线段、角的轴对称性学案.docx

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1、线段、角的轴对称性学案线段、角的轴对称性(2)学案 课型：新课学习目标（学习重点）：1通过折叠的方式相识角的轴对称性2探究并驾驭角平分线的性质，解决一些简洁的问题3.会尺规作图作角平分线补充例题：例1如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D（1）若BC=8，BD=5，求点D到AB的距离（2）若BDDC=32，点D到AB的距离为6，求BC的长 例2如图所示，A、B是两个工厂，m、n是两条马路，现要在这一地区建一加油站，要求这个加油站到A、B两个工厂的路程相等、到两条马路m、n的距离也相等，是否存在同时满意这两个要求的地点？怎样找出这个地点？ 例3如图所示，OC平分AOB，P是OC

2、上一点，D是OA是上一点，E是OB上一点，且PDPE，试说明：PDOPEO180.拓展提高1.已知点P是ABC的外角CBD、BCE的平分线的交点试说明：AP平分BAC 2如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的马路，现要建一个货物中转站，要求它到三条马路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 3已知：在ABC中，D是ABC平分线上一点，E、F分别在AB、AC上，且DE=DF试推断BED与BFD的关系，并说明理由 课后作业：自我检测题（“体检题”）一、填空题（每空7分，共49分）1角平分线上的点到_的距离相等2角的内部到角的两边距离相等的点，在_.3如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，P

3、DOA，PEOB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_cm4如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_cm5如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，交AC于点D，AC15cm，且CDAD23，则点D到AB的距离为_ 第3题第4题第5题6如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB，其中正确的有（）A2个B3个C4个D1个 7如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不肯定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBD

4、AB垂直平分OP 二、解答题：8（17分）已知：如图，ABCD，BAC和ACD的平分线交于点P，试说明：点P到AB、CD的距离相等.（友情提示：应先在图中作出点P到AB、CD的距离再进行下一步的解题） 9（17分）已知BAC等于60，点E、F分别位于BAC的两边上试在BAC的内部找寻一点O，使点O到点E、F的距离相等，且到BAC的两边距离相等10（17分）如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，SABC36，AB18，BC12，求DE的长. 线段、角的对称性 1.4线段、角的对称性（二）学习目标：1、能用角的平分线的性质解决一些实际问题。2、记住角的平分线是具有特别性质的点的集合。学

5、习重点与难点：重点：驾驭角平分线的性质。难点：理解角的平分线是具有特别性质的点的集合。学习过程：一、学问梳理1、角的轴对称性角(填“是”或“不是”)轴对称图形，对称轴是。2、角平分线的性质与推断（1）如图1，OE平分,P是OE上的一点，PC,PD，垂足分别为点C、D,依据角平分线的性质填空：OE平分,PC,PD,（）（）如图，已知，先作出、的平分线，相交于点，过点作，垂足分别为、，再填空：平分，（）平分，=()=即三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。，（），点在的平分线上（）、角平分线作图的简洁应用“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速马路、和两个城镇、（如图），打算建一个燃气

6、限制中心站，使中心站到两条马路的距离相等，并且到两个城市的距离相等，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写作法） 例1如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是、的高。试说明AD垂直平分EF. 三、尝试练习1、到三角形三边距离相等的点是（）A三条高的交点B三条中线的交点C三条垂直平分线的交点D三条内角平分线的交点2、如图，在中，,AD平分,CD=5,则点D到AB的距离为四、小结这节课你学到了什么？还有什么怀疑？ 等腰梯形的轴对称性 1.6等腰梯形的轴对称性（2） 班级姓名主备人：学习目标1、知道一个梯形是等腰梯形的的判定条件。2、在等腰梯形的判定的探究过程中，进一步学习有条理地思索和表达，体

7、会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。学习重点:等腰梯形的判定学习难点:等腰梯形的判定学习过程:一、复习：等腰梯形有哪些性质？（1）等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴（2）等腰梯形在同一底上的两个角相等（3）等腰梯形的对角线相等二、创设情境：类比是发觉新知、找寻规律、解决问题的一个重要的方法。等腰梯形的判定：同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形三、探究活动：例1.如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EFDC，梯形CDEF是等腰梯形？为什么？ 练一练：1、在梯形ABCD中，ABDC,A=130,C=50,则B=,D=,该梯形是。2、一个四边形的四

8、个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形态为变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形态也为等腰梯形吗？例2如图,梯形ABCD中，ABCD,M是CD的中点，1=2.试说明梯形ABCD是等腰梯形 练一练：1如图,等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=CD，E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC 2、课本：34页第5题、33页第1、2题 3、如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,ADBC,DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长总结反思 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页