课题：有理数的加减法（3）――减法.docx

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1、课题：有理数的加减法（3）减法1.3有理数的加减法教案 1.3有理数的加减法教案一、教学目的学问与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步驾驭有理数加法法则，并能精确地进行有理数的加法运算过程与方法：通过有理数的加法运算，培育学生的运算实力.情感与看法：激发学生学习数学的爱好。二、教学重点与难点重点：娴熟应用有理数的加法法则进行加法运算难点：有理数的加法法则的理解三、教学过程(一)复习提问1.有理数是怎么分类的？2.有理数的肯定值是怎么定义的？一个有理数的肯定值的几何意义是什么？3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；-

2、2与|+1|；-|+4|与|-3|(二)引入新课在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算 (三)进行新课有理数的加法(板书课题)例1如图所示，某人从原点0动身，假如第一次走了5米，其次次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？两次行走后距原点0为8米，应当用加法为区分向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种状况：1.同号两数相加(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？这是求两次行走的路程的和5+38用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原

3、点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米可见，正数加正数，其和仍是正数，和的肯定值等于这两个加数的肯定值的和(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？明显，两次一共向西走了8米(-5)+(-3)-8用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米可见，负数加负数，其和仍是负数，和的肯定值也是等于两个加数的肯定值的和总之，同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加例如，(-4)+(-5)，同号两数相加(-4)+(-5)-()，取相同的符号 4+59把肯定值相加(-4)+(-5)-9口答练习：(1)举例说明算

4、式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)?2.异号两数相加(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米5+(-5)0可知，互为相反数的两个数相加，和为零(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米就是5+(-3)2(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米就是3+(-5)-2请同学们想一想，异号两数相加

5、的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的肯定值如何确定？最终归纳肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0例如(-8)+5肯定值不相等的异号两数相加 85(-8)+5-()取肯定值较大的加数符号8-53用较大的肯定值减去较小的肯定值(-8)+5-3口答练习用算式表示：温度由-4上升7，达到什么温度(-4)+73()3一个数和零相加(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？明显，5+05.结果向东走了5米(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？简单得出：(-5)+0-5.结果向

6、东走了-5米，即向西走了5米请同学们把(1)、(2)画出图来由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种状况有理数加法运算的三种状况：特例：两个互为相反数相加；(3)一个数和零相加每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的肯定值的方法(四)例题分析例1计算(-3)+(-9)分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的肯定值就是把肯定值相加(应为3+912)(强调相同、相加的特征)解：(-3)+(-9)-12例2分析：这是异号两数相加，和的符号与肯定值较大的加数的符号相同(应为负)，

7、和的肯定值等于较大肯定值减去较小肯定值.(强调“两个较大”“一个较小”)解：解题时，先确定和的符号，后计算和的肯定值(五)巩固练习1.计算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；2.计算(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)四课堂小结：今日我们学到了什么？五作业布置。 1.32有理数的加减法（第2课时）一、教学目标学问与技能：能说出有理数的加法法则，并能运用加法法则进行有理数的加法运算或能解决简洁的实际问题过程

8、与方法：能运用加法的运算性质简化加法运算情感与看法：知道有理数的加法运算律，并能运用加法运算律使加法计算简便合理二教学重点和难点：教学重点：有理数加法法则和加法运算律的概念。教学难点：有理数加法法则和加法运算律的运用。三教学过程（一）基本概念1有理数的加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加(2)肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值互为相反数的两数相加得0(3)一个数与0相加，仍得这个数2有理数的加法运算律(1)交换律两数相加，交换加数的位置，和不变abba(2)结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(

9、ab)ca(bc)（二）基础学问讲解1有理数的加法法则，是进行有理数加法运算的依据，运算步骤如下：(1)先确定和的符号；(2)再确定和的肯定值2运算规律是：同号的两个数(或多个数)相加，符号不变，只把它们的肯定值相加即可如(3)(4)(34)7(3)(4)(13)(3413)20异号两数相加，首先要确定和的符号取两数中肯定值较大的加数的符号，作为和的符号，用较大的肯定值减去较小的肯定值的差，作为和的肯定值如(3)(4)(43)13运用有理数加法的运算律，可以随意交换加数的位置把交换律和结合律敏捷运用，就可以把其中的几个数结合起来先运算，使整个计算过程简便而又不易出错（三）例题精讲例1计算(16

10、)(25)(24)(32)剖析：此小题逐个相加当然可以，但较麻烦可以利用加法的交换律和结合律，正、负数分别结合，再相加解：(16)(25)(24)(32)(16)(24)(25)(32)(40)(57)17说明：在进行三个以上的有理数的加法运算时，一般把正数和负数分别结合起来，再相加，计算较为简便若是在同一加法的算式里有相反数，要首先结合相反数例2计算(21)(375)(4)(375)(5)(4)剖析：细致视察算式，发觉(375)与(375)，(4)与(4)互为相反数，依据互为相反数的两个数相加得零解：(21)(375)(4)(375)(5)(4)(21)(5)(375)(375)(4)(4)

11、290029说明：计算时，若把相加得零的数结合起来，计算较为简便例3计算(239)(357)(761)(157)剖析：此题把正、负数分别结合，并非简洁算法用“凑整法”，分别把(239)与(761)，(357)与(157)相结合，较为简便解：(239)(357)(761)(157)(239)(761)(357)(157)(10)(2)8说明：计算时，把能凑成整数的两个或多个数相加，是常用的方法之一例4计算(3)(5)(2)(32)解：(3)(5)(2)(32)(3)(2)(5)(32)(1)(38)36说明：在含有分数的算式中，一般把分母相同的数结合在一起，计算较为简便例5计算下列各题：(1)0

12、2(54)(06)(6)；(2)()()()()；(3)(315)(264)(631)(285)(36)剖析：(1)小题正数与正数、负数与负数分别结合，可使计算简便；(2)小题前三个数结合相加为零；(3)小题第一个数与第四个数、其次个数与第五个数相结合凑为整数解：(1)02(54)(06)(6)02(6)(54)(06)62(6)02(2)()()()()()()()()0()(3)(315)(264)(631)(285)(36)(315)(285)(264)(36)(631)1231说明：敏捷地运用加法的运算律，可以使运算简便、快速且易于检查如在(1)小题中，把正数、负数分别结合；在第(2)

13、小题中主要是把其和为零的数结合；在第(3)小题中，则是把和为整数的两数结合在一起因此，不同的题选择的结合方法不尽相同，要依据题中数的特点确定例6若|y3|2x4|0，求3xy的值剖析：依据肯定值的性质可以得到|y3|0，|2x4|0，所以只有当y30且2x40时，|y3|2x4|0才成立由y30得y3，由2x40，得x2则3xy易求解：|y3|0，|2x4|0，又|y3|2x4|0y30，y32x40，x23xy3239说明：此题利用了“任何一个有理数的肯定值都非负”这特性质因为几个非负数的和仍是非负数，所以当几个非负数的和是零时，这几个数全为零四课堂小结：今日学习了什么学问？五作业布置。 1

14、.3.3有理数加减法（第3课时）一教学目标学问与实力：经验探究有理数减法则的过程，理解有理数减法的法则。过程与方法：通过娴熟地进行有理数的减法运算，培育学生的抽象概括实力及口头表达实力。情感与看法：激发学生学习数学的爱好，培育其酷爱数学的感情。二、教学重点与难点（一）教学重点：驾驭有理数的减法法则（二）教学难点：利用有理数减法法则解决相关的实际问题。三、教学过程（一）创设情景，谈话导入1、学生阅读课本P.26内容，你是怎么得出这一结论的？分组进行探讨、沟通2.下列各式计算50-20=50+（-20）=50-10=50+（-10）=50-0=50+0=50-（-10）=50+10=50-（-20

15、）=50+20=提问你能得出什么结论，先各自运算然后视察结果，四人一组探讨，沟通得出自己的想法。3.在学生发言的基础上得出有理数减法法则（二）精讲点拨，质疑问难1、讲解例5计算：（1）（-3）-（-5）（2）0-7 （3）7.2-(-4.8)（4步骤及留意事项：先由老师分出示范格式演示其中一题，然后由学生练习后分组沟通，总结运算2）、老师总结有理数减法运算中必需明确被减数和减数各自什么？在运算时要同时变更两个符号，即运算符号及减数的符号（三）课堂活动，强化训练1）拓展计算（1）（+16）-（-20）（2）（-20）-（-30） （3）（-11）-（+16）（4）（-8）-0 （5）0-（-8）

16、（6）0-（+6） （7）-15-5（8）（-3.7）-（+6.8） 由学生独立完成在组内探讨沟通，这样巩固有理减法法则2）学生练习P.26练习，组内沟通并相互讲课（四）延长拓展，巩固内化1、计算（1）（+42）-（-58）（2）（-9）-（+7.39）（3）（+12）-（+30）（4）（+）-（-） （5）（-5.75）-（+4.75）2、计算（1）四课堂小节五作业布置1、分组探讨本堂课所学的内容，用自已的语言总结概括。2、作业：P303、4、7、8 1.3.4有理数的加减法（第4课时）一、教学目标学问与实力：驾驭有理数的加、减混合运算技能过程与方法：通过嬉戏，培育学生对数的感觉，体会加法交

17、换律和结合律在计算的作用，通过解决问题过程反思，获得解决问题的方法。情感与看法：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服和运用学问解决问题的胜利阅历，有学好数学的自信念。二、教学重点和难点教学重点：娴熟进行有理数的加减混合运算，并能应用运算律简化运算教学难点：体会加减法混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面的加号形式三、教学过程（一）创设情景，谈话导入1、提问你在做减法运算中在小学里被减数总是大于或等于减数，现在成立吗？被减数与减数差的大小关系有哪几种状况？请举例说明，分四人探讨，沟通。2、在有理数减法运算中，一般步骤是什么？（二）精讲点拨，质疑问难1、例6计算（-20）

18、+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法，减法，可以依据有理数减法法则转化为加法，那么是否能省略“加号”假如能怎样表示及有几种读法？假如不能请说明理由。2、嬉戏，每个小组都参与，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小组探讨后由代表到黑板上板演，并把省略括号及加号能用两种读法讲出，表述最好的小组加非常，并有权让其它小组推一代表出一道混合运算，共进行五次，分数多的小组获胜。3、有理数加、减法混合运算统一成加法加以归纳a+b-c=a+b+（）（三）课堂活动，强化训练1、在理数加减法统一加法运算后进行计算（范例）-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-2

19、7+8=-192、接着嬉戏，刚才大家出示的五个题目，进行竞赛，由各小组分工合作，看哪个小组把这五个题先算出正确的结果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同刚才的分数累积，分数最多的获本课的优胜者。（四）延长拓展，巩固化内例（-6.5）-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8) 例（1）1+2-3-4+5+6-7-8+2022+2022-2022-2022（2）+4、课堂测试：（学生独立完成后，在各小组内沟通基础上有较好 的学生帮助较差的学生，并把记载各自的成果课后汇总到课代表处）计算(1)（-15）-（-5）+（-3）-（+6）-（-7） （2）(-)-(+4)-(-5

20、)+(+) （3）-9+8-19-11+2 （4）-3-5+12-32+5 四课堂小结：引导学生小结本课学习的内容五布置作业P305、6，P3110、11 有理数和加减法教案 有理数和加减法教案 教案是老师对一节课的整体设想，创建性的教学设计，严谨、科学、有序的教学策略，能够有效的提高教学效率。因此，编辑老师为各位老师打算了这篇七年级上册数学一单元教案，希望可以帮助到您!教学目标1.理解驾驭有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培育学生的运算实力.3.通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转

21、化的辩证唯物主义思想.教学建议(一)重点、难点分析本节重点是运用有理数的减法法则娴熟进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格驾驭两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和肯定值.理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加.学习中要留意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施.（二）学问结构 （三）教法建议1.老师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决.2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减

22、法法则.在运用法则时，留意被减数是永不变的.3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于学问的巩固和记忆.4.留意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。秋高气爽、瓜果飘香，在这个收获的季节，我们又迎来了一个充溢希望的新学期。因此，编辑老师为各位老师打算了这篇2022初一上册数学第一单元教案，希望可以帮助到您!教学目标1.理解有理数除法的意义，娴熟驾驭有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;3.通过将除法运算转化为乘法运算，培育学生的转化的思想;通过有理数的除法运算，培育学生的运算实

23、力。教学建议（一）重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算肯定值。2.对于除法的两个法则，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法则。在有整除的状况下，应用其次个法则比较便利在能整除的状况下，应用其次个法则比较便利。教法建议1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况实行适当的方法求商的肯定值，求商的肯定值时，可以干脆除，也可以乘以除数的倒数。2.

24、关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的学问接受这一相识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。3.理解倒数的概念(1)依据定义乘积为1的两个数互为倒数。(2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。(3)倒数与相反数这两个概念很简单混淆。要留意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。4.关于倒数的求法要留意：(1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正

25、数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.(3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数. 有理数的加减法4份导学案 课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，驾驭有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简洁的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、学问链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。假如，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4

26、（2），蓝队的净胜球数为1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来探讨有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来探讨有理数的加法1）假如规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）假如规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示：3）假如向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下状况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，

27、再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。写出这三种状况运动结果的算式5）假如这个人第一秒向东（或向西）走5米，其次秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种状况。3你能从以上几个算式中发觉有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）肯定值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的肯定值较小的肯定值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。4.新知应用例1计算（

28、自己动动手吧！）（1）（3）（9）；（2）（4.7）3.9. 例2（自己独立完成）【课堂练习】：1填空：（口答）（1）（4）+（6）=；（2）3（8）=；（4）7（7）=；（4）（9）1=；（5）（6）+0=；（6）0+（3）=；2.课本P18第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则： 【拓展训练】：1推断题：（1）两个负数的和肯定是负数；（2）肯定值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数肯定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数肯定都是正数。 2已知a=8，b=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。【总结反思】： 第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页