《自动控制原理》电子教案(共8章)efr.docx

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1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.第一章自自动控制制的一般般概念第一节控控制理论论的发展展自动控制制的萌芽芽：自动化化技术学学科萌芽芽于188世纪，由由于工业业革命的的发展,如何进进一步降降低人的的劳动强强度和提提高设备备的可靠靠性被提提到了议议程。特点：简简单的单单一对象象控制。1.经典典控制理理论分类类线性控制制理论，非非线性控控制理论论，采样样控制理理论2. 现代控控制理论论3. 大系系统理论论4. 智能能控制理理论发展历程程：1. 经经典控制制理论时时期（119400-19960）研

2、究单变变量的系系统，如如：调节节电压改改变电机机的速度度；调整整方向盘盘改变汽汽车的运运动轨迹迹等。n 19455年美国国人Boode出出版了网网络分析析与放大大器的设设计，奠奠定了控控制理论论的基础础;n 19422年哈里里斯引入入传递函函数；n 19488年伊万万恩提出出了根轨轨迹法；n 19499年维纳纳关于经经典控制制的专著著。特点：以以传递函函数为数数学工具具，采用用频率域域法，研研究“单输入入单输出出”线性定定常控制制系统的的分析和和设计，而而对复杂杂多变量量系统、时时变和非非线性系系统无能能为力。2. 现现代控制制理论时时期（220世纪纪50年代代末-660年代代初）研究多变变量

3、的系系统，如如，汽车车看成是是一个具具有两个个输入（驾驾驶盘和和加速踏踏板）和和两个输输出（方方向和速速度）的的控制系系统。空空间技术术的发展展提出了了许多复复杂的控控制问题题，用于于导弹、人人造卫星星和宇宙宙飞船上上，对自自动控制制的精密密性和经经济性指指标提出出了极严严格的要要求。并并推动了了控制理理论的发发展。n Kalmman的的能控性性观测性性和最优优滤波理理论;n 庞特里亚亚金的极极大值原原理；n 贝尔曼的的动态规规划。特点：采采用状态态空间法法（时域域法），研研究“对输入入-多输出出”、时变变、非线线性系统统等高精精度和高高复杂度度的控制制问题。3. 大大系统控控制时期期（199

4、70ss-）各学科相相互渗透透，要分分析的系系统越来来越大，越越来越复复杂。大系统控控制理论论是一种种过程控控制与信信息处理理相结合合的动态态系统工工程理论论，研究究的对象象具有规规模庞大大、结构构复杂、功功能综合合、目标标多样、因因素众多多等特点点。它是是一个多多输入、多多输出、多多干扰、多多变量的的系统。如：人体体，我们们就可以以看作为为一个大大系统，其其中有体体温的控控制、情情感的控控制、人人体血液液中各种种成分的的控制等等等。4. 智智能控制制时期这是近年年来新发发展起来来的一种种控制技技术，是是人工智智能在控控制上的的应用。它它的指导导思想是是依据人人的思维维方式和和处理问问题的技技

5、巧，解解决那些些目前需需要人的的智能才才能解决决的复杂杂的控制制问题。特点：人人工智能能、神经经网络等等的普遍遍研究和和应用到到自动控控制之中中。第二节 自动控控制及自自动控制制系统控制：使使对象达达到预期期的状态态或性能能的动作作。基本概念念自动化（Automation 或Automatization）1. 自自动控制制就是是指在脱脱离人的的直接干干预，利利用控制制装置（简简称控制制器）使使被控对对象（或或生产过过程等）的的某一物物理量（如如温度、压压力、PPH值等等）准确确地按照照预期的的规律运运行。2. 自自动控制制系统能自自动对被被控对象象的被控控量（或或工作状状态）进进行控制制的系统

6、统。3. 被被控对象象（又称称受控对对象）指工工作状态态需要加加以控制制的机械械、装置置或过程程。4. 被被控量表征征被控对对象工作作状态且且需要加加以控制制的物理理量，也也是自动动控制系系统的输输出量。5. 给定值值（又称称为参考考输入）希望被控量趋近的数值。又称为规定值。6. 扰动量量（又分分为内扰扰和外扰扰）引起被被控量发发生不期期望的变变化的各各种内部部或外部部的变量量。7. 控制器器（又称称调节器器）组成控控制系统统的两大大要素之之一（另另一大要要素即为为被控对对象），是是起控制制作用的的设备或或装置。8. 调节机机构接受调调节作用用而去改改变调节节量的具具体设备备。9. 负反馈馈控

7、制原原理将系统统的输出出信号反反馈至输输入端，与与给定的的输入信信号相减减，所产产生的偏偏差信号号通过控控制器变变成控制制变量去去调节被被控对象象，达到到减小偏偏差或消消除偏差差的目的的。控制装置置自动控制制系统由由被控对对象和控控制装置置两部分分组成。控制装置置包含的的主要单单元：测量单元元用来来测量被被调量，并并将被调调量转换换为与之之成比例例（或其其它函数数关系）的的某种便便于传送送和综合合的信号号。由检检测元件件和变送送器组成成。给定单元元用来来设定被被调量的的给定值值，发生生与测量量信号同同一类型型的给定定值信号号。调节单元元接受受被调量量和给定定值信号号，比较较后的偏偏差信号号发出

8、一一定规律律的调节节执行给给执行器器。由控控制器或或计算机机装置组组成。执行器根据据调节单单元送来来的调节节指令去去推动调调节机构构，改变变调节量量。控制就是根根据被调调量偏离离给定值值的情况况，适当当地动作作调节机机构，改改变调节节量，最后抵抵消扰动动的影响响，使被被调量回回复到给给定值。第三节自自动控制制系统的的方框图图在研究自自动控制制系统时时，为了了便于分分析并直直观地表表示系统统中各个个组成部部分（环环节）间间的相互互影响和和信号的的传递关关系，一一般习惯惯采用方方框图（也也称方块块图）来来表示。控制器执行机构受控对象测量、变送器给定值 r测量信号 偏差e干扰 nc一. 几几个基本本

9、概念 环节节方框框图中，系系统的每每一个具具有一定定功能的的组成部部分称为为环节。图图形为方方框，环环节间信信号的传传递用带带箭头的的作用线线来表示示，箭头头方向为为作用方方向。 输入入信号箭头头进入方方框的信信号。输输入信号号就是使使系统这这个元件件发生变变化的原原因。 输出出信号箭头头离开方方框的信信号。在在输入信信号作用用下，引引起元件件变化的的结果。对对于整个个系统而而言，系系统的输输出量即即为被控控量，而而系统的的输入量量则有两两个：一一个是给给定值的的变化，另另一个是是干扰的的输入。不不同的干干扰起作作用也不不同。例如：对对于汽包包而言，输输出量为为水位，而而引起液液位变化化的因素

10、素有两个个，即给给水流量量的变化化和蒸汽汽负荷的的变化。而而实际系系统中，蒸蒸汽是从从汽包中中流出。二. 广广义对象象方框图的的应用可可繁可简简，其基基本原则则就是能能清楚地地表达所所需研究究的信号号的传递递关系和和所研究究环节的的性能。在工程实实际中，所所测量的的对象的的特性，往往往还包包含检测测元件、变变送器和和执行机机构的特特性，这这时，对对象的特特性则称称为“广义对对象特性性”。第四节 自动控控制系统统的分类类一、按信信号的传传递路径径来分类类1、开环环控制系系统系统的输输出端与与输入端端不存在在反馈回回路，输输出量对对系统的的控制作作用不发发生影响响的系统统。特点：系统的被被控量对对

11、系统的的控制作作用没有有影响；系统结构构简单，控控制精度度取决于于系统各各组成环环节元部部件的精精度；对于干扰扰无法自自动补偿偿，控制制精度难难以保证证；仅适用于于输入/输出关关系已知知，且系系统几乎乎不存在在干扰的的场合。前馈控制制：对于于开环控控制，如如果存在在可测的的干扰信信号，则则可利用用干扰信信号产生生控制作作用，以以补偿干干扰对被被控量的的影响。例如：自自动报警警器、自自动售货货机、自自动流水水线等。这种按照照开环补补偿原理理建立起起来的系系统称为为开环补补偿系统统，该控控制称为为前馈控控制。特点：是一种主主动控制制方式；单纯的前前馈控制制一般难难以满足足控制要要求；控制精度度受到

12、原原理的限限制。补偿调节器执行机构受控对象给定值 r干扰 n被控量测量装置2. 闭闭环控制制系统（反反馈控制制系统）特点：系系统输出出信号与与测量元元件之间间存在反反馈回路路。 “闭环环”这个术术语的含含义，就就是将输输出信号号通过测测量元件件反馈到到系统的的输入端端，通过过比较、控控制来减减小系统统误差。特点：统的输出出量（被被控量）对对控制作作用有直直接影响响；都是负反反馈控制制系统，按按照偏差差进行控控制；不管由于于干扰或或由于系系统结构构参数的的变化所所引起的的被控量量偏离给给定值，都都会产生生控制作作用去消消除该偏偏差。该该系统从从原理上上提供了了实现高高质量控控制的可可能性。常见的

13、控控制系统统绝大多多数均属属于闭环环控制系系统。3. 复复合控制制系统由于反馈馈控制只只是在偏偏差出现现以后才才产生控控制作用用，因此此，系统统在强干干扰作用用下，被被控量有有可能产产生较大大波动的的控制过过程。对对于这种种工作环环境适宜宜采用按按偏差调调节和按按干扰补补偿相结结合的复复合控制制系统。控制器执行机构受控对象测量、变送器给定值 r测量信号 偏差e干扰 n被控量补偿器二、按系系统的控控制作用用来分类类控制的任任务：使使被控对对象的被被控量等等于给定定值。即即： 1、恒恒值控制制系统（或或称自动动调节系系统、自自动镇定定系统、定定植控制制系统）特点：输输入信号号是一个个恒定的的数值，

14、r(t)=const。工业生产产中的恒恒温、恒恒压等自自动控制制系统都都属于这这一类型型，如汽汽包水位位控制、过过热汽温温控制等等。2、过程程控制系系统（或或称程序序控制系系统）特点：输输入信号号是一个个已知的的函数，r(t)=f(t)。系统的控控制过程程按预定定的程序序进行，要要求被控控量能迅迅速准确确地复现现输入，如如化工中中的压力力、温度度、流量量控制，电电站汽轮轮机启动动过程中中希望转转速随时时间成一一定函数数关系。恒值控制制系统可可看成输输入等于于常值的的过程控控制系统统。3、随动动系统（或或称伺服服系统）特点：输输入信号号是一个个未知函函数。要要求控制制系统的的输出量量跟随输输入信

15、号号变化。如：负荷荷控制、锅锅炉燃烧烧过程中中的风量量的控制制等。三、按系系统传输输信号的的性质来来分类 1、连连续系统统特点：系系统各部部分的信信号都是是时间的的连续函函数。目目前工业业中普遍遍采用的的常规仪仪表PIID调节节器控制制的系统统。2、离散散系统特点：系系统中存存在一个个或几个个时间上上离散的的信号。系系统中用用脉冲开开关或采采样开关关，将连连续信号号转变为为离散信信号。其其中离散散信号以以脉冲形形式传递递的系统统又叫脉脉冲控制制系统，离离散信号号以数码码形式传传递的系系统又叫叫数字控控制系统统。四、按描描述系统统的数学学模型不不同来分分类1、线性性系统特点：系系统由线线性元件件

16、构成，描描述运动动规律的的数学模模型为线线性微分分方程。运运动方程程一般形形式：式中：rr(t)系统统输入量量； cc(t)系统统输出量量主要特点点是具有有叠加性性和齐次次性。1、线性性系统主要特点点是具有有叠加性性和齐次次性。线性定常常系统描述述系统运运动状态态的微分分方程（差差分方程程）的系系数是不不随时间间变化的的常数。线性时变变系统描述述系统运运动状态态的微分分方程（差差分方程程）的系系数是时时间的函函数。2、非线线性系统统特点：在在构成系系统的环环节中有有一个或或一个以以上的非非线性环环节。非线性的的理论研研究远不不如线性性系统那那么完整整，目前前尚无通通用的方方法可以以解决各各类非

17、线线性系统统。非线线性系统统不具备备叠加性性和均匀匀性。线性系统统和非线线性系统统的比较较：r(t)和c(tt)分别别表示系系统的输输入和输输出，判判断各方方程所描描述的系系统的类类型（线线性/非线性性、定常常/时变、动动态/静态）。线性系统统的要领领：（1）线线性系统统的一般般形式：（2）方方程中的的每一项项均与cc(t)，r(tt)或其其各阶导导数有关关。（3）系系统不能能为他们们的导数数或c(t)，r(tt)。（4）aai和bi均为为常数时时为定常常系统，否否则为时时变系统统。（5）当当方程中中只含有有c(tt)，r(tt)而不不含其导导数项时时，为静静态系统统。（6）分分段特性性系统是

18、是非线性性系统，因因为动态态是指全全范围满满足叠加加性。其他的分分类方法法：按功能来来分：温温度控制制系统、速速度控制制系统、位位置控系系统等。按元件组组成分：机电系系统、液液压系统统、生物物系统等等。第五节自自动控制制系统的的性能指指标为了实现现自动控控制的基基本任务务，必须须对系统统在控制制过程中中表现出出来的行行为提出出要求。对对于控制制系统的的基本要要求，通通常通过过系统对对特定输输入信号号的响应应来描述述。一. 稳稳定性首要要条件对于定值值控制系系统：被被控量要要准确恢恢复到给给定值。对于随动动控制系系统：被被控量要要准确跟跟踪到给给定值。动态过程程系统统在动态态阶段，被被控量不不断

19、变化化，这一一随时间间变化的的过程成成为动态态过程，也也称为过过渡过程程、瞬态态响应过过程或控控制过程程。不能稳定定的系统统称为不不稳定系系统。对对于系统统稳定性性的要求求是系统统能够正正常工作作的首要要条件。强调：n 本书重点点是以经经典控制制理论来来讨论按按偏差进进行调节节的反馈馈控制系系统；n 讨论的主主要问题题是系统统动态过过程的性性能“稳、快快、准”。控制系统统讨论：n 系统分析析对已已知自动动控制系系统从理理论上对对其动态态性能进进行定性性分析和和定量估估算；n 系统综合合校正给定定性能指指标，如如何根据据对象特特性，合合理确定定控制装装置的结结构和参参数。第二章TTIMEE-DO

20、OMAIIN MMATHHEMAATICCAL MODDEL OF CONNTROOL SSYSTTEM在控制系系统的分分析和设设计中，首首先要建建立系统统的数学学模型。控制系统统的数学学模型是是描述系系统内部部物理量量（或变变量）之之间关系系的数学学表达式式。在静静态条件件下，描描述变量量之间关关系的代代数方程程叫静态态方程；而描述述变量各各阶导数数之间关关系的微微分方程程叫动态态数学模模型。如如已知输输入量及及变量的的初始条条件，对对微分方方程求解解，就可可得到系系统输出出量表达达式，并并由此对对系统进进行性能能分析。因因此，建建立系统统的数学学模型是是分析控控制系统统的首要要条件。建立控

21、制制系统数数学模型型的方法法有分析析法和实实验法两两种。Anallysiis mmethhod是是对系统统各部分分的运动动机理进进行分析析，根据据它们所所依据的的物理规规律或化化学规律律分别列列写相应应的运动动方程。Expeerimmentt meethood是人人为地给给系统施施加某种种测试信信号，记记录其响响应，并并用适当当的数学学模型去去逼近，这这种方法法称为系系统辨识识。在自动控控制理论论中，数数学模型型有多种种形式。时时域中常常用的数数学模型型有微分分方程、差差分方程程和状态态方程；复域中中有传递递函数、结结构图；频域中中有频率率特性等等。本章章只研究究微分方方程、传传递函数数和结构

22、构图等数数学模型型的建立立和应用用，其余余几种数数学模型型将在以以后各章章中予以以详述。一用解解析法列列写系统统或元件件微分方方程的一一般步骤骤是：（1）根根据实际际工作情情况，确确定系统统的innputt，outtputt变量。（2）从从输入端端开始，按按信号的的传递顺顺序，依依据各变变量所遵遵循的物物理（或或化学）定定律，列列出在变变化过程程中的动动态方程程，一般般为微分分方程组组。 （3）消消去中间间变量，写写出输入入输出变变量的微微分方程程。（4）标标准化。即即将与输输入有关关的各项项放在等等号右侧侧，与输输出有关关的各项项放在等等号左侧侧，并按按照降阶阶排列。最最后将系系数规划划为具

23、有有一定意意义的形形式。1Dyynammic equuatiion of RC neggatiive nettworrk解：（11）确定定输入量量为urr，输出量量为ucc。（2）列列写微分分方程式式。根据据克希荷荷夫定律律，可写写出式中电流流为流经经电阻RR及电容容C 的电电流。（3）消消中间变变量得：2 DDynaamicc eqquattionn off RLL neegattivee neetwoork 解；确定定输入量量为urr , 输出出量为uuc， 根据电电路理论论可写出出：即为数学学模型的的动态方方程。Fig11Cirrcuiit aas ffolllowss，buiildii

24、ng diffferrenttiall eqquattionn。 解：确确定输入入量为uur，输出量量为ucc 。根根据电路路理论中中的克希希荷夫定定理可得得：第二节 CCompplexx maatheemattic moddel of conntrool ssysttem一、Deefinnitiion of traansffer funnctiion1、 WWhatt iss trranssferr fuuncttionn?线性定常常系统的的传递函函数，定定义为零零初始条条件下，系系统输出出量与输输入量的的拉氏变变换之比比。 2、 Exxpreessiion of traansffer fu

25、nnctiion设线性定定常系统统由n 阶线性性常微分分方程描描述式中c(t)是是系统输输出量，r(t)是系统输入量，ai和bi是与系统结构和参数有关的常数。设r(t) 和c(t)及其各阶导数在t=0时的值均为零，即零初始条件下，则对上式中各项分别求拉氏变换，R(s)=Lr(t)，可得 s 的代数方程式为：于是，由由定义得得系统传传递函数数为二、传递递函数的的性质如下图所所示的传传递函数数模型：1、传递递函数GG（S）的系系数必须须动是有有理的（实实数）。2、传递递函数GG（S）只取取决于系系统或元元件的结结构和参参数，而而于输入入量形式式无关。3、L-1GG(S) 是一单单位脉冲冲响应GG(

26、t)。4、不同同的系统统可有相相同的传传递函数数G(SS)。5、传递递函数只只描述系系统输入入和输出出特征，不不表征内内部特征征。6、传递递函数GG(S)只适用用于线性性定常系系统。三、传递递函数的的零点和和极点传递函数数的分子子多项式式和分母母多项式式经因式式分解分分解后可可写为如如下形式式：zi (i=1,2,m) 是分子子多项式式的根，称为为传递函函数的零零点；ppj (j=1,2,n)是分母母多项式式的根，称为为传递函函数的极极点，传传递函数数的零点点和极点点可以是是实数，也也可以是是复数；系数KK* = b0 / a0称为传传递系数数或根轨轨迹增益益。在零零极点分分布图中中，一般般用

27、 “ ” 表表示零点点，用 “” 表示示极点。第三节动动态结构构图一、动态态结构图图的概念念1、动态态结构图图是根据据系统的的物理原原理和信信号传递递关系，将将每个框框图信号号一一连连接所形形成的数数学图形形。2、它可可以系统统、直观观地表示示自动控控制系统统信息传传递的过过程。二、动态态结构图图的符号号动态结构构图有四四个基本本单元，分分别为信信号线、比比较点、引引出点和和方框（环环节）。下面分别别介绍如如下：1、信号号线：是是带有箭箭头的直直线，箭箭头表示示信号传传递的方方向。如如下图所所示：U(S)2、比较较点：比比较点也也称为综综合点，它它可对两两个以上上的信号号进行加加减运算算，“

28、+ ”表示相加， “”表表示相减减。通常常加号省省略不写写。如下下图所示示：E(S)R(S)B(S)E(S) = R(S) B(S)3、引出出点：亦亦称为测测量点, 表示示信号的的引出位位置。引引出点只只能进行行信号传传递, 不能进进行能量量传递。R(S)R(S)R(S)4、方框框(环节)：方框框环节表表示对信信号进行行的数学学变换, 方方框中写写入元、部部件或系系统的传传递函数数。方框框的输出出变量就就等于方方框的输输入变量量与方框框中传递递函数的的乘积。G(S)R(S)C(S)C(S) = G(S)R(S)三、动态态结构图图的绘制制步骤1、按系系统结构构分解各各环节，确确定各元元件的输输入

29、、输输出量。2、绘出出各环节节结构图图，标出出系统传传递函数数G（S），并以以箭头字字母表示输入入和输出出。3、将系系统输入入（出）放放在右（左）边，按按信号传传递顺序序将方框框图连接接。下面，让让我们以以一个例例子来说说明上述述步骤。例题：试试绘出如如下图所所示无源源网络的的结构图图。解：将无无源网络络视为一一个系统统，设各各变量如如图所示示，方向向均向右右，输入入量为，输输出量为为根据克希希霍夫定定律写出出以下方方程：依据上述述方程，分分别绘出出相应的的方框(a) 、(b) 、(c) 、(d) 。(a)(b)Cs(c)(d)然后用信信号线依依次连接接起来，便便得到无无源网络络的结构构图：C

30、s四、结构构图的等等效和简简化结构图的的等效变变换一个复杂杂的系统统结构图图，其方方框的连连接必然然是错综综复杂的的，但方方框间的的基本连连接方式式只有串串联、并并联和反反馈连接接三种。在简化过过程中应应遵循变变换前后后变量关关系保持持不变的的原则。下面我们们来介绍绍一下以以下三种种基本连连接方式式的等效效变换：（1）、串串联方框框图的简简化（2）、并并联方框框图的简简化+（3）、反反馈连接接方框的的简化结构图的的的等效效变换规规则（1）、比比较点的的移动a) 、比较点点的前移移b) 、比比较点的的后移（2）、引引出点的的移动a) 、引引出点的的前移b) 、引引出点的的后移（3）、比比较点与与

31、引出点点的交换换与合并并（4）、负负号在支支路上的的移动五、信号号流图的的组成及及其性质质信号流图图的组成成信号流图图是由节节点和支支路组成成的一种种信号传传递网络络。如右右图所示示：图中节点点代表方方程中的的 变量，以以小圆圈圈表示；支路是连接两两个节点点的定向向线段。用支路路增益表表示方程程中两个变量的的因果关关系，因因此支路相当于于乘法器器。信号流图图的性质质（1）、节节点标志志系统的的变量。（2）、支支路相当当于乘法法器，信信号流经经支路时时，被乘乘以支路路增益而而变为另另一信号号。（3）、信信号在支支路上只只能沿箭箭头单向向传递，即即只有前前因后果果的因果果关系。（4）、对对于给定定

32、系统，节节点变量量的设置置是任意意的，因因此信号号流图不不是唯一一的。六、信号号流图的的绘制名词术语语在信号图图中，经经常使用用以下名名词术语语：、源节节点：在在源节点点上，只只有信号号输出支支路，而而没有信信号输入入支路，它它一般代代表系统统的输入入变量，故故也称输输入节点点。、阱节节点：在在阱节点点上，只只有输出出支路而而没有输输入，它它一般代代表系统统的输出出变量，故故也称输输出节点点。、混合合节点：在混合合节点上上，既有有输出支支路又有有输入支支路。、前向向通路：信号从从输入节节点到输输出节点点传递时时，每个个节点只只通过一一次的回回路，叫叫前向通通路。前前向通路路上各支支路总增增益之

33、乘乘积，叫叫前向支支路总增增益。、回路路：起点点和终点点在同一一节点，而而且信号号通过每每一节点点不多于于一次的的闭合通通路称为为单独回回路，简简称回路路。、不接接触回路路：回路路间没有有公共的的节点时时，这种种回路叫叫不接触触回路。信号流图图的绘制制、由系系统微分分方程绘绘制信号号流图含含有微分分或积分分的线性性方程，一一般应通通过拉氏氏变换为为 s 的代数数方程后后再画信信号流图图。绘制制时，首首先应对对系统的的每个变变量指定定一个节节点，并并按系统统中的因因果关系系，从左左向右顺顺序排列列：然后后，用标标明支路路增益的的支路，根根据数学学方程式式将各节节点变量量正确连连接，便便可得到到系

34、统的的信号流流图。、由系系统结构构图绘制制信号流流图从系统结结构图绘绘制信号号流图时时，只需需在结构构图的信信号线上上用小圆圆圈标志志出传递递的信号号，便得得到节点点；用标标有传递递函数的的线段代代替结构构图的方方框，便便得到支支路，于于是，结结构图也也就变换换为相应应的信号号流图了了。但应应该注意意，支路路为 11 的相相临两个个节点，一一般可以以合并为为一个节节点，但但对于源源节点或或阱节点点却不能能合并掉掉。另外外，在结结构图比比较点之之前没有有引出点点（但在在比较点点之后可可以有引引出点）时时，只需需在比较较点后设设置一个个节点便便可；但但在比较较点之前前有引出出点时，就就需在引引出点

35、和和比较点点各设置置一个节节点，分分别标志志两个变变量，它它们之间间的支路路增益是是 1 。七、梅逊逊增益公公式具有任意意条前向向通路及及任意个个单独回回路和不不接触回回路的复复杂信号号流图，求求取从任任意源节节点到任任意阱节节点之间间传递函函数的梅梅逊增益益公式记记为：P 从源源节点到到阱节点点的传递递函数（或或总增益益）；n 从源源节点到到阱节点点的前向向通路总总数；p卡 从源源节点到到阱节点点的第 k 条条前向通通路总增增益；流图特征征式，其其中 所有单单独回路路增益之之和； 在所所有互不不接触的的单独回回路中，每每次取其其中两个个回路增益的乘乘积之和和； 在所所有互不不接触的的单独回回

36、路中，每每次取其其中三个个回路的回路增增益的乘乘积之和和； 流流图余因因子式，它它等于流流图特征征式中除除去第kk 条前前向通路相接接触的回回路增益益项（包包括回路路增益的的乘积项项）以后后的余子子式。下面，我我们用一一个例子子来说明明公式的的应用第三章 线性系系统的时时域分析析法v 分析控制制系统的的第一步步是建立立模型，数数学模型型一旦建建立，第第二步 分析控控制性能能，分析析有多种种方法，主主要有时时域分析析法，频频域分析析法，根根轨迹法法等。每每种方法法，各有有千秋。均均有他们们的适用用范围和和对象。本本章先讨讨论时域域法。v 实际上，控控制系统统的输入入信号常常常是不不知的，而而是随

37、机机的。很很难用解解析的方方法表示示。只有有在一些些特殊的的情况下下是预先先知道的的，可以以用解析析的方法法或者曲曲线表示示。例如如，切削削机床的的自动控控制的例例子。v 在分析和和设计控控制系统统时，对对各种控控制系统统性能得得有评判判、比较较的依据据。这个个依据也也许可以以通过对对这些系系统加上上各种输输入信号号，比较较它们对对特定的的输入信信号的响响应来建建立。v 许多设计计准则就就建立在在这些信信号的基基础上，或或者建立立在系统统对初始始条件变变化（无无任何试试验信号号）的基基础上，因因为系统统对典型型试验信信号的响响应特性性，与系系统对实实际输入入信号的的响应特特性之间间，存在在着一

38、定定的关系系；所以以采用试试验信号号来评价价系统性性能是合合理的。第一节典典型输入入信号 Typpicaal ttestt siignaals1、输入入信号(1) 实际际系统的的输入信信号不可可知性(2) 典型型试验信信号的响响应与系系统的实实际响应应，存在在某种关关系(3) 电压压试验信信号是时时间的简简单函数数，便于于分析。通常运用用阶跃函函数作为为典型输输入作用用信号，这这样可在在一个统统一的基基础上对对各种控控制系统统的特性性进行比比较和研研究。本本章讨论论系统对对非周期期信号（SStepp、Raamp、对对正弦试试验信号号相应，将将在第五五章频域域分析法法，第六六章校正正方法中中讨论

39、）2、 动动态过程程和稳态态过程v 瞬时响应应和稳态态响应 TTrannsieent Ressponnse & SSteaady_staate Ressponnsev 在典型输输入信号号作用下下，任何何一个控控制系统统的时间间响应。v 瞬态响应应指系统统从初始始状态到到最终状状态的响响应过程程。由于于实际控控制系统统具有惯惯性、摩摩擦、阻阻尼等原原因。v 稳态响应应是指当当t趋近近于无穷穷大时，系系统的输输出状态态，表征征系统输输入量最最终复现现输入量量的程度度。3、 绝绝对稳定定性，相相对稳定定性和稳稳态误差差v Absoolutte SStabbiliity , RRelaativve S

40、Stabbiliity , SSteaady，state Errorv 在设计控控制系统统时，我我们能够够根据元元件的性性能，估估算出系系统的动动态特性性。控制制系统动动态特性性中，最最重要的的是绝对对稳定性性，即系系统是稳稳定的，还还是不稳稳定的。如如果控制制系统没没有受到到任何扰扰动，或或输入信信号的作作用，系系统的输输出量保保持在某某一状态态上，控控制系统统便处于于平衡状状态。如如果线性性定常控控制系统统受到扰扰动量的的作用后后，输出出量最终终又返回回到它的的平衡状状态，那那么，这这种系统统是稳定定的。如如果线性性定常控控制系统统受到扰扰动量作作用后，输输出量显显现为持持续的振振荡过程程

41、或输出出量无限限制的偏偏离其平平衡状态态，那么么系统便便是不稳稳定的。 4、动态态性能指指标： 在许多实实际情况况中，控控制系统统所需要要的性能能指标，常常以时域域量值的的形式给给出。通通常，控控制系统统的性能能指标，系系统在初初使条件件为零（静静止状态态，输出出量和输输入量的的各阶导导数为00），对对（单位位）阶跃跃输入信信号的瞬瞬态响应应。延迟时间间：（DDelaay TTimee）响应应曲线第第一次达达到稳态态值的一一半所需需的时间间。上升时间间：（Riise Timme）响响应曲线线从稳态态值的110%上上升到990%，所所需的时时间。上上升时间间越短，响响应速度度越快 。峰值时间间（

42、Peeak Timme）：响应曲曲线达到到过调量量的第一一个峰值值所需要要的时间间。 调节时间间：（SSetttlinng TTimee）响应应曲线达达到并永永远保持持在一个个允许误误差范围围内，所所需的最最短时间间。用稳稳态值的的百分数数（通常常取5%或2%）作，超调量：（Maaximmum Oveershhoott）：指指响应的的最大偏偏离量hh(tpp)于终终值之差差的百分分比，即即 第二节一一阶系统统的时域域分析图333这种系统统实际上上是一个个非周期期性的惯惯性环节节。 一、Unnit-Steep RRespponsse oof FFirsst-oordeer SSysttem 注*

43、：R(ss)的极极点形成成系统响响应的稳稳态分量量。传递函数数的极点点是产生生系统响响应的瞬瞬态分量量。这一一个结论论不仅适适用于一一阶线性性定常系系统，而而且也适适用于高高阶线性性定常系系统二、 一一阶系统统的单位位脉冲响响应Unnit-imppulsse rrespponsse oof ffirsst-oordeer ssysttemss当输入信信号为理理想单位位脉冲函函数时，RR(s)1，输输出量的的拉氏变变换与系系统的传传递函数数相同，即即三、一阶阶系统的的单位斜斜坡响应应Uniit-rrampp Reespoonsee off fiirstt-orrderr Syysteems四 、一一阶系统统的单位位加速度度响应上式表明明，跟踪踪误差随随时间推推移而增增大，直直至无限限大。因因此，一一阶系统统不能实实现对加加速度输输入函数数的跟踪踪。等价关系系：系统统对输入入信号导导数的响响应，就就等于系系统对该该输入信信号响应应的导数数；系统对输输入信号号积分的的响应，就就等于系系统对该该输入信信号响应应的积分分；积分分常数由由零初始始条件确确定。第三节二二阶系统统的时域域分析TTrannsieent-Ressponnse Anaalyssis andd Stteaddy-SStatte EErroor AAnally