022个三角形，则这个多边形的边数为（）A.2022B.2022C.2022D.202226.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭视察，选出墨水在哪个盒子中.（） 27.视察下图，请把左边的图形围着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（） 三.解答题28.下面这些基本图形和你很熟识，试一试在括号里写出它们的名称.()()()()() 29.画出下列几何体的

29、三种视图. 30.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和俯视图. 31.四个正方体，每个正方体的面都按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色，将四个正方体叠在一起（如图）只能看到它们的部分颜色.从这个图可知,最上面一个正方体的下面涂色,背面涂色. 32.分析下图：（1）,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.（2）已知大正方形的边长为4cm,则阴影部分的面积是cm. 33.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？ 第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页