小学数学四下:《围棋中的数学问题》教案.docx
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1、小学数学四下:围棋中的数学问题教案小学数学四下利用平移解决问题教学设计 一、教学目标 (一)学问与技能 学生驾驭运用平移的方法解决简洁不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。 (二)过程与方法 通过学生经验自主探究的过程,运用平移的方法解决简洁不规则图形的面积问题,加深对平移这种图形变换方式的理解。 (三)情感看法和价值观 体会数学学问之间的亲密联系,感受数学美。 二、教学重难点 教学重点:运用平移的方法解决简洁不规则图形的面积问题。 教学难点:在解决问题的过程中,加深对平移的理解。 三、教学打算 方格纸、课件。 四、教学过程 (一)复习导入 1老师:同学们,前几天的课上 我们始终在借
2、助方格图探讨数学问题。 2出示: 老师:你能知道这两个平面图形的面积是多少吗?说说你是怎么想的。 同学们通过视察图形特点,从方格图中获得信息,求出这两个图形的面积。 【设计意图】回顾旧学问,唤醒学生的记忆,帮助后面更好地学习。 (二)探究新知 1提出问题。 老师:现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道他的面积是多少吗? 2提出要求,独立解决。 老师:请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。 学生自己活动,老师巡察,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例。 3探讨沟通。 老师:这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。 预设1:数方格的方法。数一数这个
3、图形有占多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。 预设2:算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算:11=1(cm2),46=24(cm2)。 预设3:利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形,干脆求长方形的面积。 46=24(cm2) 4对比辨析,加深理解。 老师:在解决这个问题的时候,你最喜爱哪种方法?你是怎样想的? 说明:利用图形在平移的过程中,大小不会变更的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最终补成一个规则的图形,求出面积。 【设计意图】通过学会生的自主探究、探讨帮助学生运用平移的学问解决问题,引导学生关注转化前、后的图形特征,感悟学问间的联系,渗透等积变形的
4、策略,既加深了平移这种图形变换方式的理解,又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。 (三)学问运用 教材第88页练习二十一第1、3、4题。 (四)课堂小结 这节课我们用平移的学问解决了一些问题,你对平移有了哪些新的相识?又有什么收获呢? 小学数学四下:找寻2和5的倍数教案 教学内容:第74-75页。 教学目标: 1、结合详细实例,了解2、5的倍数的特征,能找出100以内的2、5的倍数;理解奇数、偶数的含义。 2、能正确快速地推断一个数是否是2、5的倍数。 3、在经验探究2、5倍数的特征的过程中,培育操作、视察、归纳和自主探究的实力。 教学重点:2和5的倍数的特征 教具打算:百数表 教学过程 一:
5、激趣导入: (一)填一填、说一说。 (二)谈话引入,揭示课题: 先导趣:老师有一项绝技,不用计算就能推断一个数是不是2或5的倍数。你们信任吗?(让学生自由报数,老师进行推断)(板书课题) 【设计意图:从师生互动情境入手导入新课,感受数学的魅力,激发学生对新学问的求知欲。】 二、探究新知 活动一:2的倍数特征的探究 (1)让学生用自己最喜爱的方法把2的倍数找出来,找完以后,让学生可以相互检查与探讨。 (2)总结2的倍数的特征。(板书:2的倍数的特征是:个位上是0、2、4、6或8) (3)验证2的倍数的特征。 (4)找寻奇数和偶数的方法。(介绍偶数、奇数的概念。依据发的数字卡片的数字进行推断:是偶
6、数的左边同学站,是奇数的右边同学站。) (5)书本75页自主练习第2题,汇报后说一说怎么推断的。 【设计意图:让学生在小组内自主探究2的倍数的特征,让每一位学生参加到探究的过程中,并引领学生汇报合作探究的成果,并提炼、归纳、验证2的倍数特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法,还要教给学生科学严谨的探讨看法,而探究探讨的方法学生一般想不到,对学生进行探究方法的引领和指导非常必要。给学生充分的探究空间,提高自主探究实力。】 活动二:5的倍数特征的探究 (1)列举数字、发觉特征。(学生借助百数表,列举5的倍数。) (2)学生举例、验证特征。(学生自己举例,通过验证5的倍数有什么特征?板书:5的倍数的
7、特征:个位是:0、5) (3)应用特征、强化练习。 【设计意图让学生在揣测、验证、得出结论等数学活动中体验5的倍数的特征,培育分析、推断实力及合作精神和探究意识,增加了学生数学自信念的培育。】 活动三:既是2的倍数又是5的倍数的共同特征的探究 (1)嬉戏:让学生按自己的卡片号按要求站(是2的倍数的站左边、5 的倍数的站右边,从而引出既是2的倍数又是5的倍数的共同特征的学习。) (2)学生独立思索总结。(板书:个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。)对有困难的学生可以引导学生用百数表把2、5共同的倍数找出来探讨特征。 【设计意图此环节的推断嬉戏练习旨在让全体学生能够参加学习活动中,学生只有通过思
8、索后才能正确的站起来,又教学环节引出既是2的倍数,又是5的倍数这个冲突点,引出是2的倍数,又是5的倍数的共同特征的学习。】 活动四:看书,回顾学问。 谈话:看书后还有没有疑问? 三、自主练习 1、书本74页想想做做第一题 2、在120的自然数中,找出符合下面要求的数。 (1)奇数: (2)偶数: (3)5的倍数: 3、书本75页想想做做第3题(稍有改动) 4、火眼金睛辨对错。 (1)偶数都是2的倍数。( ) (2)自然数除了偶数就是奇数。( ) (3)两个奇数的和不肯定是偶数。( ) 四、总结: 通过这节课的学习你有什么收获? 板书设计 2、5倍数的特征 列举数字 揣测 验证 图:0、2、4、
9、6、82的倍数:个位上是0、2、4、6、8 是2的倍数的数是偶数 不是2的倍数的数是奇数 图:5、10、155的倍数:个位上是0或5 既是2的倍数, 又是5的倍数:0 其次课时: 2和5的倍数 预习纲 班别: 姓名: 完成时间: 自我评分: 家长评分: 一、眼明手快,敏捷操作:在2的倍数上画,再在5的倍数上画。 把书74页最上面的表依据要求完成好 二:能说会道,看你有多棒? (1)看你完成好的表,把全部你找到的2的倍数给妈妈、爸爸有节奏有依次地唱一次。 这些数的个位数字分别是:( )( )( )( )( )。跟爸爸、妈妈探讨一下,究竟有没有更科学更精确的方法去推断2的倍数,把你们探讨的结果记录
10、下来: (2)看你完成好的表,把全部你找到的5的倍数给妈妈、爸爸有节奏有依次地唱一次。 这些数的个位数字分别是( )( )。跟爸爸、妈妈探讨一下,究竟有没有更科学更精确的方法去推断5的倍数,把你们探讨的结果记录下来: (2)综合上面的想法,既是2的倍数又是5的倍数的数有吗?能举几个你最有信念的吗?并说说你是怎样想的,把你的想法跟爸爸、妈妈聊聊,确定下来后,再把方法写下来:( ) 三:足智多谋,看你有多准哦! 你知道什么叫偶数?什么叫奇数吗?(看书本74页的提示就知道的啦!)然后分别说一个自己最喜爱的偶数和奇数,把它们写下来: 偶数 奇数 小学数学四下:因数与倍数教学规划 一、教学内容 : 苏教
11、版四年级下册第九单元因数和倍数 本单元教材支配在学生已经驾驭了很多自然数的学问之后,系统地教学分数的意义和性质之前,这样可以使学生进一步丰富自然数的学问、了解自然数之间存在的倍数与因数关系,体会自然数都有因数,而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。为以后教学分数学问作必要的打算。探讨倍数与因数一般在非零自然数范围内进行,可以削减不必要的麻烦。 二、教材简析: 1重建学问体系,通过操作并依据乘法算式相识倍数和因数 以前的教材把这些内容归结为数的整除,因此依据大纲要求,要先建立整除的概念,由整除引出约数和倍数,再用能否被整除定义
12、奇数和偶数,以一个数的约数的个数定义素数和合数,概念较多并且集中,学生学习困难较大。数学课程标准没有提出相识整除的要求,但要求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的全部因数,并降低要求,只要知道奇数、偶数、素数、合数,不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍数等。因此,苏教版小学数学教材对这部分内容重建学问体系,依据学生熟识的乘法算式中积与因数的关系相识倍数和因数。在学生有了倍数、因数的初步感受后,再要求学生依据其他式子说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数,进一步感受在乘法算式里,积是各个因数的倍数,每一个因数都是积的因数,并在叙述中体会倍数与因数的依存关系,及
13、相应的倍数、因数的叙述方法。教学时要使学生相识两者之间的依存关系,驾驭正确的叙述方法。 对于学生来说,由乘法算式引入倍数和因数,那么找一个数的倍数或因数可以借助乘法算式进行。启发学生用乘法算式逐个找出它的倍数,并探讨获得找一个数倍数的方法:可以用这个数依次乘、找出它全部的倍数。同样视察探讨,获得找一个数的因数的方法:哪两个数相乘的积是这个数,这两个数就都是它的因数,这样可以一对一对地找出一个数的因数。并通过解决问题加深体验倍数与因数关系和理解找倍数和因数的方法 。 2充分利用百数表引导学生通过自己操作、视察、比较、分析和思索,发觉2、5和3的倍数的特征。 课程标准提出的详细目标中,提出让学生知
14、道、的倍数的特征,而不是驾驭特征。教材主要让学生视察、发觉它们的特征,老师在教学设计中,让学生先分别在百数表中找出100以内、的倍数,再分别视察、分析它们的特点,组织沟通,获得结论。并依据的倍数的特征相识偶数和奇数,教材以此定义偶数和奇数,让学生知道。教材还留意让学生通过一些好玩的练习,进一步相识、的倍数的特征,发展分析、简洁的推理等思维实力。 3采纳合适的方法帮助学生发觉 3 的倍数的特征 的倍数的特征,学生起先可能会产生看个位的想法。通过视察3的倍数产生认知冲突。首先让学生找出 100以内3的倍数,视察它们的个位,思索是否具有、的倍数的类似特征,使学生产生认知的冲突,激发探究结论的愿望。接
15、着要求学生在计数器上分别表示出几个3的倍数,看看每个数所用算珠的颗数是多少;再找几个比较大的的倍数在计数器上表示出来,看每个数用了多少颗算珠,分析每个数所用算珠颗数有什么共同点并进行沟通,获得的倍数,各数位上的数相加的和肯定是的倍数的相识。这样在计数器上表示和视察3的倍数,获得初步结论。再通过验证确认结论的正确性:的倍数各数上的和肯定是的倍数,但有没有一个数不是的倍数,但各数位上数的和也是的倍数呢?要求学生找几个不是的倍数的数算一算,验证不是的倍数的数,各数位上数的和不行能是的倍数,确认前面获得结论的正确性。这样做事实上说明白例题里结论的条件是充分的而且是必要的,学生可以从中感受获得结论的过程
16、是严密的。 4通过学生的活动和思索,相识素数和合数 让学生自己找出一个数的因数并引导分类素数(质数)和合数,是以一个数的因数的个数定义的。教材为了让学生感知、体验各自的本质属性,理解和获得素数与合数的概念,在例题中让学生自己先找一些数的因数,根据因数的个数把这些数分成两类。要形成概念,还得获得同类事物的本质属性的相识。因此教材引导学生自己分析、探讨两类数各自因数的特点,相识每类数的因数个数方面的特征,充分感知一类数里每个数都只有和它本身两个因数,另一类数里每个数除了和它本身还有别的因数。在此基础上,教材抽象概括出素数和合数的概念使学生相识。同时还通过学生思索、分析,相识既不是素数也不是合数。这
17、样通过探讨数的因数的特征,概括素数和合数的意义。并通过练习可以进一步加深对素数和合数内涵的相识,驾驭概念。但对素数、合数的推断仅限制在50以内的数,这就有效地降低了学生学习的难度,并能吸引学生把留意力集中在对素数、合数基本概念的理解上。 5通过综合性练习加深学生的相识和激发学生爱好 细心选题,发挥习题的探究性和趣味性。习题的设计力争在突出重点,突破难点,遵循学生认知规律的基础上,体现基础性、层次性、敏捷性、生活性、趣味性。有利于进一步相识所学学问,发展学生综合应用学问的实力。 三、学情分析: 本单元的学生的难点在于能娴熟地找一个数的因数和倍数,理解并驾驭奇数和偶数的概念,特殊是在运用这些特征进
18、行推断时,简单混淆奇数、偶数与质数、合数的概念教学。预料学生还在学了因数和倍数的基础上能发觉了、的倍数的特征,依据特征能推断一个数是否是、的倍数。安排让学生学习完这些概念后,很有必要对这部分学问做个梳理与练习,使学生对这些概念有进一步的理解和驾驭,进一步帮助学生清楚理解各个概念,区分简单混淆的几个概念,提高学生的数学水平。【在练习之前,引导学生对学习的旧知进行回顾,唤起学生对学问的主动回忆,使他们能正确质数和合数这两个概念与奇数、偶数的区分。大部分学生学习习惯较好,学习主动性高,希望能做到有的放矢,定必因材施教。】 四、总体目标: 1、让学生经验探究数(本单元指非0自然数)的有关特征的活动,相
19、识倍数和因数;能在1100的自然数中找出10以内某个数的全部倍数,以及100以内某个数的全部因数;知道2、5和3的倍数的特征,能推断一个数是不是2、5和3的倍数;知道奇数和偶数、素数和合数 。 2、让学生在探究数的特征的活动中,进一步培育视察、比较、分析和归纳等实力,学会从不同角度验证猜想,或对结论的合理性作出必要的说明;进一步发展数感。 3、让学生进一步体会数学学问的内在联系,感受数学思索的严谨性和数学结论的确定性,增加学习数学的爱好。 五、教学重点、难点: 1、能娴熟驾驭求一个数和的倍数和因数的有效方法。 2、通过百数表探究2和5的倍数的特征 3、利用计算器让学生通过操作试验自主发觉3的倍
20、数的特征,能推断一个数是不是3的倍数。 六、设计思路: 教学倍数和因数的相识,学习找一个自然数的倍数和因数。首先从学生的操作入手,由浅入深,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有相识,在操作中引出倍数和因数的概念。直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式详细说明倍数和因数的含义,利用已有的乘除法学问,自主探究并总结找一个数的倍数和因数的方法。 再让学生在小组内自主探究2、3、5的倍数的特征,让每一位学生参加到探究的过程中,给学生充分的探究空间,并引领学生汇报合作探究的成果,并提炼、归纳、验证它们特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法,还要教给学生科学严谨的探讨看法,而探究探
21、讨的方法学生一般想不到,对学生进行探究方法的引领和指导非常必要。培育分析、推断实力及合作精神和探究意识,增加了学生数学自信念。 七、课时支配: 在整数乘除法的基础上内容分三段支配: 例1例3相识倍数和因数 ( 1课时) 例4、例5、的倍数的特征 ( 2课时) 倍数和因数 例6素数和合数 (1课时) 练习六 ( 1课时) 八、教学流程: 第一课时:因数和倍数 读数导入,巧设铺垫 学习新知,明确概念 巩固新知,适时拓展 全课总结,有效延长 其次课时:2和5的倍数 活动一:2的倍数特征的探究 活动二:5的倍数特征的探究 激趣导入 探究新知 活动三:既是2的倍数又是5的倍数的共同特征的探究 活动四:看
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