人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程4.doc

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1、人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程41 -实际问题与一元一次方程4（方案选择与分段计费问题）要点探究探究点1：方案设计与制作成本典型例题例1：我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：

2、尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么针对训练1、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润120_元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润20_元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加

3、工完毕，又能获得你认为最多的利润某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元人,二等席20_元人，三等席150元人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。3、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）4、某

4、家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利20_元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？探究点2：分段计费问题典型例题例2.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从20_年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收

5、费标准见下表.若20_年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，a_，若居民乙用电20_千瓦时，应交电费_元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为_千瓦时，请你用含_的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？针对训练 1.某市已经全面实行了居民新型合作医疗保险制度享受医保的居民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗

6、费用下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院不超过5000元的部分超过5000元且不超过10000元的部分超过10000元的部分每年报销比例标准30708090若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人自负住院医疗费5000元（自负医疗费=实际医疗费按标准报销的金额），则他在这一次住院中的实际医疗费用为多少元？2.某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨）1.65第2级20吨30吨（含30吨）2.48第3级30吨以上3.30例：若某川户20_年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为201.65+（30

7、20）2.48+（3530）3.30=74.3（元）（1）如果小东家20_年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？（2）如果小明家20_年7月份的用水量为m吨，水价要按两级计算，则小明家该月应交水费多少元？用含m的代数式表示，并化简）（3）若林安家20_年7月份应缴水费87.5元，则该户人家7月份用水多少吨？当堂检测1、为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价第一阶梯用水量+第二阶梯水价第二阶梯用水量+第三阶梯水价第三阶梯用水量该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（）某市居民用水阶

8、梯水价表阶梯户年用水量v（m3）水价（元/m3）第一阶梯0v1805第二阶梯180v2607第三阶梯v2609A 250m3 B 270m3 C 290m3 D 310m32、某市为提倡节约用水，采取分段收费，若用户每月用水不超过20立方米，每立方米收费2元；若用水超过20立方米，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水量为（ ）A 34立方米 B 32立方米 C 30立方米 D 28立方米3、某市居民用电价格如表所示：用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6小芳家二月份用电20_千瓦时，交电费105元，则a=_4、为了倡导居民节约用水，自来

9、水公司规定：居民每户用水量在8立方米以内，每立方米收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元小明家12月份水费为18元，求小明家12月份的用水量，设小明家12月份用水量为_立方米，根据题意，可列方程为_5、我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00早8：00）0.36元/度已知小明家下月计划总用电量为400度，（1）若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？6、为了鼓励市民节约用水，某市自来水

10、公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费相同如表是小明家14月用水量和交费情况：月份 1 2 3 4用水量（吨） 6 8 12 15费用（元） 12 16 28 37（1）自来水公司规定用水量为 吨，规定用量的收费标准是 元/吨，超过部分收费 元/吨（2）若小明家5月份用水25吨，则应缴多少元水费？（3）若小明6月份缴水费43元，则6月份他们家用水多少吨？7、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价20_元，领带每条定价30元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的

11、90付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带_条（_20）。(1)若该客户按方案购买，需付款 元（用含_的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款 元（用含_的代数式表示）(2)若_30，两种方案中，通过计算说明选择按哪种方案购买较为合算。(3)当_=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的方案，并计算出所需的钱数。课后练习1.某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6乐乐家12月份用电20_千瓦时，交电费105元，则a的值为（）A 90 B 100

12、 C 150 D 1202.宁波市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按2.9元收费，若用水量在1825含立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按3.85元收费，已知小静家1月份共交水费67.6元。若设小静家1月份用了_立方米的水，根据题意列出关于_的方程，正确的是A 3.85_=67.6 B 182.9+3.85(_-18)=67.6C 182.9+3.85_=67.6 D 182.9+3.85(25-_)=67.63、居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用

13、电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度小敏家20_年用电量为3000度，则20_年小敏家电费为_元4、为增强居民的节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准如下：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过160度的部分_超过160度的部分_+0.4李磊家11月份用电20_度，缴纳电费136元，则_=_超出部分电费单价是_5、已知甲商品进价40元/件，利润率50：乙商品进价50元/件，售价80元（1）甲商品售价为 元/

14、件；（2）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2100元，求采购甲商品的件数；（3）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：一次性购物总金额优惠措施少于等于450元无超过450元，但不超过600元9折超过600元其中600元部分8.2折，超过600元部分3折佳佳一次性购乙商品若干件，实付504元，求佳佳购乙商品的件数6、下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式方式一年费/元消费限定次数（次）消费超时费（元/次）方式A5807525方式B88018020方式C0不限次数，29元/次（1）设一年内参加健身运动的次数为t次（t为正整数）试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费（2）试计算t为何值时，方式A与方式B的计费相等？方式A与方式C呢？（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式第 9 页 共 9 页