知能整合机械能及其守恒定律hqzq.docx

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1、知能整合合机械械能及其其守恒定定律本章梳理理功功率动能重力势能弹性势能探究弹性势能的表达式追寻守恒量探究功与物体速度变化的关系动能定理机械能守恒定律验证机械能守恒定律能量守恒定律能源1. 网网络结构构2. 要要点提示示(1) 对能能量概念念的理解解能量的概概念是在在人类追追寻“运动中中的守恒恒量是什什么”的过程程中发展展起来的的。能是是描述物物质（或或系统）运运动状态态的一个个物理量量，是物物质运动动的一种种量度。任任何物质质都离不不开运动动，在自自然界中中物质的的运动是是多种多多样的，相相对于各各种不同同的运动动形式，就就有各种种不同形形式的能能量。自自然界中中主要有有机械能能、热能能、光能

2、能、电磁磁能和原原子能等等。各种种不同形形式的能能可以相相互转化化，而在在转化过过程中，能能的总量量是不变变的，这这是能的的最基本本的性质质。(2)对功功的公式式的理解解功的公式式W=Flcoss只适用用于大小小和方向向均不变变的恒力力做功，公式中的l是指力的作用点的位移，指力的方向和位移方向的夹角。W是可正可负的（当然也可能为0），从公式容易看出，W的正负完全取决于的cos正负，也就是的大小。对公式WW=Flcoss，可以以理解为为功W等于力力在位移移方向上上的分量量Fcoss与位移移l的乘积积，也可可以理解解为功WW等于力力F和位移移在力的的方向上上的分量量lcoss的乘积积。由公式式可以

3、看看出，某某个力对对物体所所做的功功只跟这这个力、力力的作用用点的位位移以及及力与位位移间的的夹角有有关，而而跟物体体是否还还受到其其他力的的作用无无关，跟跟物体的的运动状状态也无无关。(3)关于正正功与负负功功是标量量，只有有大小，没没有方向向，但功功有正负负。功的的正值与与负值不不是代表表不同的的方向，也也不表示示功的大大小，而而是表示示所做功功的性质质，反映映力对物物体产生生位移所所起的作作用，反反映不同同的做功功效果。在在物体发发生位移移的过程程中，各各个力的的作用不不同。对对这个物物体发生生位移起起推动作作用的力力（即动动力）做做正功；反之，在在对物体体产生位位移起阻阻碍作用用的力（

4、即即阻力）做做负功，也也就是这这个物体体克服阻阻力做功功。(4)几个力力的总功功的计算算计算几个个力的总总功，通通常有以以下两种种不同的的处理方方法：几个个力的总总功等于于各个力力所做功功的代数数和。几个个力的总总功等于于这几个个力的合合力的功功。需要指出出的是，方方法仅适用用于几个个力同时时作用于于物体的的情况，因因为只有有当这几几个力同同时作用用于物体体上时，才才能求出出它们的的合力；方法则不管管几个力力同时作作用，还还是作用用时间有有先后，均均是适用用的。(5)如何计计算变力力的功？计算变力力的功常常见的有有以下几几种方法法： 转换研究究对象求求解 通过转转换研究究对象的的方法，将将变力

5、所所做的功功转化为为恒力做做功问题题处理。 运用累积积思想求求解 把物体体通过各各个小段段所做的的功累加加在一起起，就等等于变力力在整个个过程中中所做的的功。应用动动能定理理求解 把求求变力的的功转换换为求物物体动能能的变化化处理。(6)正确确理解功功率概念念做功有快快慢之分分。我们们用“功率”来描述述力对物物体做功功的快慢慢。功率率P是力对对物体所所做的功功W与完成成这些功功所用时时间t的比值值，即。在日常生生活中，我我们经常常说某台台机械的的功率，或或某物体体做功的的功率。实实际上功功率是指指某一个个力对物物体做功功的功率率。(7)区分分额定功功率与实实际功率率、平均均功率与与瞬时功功率额

6、定功率率是指机机器正常常工作时时的最大大输出功功率，实实际功率率是指机机器实际际工作时时的输出出功率。实实际功率率一般总总小于或或等于额额定功率率。如果果机器长长时间在在大于额额定功率率下工作作，机器器就会损损坏。平均功功率对应应的是一一段时间间或一个个过程，并并且同一一物体在在不同的的时间段段的平均均功率一一般不等等，讲平平均功率率必须讲讲清是做做功的物物体在哪哪一段时时间内或或哪一个个过程中中的平均均功率；瞬时功功率对应应的是某某一时刻刻或某一一位置，讲讲瞬时功功率必须须讲清是是做功的的物体在在哪个时时刻或哪哪个位置置的瞬时时功率。根据计算出的功率是物体在时间t内的平均功率。对于公式P=F

7、vcos，当v表示平均速度时，P为相应时间段内的平均功率；当v表示瞬时速度时，P为相应时刻的瞬时功率。平均功率只能粗略地描述做功的快慢，要精确地描述做功的快慢，必须用瞬时功率。(8)汽车车牵引力力与速度度的关系系当汽车在在某一恒恒定的输输出功率率下行驶驶时，由由P=FFv知，即即速度越越大，牵牵引力越越小；反反之，要要使汽车车获得较较大的牵牵引力，就就必须减减小速度度。我们们看到汽汽车上坡坡时，常常改用慢慢速档（改改变齿轮轮传速的的齿轮数数比），就就是这个个原因。(8)重力势势能物体运动动时，重重力对它它做的功功只跟它它的起点点和终点点的位置置（高度度）有关关，而跟跟物体运运动的路路径无关关，

8、因而而可定义义重力势势能。物物体的重重力势能能等于它它所受重重力与所所处高度度的乘积积，即EEp=mggh。重力势势能属于于物体和和地球组组成的系系统。重力势势能的大大小与参参考平面面的选取取有关，在选定的参考平面上的物体的重力势能就为0；物体在这个参考平面以上，重力势能就为某一正值；物体在这个参考平面以下，重力势能就为某一负值。重力势能具有相对性。选取不同的参考平面，只影响物体重力势能的数值，而不影响重力势能的差值。(9)重力做做功与重重力势能能变化的的关系重力做功功与重力力势能变变化的关关系可用用如下的的公式表表示：WG=EEp1Ep2。当物体向向下运动动时，重重力做正正功，重重力势能能减

9、少，重重力势能能减少的的数量等等于重力力所做的的功；当当物体向向上运动动时，重重力做负负功（物物体克服服重力做做功），重重力势能能增加，重重力势能能增加的的数量等等于克服服重力所所做的功功。(10)对弹性性势能表表达式的的探究在探究弹弹性势能能表达式式的探究究活动中中，多次次采用了了类比的的研究方方法：研究究弹性势势能的出出发点，将将重力势势能与弹弹性势能能类比。讨讨论重力力势能从从分析重重力做功功入手，讨讨论弹性性势能则则从分析析弹力做做功入手手。弹性性势能表表达式中中相关物物理量的的猜测，将将重力势势能与弹弹性势能能、重力力与弹力力类比。重重力势能能与物体体被举起起的高度度有关，所所以弹性

10、性势能很很可能与与弹簧被被拉伸的的长度有有关。讨讨弹力与与重力的的变化规规律不一一样，弹弹性势能能与重力力势能的的表达式式很可能能也不一一样。计算算拉力所所做的功功，与计计算匀变变速直线线运动的的位移类类比。计计算匀变变速直线线运动的的位移时时，将位位移分成成很多小小段，每每一小段段的速度度可近似似认为相相等，物物体在整整个过程程中的位位移等于于各小段段位移之之和。计计算拉力力所做的的功，可可将弹簧簧的形变变过程分分成很多多小段，每每一小段段的拉力力可近似似认为是是不变的的，拉力力在整个个过程中中的功等等于各小小段功之之和。计算算各小段段功的求求和式，将将由vt图象求求位移与与由Fl图象求求功

11、类比比。vt图象下下的相关关面积表表示位移移，Fl图象下下的相关关面积则则表示功功。(11)对功与与物体速速度变化化关系的的探究本探究实实验是按按着如下下的思路路进行的的： 改变功的的大小采采用教材材图5.6-11所示实实验装置置，用11条、22条、33条同样的的橡皮筋筋将小车车拉到同同一位置置释放，橡橡皮筋拉拉力对小小车所做做的功依依次为WW、2W、3W 确定速度度的大小小小车获获得的速速度v可以由由纸带和和打点计计时器测测出，也也可以用用其他方方法测出出。 寻找功与与速度变变化的关关系以橡皮筋筋拉力所所做的功功W为纵坐坐标，小小车获得得的速度度v为横坐坐标，作作出Wv曲线（即即功速度曲曲线

12、）。分分析这条条曲线，得得出橡皮皮筋拉力力对小车车所做的的功与小小车获得得的速度度的定量量关系。(12)动能我们定义义质量为为m的物体体，以速速度v运动时时的动能能为 Ek=。 动能具具有相对对性，参参考系不不同，速速度就不不同，所所以动能能也不等等。一般般都以地地面为参参考系描描述物体体的动能能。动能能是状态态量，是是表征物物体运动动状态的的物理量量。物体体的运动动状态一一旦确定定，物体体的动能能就唯一一地被确确定了。物物体的动动能对应应于某一一时刻运运动的能能量，它它仅与速速度的大大小有关关，而与与速度的的方向无无关。动动能是标标量，且且恒为正正值。(13)对动能能定理的的理解力（合力力）

13、在一一个过程程中对物物体所做做的功，等等于物体体在这个个过程中中动能的的变化。这这就是动动能定理理，其数数学表达达式为W=Ek2Ek1。通常，动动能定理理数学表表达式中中的W有两种种表述：一是每每个力单单独对物物体做功功的代数数和，二二是合力力对物体体所做的的功。这这样，动动能定理理亦相应应地有两两种不同同的表述述： 外力对物物体所做做功的代代数和等等于物体体动能的的变化。 合外力对对物体所所做的功功等于物物体动能能的变化化。当几个力力同时对对物体做做功时，可可以先求求出物体体所受的的合力，再再求出合合力的功功；也可可以先求求出各个个力的功功，再求求出功的的代数和和，这两两者是相相同的。然然而

14、，当当几个力力对物体体做功有有先后时时，那就就只能先先求出各各个力的的功，再再求出功功的代数数和。动能的变变化是末末动能减减去初动动能，有有些书上上称之为为动能的的“增量”。动能能的变化化量为正正值，表表示物体体的动能能增加了了，对应应于合力力对物体体做正功功；物体体的变化化量为负负值，表表示物体体的动能能减小了了，对应应于合力力对物体体做负功功，或者者说物体体克服合合力做功功。动能定理理中涉及及的物理理量有FF、l、m、v、W、Ek等，在在处理含含有上述述物理量量的力学学问题时时，可以以考虑使使用动能能定理。由由于只需需从力在在各段位位移内的的功和这这段位移移始末两两状态动动能变化化去研究究

15、，无需需注意其其中运动动状态变变化的细细节，又又由于功功和动能能都是标标量，无无方向性性，无论论是对直直线运动动或曲线线运动，计计算都会会特别方方便。当当题给条条件涉及及力的位位移效应应，而不不涉及加加速度和和时间时时，用动动能定理理求解一一般比用用牛顿第第二定律律和运动动学公式式求解简简便。用用动能定定理还能能解决一一些用牛牛顿第二二定律和和运动学学公式难难以求解解的问题题，如变变力作用用过程、曲曲线运动动等问题题。(14)应用动动能定理理解题的的一般步步骤应用动能能定理解解题的一一般步骤骤是： 选取研究究对象，确确定研究究过程； 分析问题题受力，明明确做功功情况； 根据初、末末状态，确确定

16、初、末末动能； 应用动能能定理，列列出方程程求解。(15)对机械械能守恒恒定律的的理解在只有重重力和弹弹力做功功的物体体系统内内，动能能与势能能可以相相互转化化，而总总的机械械能保持持不变。这这就是机机械能守守恒定律律。其数数学表达达式为Ekk2+ Ep2+ Ep2=Ek1+Ep1+Ep1.根据机械械能守恒恒定律，求求解具体体问题时时可从以以下不同同的角度度列出方方程： 从守恒的的角度 系统统的初、末末两状态态机械能能守恒，即即E2=EE1； 从转化的的角度 系统统动能的的增加等等于势能能的减少少，即Ek=Ep； 从转移的的角度 系统统中一部部分物体体机械能能的增加加等于另另一部分分物体机机械

17、能的的减少，即即 EA=EB。机械能守守恒定律律研究的的对象是是物体系系统，是是指系统统的总机机械能守守恒，不不是指某某一个物物体，单单个物体体无所谓谓机械能能守恒。我我们平时时常说某某物体的的机械能能守恒，只只是一种种习惯的的说法，实实际上应应包括地地球在内内，因为为物体的的重力势势能是物物体与地地球所共共有的，而而不是物物体单独独拥有的的。系统统的机械械能是否否守恒，选选择研究究对象很很重要。机械运动动中的动动能和势势能之间间的转换换和守恒恒，是更更普遍的的能量转转化和守守恒的特特殊情况况。当系系统除重重力和弹弹力做功功外还有有其他外外力做功功时，系系统的机机械能就就不守恒恒。这时时，必然

18、然有机械械能和其其他形式式的能之之间的转转化，但但它们的的机械能能和其他他形式的的能的总总和仍保保持不变变。(16)判断机机械能守守恒的方方法判断系统统的机械械能是否否守恒，通通常可采采用下列列三种不不同的方方法： 做功条件件分析法法应用系系统机械械能守恒恒的条件件进行分分析。若若物体系系统内只只有重力力和弹力力做功，其其他力均均不做功功，则系系统的机机械能守守恒。 能量转化化分析法法从能量量转化的的角度进进行分析析。若只只有系统统内物体体间动能能和重力力势能及及弹性势势能的相相互转化化，系统统跟外界界没有发发生机械械能的传传递，机机械能也也没有转转变成其其他形式式的能（如如没有内内能增加加）

19、，则则系统的的机械能能守恒。 增减情况况分析法法直接从从机械能能各种形形式能量量的增减减情况进进行分析析。若系系统的动动能与势势能均增增加或均均减少，则则系统的的机械能能不守恒恒；若系系统的动动能或势势能不变变，而势势能或动动能却发发生了变变化，则则系统的的机械能能不守恒恒；若系系统内各各个物体体的机械械能均增增加或均均减少，则则系统的的机械能能也不守守恒。当当然，这这种方法法只能判判断系统统的机械械能明显显不守恒恒的情况况，对于于另一些些情况（如如系统的的动能增增加而势势能减少少）则无无法做出出定性的的判断。(17)应用机机械能守守恒定律律解题的的一般步步骤应用机械械能守恒恒定律解解题的一一

20、般步骤骤是： 选取系统统对象，确确定研究究过程； 进行受力力分析，考考察守恒恒条件； 选取零势势能平面面，确定定初、末末态机械械能； 运用守恒恒定律，列列出方程程求解。(18)验证机机械能守守恒定律律用研究物物体自由由下落的的运动来来验证机机械能守守恒定律律的实验验原理是是：忽略略空气阻阻力，自自由下落落的物体体在运动动过程中中机械能能守恒，即即动能的的增加等等于重力力势能的的减少。具具体地说说：若以以重物下下落的起起始点OO为基准准，设重重物的质质量为mm，测出物物体自起起始点OO下落距距离h时的速速度v，则在在误差允允许范围围内，由由计算得得出，机械能守守恒定律律即被验验证。若以以重物下下

21、落过程程中的某某一点AA为基准准，设重重物的质质量为mm，测出物物体对应应于A点的速速度vA，再测测出物体体由A点下落落h后经过过B点的速速度vB，则在在误差允允许范围围内，由由计算得得出 ，机械能守守恒定律律即被验验证。(19)能量守守恒定律律能量既不不会消灭灭，也不不会创生生，它只只会从一一种形式式转化为为其他形形式，或或者从一一个物体体转移到到另一个个物体，而而在转化化和转移移的过程程中，能能量的总总量保持持不变。这这就是能能量守恒恒定律。能量守恒恒定律告告诉我们们：任何何一部机机器，只只能使能能量从一一种形式式转化为为另一种种形式，而而不能无无中生有有地制造造能量，那那种不消消耗能量量

22、的所谓谓“永动机机”是不可可能造成成的。(20)能量耗耗散自然界中中进行的的涉及热热现象的的宏观过过程都具具有方向向性。在在能量的的转化和和转移过过程中，能能量的总总量是守守恒的，但但能量的的品质却却降低了了，可被被人类直直接利用用的能量量在逐渐渐减少，这这就是能能量耗散散现象。能能量耗散散现象说说明，能能量虽然然守恒，但但我们还还要节约约能源。综合链接接基础级例1 竖竖直上抛抛一小球球，小球球又落回回原处，已已知空气气阻力的的大小正正比于小小球的速速度下下列说法法正确的的是（ ）A. 上上升过程程中克服服重力做做的功大大于下降降过程中中重力做做的功B. 上上升过程程中克服服重力做做的功小小于

23、下降降过程中中重力做做的功C. 上上升过程程中克服服重力做做功的平平均功率率大于下下降过程程中重力力的平均均功率D. 上上升过程程中克服服重力做做功的平平均功率率小于下下降过程程中重力力的平均均功率提示 从功与与功率的的概念出出发，寻寻找小球球在上升升过程与与下落过过程中的的变量与与不变量量。解析 小球在在上升过过程克服服重力做做的功和和下降过过程重力力做的功功均为，而小球克克服重力力做功的的平均功功率或重力做做功的平平均功率率,又 ，由于空气气阻力做做负功，小小球落地地时的速速度小于于抛出时时的速度度，即，故故。正确确选项为为C。图570FOABl点悟 本题涉涉及功和和功率的的基本概概念，比

24、比较小球球在上升升和下落落阶段通通过的位位移及时时间的大大小关系系，是判判断此题题的关键键。例2 质量为为m的小球球用长为为l的轻绳绳悬挂于于O点，如如图570所所示，第第一次小小球在水水平力FF1的作用用下，从从平衡位位置A点缓慢慢地移到到B点，力力F1做的功功W1；第二二次小球球在水平平恒力FF2的作用用下，从从平衡位位置A点移到到B点，力力F2做的功功为W2。则 （ BD ）A. WW1一定等等于W2 BB. WW1可能等等于W2C. WW1可能大大于W2 DD. WW1可能小小于W2提示 注意分分析小球球移到BB点时的的速度是是否为00。解析 在水平平力F1的作用用下，力力F1做的功功

25、W1在数值值上等于于小球增增加的重重力势能能；在水水平恒力力F2的作用用下，小小球可能能一直做做加速运运动到达达B点、也也可能先先加速再再减速到到达B点，此此时小球球速度可可能为零零亦可能能不为00。这样样，力FF2做的功功W2在数值值上有可可能等于于重力势势能的增增量、也也可能等等于重力力势能增增量与动动能增量量之和，因因而正确确选项为为B、D。点悟 水平恒恒力F2的作用用下小球球的运动动性质是是本题最最大的隐隐蔽条件件，识破破小球可可能一直直加速运运动、也也可能先先加速再再减速运运动是解解答该题题的核心心，否则则，该题题容易造造成漏选选或错选选答案。例3质量量m=10000kg的的卡车，发

26、发动机的的额定功功率P=40kkw，从从静止开开始驶上上倾角330的斜斜坡，若若所受阻阻力Ff为车重重的0.2倍，问问卡车保保持牵引引力F=80000N在在坡上能能持续行行驶多大大距离？卡车最最终能达达到多大大的最大大速度？（设斜斜坡足够够长，gg取10mm/s2）提示 卡车保保持恒定定的牵引引力在坡坡上做匀匀加速运运动，持持续行驶驶的最大大距离是是指做匀匀加速运运动所行行驶的距距离。卡卡车最终终达到最最大速度度是处于于匀速运运动阶段段，而非非匀加速速运动阶阶段的最最大速度度。解析 卡车保保持牵引引力F=80000N在在坡上持持续行驶驶能达到到的最大大速度为为m/s=5m/ss，运动的加加速度

27、为为m/s22m/ss2=1m/ss2,故卡车保保持牵引引力F=80000N在在坡上能能持续行行驶的距距离为m=112.55m。卡车最终终所能达达到的最最大速度度为m/s5.77m/s。lABChl图571点悟 若斜坡足足够长，卡卡车以恒恒定的加加速度起起动后，先先做匀加加速运动动，再做做加速度度逐渐减减小的变变加速运运动，最最后做匀匀速运动动。当卡卡车达到到最大速速度时，发发动机的的功率已已达额定定功率，且且牵引力力等于阻阻力。需需要强调调的是，这这里的“阻力”，不单单是地面面及空气气对卡车车的阻力力，还包包括卡车车重力沿沿斜坡向向下的分分力，即即是所有有阻碍卡卡车沿斜斜坡向上上运动的的力。

28、粗粗心的同同学常常常会遗漏漏卡车重重力沿斜斜坡向下下的分力力，造成成错解。例4 如图5571所所示，质质量均为为m的小球球A、B、C，用两两条长为为l的细线线相连，置置于高为为h的光滑滑水平桌桌面上，lh，球刚跨过桌边。若A球、B球相继着地后均不再反跳，忽略球的大小，则C球离开桌边时的速度有多大？提示 开始时时，三球球一起运运动；AA球着地地后，BB球与C球一起起运动；B球着地地后，CC球单独独运动。由由于桌面面是光滑滑的，CC球离开开桌边时时的速度度，应与与B球着地地时B、C两球的的共同速速度大小小相等。解析 设A球着地地时的速速度为vv1，A、B、C三球与与地球组组成的系系统机械械能守恒恒

29、，有, 。设B球着着地时的的速度为为v2，A球着地地后，BB、C两球与与地球组组成的系系统机械械能守恒恒，有，。所以，CC球离开开桌边时时的速度度为。点悟 在应用用机械能能守恒定定律分析析多个物物体的运运动时，研研究对象象的选取取至关重重要。另另外，上上述求解解过程采采用了“系统减减小的重重力势能能等于增增加的动动能”来列式式，当然然也可采采用“系统末末态的机机械能等等于初态态的机械械能”来列式式。请同同学们试试着做一一下，并并将这两两种解法法作一比比较。发展级图572例5 如图572所示示，绷紧的的传送带带在电动动机带动动下，始终保保持v02m/ss的速度度匀速运运行，传传送带与与水平地地面

30、的夹夹角30，现把把一质量量ml0kg的工工件轻轻轻地放在在传送带带底端，由由传送带带传送至至h2m的高高处。已知工件件与传送送带间的的动摩擦擦因数，g取10mm/s2。(1)试通过过计算分分析工件件在传送送带上做做怎样的的运动?(2)工件从从传送带带底端运运动至hh2m高处处的过程程中摩擦擦力对工工件做了了多少功功?提示 注意分分析工件在传送送带上运运动至hh2m高处处时，是是否已达达到与传传送带相相同的速速度。解析 (1)工件件刚放上上皮带时时受滑动动摩擦力力，工件开始始做匀加加速直线线运动，由牛顿顿运动定定律可得mm/s22=2.55m/s2。设工件经经过位移移x与传送送带达到到共同速速

31、度，由由匀变速速直线运运动规律律可得mm=0.8m4m。故工件先先以2.55m/s2的加速速度做匀匀加速直直线运动动，运动动0.8mm与传送送带达到到共同速速度2mm/s后做做匀速直直线运动动。(2)在工件从传传送带底底端运动动至h2m高处处的过程程中，设设摩擦力力对工件件做功WWf，由动能能定理,可得JJJ=2220J。点悟 本题第第（2）问问也可直直接用功功的计算算式来求求：设工件在在前0.8mm内滑动动摩擦力力做功为为Wf1，此后后静摩擦擦力做功功为Wf2，则有有Wff1=mgcoosx=J=60JJ,Wf2=mgsiin(sx)=J=1160JJ。所以，摩摩擦力对对工件做做的功一一共是

32、Wf=Wf1+Wf2=600J+1160JJ=2200J。当然，采采用动能能定理求求解要更更为简捷捷些。例6 电动机机通过一一条绳子子吊起质质量为88kg的的物体。绳绳的拉力力不能超超过1220N，电电动机的的功率不不能超过过12000W，要要将此物物体由静静止起，用用最快的的方式将将物体吊吊高900m（已已知物体体在被吊吊高900m以前前已开始始以最大大速度匀匀速上升升），所所需时间间为多少少？（gg取10 mm/s2）提示将物物体吊高高分为两两个过程程处理：第一个个过程是是以绳所所能承受受的最大大拉力拉拉物体，使使物体匀匀加速上上升。第第一个过过程结束束时，电电动机刚刚达到最最大功率率。第

33、二二个过程程是电动动机一直直以最大大功率拉拉物体，拉拉力逐渐渐减小。当当拉力等等于重力力时，物物体开始始匀速上上升。解析 起吊最快快的方式式是：开开始时以以最大拉拉力起吊吊，达到到最大功功率后维维持最大大功率起起吊。在匀加速速运动过过程中，加加速度为为m/s22=5 m/ss2，末速度 m/ss=100m/ss，上升时间间 s=22s，上升高度度 m=100m。在功率恒恒定的过过程中，最最后匀速速运动的的速度为为m/ss=155m/ss，由动能定定理有 ，解得上升升时间s=5.75ss。所以，要要将此物物体由静静止起，用用最快的的方式将将物体吊吊高900m，所所需时间间为t=t1+t2=2ss

34、+5.75ss=7.75ss。点悟 分析用最最快的方方式将物物体吊起起的具体体过程，是是求解本本题的基基础。本本题与汽车车以恒定定的加速速度起动动属于同同一题型型，请同同学们作作一对比比。学习习物理，要要善于比比较联想想、总结结归纳，做做到举一一反三、触触类旁通通。练习巩固固（511）基础级1. 竖竖直上抛抛一小球球，小球球又落回回原处，已已知空气气阻力的的大小正正比于小小球的速速度，下列说说法正确确的是（ ） A. 上升过过程中克克服重力力做的功功大于下下降过程程中重力力做的功功 B. 上升过过程中克克服重力力做的功功小于下下降过程程中重力力做的功功 C. 上升过过程中克克服重力力做功的的平

35、均功功率大于于下降过过程中重重力的平平均功率率图573 D. 上升过过程中克克服重力力做功的的平均功功率小于于下降过过程中重重力的平平均功率率 22. 如如图573所所示，木木板质量量为M，长度度为L，小木木块质量量为m，水平平地面光光滑，一一根不计计质量的的轻绳通通过定滑滑轮分别别与M和m连接，小小木块与与木板间间的动摩摩擦因数数为m。开开始时木木块静止止在木板板左端，现现用水平平向右的的力将mm拉至右右端，拉拉力至少少做功为为（ ）A. mmmgL BB. 22m mggLC. m mggL22 D. 3. 一一子弹水水平射入入置于光光滑水平平面上的的木块中中，当子子弹进入入木块深深2cm

36、m时，木木块恰好好移动11cm，在在此过程程，产生生的热能能与子弹弹损失的的动能之之比为（ ） A . 1:1 B. 2:3 C. 1:22 D. 1:34. 某某消防队队员从一一平台上上跳下，下下落2 m后双双脚触地地，接着着他用双双腿弯曲曲的方法法缓冲，使使自身重重心又降降下0.5 mm，在着着地过程程中地面面对它双双脚的平平均作用用力为（ ）A. 自自身重力力的8倍倍B. 自身重重力的110倍C. 自自身重力力的2倍倍D. 自身重重力的55倍5. 汽汽车在水水平公路路上做直直线运动动，它的的功率保保持不变变，当汽汽车速度度为4 m/ss时，加加速度为为0.44 m/s2，汽车车所受阻阻力

37、恒为为车重的的0.001倍。若若g取10 m/ss2，求汽汽车行驶驶的最大大速度是是多少?6. 跳跳绳是一一种健身身运动。设设某运动动员的质质量是550kgg，他一一分钟跳跳绳1880次。假假定在每每次跳跃跃中，脚脚与地面面的接触触时间占占跳跃一一次所需需时间的的，则该该运动员员跳绳时时克服重重力做功功的平均均功率是是多少瓦瓦？（gg取10mm/s2）m图574h 7. 如图5574所所示，质质量为mm的滑块块与倾角角为的斜面面间的动动摩擦因因数为，taan。斜面面底端有有一个和和斜面垂垂直放置置的弹性性挡板，滑滑块滑到到底端与与碰撞时时没有机机械能损损失。若若滑块从从斜面上上高h处以初初速度

38、vv0开始沿沿斜面下下滑，设设斜面足足够长，问问：(1)滑块最最终停在在何处？(2)滑块在在斜面上上滑行的的总路程程为多少少？发展级8. 某某司机为为确定他他的汽车车所载货货车货物物的质量量，他采采用如下下方法：已知汽汽车自身身的质量量为3.2103kg，当当汽车空空载时，让让汽车在在平直公公路上以以额定功功率行驶驶，从速速度表上上读出汽汽车达到到的最大大速度为为1500km/h。当当汽车载载重时，仍仍让汽车车在平直直公路上上以额定定功率行行驶，从从速度表表上再读读出汽车车达到的的最大速速度为880 kkm/hh。设汽汽车行驶驶的阻力力与总重重力成正正比，试试根据以以上提供供的己知知量求车车上

39、所载载货物的的质量。图5759. 如图图5775所示示，在水水平面上上有一个个质量为为m的物体体，在水水平拉力力作用下下由静止止开始移移动一段段距离后后，达到到一斜面面底端。这这时撤去去外力，物物体冲上上斜面，沿沿斜面上上滑的最最大距离离和在水水平面上上运动的的距离相相等。然然后物体体又沿斜斜面下滑滑，恰好好停在平平面上的的出发点点。已知知斜面倾倾角为330，物物体与斜斜面和水水平面间间的动摩摩擦因数数相同，求求物体受受到的水水平拉力力的大小小。10. 20003年110月116日66时233分，中中国第一一艘载人人飞船“神舟”五号在在太空绕绕地球邀邀游14圈圈后，按按预定计计划，飞飞船返回回

40、舱安全全降落在在内蒙古古阿木古古郎草原原上。“神舟”五号飞飞船在返返回时先先要进行行姿态调调整，飞飞船的返返回舱与与留轨舱舱分离，假假设返回回舱以近近8kmms的的速度进进入大气气层，当当返回舱舱距地面面30kkm时，返返回舱上上的回收收发动机机启动，相相继完成成拉出天天线、抛抛掉底盖盖等动作作。在飞飞船返回回舱距地地面200km以以下的高高度后，速速度减为为2000m/ss而匀速速下降，此此段过程程中返回回舱所受受空气阻阻力为，式式中为大气气的密度度，v是返回回舱的运运动速度度，S为与形形状特征征有关的的阻力面面积。当当返回舱舱距地面面高度为为10kkm时，打打开面积积为12000m2的降落落伞，直直到速度度达到88.0m/s后匀匀速下落落。为实实现软着着陆（即即着陆时时返回舱舱的速度度为0），当当返回舱舱离地面面1.22m时反反冲发动动机点火火，使返返回舱落落地的速速度减为为零，返返回舱此此时的质质量为22.7103kg，g取10m/s2。（11）用字字母表示示出返回回舱在速速度为2200mm/s时的的质量。（22）分析析打开降降落伞到到反冲发发动机点点火前，返返回舱的的加速度度和速度度的变化化情况。（33）求反反冲发动动机的平平均反推推力的大大小及反反冲发动动机对返返回舱做做的功。