高中数学必修三《算法与程序框图》教案.docx

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1、高中数学必修三算法与程序框图教案中学数学必修三1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（2）导学案 1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（2）【学习目标】1理解算法的三个基本逻辑结构2驾驭画程序框图的基本规则，会画一个算法的程序框图【新知自学】学问回顾：1.程序框图的定义？2.程序框图中的依次结构的示意图？ 新知梳理：1.条件结构的程序框图算法的流程依据有不同的流向，处理这种过程的结构就是条件结构.它有入口和出口，但最终只有一个终结口.试画出条件结构的示意图： 2.循环结构的程序框图在一些算法中，常常会出现从某处起先，根据反复执行某些步骤的状况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为.试画出循环结

2、构的示意图： 循环结构有两种主要结构形式，和.你能说出它们的特征吗？ 对点练习：1.算法的三种基本结构是（）A依次结构、条件结构、循环结构B依次结构、流程结构、循环结构C依次结构、分支结构、流程结构D流程结构、循环结构、分支结构2.算法有三种结构,下列说法正确的是（）A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必需含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有三种逻辑结构的随意组合3.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑推断,并依据结果进行不同处理的是哪种结构()A.依次结构B.条件结构和循环结构C.依次结构和条件结构D.没有任何结构【合作探究】典例精析例题1、已知函

3、数设计一个算法，输入自变量的值，输出对应的函数值.请写出算法步骤，并画出程序框图. 变式训练1、已知函数，试写出求该函数值的算法，并画出程序框图. 例题2、设计一个计算1+2+100的值的算法，并画出程序框图 变式训练2、用程序框图表示：求 的值的一个算法. 例题3、求满意的最小正整数的程序框图.给出以下一个程序框图，推断是否正确，若都不正确，请你给出一个正确的程序框图. 【课堂小结】 【当堂达标】1.如图，阅读程序框图，则输出的=（）A.26B.35C.40D.572.如图所示的程序框图能推断随意输入的整数的奇偶性，则推断框内的条件是（）A.B.C.D.3.如图所示的程序框图，输出的结果是，

4、则输入的值为 【课时作业】1.如图所示的是一个算法的程序框图，已知，输出的结果为7，则的值是（） A.9B.10C.11D.122.下列算法中，含有条件结构的是（）(A)1(B)2(C)3(D)4A.求两个数的积B.求点到直线的距离C.解一元二次不等式D.已知梯形两底和高求面积3.如图所示的程序框图，其功能是（）A.输入的值，按从小到大的依次输出它们的值B.输入的值，按从大到小的依次输出它们的值C.求的最大值D.求的最小值 3.执行如图所示的程序框图，输出的T= 4.设计求的一个算法，并画出相应的程序框图. 中学数学必修三1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（1）导学案 1.1.2程序框图与

5、算法的基本逻辑结构（1）【学习目标】1驾驭程序框图的概念.2驾驭画程序框图的基本规则，能正确画出含依次结构的程序框图.【新知自学】学问回顾：1.算法的概念 2.算法的特点 新知梳理：1.程序框图（1）定义程序框图又称，是一种用、及来表示算法的图形.（2）表示在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个的组合来表示：带有方向箭头将程序框连接起来，表示算法步骤.（3）常见的程序框、流程线及其各自表示的功能图形符号名称功能感悟：学习这部分学问，要驾驭各个图形的形态、作用及运用规则，画程序框图的规则如下：（1）运用标准的图形符号.（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画.（3）除推断框外，大多数流程

6、图符号只有一个进入点和一个退出点.推断框具有超过一个退出点的唯一符号.(4)推断框分两大类，一类推断框“是”与“否”两分支的推断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支推断，有几种不同的结果.(5)在图形符号内描述的语言要特别简练清晰.2.算法的依次结构任何一个算法各步骤之间都有明确的依次性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为依次结构，用程序框图可以表示为： 在依次结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？ 对点练习：1.下面对算法描述正确的一项是().A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必定不同

7、2.已知直角三角形两直角边长为,求斜边长的一个算法分下列三步：计算；输入直角三角形两直角边长,的值；输出斜边长的值,其中正确的依次是().A.B.C.D.3.程序框图中表示推断框的是（）.A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框【合作探究】典例精析例题1.写出“推断整数n（n2）是否为质数”的算法步骤，并用图形表示写出的算法. 变式练习1：若一个三角形的三条边长分别为，令，则三角形的面积.你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？. 你所写出的算法步骤如何用程序框图表示？ 例题2.已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值. 变式练习2：

8、已知点和直线，求点到直线的距离.设计算法，并画出程序框图. 【课堂小结】 【当堂达标】1.下面的结论正确的是().A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简洁便利的原则2.算法的有穷性是指().A.算法必需包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必需有限D.以上说法均不正确3.下面的程序框图的算法功能为交换两个变量的值，则在处应填. 【课时作业】1.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是().A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化

9、为1C.方程有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为152.下列关于程序框图的说法，正确的个数是（）程序框图只有一个入口，也只有一个出口；程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；程序框图中的输入框必需紧跟在起先框后.A.0B.1C.2D.33.如图所示的程序框图，其输出的结果是（） A.4B.5C.6D.134.写出求1+2+3+4+5+6+100的一个算法.可运用公式1+2+3+=干脆计算.第一步,取；其次步,计算；第三步,输出计算的结果.5.已知圆的半径，设计一个求圆的周长和面积的近似值，并用程序框

10、图表示. 6.已知一个等边三角形的周长为，求这个三角形的面积.设计一个算法解决这个问题，并用程序框图表示. 中学数学必修三第一章算法与程序框图题型训练导学案 第一章算法与程序框图题型训练 【学习目标】进一步理解驾驭算法与程序框图. 学问回顾：1.算法： 2.程序框图程序框图又称流程图,是一种来表示算法的图形.在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行依次.程序框名称功功能 起止框 输入、输出框 处理框 推断框 流程线 连接点3.程序框的功能 4.算法的基本逻辑结构（1）依次结构依次结构是最简洁的算法结构,语句与语句之间,框

11、与框之间是按的依次进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.（2）条件结构条件结构是在算法中通过对条件推断,依据而选择不同流向的算法结构.（3）循环结构在一些算法中,常常会出现从某处起先,的状况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,明显,循环结构中肯定包含条件结构.循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类：_和_.【合作探究】典例精析例题1阅读如下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于_变式练习1：若某程序框图如下图所示，则输出的p的值是()A21B286C30D55变式练习2：如下图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(

12、)A3B4C5D8 例题2某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的S的值为()A1B12C14D18 变式练习3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为_. 例题3依据下面的程序框图，要使得输出的结果在区间上，则输入的x的取值范围是_ 变式练习4* 【课时作业】1.下列四个有关算法的说法中：(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2)正确的算法执行后肯定得到确定的结果；(3)解决某类问题的算法不肯定是唯一的；(4)正确的算法肯定能在有限步之内结束。其中正确的是(要求只填写序号)2.下列说法不正确地是（）A.算法三大基本逻辑结构是依次结构，条件结构，循

13、环结构B.程序设计中条件结构是靠条件语句来实现的C.循环结构是靠循环语句来实现的D.依次结构是不能实现的3.下列语句叙述正确的是（）用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构呈现得特别直观清晰不同的算法都可由依次结构、条件分支结构、循环结构这三种基本的逻辑结构构成循环结构中，循环体指的是算法中反复执行的处理步骤条件分支结构中肯定包含循环结构A.B.C.D.4.若下边的程序框图输出的是，则条件可为（）ABCD 5.如图1,是一个算法的流程图，则输出结果是（）A.B.C.D. 6.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中推断框内应填入的条件是A.i10B.i10C.i20D.i20 7.给计算

14、机编写一个算法,并画出程序框图。输入一个自变量的值,求分段函数的函数值. 8.某电信部门规定：拨打市内电话时，假如通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，假如通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图. 2022-2022学年中学数学人教A版必修三程序框图、依次结构教学案 第2课时程序框图、依次结构核心必知1预习教材，问题导入依据以下提纲，预习教材P6P9，回答下列问题(1)常见的程序框有哪些？提示：终端框(起止框)，输入、输出框，处理框，推断框(2)算法的基本逻辑结构有哪些？提示：依次结

15、构、条件结构和循环结构2归纳总结，核心必记(1)程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行依次(2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算推断框推断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分(3)算法的基本逻辑结构算法的三种基本逻辑结构算法的三种基本逻

16、辑结构为依次结构、条件结构和循环结构，尽管算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的依次结构依次结构是由若干个依次执行的步骤组成的这是任何一个算法都离不开的基本结构，用程序框图表示为：问题思索(1)一个完整的程序框图肯定是以起止框起先，同时又以起止框表示结束吗？提示：由程序框图的概念可知一个完整的程序框图肯定是以起止框起先，同时又以起止框表示结束(2)依次结构是任何算法都离不开的基本结构吗？提示：依据算法基本逻辑结构可知依次结构是任何算法都离不开的基本结构课前反思通过以上预习，必需驾驭的几个学问点：(1)程序框图的概念：；(2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能：；(3)算法的三种基本逻

17、辑结构：；(4)依次结构的概念及其程序框图的表示：.问题背景：计算12345699100.思索1能否设计一个算法，计算这个式子的值提示：能思索2能否采纳更简洁的方式表述上述算法过程提示：能，利用程序框图思索3画程序框图时应遵循怎样的规则？名师指津：(1)运用标准的框图符号(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画(3)除推断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，推断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框(4)在图形符号内描述的语言要特别简练清晰(5)流程线不要遗忘画箭头，因为它是反映流程执行先后次序的，假如不画出箭头就难以推断各框的执行依次?讲一讲1下列关于程序框图中图形符号的理

18、解正确的有()任何一个流程图必需有起止框；输入框只能放在起先框后，输出框只能放在结束框前；推断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；对于一个程序框图来说，推断框内的条件是唯一的A1个B2个C3个D4个尝试解答任何一个程序必需有起先和结束，从而流程图必需有起止框，正确输入、输出框可以用在算法中任何须要输入、输出的位置，错误正确推断框内的条件不是唯一的，错误故选B.答案：B画程序框图时应留意的问题(1)画流程线不要遗忘画箭头；(2)由于推断框的退出点在任何状况下都是依据条件去执行其中的一种结果，而另一个则不会被执行，故推断框后的流程线应依据状况注明“是”或“否”?练一练1下列关于程序框图的说法中

19、正确的个数是()用程序框图表示算法直观、形象、简单理解；程序框图能够清晰地呈现算法的逻辑结构，也就是通常所说的“一图胜万言”；在程序框图中，起止框是任何程序框图中不行少的；输入和输出框可以在算法中任何须要输入、输出的位置A1B2C3D4解析：选D由程序框图的定义知，均正确，故选D.视察如图所示的内容：思索1依次结构有哪些结构特征？名师指津：依次结构的结构特征：(1)依次结构的语句与语句之间、框与框之间按从上到下的依次执行，不会引起程序步骤的跳转(2)依次结构是最简洁的算法结构(3)依次结构只能解决一些简洁的问题思索2依次结构程序框图的基本特征是什么？名师指津：依次结构程序框图的基本特征：(1)

20、必需有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有推断框(2)各程序框用流程线依次连接(3)处理框按计算机执行依次沿流程线依次排列?讲一讲2已知P0(x0，y0)和直线l：AxByC0，写出求点P0到直线l的距离d的算法，并用程序框图来描述尝试解答第一步，输入x0，y0，A，B，C；其次步，计算mAx0By0C；第三步，计算nA2B2；第四步，计算d|m|n；第五步，输出d.程序框图如图所示应用依次结构表示算法的步骤：(1)细致审题，理清题意，找到解决问题的方法(2)梳理解题步骤(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量(4)用程序框图表示算法过程?练一练2写出解不等式2x10的一个

21、算法，并画出程序框图解：第一步，将1移到不等式的右边；其次步，不等式的两端同乘12；第三步，得到x12并输出程序框图如图所示：课堂归纳感悟提升1本节课的重点是了解程序框图的含义，理解程序框图的作用，驾驭各种程序框和流程线的画法与功能，理解程序框图中的依次结构，会用依次结构表示算法难点是理解程序框图的作用及用依次结构表示算法2本节课要重点驾驭的规律方法(1)驾驭画程序框图的几点留意事项，见讲1；(2)驾驭应用依次结构表示算法的步骤，见讲2.3本节课的易错点对程序框图的理解有误致错，如讲1.课下实力提升(二)学业水平达标练题组1程序框图1在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A连接

22、点B推断框C流程线D处理框解析：选C流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，而连接点是当一个框图须要分开来画时，在断开处画上连接点推断框是依据给定条件进行推断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A，B，D都不对故选C.2a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“推断框”，以下四个图形依次为()AabcdBdcabCbacdDcbad答案：D3假如输入n2，那么执行如下算法的结果是()第一步，输入n.其次步，nn1.第三步，nn2.第四步，输出n.A输出3B输出4C输出5D程序出错答案：C题组2依次结构4如图所示的程序

23、框图表示的算法意义是()A边长为3,4,5的直角三角形面积B边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D以3,4,5为弦的圆面积解析：选B由直角三角形内切圆半径rabc2，知选B.第4题图第5题图5(2022东营高一检测)给出如图所示的程序框图：若输出的结果为2，则处的执行框内应填的是()Ax2Bb2Cx1Da5解析：选Cb2，2a3，即a5.2x35时，得x1.6写出如图所示程序框图的运行结果：S_.解析：Slog244218.答案：187已知半径为r的圆的周长公式为C2r，当r10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图解：算法如下：第一步，令r1

24、0.其次步，计算C2r.第三步，输出C.程序框图如图：8已知函数f(x)x23x2，求f(3)f(5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图解：自然语言算法如下：第一步，求f(3)的值其次步，求f(5)的值第三步，将前两步的结果相加，存入y.第四步，输出y.程序框图：实力提升综合练1程序框图符号“”可用于()A输出a10B赋值a10C推断a10D输入a1解析：选B图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、推断和输入，故选B.2(2022广州高一检测)如图程序框图的运行结果是()A.52B.32C32D1解析：选C因为a2，b4，所以Sabba244232，故选C.3(2022广州高

25、一检测)如图是一个算法的程序框图，已知a13，输出的b7，则a2等于()A9B10C11D12解析：选C由题意知该算法是计算a1a22的值3a227，得a211，故选C.4(2022佛山高一检测)阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则处执行框应填的是()Ax1Bx2Cb1Db2解析：选B若b6，则a7，x317，x2.5依据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是_解析：该算法的第1步分别将1,2,3赋值给X，Y，Z，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.答案：26计算图甲中空白部分面

26、积的一个程序框图如图乙，则中应填_图甲图乙解析：图甲空白部分的面积为a216a2，故图乙中应填Sa216a2.答案：Sa216a27在如图所示的程序框图中，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，依据该图和各小题的条件回答问题(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)f(4)因为f(0)0，f(4)164m，所以164m0，所以m4.所以f(x)x24x.则f(3)32433，所以当输入的

27、x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)x24x(x2)24，所以当x2时，f(x)max4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.8如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，细致分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框中x2的含义是什么？(2)图框中y1axb的含义是什么？(3)图框中y2axb的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y13，y22时，求yf(x)的解析式解：(1)图框中x2表示把2赋值给变量x.(2)图框中y1axb的含义是：该图框在执行的前提下，即当x2时，计算axb的值，并把这个值赋给y1.(3)图框中y2axb的含义是：该图框在执行的前提下，即当x3时，计算axb的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数yaxb的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是对应x的函数值(5)y13，即2ab3.y22，即3ab2.由，得a1，b1，所以f(x)x1. 第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页