MATLA~BSimulink与-控制系统仿真实验报告.doc

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1、-_MATLAB/SimulinkMATLAB/Simulink 与控与控 制系统仿真实验报告制系统仿真实验报告姓名：姓名： 喻彬彬喻彬彬 学号：学号： K031541725K031541725 -_实验实验 1 1、MATLAB/SimulinkMATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的一、实验目的1、掌握 MATLAB/Simulink 仿真的基本知识；2、熟练应用 MATLAB 软件建立控制系统模型。二、实验设备二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容三、实验内容1、熟悉 MATLAB/Smulink 仿真软件

2、。2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为。用 Simulink 建立该210( )3G sss控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到 MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。3、某控制系统的传递函数为，其中。用 Simulink 建( )( ) ( )1( )Y sG s X sG s250( )23sG sss立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为，而且前向通道有一个-0.2，0.

3、5的限幅环节，图中用 N 表320.520( )0.11220sG sssssA示，反馈通道的增益为 1.5，系统为负反馈，阶跃输入经 1.5 倍的增益作用到系统。用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到 MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。四、实验报告要求四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。五、实验思考题五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。-_题 1、 （1）利用 Simulink 的 Library 窗口中的【File】【New

4、】 ，打开一个新的模型窗口。 （2）分别从信号源库（Sourse） 、输出方式库（Sink） 、数学运算库（Math） 、连续系统库 （Continuous）中，用鼠标把阶跃信号发生器（Step） 、示波器（Scope） 、传递函数 （Transfern Fcn）和相加器（Sum）4 个标准功能模块选中，并将其拖至模型窗口。 （3）按要求先将前向通道连好，然后把相加器（Sum）的另一个端口与传递函数和示波器 的线段连好，形成闭环反馈。 （4）双击传递函数。打开其“模块参数设置”对话框，并将其中的 numerator 设置为“10” ，denominator 设置为“1 3 0” ，将相加器设置

5、为“+-” 。 （5）绘制成功后，如图 1 所示。 （6）对模型进行仿真，运行后双击示波器，得到系统的阶跃响应曲线如图 2 所示。图 1 图 2题 2： 分别将 Simulink Library Browser 中的以下模块依次拖到 untitled 窗口中，连接后便得到整个 控制系统的模型，如图 3 所示。-_图 3对模型进行仿真，运行后双击示波器，得到系统的阶跃响应曲线如图 4 所示。图 4 题 3： （1）在 MATLAB 中的 Simulink Library Browser 窗口下找到符合要求的模块，搭建模型，如 图 5 所示。图 5-_（2）修改各模块参数，运行仿真，单击“star

6、t”,点击示波器，得到如下结果，图 6图 6-_实验实验 2 MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用在控制系统建模中的应用一、实验目的一、实验目的1、掌握 MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用；二、实验设备二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容三、实验内容1、给定 RLC 网络如图所示。其中，( )iu t为输入变量，0( )u t为输出变量。求解这个系统的传递函数模型，零极点增益模型以及状态空间模型（假设11R ，21R ，1CF，1LH） 。2、已知某双环调速的电流环系统的结构图如图所示。试采用 Simulink 动态结构图求其线性模

7、型。题 1：步骤 1从数学上求出系统传递函数。根据电路基本定理，列出该电路的微分方程，如下：iuudtdiLiR03 11同时还有 ooudtdiLdtdCiRiuiii3 223321整理以上方程，并在零初始条件下，取拉普拉斯变换，可得：-_21211) 1(1 )()()(RRsRLCsRsUsUsGio 代入具体数值可得221)(2sssG步骤 2 使用 MATLAB 程序代码如下。clear all;num=0,1;den=1 2 2;sys_tf=tf(num,den)z,p,k=tf2zp(num,den)sys_zpk=zpk(z,p,k)A,B,C,D=zp2ss(z,p,k)

8、;sys_ss=ss(A,B,C,D)step(sys_tf);A,B,C,D=linmod(Samples_4_12)num,den=ss2tf(A,B,C,D);printsys(num,den,s);-_四、实验报告要求四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。五、实验思考题五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。-_实验实验 3 MATLAB/Simulink 在时域分析法中的应用在时域分析法中的应用一、实验目的一、实验目的1、掌握时域分析中 MATLAB/Simulink 函数的应用；2、掌握 MATLAB/Si

9、mulink 在稳定性分析中的应用。二、实验设备二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容三、实验内容1、某随动系统的结构如图所示。利用 MATLAB 完成如下工作：（1）对给定的随动系统建立数学模型；（2）分析系统的稳定性，并且绘制阶跃响应曲线；（3）计算系统的稳态误差；（4）大致分析系统的总体性能，并给出理论上的解释。2、已知某二阶系统的传递函数为， （1）将自然频率固定为222)(nnn sssG ，分析变化时系统的单位阶跃响应；（2）将阻尼比固1n5 , 3 , 2 , 1,.,1 . 0 , 0定为，分析自然频率变化时系统的阶跃响应（变化范围为 0.11） 。55.

10、 0nn四、实验报告要求四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。五、实验思考题五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。题 1： 步骤 1 求取系统的传递函数。 首先需要对系统框图进行化简。不难看出，题中给出的系统包含两级反馈：外环是单位负 反馈；内环则是二阶系统与微分环节构成的负反馈。可以利用 MATLAB 中的 feedback 函数 计算出系统的传递函数，代码如下。 cic; clear aii; num1=20;den1=1 2 0; sys1=tf(num1,den1); num2=0.1 0;den2=0 1;

11、-_sys2=tf(num1,den2); sys_inner=feedback(sys1,sys2); sys_outer=feedback(sys_inner,1)程序运行结果为: Transfer function:20 - s2 + 4 s + 20这样就得到了系统的总传递函数，即 G（s）= 20 S2+4s+20步骤 2 进行稳态分析。根据求得的传递函数，对系统进行稳态性分析，代码如下： den=1 4 20; roots(den) pzmap(sys_outer); grid on;程序运行结果如下： ans =-2.0000 + 4.0000i-2.0000 - 4.0000i

12、系统的零极点分布图如图 1 所示-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-4-3-2-1012340.280.40.560.80.511.522.533.540.511.522.533.540.040.090.140.20.280.40.560.80.040.090.140.2Pole-Zero MapReal AxisImaginary Axis图 1 系统的零极点分布图 步骤 3 求取阶跃响应 计算系统的阶跃响应：可以采用 MATLAB 编程实现，还可以利用 simulink 对系统进行建模， 直接观察响应曲线。MATLAB 程序代码如下： num=20;

13、den=1 4 20; y.t.x=steo(num,den) plot(x,y); grid on;程序运行结果如图 2 所示-_00.511.522.500.20.40.60.811.21.4图 2 系统阶跃响应曲线 采用 simulink 对系统进行建模，如图 3 所示图 3 利用 Simulink 对系统建模 可以从 scope 中得到系统的不同响应曲线，如下图 4，这与编程的结果完全相同的。图 4 系统阶跃响应曲线 步骤 4 分析系统的响应特性。-_在上面的语句y.t.x=steo(num,den)执行之后，变量 y 中就存放了系统阶跃响应的具体数值。 从响应曲线中不难看出，系统的稳

14、态值为 1。可以利用如下代码计算系统的超调量。 y_stable=1; max_response=max(y); sigma=(max_respomse-y_stable)/y_stable程序运行结果为 sigma = 0.2077同时可看出，系统的稳态误差为 0。示波器 error 的波形显示如图 5 所示，可见，当阶跃输 入作用系统 2s 后，输出就基本为 1 了。图 5 系统误差曲线 还可以精确计算出系统的上升时间、峰值时间及调整时间。如上所述，y 中储存了系统阶 跃响应的数据；同时，x 中方存放了其中每个数据对应的时间，编写代码如下。 for i =1:length(y)If y(i

15、)y_stablebreak;end end tr=x(i) max_response,index=max(y); tp=x(index) for i =1:length(y)If max(y(i:length(y)0.98*y_stablebreakendend end ts=x(i)程序运次结果为 tr = 0.5298 tp = 0.7947 ts = 1.9074即上升时间为 0.52s，峰值时间为 0.77s，并且系统在经过 1.88s 后进入稳态。-_题 2 利用 MATLAB 建立控制系统的数学模型，并且同时显示 Wn=1,阻尼系数取不同值时系统的 阶跃响应曲线，代码如下 clc

16、; clear; t=linspace(0,20,200); omega=1; omega2=omega2; zuni=0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5; num=omega2; for k=1:8den=1 2 * zuni(k)*omega omega2;sys=tf(num,den);y(:,k)=step(sys,t); end figure(1);plot(t,y（：，1:8） ） ； grid; gtext(zuni=0);gtext(zuni=0.1);gtext(zuni=0.2);gtext(zuni=0.5); gtext(zuni=1);gtext(zuni=2

17、);gtext(zuni=3);gtext(zuni=5);运行程序，结果如图 6 所示0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.82zuni=0zuni=0.1zuni=0.2zuni=0.5zuni=1zuni=2zuni=3zuni=5图 6 固定自然频率，阻尼比变化时系统的阶跃响应曲线利用 MATLAB 在一幅图像的上绘制阻尼系数=0.55，Wn 从 0.1 变化到 1 时系统的阶跃响应 曲线，代码如下 clc;-_clear; t=linspace(0,20,200); zuni=0.55; omega=0.1,0.2,0.4,0.7,1;

18、omega2=omega2; for k=1:5num=omega2(k);den=1 2 * zuni*omega(k) omega2(k);sys=tf(num,den);y(:,k)=step(sys,t); end figure(2);plot(t,y（：，1:5） ） ； grid; gtext(omega=0.1);gtext(omega=0.2);gtext(omega=0.4); gtext(omega=0.7);gtext(omega=1.0);运行代码，结果如图 7 所示0246810121416182000.20.40.60.811.21.4omega=0.1omega=

19、0.2omega=0.4omega=0.7omega=1.0图 7 固定阻尼系数，自然频率变化时系统的阶跃响应曲线-_实验实验 4 MATLAB/Simulink 在根轨迹分析法中应用在根轨迹分析法中应用一、实验目的一、实验目的1、掌握 MATLAB/Simulink 绘制根轨迹函数；2、掌握 MATLAB/Simulink 绘制根轨迹的方法。二、实验设备二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容三、实验内容1、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数。 （1）画出这个)4)(1() 1()(ssssksG系统的根轨迹；（2）确定使闭环系统稳定的增益值；（3）分析系统的阶跃响应性

20、能；k（4）利用 rltool 对系统的性能进行分析。实验代码实验代码 1：clc;clear;num=1 1;den=conv(1 0,conv(1 -1,1 4);sys=tf(num,den)输出结果：输出结果：Transfer function:s + 1-s3 + 3 s2 - 4 s实验代码实验代码 2：rlocus(sys);grid on;title()输出结果：输出结果：-_图 图 图 图Real AxisImaginary Axis-5-4-3-2-1012-15-10-50510150.040.0850.130.190.260.380.520.82468101214246

21、8101214System: sys Gain: 5.08 Pole: 0.0797 + 1.26i Damping: -0.063 Overshoot (%): 122 Frequency (rad/sec): 1.260.040.0850.130.190.260.380.520.8实验代码实验代码 3：k,poles=rlocfind(sys)输出结果：输出结果： k,poles=rlocfind(sys)-0.03-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.021.31.351.41.451.50.0030.00550.00850.0110.

22、0140.0170.01950.02251.31.351.41.451.5图 图 图 图Real AxisImaginary Axis使用使用 rltool 进行分析：进行分析：K=6-_阶跃响应曲线：阶跃响应曲线：012345678900.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (sec)Amplitude四、实验报告要求四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。五、实验思考题五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。-_实验实验 5 MATLAB/Simulink 在频域分析法

23、中的应用在频域分析法中的应用一、实验目的一、实验目的1、掌握 MATLAB 绘制伯德图和乃奎斯特曲线；2、熟练应用 MATLAB 分析稳定裕度。二、实验设备二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容三、实验内容1、已知晶闸管-直流电机开环系统结构图如图所示。试用 Simulink 动态结构图进行频域分析并求频域性能指标。四、实验报告要求四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。五、实验思考题五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。步骤 1 在 SIMULINK 中建立该系统的动态模型，如下图，并将模型存为

24、“Samples_7_9.mal” 。步骤 2 求取系统的线性状态空间模型，并求取频域性能指标。在 MATLAB 命令窗口中运行以下命令。 A,B,C,D=linmod(Samples_7_9);sys=ss(A,B,C,D);margin(sys);程序运行后，输出如下图所示曲线:-_从图中可以看出： 幅值裕度 GM=26.4dB，穿越频率为 152rad/sec; 相位裕度 PM=54deg,穿越频率为 25.5rad/sec。-_实验实验 6 MATLAB_Simulink 在控制系统校正中的应用在控制系统校正中的应用一、实验目的一、实验目的1、掌握建立控制系统的数学模型及设计系统的串联

25、校正装置； 2、了解校正前后系统性能的比较。二、实验设备二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容三、实验内容1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数，设计一个串联的)2)(1()(sssksG校正装置，使校正后的系统静态速度误差系数，相角裕度，增益裕量110s45。dB10步骤 1：确定开环传递函数中的系数 K。系统的静态速度误差系数计算公式为LimsG(s)lim= K*S =lim K = K S0 s0 s(s+1)(s+2) s0 (s+1)(s+2) 2 根据题目要求 ，校正后的系统静态误差系数最小为 10s*-1,因此可求得 K20,故可求 得系统的开环传递函数为

26、 G(s)= 20 S（s+1） （s+2） 。步骤 2：建立控制系统的数学模型代码如下：clc;clear;num_open = 0 20;den_open = conv(conv(1 0,1 1),1 2);sys_open = tf(num_open,den_open)步骤 3：分析系统的动态特性代码如下：Gm, Pm, Wcg, Wcp = margin(sys_open)margin(sys_open);运行结果为：Gm =0.3000Pm =-28.0814Wcg = 1.4142Wcp =2.4253系统响应曲线如图 1-_图 1步骤 4：设计系统的串联校正装置首先设计滞后环节，

27、假定系统增益穿越频率为 1,取零极点之比为 10,系统响应曲线如图2图 2相应代码如下：num_zhihou = 1 0.1;den_zhihou = 1 0.01;sys_zhihou = tf(num_zhihou, den_zhihou);sys_new = sys_open * sys_zhihoumargin(sys_new);再设计超前校正，系统响应曲线如图3图3-_不难看出此时闭环系统的增益裕量为 13.3,相角裕量为 52.5,增益穿越频率为1.37；各项参数均符合题设要求。相应代码如下：num_chaoqian = 1 0.5; den_chaoqian = 1 5;sys_

28、chaoqian = tf(num_chaoqian,den_chaoqian);sys_new = sys_new * sys_chaoqian;margin(sys_new);对比校正前后系统的频率响应如图 4图 4代码如下：figure(1);bode(sys_open);hold on;bode(sys_new);gtext(); gtext(); gtext(); gtext();grid on综上所述，校正后的开环传递函数为20 s2 + 12s+1-s5+ 8.01 s4+ 17.08 s3 + 10.17 s2+0.1s四、实验报告要求四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称

29、、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。五、实验思考题五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。-_实验实验 7 MATLAB/Simulink 在非线性系统中的应用在非线性系统中的应用一、实验目的一、实验目的1、掌握非线性系统阶跃响应的分析。二、实验设备二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容三、实验内容1、给定如图所示的单位负反馈系统。在系统中分别引入不同的非线性环节（饱和、死区和磁滞） ，观察系统的阶跃响应，并且分析、比较不同的非线性环节对系统性能的影响。四、实验报告要求四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验

30、步骤、实验结果及分析和实验体会。五、实验思考题五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。步骤 1 利用 MATLAB 中的 simulink 工具箱，对题设控制系统进行建模，如下图 1，没有任 何非线性环节的系统，其阶跃响应曲线如下图 2。图 1 图 2 步骤 2 在系统中加入饱和非线性环节，系统框图 3 所示，其中，饱和非线性环节的输出上-_限为 0.1,输出下限为-0.1；阶跃信号幅值为 1图 3 利用 simulink 进行仿真，得到的阶跃响应曲线如图 4图 4 为了比较饱和非线性环节的输出上下限变化时系统阶跃响应的不同，可以利用 simulink 中 的 To Worksp

31、ace 模块，将多次仿真的结果记录到工作空间的不同数组中，并且绘制在同以 一幅图像上，此时，系统框图如图 5。-_图 5 设定饱和非线性环节输出上限为 0.05,输出下限为-0.05,将仿真的结果记录到工作空间 中的变量 out1 中；输出上限为 0.1 输出下限为-0.1 时，仿真结果存放在 out2 中；输出上限 为 0.2,输出下限为-0.2 时，仿真结果存放在 out3 中；输出上限为 0.5，输出下限为-0.5 时， 仿真结果存放在 out4 中。 将 4 种情况下系统的阶跃响应曲线绘制在同一幅图像中，代码如下。plot(tout1,out1);hold on;grid on;gte

32、xt(0.05);plot(tout2,out2);gtext(0.1);plot(tout3,out3);gtext(0.2);plot(tout4,out4);gtext(0.5);运行程序，结果如下图 6：图 6 从图 6 中可以看出，当饱和非线性环节的输出范围较窄时，系统的阶跃响应速度较慢， 上升时间长；同时，超调量较小，振荡不明显；随着输出范围的扩大，系统的响应速度加 快，上升时间大大减少，同时伴有显著的振荡。 这是因为饱和环节会对信号起到限幅作用。不难想象，限制作用越强，系统的输出越 不容易超调，响应也会越慢，这从图 6 中夜可以看出这一趋势。步骤 3 在系统中引入死区非线性环节，

33、系统框图如图 7 所示。其中，死区范围为-0.1,0.1；阶跃信号幅值为 1 。-_图 7 利用 simulink 进行仿真，得到的阶跃响应曲线如图 7 所示。 同样，为了对比范围不同时系统的阶跃响应，采用 Simulink 中的 To Workspace 模块，将仿 真的结果保存在工作空间的数组里。绘制阶跃响应曲线的代码如下：plot(tout1,out1);hold on;grid on;gtext(0.2);plot(tout2,out2);gtext(0.5);plot(tout3,out3);gtext(1.0); plot(tout4,out4);gtext(2.0);运行程序，结

34、果如图8：图 8 图中曲线上标注的 0.2、0.5、1.0、2.0 表示死区范围，不难看出，随着死区范围的增加， 系统开始响应阶跃输入信号的时刻也逐渐推迟。这是因为死区环节会将死区内的输入“忽 略” ，使得系统的响应变慢。-_步骤 4 尝试在系统中同时加入死区单元和饱和单元，系统框图如图 9 所示。图 9 利用 simulinh 进行仿真，得到的阶跃响应曲线如图 10 所示：图 10 步骤 5 在系统中引入滞环非线性环节。结果如下：-_实验实验 8 MATLAB/Simulink 在离散控制系统中的应用在离散控制系统中的应用一、实验目的一、实验目的1、掌握 2、了解采样周期对离散系统稳定性的影

35、响。二、实验设备二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容三、实验内容1、建立题目中要求的数学模型，MATLAB 代码如下。clc;clear;Ts = 1;num = 1,1;den = 1,0,0;sys_continue = tf(num,den)sys_discrete = c2d(sys_continue,Ts,zoh)sys_k = 1;sys_open = sys_k * sys_discrete运行结果如下Transfer function:1.5 z - 0.5-z2 - 2 z + 1-_Sampling time: 12、绘制系统的根轨迹。代码如下fig

36、ure(1);rlocus(sys_discrete);运行结果如图 1 所示。图 1从图中可以读到交点出的开环增益为 K=0；也就是说，使闭环系统稳定的 K 的范围是0K2。为了验证这一结论，可以绘制系统幅频特性曲线和 Nyquist 曲线，代码如下sys_k = 2;figure(2);margin(sys_k * sys_discrete);figure(3);dnum,dden = tfdata(sys_k * sys_discrete,v)dnyquist(dnum, dden, Ts)grid on;-_系统幅频特性曲线Nyquist曲线从图中可以看出，K=2 时，系统处于临界稳定

37、状态，Nyquist 曲线恰好穿过（-1，0）点。可以确，系统稳定时，K 的取值范围是（0，2） 。3、分析系统的阶跃响应。给 K 赋予不同的值，代码如下。sys_k = 1;figure(4);sys_close = feedback(sys_k * sys_discrete,1);dnumc,ddenc = tfdata(sys_close,v);dstep(dnumc,ddenc,25);sys_k = 2;figure(5);-_sys_close = feedback(sys_k * sys_discrete,1);dnumc,ddenc = tfdata(sys_close,v);

38、dstep(dnumc,ddenc,25);sys_k = 3;figure(6);sys_close = feedback(sys_k * sys_discrete,1);dnumc,ddenc = tfdata(sys_close,v);dstep(dnumc,ddenc,25);运行结果如图所示-_4、分析采样周期对系统稳定性的影响。取 TS=0.5 和 TS=2，代码如下sys_k = 2;figure(7);Ts = 0.5;sys_discrete = c2d(sys_continue,Ts,zoh)sys_close = feedback(sys_k * sys_discrete

39、,1);dnumc,ddenc = tfdata(sys_close,v);dstep(dnumc,ddenc,25);sys_k = 2;figure(8);Ts = 2;sys_discrete = c2d(sys_continue,Ts,zoh)sys_close = feedback(sys_k * sys_discrete,1);dnumc,ddenc = tfdata(sys_close,v);dstep(dnumc,ddenc,25);结果如图所示-_四、实验报告要求四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。五、实验思考题五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。