八年级~数学上册-轴对称图形经典例题含解析.doc

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1、#*第第 2 2 章章 轴对称图形轴对称图形一、选择题一、选择题1 1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）A AB BC CD D2 2一张菱形纸片按如图一张菱形纸片按如图 1 1、图、图 2 2 依次对折后，再按如图依次对折后，再按如图 3 3 打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（案是（ ）A AB BC CD D3 3已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为 5 5 和和 6 6，则这个等腰三角形的周长为（，则这个等腰三角形的周长

2、为（ ）A A1111B B1616C C1717D D1616 或或 17174 4如图，在如图，在ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，且，且 D D 为为 BCBC 上一点，上一点，CD=ADCD=AD，AB=BDAB=BD，则，则BB 的度数为（的度数为（ ）A A3030 B B3636 C C4040 D D45455 5如图，已知在如图，已知在ABCABC 中，中，CDCD 是是 ABAB 边上的高线，边上的高线，BEBE 平分平分ABCABC，交，交 CDCD 于点于点 E E，BC=5BC=5，DE=2DE=2，则，则BCEBCE 的面积等于（的面积等于（ ）A A10

3、10B B7 7C C5 5D D4 46 6如图，如图，ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，DEDE 垂直平分垂直平分 ABAB，BEACBEAC，AFBCAFBC，则下面结论错误的是（，则下面结论错误的是（ ）#*A ABF=EFBF=EFB BDE=EFDE=EFC CEFC=45EFC=45D DBEF=CBEBEF=CBE7 7如图，在第如图，在第 1 1 个个AA1 1BCBC 中，中，B=30B=30，A A1 1B=CBB=CB；在边；在边 A A1 1B B 上任取一点上任取一点 D D，延长，延长 CACA1 1到到 A A2 2，使，使A A1 1A A2 2=A

4、=A1 1D D，得到第，得到第 2 2 个个AA1 1A A2 2D D；在边；在边 A A2 2D D 上任取一点上任取一点 E E，延长，延长 A A1 1A A2 2到到 A A3 3，使，使 A A2 2A A3 3=A=A2 2E E，得到第，得到第 3 3 个个AA2 2A A3 3E E，按此做法继续下去，则第按此做法继续下去，则第 n n 个三角形中以个三角形中以 A An n为顶点的内角度数是（为顶点的内角度数是（ ）A A（）n n7575 B B（）n1n16565C C（）n1n17575D D（）n n85858 8如图，在线段如图，在线段 AEAE 同侧作两个等边

5、三角形同侧作两个等边三角形ABCABC 和和CDECDE（ACEACE120120），点），点 P P 与点与点 M M 分别是分别是线段线段 BEBE 和和 ADAD 的中点，则的中点，则CPMCPM 是（是（ ）A A钝角三角形钝角三角形B B直角三角形直角三角形C C等边三角形等边三角形D D非等腰三角形非等腰三角形9 9如图是如图是 P P1 1、P P2 2、P P1010十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分今小玉连接十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分今小玉连接P P1 1P P2 2、P P1 1P P1010、P P9 9P P1010、P P5 5P P6

6、 6、P P6 6P P7 7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（形？（ ）A AP P2 2P P3 3B BP P4 4P P5 5C CP P7 7P P8 8D DP P8 8P P9 9#*1010如图如图 1 1，在等腰三角形，在等腰三角形 ABCABC 中，中，AB=AC=4AB=AC=4，BC=7BC=7如图如图 2 2，在底边，在底边 BCBC 上取一点上取一点 D D，连结，连结 ADAD，使，使得得DAC=ACDDAC=ACD如图如图 3 3，将，将ACDACD 沿着沿着 ADAD 所在

7、直线折叠，使得点所在直线折叠，使得点 C C 落在点落在点 E E 处，连结处，连结 BEBE，得到四，得到四边形边形 ABEDABED则则 BEBE 的长是（的长是（ ）A A4 4B BC C3 3D D2 2二、填空题二、填空题1111下面有五个图形，与其它图形众不同的是第下面有五个图形，与其它图形众不同的是第_个个1212如图，在如图，在 2222 方格纸中，有一个以格点为顶点的方格纸中，有一个以格点为顶点的ABCABC，请你找出方格纸中所有与，请你找出方格纸中所有与ABCABC 成轴成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个个

8、1313如图，如图，ABCABC 中，中，C=90C=90，BACBAC 的平分线交的平分线交 BCBC 于点于点 D D，若，若 CD=4CD=4，则点，则点 D D 到到 ABAB 的距离是的距离是_#*1414如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形 ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，DEDE 垂直平分垂直平分 ABAB，已知，已知ADE=40ADE=40，则，则DBC=_DBC=_1515如图，在如图，在ABCABC 中，中，BB 与与CC 的平分线交于点的平分线交于点 O O，过点，过点 O O 作作 DEBCDEBC，分别交，分别交 ABAB、ACAC 于点于点D D、E E

9、若若 AB=5AB=5，AC=4AC=4，则，则ADEADE 的周长是的周长是_1616如图，如图，CDCD 与与 BEBE 互相垂直平分，互相垂直平分，ADDBADDB，BDE=70BDE=70，则，则CAD=_CAD=_1717如图，如图，BAC=110BAC=110，若，若 MPMP 和和 NQNQ 分别垂直平分分别垂直平分 ABAB 和和 ACAC，则，则PAQPAQ 的度数是的度数是_1818等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 3030，则它的顶角为，则它的顶角为_1919在在 4444 的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形

10、到空白方格中，与的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有_种种#*2020如图，如图，AOBAOB 是一角度为是一角度为 1010的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EFEF、FGFG、GHGH，且，且 OE=EF=FG=GHOE=EF=FG=GH，在，在 OAOA、OBOB 足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为_三、解答题三、解答

11、题2121如图，在由边长为如图，在由边长为 1 1 的小正方形组成的的小正方形组成的 10101010 的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形称为格点），四边形 ABCDABCD 在直线在直线 l l 的左侧，其四个顶点的左侧，其四个顶点 A A，B B，C C，D D 分别在网格的格点上分别在网格的格点上（1 1）请你在所给的网格中画出四边形）请你在所给的网格中画出四边形 A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，使四边形，使四边形 A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1和四边形和四边形 ABCDABCD 关于直线

12、关于直线 l l 对称；对称；（2 2）在（）在（1 1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形 A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的面积的面积2222如图，在如图，在ABCABC 中，中，C=90C=90 度度（1 1）用圆规和直尺在）用圆规和直尺在 ACAC 上作点上作点 P P，使点，使点 P P 到到 A A、B B 的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）明）（2 2）当满足（）当满足（1 1）的点）的点 P P 到到 ABAB、BCBC 的距离相等时，求的距离相等时，求AA 的

13、度数的度数2323如图，在如图，在ABCABC 中，中，DMDM、ENEN 分别垂直平分分别垂直平分 ACAC 和和 BCBC，交，交 ABAB 于于 M M、N N 两点，两点，DMDM 与与 ENEN 相交于点相交于点F F（1 1）若）若CMNCMN 的周长为的周长为 15cm15cm，求，求 ABAB 的长；的长；#*（2 2）若）若MFN=70MFN=70，求，求MCNMCN 的度数的度数2424如图，在如图，在ABCABC 中，点中，点 D D，E E 分别在边分别在边 ACAC，ABAB 上，上，BDBD 与与 CECE 交于点交于点 O O，给出下列三个条件：，给出下列三个条件

14、：EBO=DCOEBO=DCO；BE=CDBE=CD；OB=OCOB=OC（1 1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABCABC 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）形）（2 2）请选择（）请选择（1 1）中的一种情形，写出证明过程）中的一种情形，写出证明过程2525如图，在如图，在ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，点，点 D D，E E，F F 分别在边分别在边 ABAB，BCBC，ACAC 上，且上，且 BD=CEBD=CE，BE=CFBE=CF，如果点，如果点 G G为为 DFDF 的中点，那

15、么的中点，那么 EGEG 与与 DFDF 垂直吗？垂直吗？2626如图，在如图，在ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，D D、E E 是是 BCBC 边上的点，连接边上的点，连接 ADAD、AEAE，以，以ADEADE 的边的边 AEAE 所在直线为所在直线为对称轴作对称轴作ADEADE 的轴对称图形的轴对称图形ADEADE，连接，连接 DCDC，若，若 BD=CDBD=CD（1 1）求证：）求证：ABDACDABDACD；（2 2）若）若BAC120BAC120，求，求DAEDAE 的度数的度数#*2727如图，已知如图，已知BADBAD 和和BCEBCE 均为等腰直角三角形，均为等

16、腰直角三角形，BAD=BCE=90BAD=BCE=90，点，点 M M 为为 DEDE 的中点，过点的中点，过点E E 与与 ADAD 平行的直线交射线平行的直线交射线 AMAM 于点于点 N N（1 1）当）当 A A，B B，C C 三点在同一直线上时（如图三点在同一直线上时（如图 1 1），求证：），求证：M M 为为 ANAN 的中点；的中点；（2 2）将图）将图 1 1 中的中的BCEBCE 绕点绕点 B B 旋转，当旋转，当 A A，B B，E E 三点在同一直线上时（如图三点在同一直线上时（如图 2 2），求证：），求证：ACNACN 为为等腰直角三角形；等腰直角三角形；（3 3

17、）将图）将图 1 1 中中BCEBCE 绕点绕点 B B 旋转到图旋转到图 3 3 位置时，（位置时，（2 2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由若不成立，请说明理由#*第第 2 2 章章 轴对称图形轴对称图形参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1 1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）A AB BC CD D【考点考点】轴对称图形轴对称图形【分析分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直

18、线两旁的部分能够互相重合，根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【解答解答】解：解：A A、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误；B B、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误；C C、是轴对称图形，故此选项正确；、是轴对称图形，故此选项正确；D D、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：故选：C C【点评点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念此题主要考查了轴对

19、称图形，关键是掌握轴对称图形的概念2 2一张菱形纸片按如图一张菱形纸片按如图 1 1、图、图 2 2 依次对折后，再按如图依次对折后，再按如图 3 3 打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（案是（ ）#*A AB BC CD D【考点考点】剪纸问题剪纸问题【分析分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【解答解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论故选故选 C C【点

20、评点评】此题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注此题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养意培养3 3已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为 5 5 和和 6 6，则这个等腰三角形的周长为（，则这个等腰三角形的周长为（ ）A A1111B B1616C C1717D D1616 或或 1717【考点考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题专题】分类讨论分类讨论【分析分析】分分 6 6 是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义是腰

21、长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解列式计算即可得解【解答解答】解：解：66 是腰长时，三角形的三边分别为是腰长时，三角形的三边分别为 6 6、6 6、5 5，能组成三角形，能组成三角形，周长周长=6+6+5=17=6+6+5=17；66 是底边时，三角形的三边分别为是底边时，三角形的三边分别为 6 6、5 5、5 5，能组成三角形，能组成三角形，周长周长=6+5+5=16=6+5+5=16综上所述，三角形的周长为综上所述，三角形的周长为 1616 或或 1717故选故选 D D【点评点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于

22、分情况讨论本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论4 4如图，在如图，在ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，且，且 D D 为为 BCBC 上一点，上一点，CD=ADCD=AD，AB=BDAB=BD，则，则BB 的度数为（的度数为（ ）#*A A3030 B B3636 C C4040 D D4545【考点考点】等腰三角形的性质等腰三角形的性质【分析分析】求出求出BAD=2CAD=2B=2CBAD=2CAD=2B=2C 的关系，利用三角形的内角和是的关系，利用三角形的内角和是 180180，求，求BB，【解答解答】解：解：AB=ACAB=AC，B=CB=C，AB

23、=BDAB=BD，BAD=BDABAD=BDA，CD=ADCD=AD，C=CADC=CAD，BAD+CAD+B+C=180BAD+CAD+B+C=180，5B=1805B=180，B=36B=36故选：故选：B B【点评点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是运用等腰三角形的性质得出本题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是运用等腰三角形的性质得出BAD=2CAD=2B=2CBAD=2CAD=2B=2C 关系关系5 5如图，已知在如图，已知在ABCABC 中，中，CDCD 是是 ABAB 边上的高线，边上的高线，BEBE 平分平分ABCABC，交，交 CDCD 于点于点 E E，BC=

24、5BC=5，DE=2DE=2，则，则BCEBCE 的面积等于（的面积等于（ ）A A1010B B7 7C C5 5D D4 4【考点考点】角平分线的性质角平分线的性质【分析分析】作作 EFBCEFBC 于于 F F，根据角平分线的性质求得，根据角平分线的性质求得 EF=DE=2EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可，然后根据三角形面积公式求得即可【解答解答】解：作解：作 EFBCEFBC 于于 F F，BEBE 平分平分ABCABC，EDABEDAB，EFBCEFBC，EF=DE=2EF=DE=2，#*SSBCEBCE= =BCBCEF=EF=52=552=5，故选故选 C C【点评

25、点评】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键键6 6如图，如图，ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，DEDE 垂直平分垂直平分 ABAB，BEACBEAC，AFBCAFBC，则下面结论错误的是（，则下面结论错误的是（ ）A ABF=EFBF=EFB BDE=EFDE=EFC CEFC=45EFC=45D DBEF=CBEBEF=CBE【考点考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析分析】根据等腰三角形的三线合一得到根据等腰

26、三角形的三线合一得到 BF=FCBF=FC，根据直角三角形的性质判断，根据直角三角形的性质判断 A A；根据直角三角形；根据直角三角形的性质判断的性质判断 B B；根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质判断；根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质判断 C C，根据直角三角形的性质判断，根据直角三角形的性质判断D D【解答解答】解：解：AB=ACAB=AC，AFBCAFBC，BF=FCBF=FC，BEACBEAC，EF=EF=BC=BFBC=BF，A A 不合题意；不合题意；DE=DE=ABAB，EF=EF=BCBC，不能证明，不能证明 DE=EFDE=EF，B B 符合题意；符合题意；DEDE

27、 垂直平分垂直平分 ABAB，EA=EBEA=EB，又，又 BEACBEAC，BAC=45BAC=45，C=67.5C=67.5，又，又 FE=FCFE=FC，EFC=45EFC=45，C C 不合题意；不合题意；FE=FBFE=FB，BEF=CBEBEF=CBE；故选：故选：B B#*【点评点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，掌握线段本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键7 7如图，在第如图，在第 1

28、1 个个AA1 1BCBC 中，中，B=30B=30，A A1 1B=CBB=CB；在边；在边 A A1 1B B 上任取一点上任取一点 D D，延长，延长 CACA1 1到到 A A2 2，使，使A A1 1A A2 2=A=A1 1D D，得到第，得到第 2 2 个个AA1 1A A2 2D D；在边；在边 A A2 2D D 上任取一点上任取一点 E E，延长，延长 A A1 1A A2 2到到 A A3 3，使，使 A A2 2A A3 3=A=A2 2E E，得到第，得到第 3 3 个个AA2 2A A3 3E E，按此做法继续下去，则第按此做法继续下去，则第 n n 个三角形中以个

29、三角形中以 A An n为顶点的内角度数是（为顶点的内角度数是（ ）A A（）n n7575B B（）n1n16565 C C（）n1n17575 D D（）n n8585【考点考点】等腰三角形的性质等腰三角形的性质【专题专题】规律型规律型【分析分析】先根据等腰三角形的性质求出先根据等腰三角形的性质求出BABA1 1C C 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出质分别求出DADA2 2A A1 1，EAEA3 3A A2 2及及FAFA4 4A A3 3的度数，找出规律即可得出第的度数，找出规律即可得出第 n n 个三角形中以个三

30、角形中以 A An n为顶点的为顶点的内角度数内角度数【解答解答】解：解：在在CBACBA1 1中，中，B=30B=30，A A1 1B=CBB=CB，BABA1 1C=C=75=75，AA1 1A A2 2=A=A1 1D D，BABA1 1C C 是是AA1 1A A2 2D D 的外角，的外角，DADA2 2A A1 1= =BABA1 1C=C=7575；同理可得，同理可得，EAEA3 3A A2 2= =（）2 27575，FAFA4 4A A3 3= =（）3 37575，第第 n n 个三角形中以个三角形中以 A An n为顶点的内角度数是（为顶点的内角度数是（）n1n17575

31、故选：故选：C C【点评点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出DADA2 2A A1 1，EAEA3 3A A2 2及及FAFA4 4A A3 3的度数，找出规律是解答此题的关键的度数，找出规律是解答此题的关键#*8 8如图，在线段如图，在线段 AEAE 同侧作两个等边三角形同侧作两个等边三角形ABCABC 和和CDECDE（ACEACE120120），点），点 P P 与点与点 M M 分别是分别是线段线段 BEBE 和和 ADAD 的中点，则的中点，则CPMCPM 是（是（ ）A A钝角三角形钝角三角形

32、B B直角三角形直角三角形C C等边三角形等边三角形D D非等腰三角形非等腰三角形【考点考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析分析】首先根据等边三角形的性质，得出首先根据等边三角形的性质，得出 AC=BCAC=BC，CD=CECD=CE，ACB=ECD=60ACB=ECD=60，则，则BCE=ACDBCE=ACD，从而根据从而根据 SASSAS 证明证明BCEACDBCEACD，得，得CBE=CADCBE=CAD，BE=ADBE=AD；再由点；再由点 P P 与点与点 M M 分别是线段分别是线段 BEBE 和和 ADAD 的的中点，得中点

33、，得 BP=AMBP=AM，根据，根据 SASSAS 证明证明BCPACMBCPACM，得，得 PC=MCPC=MC，BCP=ACMBCP=ACM，则，则PCM=ACB=60PCM=ACB=60，从，从而证明该三角形是等边三角形而证明该三角形是等边三角形【解答解答】解：解：ABCABC 和和CDECDE 都是等边三角形，都是等边三角形，AC=BCAC=BC，CD=CECD=CE，ACB=ECD=60ACB=ECD=60BCE=ACDBCE=ACDBCEACDBCEACDCBE=CADCBE=CAD，BE=ADBE=AD又点又点 P P 与点与点 M M 分别是线段分别是线段 BEBE 和和 A

34、DAD 的中点，的中点，BP=AMBP=AMBCPACMBCPACMPC=MCPC=MC，BCP=ACMBCP=ACMPCM=ACB=60PCM=ACB=60CPMCPM 是等边三角形是等边三角形故选：故选：C C【点评点评】三角形中位线性质应用比较广泛，尤其是在三角形、四边形方面起着非常重要作用，本题三角形中位线性质应用比较广泛，尤其是在三角形、四边形方面起着非常重要作用，本题结合三角形全等的知识，考查了等边三角形的性质结合三角形全等的知识，考查了等边三角形的性质9 9如图是如图是 P P1 1、P P2 2、P P1010十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分今小玉连接十个点在圆上

35、的位置图，且此十点将圆周分成十等分今小玉连接P P1 1P P2 2、P P1 1P P1010、P P9 9P P1010、P P5 5P P6 6、P P6 6P P7 7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（形？（ ）#*A AP P2 2P P3 3B BP P4 4P P5 5C CP P7 7P P8 8D DP P8 8P P9 9【考点考点】利用轴对称设计图案利用轴对称设计图案【分析分析】利用轴对称图形的性质分别分析得出即可利用轴对称图形的性质分别分析得出即可【解答解答】解：由题意可得：当连接解

36、：由题意可得：当连接 P P2 2P P3 3，P P4 4P P5 5，P P7 7P P8 8时，所形成的图形是轴对称图形，时，所形成的图形是轴对称图形，当连接当连接 P P8 8P P9 9时，所形成的图形不是轴对称图形时，所形成的图形不是轴对称图形故选：故选：D D【点评点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键1010如图如图 1 1，在等腰三角形，在等腰三角形 ABCABC 中，中，AB=AC=4AB=AC=4，BC=7BC=7如图如图 2 2，在底边，在底边 BCBC 上取一点上取

37、一点 D D，连结，连结 ADAD，使，使得得DAC=ACDDAC=ACD如图如图 3 3，将，将ACDACD 沿着沿着 ADAD 所在直线折叠，使得点所在直线折叠，使得点 C C 落在点落在点 E E 处，连结处，连结 BEBE，得到四，得到四边形边形 ABEDABED则则 BEBE 的长是（的长是（ ）A A4 4B BC C3 3D D2 2【考点考点】翻折变换（折叠问题）；四点共圆；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质翻折变换（折叠问题）；四点共圆；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质【分析分析】只要证明只要证明ABDMBEABDMBE，得，得= =，只要求出，只要求出 BMB

38、M、BDBD 即可解决问题即可解决问题【解答解答】解：解：AB=ACAB=AC，ABC=CABC=C，DAC=ACDDAC=ACD，DAC=ABCDAC=ABC，#*C=CC=C，CADCBACADCBA，= =，= =，CD=CD=，BD=BCCD=BD=BCCD=，DAM=DAC=DBADAM=DAC=DBA，ADM=ADBADM=ADB，ADMBDAADMBDA，= =，即，即= =，DM=DM=，MB=BDDM=MB=BDDM=，ABM=C=MEDABM=C=MED，AA、B B、E E、D D 四点共圆，四点共圆，ADB=BEMADB=BEM，EBM=EAD=ABDEBM=EAD=A

39、BD，ABDMBEABDMBE，= =，BE=BE= = =故选故选 B B【点评点评】本题考查翻折变换、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的本题考查翻折变换、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是充分利用相似三角形的性质解决问题，本题需要三次相似解决问题，题目比较难，属于中考关键是充分利用相似三角形的性质解决问题，本题需要三次相似解决问题，题目比较难，属于中考选择题中的压轴题选择题中的压轴题二、填空题二、填空题#*1111下面有五个图形，与其它图形众不同的是第下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个个【考点考点】轴对称图形轴对称图形【分析

40、分析】根据轴对称图形的概念求解根据轴对称图形的概念求解【解答解答】解：第解：第个图形是轴对称图形，个图形是轴对称图形，第第个不是个不是故答案为：故答案为：【点评点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合叠后可重合1212如图，在如图，在 2222 方格纸中，有一个以格点为顶点的方格纸中，有一个以格点为顶点的ABCABC，请你找出方格纸中所有与，请你找出方格纸中所有与ABCABC 成轴成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有对称且也以格点为顶点的三角形，这样

41、的三角形共有 5 5 个个【考点考点】利用轴对称设计图案利用轴对称设计图案【分析分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可图形就是轴对称图形进行画图即可【解答解答】解：如图：与解：如图：与ABCABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形有成轴对称且也以格点为顶点的三角形有ABDABD、BCDBCD、FBEFBE、HCEHCE，AFGAFG，共共 5 5 个个故答案为：故答案为：5 5#*【点评点评】本题考查轴对称图形的定义，以及利用轴对称设计图案，

42、利用轴对称设计图案关键是要熟本题考查轴对称图形的定义，以及利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案1313如图，如图，ABCABC 中，中，C=90C=90，BACBAC 的平分线交的平分线交 BCBC 于点于点 D D，若，若 CD=4CD=4，则点，则点 D D 到到 ABAB 的距离是的距离是 4 4 【考点考点】角平分线的性质角平分线的性质【分析分析】过点过点 D D 作作 DEABDEAB 于点于点 E E，然后根据角平分线上的点

43、到角的两边距离相等可得，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DE=CDDE=CD，即可，即可得解得解【解答解答】解：如图，过点解：如图，过点 D D 作作 DEABDEAB 于点于点 E E，ADAD 是是BACBAC 的平分线，的平分线，DE=CDDE=CD，CD=4CD=4，DE=4DE=4故答案为：故答案为：4 4【点评点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，作出图形并熟记性质是解题的关本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，作出图形并熟记性质是解题的关键键1414如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形 ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，DED

44、E 垂直平分垂直平分 ABAB，已知，已知ADE=40ADE=40，则，则DBC=DBC= 1515 #*【考点考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析分析】根据线段垂直平分线求出根据线段垂直平分线求出 AD=BDAD=BD，推出，推出A=ABD=50A=ABD=50，根据三角形内角和定理和等腰三，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出角形性质求出ABCABC，即可得出答案，即可得出答案【解答解答】解：解：DEDE 垂直平分垂直平分 ABAB，AD=BDAD=BD，AED=90AED=90，A=ABDA=ABD，ADE=40ADE=40，A=9040=50A=90