高中数学选修1-12.2.2双曲线的几何性质学案(苏教版).docx

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1、高中数学选修1-12.2.2双曲线的几何性质学案(苏教版)中学数学选修1-12.2.1双曲线的标准方程（2）学案(苏教版) 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.3双曲线总课时第课时分课题2.3.1双曲线的标准方程（2）分课时第2课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第37-39页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第39-41页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1使学生驾驭双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；2使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程；一、预习检查1.焦点的坐标为（-6，0）、（6，0），且经过点（-5，2）的双曲线的标

2、准方程为2.已知双曲线的一个焦点为，则的值为3.椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是4.焦点在轴上的双曲线过点，且与两焦点的连线相互垂直，则该双曲线的标准方程为 二、问题探究例1、已知两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处晚2s，设声速为340ms(1)爆炸点应在什么样的曲线上？(2)求这条曲线的方程 例2、依据下列条件，求双曲线的标准方程（1），经过点（5，2），焦点在轴上；（2）与双曲线有相同焦点，且经过点 例3、(理)已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为、，点在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，求双曲线方程. 三、思维训练1、已知是双曲线的焦点，是过焦点

3、的弦，且的倾斜角为600，那么的值为2、已知双曲线的两个焦点为分别为，点在双曲线上且满意，则的面积是3、推断方程所表示的曲线。 4、已知的底边长为12，且底边固定，顶点是动点，使，求点的轨迹 四、学问巩固1、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是2、设是双曲线的焦点，点在双曲线上,且,则点到轴的距离为3、为双曲线上一点，若是一个焦点，以为直径的圆与圆的位置关系是4、求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程 5、已知定点且，动点满意，则的最小值是 6、(理)过双曲线的一个焦点作轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离。 中学数学选修1-12.1.2椭圆的几何性质（1）学案（苏教版） 年级高二学科数学

4、选修1-1/2-1总课题2.2.2椭圆的几何性质总课时第课时分课题2.2.2椭圆的几何性质(1)分课时第1课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第31-34页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第33-36页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1娴熟驾驭椭圆的范围，对称性，顶点、长轴、短轴等简洁几何性质2驾驭标准方程中的几何意义，以及的相互关系3感受如何运用方程探讨曲线的几何性质一、预习检查1、椭圆的长轴的端点坐标为2、椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程为3、已知椭圆，若直线过椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的标准方程为二、问题探

5、究探究1:“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围。椭圆标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？ 探究2:标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？能否借助标准方程用代数方法推导？ 探究3:椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？?例1求椭圆的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆 例2.求符合下列条件的椭圆标准方程（焦点在x轴上）：（1）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线相互垂直（2）已知椭圆的中心在原点，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程 例31998年12

6、月19日，太原卫星放射中心为摩托罗拉公司（美国）放射了“铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，是其焦点，地球中心为焦点，设地球半径为，已知椭圆轨道的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面，并且、在同始终线上，求卫星运行的轨道方程 三、思维训练1、依据前面所学有关学问画出下列图形 2、在下列方程所表示的曲线中，关于轴、轴都对称的是()ABCD3、当取区间中的不同的值时，方程所表示的曲线是一组具有相同的椭圆 四、学问巩固1、求出下列椭圆的长轴长、短轴长、定点坐标和焦点坐标：（1）；（2）；（3）；（4）. 2、椭圆的内接正方形的面积为 3、椭圆的焦点到直线的距离为 4、

7、已知(3，0)，(3，0)是椭圆=1的两焦点，是椭圆上的点，当时，面积最大，则=，= 中学数学选修1-12.2椭圆的几何性质（2）学案(苏教版) 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.2.2椭圆的几何性质总课时第课时分课题2.2.2椭圆的几何性质(2)分课时第2课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第31-34页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第33-36页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1进一步熟识椭圆的基本几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴，探讨并理解椭圆的离心率的概念2驾驭椭圆标准方程中，的几何意义及相互关系 一、预习检查1、椭圆的离

8、心率为.2、已知椭圆，若直线过椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为3、对称轴都在坐标轴上，长半轴为10，离心率是0.6的椭圆的标准方程为.二、问题探究探究1:焦点在轴上的椭圆，其范围、顶点、对称轴、对称中心、长轴位置及长度、短轴位置及长度？ 探究2:取一条肯定长的细绳，把它的两端固定在画板的和两点，当绳长大于和的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上渐渐移动，就可以画出一个椭圆若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和缩小，想象椭圆的“扁”的程度的改变规律 探究3:椭圆的离心率是怎样定义的？用什么来表示？它的范围如何？在这个范围内，它的改变对椭圆有什么影响？? 例1求椭圆的离心率 例2求焦

9、距为8，离心率为0.8的椭圆标准方程 例3已知椭圆的离心率为，则_ 例4(理)已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1F1A，POAB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率. 三、思维训练1、假如椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为2、椭圆过点，离心率为，则椭圆的标准方程为3、设为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点，若直线恰与圆相切，则该椭圆的离心率为3、已知椭圆的一个焦点将长轴分为两段，则其离心率为四、学问巩固1、已知椭圆的焦距为4，离心率为，求椭圆的短轴长。2、已知椭圆长轴的两个端点到左焦点的距离分别是2

10、和4，求椭圆的离心率。 3、设是椭圆的一个焦点，是短轴，,求椭圆的离心率。 4、已知为椭圆（ab0）的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为16，椭圆的离心率，求椭圆的方程 5、(理)如右图，是椭圆上两个顶点，是右焦点，若，求椭圆的离心率 中学数学选修1-12.3.2抛物线的几何性质学案(苏教版) 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.4抛物线总课时第课时分课题2.4.2抛物线的几何性质分课时第1课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第49-50页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第52-53页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.会依据抛物线的标准方程

11、探讨抛物线的几何性质；2.初步理解四种形式的抛物线的几何性质；3.能简洁应用抛物线的性质解决有关抛物线的实际问题。一、预习检查1完成下表:标准方程 图形焦点坐标准线方程范围对称轴顶点坐标离心率开口方向 2过抛物线的且垂直于其的直线与抛物线的交于两点，连结这两点间的叫做抛物线的通径。抛物线的通径为3若抛物线上纵坐标为-4的点到焦点的距离为5，则焦点到准线的距离是4求顶点在原点,焦点为的抛物线的方程. 二、问题探究探究1:依据抛物线的标准方程可以得到抛物线的哪些几何性质？探究2:依据你现有的学问,你能找出一种抛物线的画法吗?例1经过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于两点，求证:以线段为直径的圆与抛

12、物线的准线相切. 例2汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线,灯口直径为197,反光曲面的顶点到灯口的距离是69.由抛物线的性质可知,当灯泡安装在抛物线的焦点处时,经反光曲面反射后的光线是平行光线.为了获得平行光线,应怎样安装灯泡?(精确到1) 三、思维训练1假如抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为2若抛物线，过其焦点倾斜角为的直线交抛物线于两点，且，则此抛物线的标准方程为3抛物线的焦点坐标与双曲线的左焦点重合，则这条抛物线的方程是4已知抛物线上两个动点及一个定点，是抛物线的焦点，若成等差数列，则 四、课后巩固1过抛物线的焦点作两弦和，其所在直线倾斜角分别为和，

13、则的大小关系是 2过抛物线的焦点，且与圆相切的直线方程是 3已知点是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，若以为直径作圆，则此圆与轴的位置关系是 已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 5过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,以为直径的圆中,面积的最小值为 已知是抛物线上三点,且它们到焦点的距离成等差数列,求证:. 7已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴，设是抛物线上的两个动点（不垂直于轴）且，线段的中垂线恒过定点求此抛物线的方程 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页