工程质量控制的统计分析方法22724.docx

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1、第七章 工程质量控制的统计分析方法第一节 质量统计基本知识一、总体、样本及统计推断工作过程1总体总体也称母体，是所研究对象的全体。个体，是组成总体的基本元素。总体中含有个体的数目通常用N表示。在对一批产品质量检验时，该该批产品是总总体，其中的的每件产品是是个体，这时时N是有限的数数值，则称之之为有限总体体。若对生产产过程进行检检测时，应该该把整个生产产过程过去、现现在以及将来来的产品视为为总体。随着着生产的进行行N是无限的，称称之为无限总总体。实践中中一般把从每每件产品检测测得到的某一一质量数据(强度、几何何尺寸、重量量等)即质量特性性值视为个体体，产品的全全部质量数据据的集合即为为总体。 2

2、样样本样本本也称子样，是是从总体中随随机抽取出来来，并根据对对其研究结果果推断总体质质量特征的那那部分个体。被被抽中的个体体称为样品，样样品的数目称称样本容量，用用n表示。3统计推断断工作过程质量统计计推断工作是是运用质量统统计方法在生生产过程中或或一批产品中中，随机抽取取样本，通过过对样品进行行检测和整理理加工，从中中获得样本质质量数据信息息，并以此为为依据，以概概率数理统计计为理论基础础，对总体的的质量状况作作出分析和判判断。质量统统计推断工作作过程见教材材134页图7-1。二、质量量数据的收集集方法(一)全数检验全数检验是是对总体中的的全部个体逐逐一观察、测测量、计数、登登记，从而获获得

3、对总体质质量水平评价价结论的方法法。(二)随机抽样样检验 抽样样检验是按照照随机抽样的的原则，从总总体中抽取部部分个体组成成样本，根据据对样品进行行检测的结果果，推断总体体质量水平的的方法。抽样检验抽抽取样品不受受检验人员主主观意愿的支支配，每一个个体被抽中的的概率都相同同，从而保证证了样本在总总体中的分布布比较均匀，有有充分的代表表性；同时它它还具有节省省人力、物力力、财力、时时间和准确性性高的优点；它又可用于于破坏性检验验和生产过程程的质量监控控，完成全数数检测无法进进行的检测项项目，具有广广泛的应用空空间。抽样的的具体方法有有：1简单随机机抽样简简单随机抽样样又称纯随机机抽样、完全全随机

4、抽样，是是对总体不进进行任何加工工，直接进行行随机抽样，获获取样本的方方法。2分层抽样样分层抽抽样又称分类类或分组抽样样，是将总体体按与研究目目的有关的某某一特性分为为若干组，然然后在每组内内随机抽取样样品组成样本本的方法。3等距抽样样等距抽抽样又称机械械抽样、系统统抽样，是将将个体按某一一特性排队编编号后均分为为n组，这时每每组有 K二Nn个个体，然然后在第一组组内随机抽取取第一件样品品，以后每隔隔一定距离(K号)抽选出其余余样品组成样样本的方法。如如在流水作业业线上每生产产100件产品品抽出一件产产品做样品，直直到抽出n件产品组成成样本。4整群抽样样整群抽抽样一般是将将总体按自然然存在的状

5、态态分为若干群群，并从中抽抽取样品群组组成样本，然然后在中选群群内进行全数数检验的方法法。如对原材材料质量进行行检测，可按按原包装的箱箱、盒为群随随机抽取，对对中选箱、盒盒做全数检验验；每隔一定定时间抽出一一批产品进行行全数检验等等。由于于随机性表现现在群间，样样品集中，分分布不均匀，代代表性差，产产生的抽样误误差也大，同同时在有周期期性变动时，也也应注意避免免系统偏差。5多阶段抽样多阶段抽样又称多级抽样。上述抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样，因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样

6、方法。如检验钢材、水泥等质量时，可以对总体按不同批次分为R群，从中随机抽取r群，而后在中选的r群中的M个个体中随机抽取m个个体，这就是整群抽样与分层抽样相结合的二阶段抽样，它的随机性表现在群间和群内有两次。例题： 对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法是（ ）。A. 全数检验 B. 随机抽样检验 C. 简单随机抽样 D. 分层抽样答案：A三、质量数据的的分类质量数数据是指由个个体产品质量量特性值组成成的样本(总体)的质量数据据集，在统计计上称为变量量；个体产品品质量特性值值称变量值。根据质量数据的的特点，可以以将其分为计计量值数据和和计数值数据据。1

7、计量值数数据计量值数数据是可以连连续取值的数数据，属于连连续型变量。其其特点是在任任意两个数值值之间都可以以取精度较高高一级的数值值。它通常由测量得到，如如重量、强度度、几何尺寸寸、标高、位位移等。此外外，一些属于于定性的质量量特性，可由由专家主观评评分、划分等等级而使之数量化，得得到的数据也也属于计量值值数据。2计数值数数据计数值数数据是只能按按0，1，2，数列取值值计数的数据据，属于离散散型变量。它它一般由计数数得到。计数数值数据又可可分为计件值数据和计点点值数据。(1)计件值值数据，表示示具有某一质质量标准的产产品个数。如如总体中合格格品数、一级级品数。(22)计点值数数据，表示个个体(

8、单件产品、单单位长度、单单位面积、单单位体积等)上的缺陷数数、质量问题题点数等。如如检验钢结构构构件涂料涂涂装质量时，构构件表面的焊焊渣、焊疤、油油污、毛刺数数量等。例题：根据据质量数据的的特点，可以以将其分为（ ）。A. 计量值数据 B. 计数值数据 C. 计件值数据 D. 计点值数据 E.计价值数据答案：AB四、质量数据的的特征值样本本数据特征值值是由样本数数据计算的描描述样本质量量数据波动规规律的指标。统统计推断就是是根据这些样样本数据特征征值来分析、判断总体的质量量状况。常用用的有描述数数据分布集中中趋势的算术术平均数、中中位数和描述述数据分布离离中趋势的极极差、标准偏偏差、变异系系数

9、等。(一)描述数据集集中趋势的特特征值1算术平均均数 算术平平均数又称均均值，是消除除了个体之间间个别偶然的的差异，显示示出所有个体体共性和数据据一般水平的的统计指标，它它由所有数据据计算得到，是是数据的分布布中心，对数数据的代表性性好。其计算算公式为：（1）总体算术平平均数=1/N（X1+X22+XNN）=1/NXi式中 N总体中个个体数；Xi总体中第i个的个体质质量特性值。（2）样本算术平均数2.样本中位数数。样本中位位数是将样本本数据按数值值大小有序排排列后，位置置居中的数值值。当样本数数n为奇数时，数数列居中的一一位数即为中中位数；当样本数n为偶偶数时，取居居中两个数的的平均值作为为中

10、位数。（二） 描述数数据离中趋势势的特征值11.极差R极差是数据据中最大值与与最小值之差差，是用数据据变动的幅度度来反映其分分散状况的特特征值。极差差计算简单、使使用方便，但但粗略，数值仅受两个极极端值的影响响，损失的质质量信息多，不不能反映中间间数据的分布布和波动规律律，仅适用于于小样本。其其计算公式为为：R=XmmaxXmmin2.标准偏差差。标准偏偏差简称标准准差或均方差差，是个体数数据与均值离离差平方和的的算术平均数数的算术根，是是大于0的正数。总总体的标准差差用表示；样本的的标准差用SS表示。标准准差值小说明明分布集中程程度高，离散散程度小，均均值对总体(样本)的代表性好好；标准差的

11、的平方是方差，有鲜明明的数理统计计特征，能确确切说明数据据分布的离散散程度和波动动规律，是最最常用的反映映数据变异程程度的特征值值。(1)总体的的标准偏差(2)样本的标标准偏差S样本的标准准偏差S是总体标准准差的无偏估计计。(3)变异系系数Cv变异系数数又称离散系系数，是用标标准差除以算算术平均数得得到的相对数数。它表示数数据的相对离离散波动程度度。变异系数数小，说明分布集中程度高高，离散程度度小，均值对对总体(样本)的代表性好好。由于消除除了数据平均均水平不同的的影响，变异异系数适用于于均值有较大大差异的总体体之间离散程程度的比较，应应用更为广泛泛。其计算公公式为： Cv=(总体) 例题：（

12、 ）是数据据中最大值与与最小值之差差，是用数据据变动的幅度度来反映其分分散状况的特特征值。A. 极差 B. 标准偏差 C. 变异系数数 DD. 算术平平均数答案：A五、质量数数据的分布特特征(一)质量数据的的特性质量数数据具有个体体数值的波动动性和总体(样本)分布的规律律性。在实际际质量检测中中，我们发现现即使在生产产过程是稳定定正常的情况况下，同一总总体(样本)的个体产品品的质量特性性值也是互不不相同的。这种个体体间表现形式式上的差异性性，反映在质质量数据上即即为个体数值值的波动性、随随机性，然而而当运用统计计方法对这些些大量丰富的个体质量量数值进行加加工、整理和和分析后，我我们又会发现现这

13、些产品质质量特性值(以计量值数数据为例)大多都分布布在数值变动动范围的中部区域域，即有向分分布中心靠拢拢的倾向，表表现为数值的的集中趋势；还有一部分分质量特性值值在中心的两两侧分布，随随着逐渐远离中心，数值值的个数变少少，表现为数数值的离中趋趋势。质量数数据的集中趋趋势和离中趋趋势反映了总总体(样本)质量变化的的内在规律性性。（二）质质量数据波动动的原因众所所周知，影响响产品质量主主要有五方面面因素，即人人，包括质量量意识、技术术水平、精神神状态等；材材料，包括材材质均匀度、理理化性能等；机械械设备，包括括其先进性、精精度、维护保保养状况等；方法，包括括生产工艺、操操作方法等；环境，包括括时间

14、、季节节、现场温湿度、噪噪声干扰等；同时这些因因素自身也在在不断变化中中。个体产品品质量的表现现形式的千差差万别就是这这些因素综合合作用的结果，质量数据据也因此具有有了波动性。质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动，是由偶然性原因引起的；若是超越了质量标准允许范围的波动则称之为异异常波动，是是由系统性原原因引起的。例题 ：质质量特性值的的变化在质量量标准允许范范围内波动称称之为正常波波动，是由（ ）原因引起的。A. 系统性 B.偶然性 C. 特殊 D.一般答案：B1偶然性原因在实际生产中，影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消

15、除，它们大量存在但但对质量的影影响很小，属属于允许偏差差、允许位移移范畴，引起起的是正常波波动，一般不不会因此造成成废品，生产产过程正常稳定。通常把把4M1E因素素的这类微小小变化归为影影响质量的偶偶然性原因、不不可避免原因因或正常原因因。2系统性原原因当影响质质量的4M11E因素发生生了较大变化化，如工人未未遵守操作规规程、机械设设备发生故障障或过度磨损损、原材料质质量规格有显显著差异等情况发发生时，没有有及时排除，生生产过程则不不正常，产品品质量数据就就会离散过大大或与质量标标准有较大偏偏离，表现为为异常波动，次品、废废品产生。这这就是产生质质量问题的系系统性原因或或异常原因。由由于异常波

16、动动特征明显，容容易识别和避避免，特别是是对质量的负面影响响不可忽视，生生产中应该随随时监控，及及时识别和处处理。(三)质量数据据分布的规律律性对于每件件产品来说，在在产品质量形形成的过程中中，单个影响响因素对其影影响的程度和和方向是不同同的，也是在在不断改变的的。众多因素交织在一起起，共同起作作用的结果，使使各因素引起起的差异大多多互相抵消，最最终表现出来来的误差具有有随机性。对对于在正常生生产条件下的的大量产品，误误差接近零的的产品数目要要多些，具有有较大正负误误差的产品要要相对少，偏偏离很大的产产品就更少了了，同时正负负误差绝对值值相等的产品品数目非常接接近。于是就就形成了一个个能反映质

17、量量数据规律性性的分布，即即以质量标准准为中心的质质量数据分布布，它可用一一个“中间高、两两端低、左右右对称”的几何图形形表示，即一一般服从正态态分布。 概率数数理统计在对对大量统计数数据研究中，归归纳总结出许许多分布类型型，如一般计计量值数据服服从正态分布布，计件值数数据服从二项项分布，计点点值数据服从从泊松分布等等。实践中只只要是受许多多起微小作用用的因素影响响的质量数据据，都可认为为是近似服从从正态分布的的，如构件的的几何尺寸、混混凝土强度等等；如果是随随机抽取的样样本，无论它它来自的总体体是何种分布布，在样本容容量较大时，其其样本均值也也将服从或近近似服从正态态分布。因而而，正态分布布

18、最重要、最最常见、应用用最广泛。正正态分布概率率密度曲线如如下图所示。第二节 调查查表法、分层层法、排列图图法与因果图图法一、统计调查表表法 统计调调查表法又称称统计调查分分析法，它是是利用专门设设计的统计表表对质量数据据进行收集、整整理和粗略分分析质量状态态的一种方法法。 在质量量控制活动中中，利用统计计调查表收集集数据，简便便灵活，便于于整理，实用用有效。它没没有固定格式式，可根据需需要和具体情情况，设计出出不同统计调调查表。常用用的有： (11)分项工程程作业质量分分布调查表； (2)不合合格项目调查查表； (3)不合格原因因调查表； (4)施工质质量检查评定定用调查表等等。混凝土空心板

19、外外观质量问题题调查表 表7-1应当指出，统计计调查表往往往同分层法结结合起来应用用，可以更好好、更快地找找出问题的原原因，以便采采取改进的措措施。 二、分层法法 分层法法又叫分类法法，是将调查查收集的原始始数据，根据据不同的目的的和要求，按按某一性质进进行分组、整整理的分析方方法。分层的的结果使数据据各层间的差差异突出地显显示出来，层层内的数据差差异减少了。在在此基础上再再进行层间、层层内的比较分分析，可以更更深入地发现现和认识质量量问题的原因因。由于产品品质量是多方方面因素共同同作用的结果果，因而对同同一批数据，可可以按不同性性质分层，使使我们能从不不同角度来考考虑、分析产产品存在的质质量

20、问题和影影响因素。 常常用的分层标标志有： (11)按操作班班组或操作者者分层； (22)按使用机机械设备型号号分层； (33)按操作方方法分层； (4)按原材材料供应单位位、供应时间间或等级分层层； (5)按按施工时间分分层； (6)按检查查手段、工作作环境等分层层。例7-1：钢筋焊接质质量的调查分分析，共检查查了50个焊接点点，其中不合合格19个，不合合格率为388。存在严严重的质量问问题，试用分分层法分析质质量问题的原原因。现已查明这批钢钢筋的焊接是是由A、B、C三个师傅操操作的，而焊焊条是由甲、乙乙两个厂家提提供的。因此此，分别按操操作者和焊条条生产厂家进进行分层分析析，即考虑一一种因

21、素单独独的影响，见见表7-2和表7-3。由表72和表表73分层分分析可见，操操作者B的质量较好好，不合格率率25；而不不论是采用家家厂还是乙厂厂的焊条，不不合格率都很很高且相差不不大。为了找找出问题之所所在，再进一一步采用综合合分层进行分分析，即考虑虑两种因素共共同影响的结结果，见表77-4。分层法是质量控控制统计分析析方法中最基基本的一种方方法。其他统统计方法一般般都要与分层层法配合使用用，如排列图图法、直方图图法、控制图图法、相关图图法等，常常常是首先利用用分层法将原原始数据分门门别类，然后后再进行统计计分析的。例题：（ ）是质量量控制统计分分析方法中最最基本的一种种方法。其他他统计方法一

22、一般都要与之之配合使用。 A.排列图法 B.分层法 C.直方图法 D.相关图法答案：B三、排列图法11排列图法法的概念排列列图法是利用用排列图寻找找影响质量主主次因素的一一种有效方法法。排列图又又叫帕累托图图或主次因素素分析图，它它是由两个纵纵坐标、一个横坐标标、几个连起起来的直方形形和一条曲线线所组成。实实际应用中，通通常按累计频频率划分为(080)、 (80090)、 (900-100)三部分，与与其对应的影影响因素分别别为A、B、C三类。A类为主要因因素，B类为次要因因素，C类为一般因因素。2排列图的作作法下面结合合实例加以说说明。例72： 某工地现现浇混凝土构构件尺寸质量量检查结果是是

23、：在全部检检查的8个项目中不不合格点(超偏差限值值)有150个，为为改进并保证证质量，应对对这些不合格格点进行分析析，以便找出出混凝土构件件尺寸质量的的薄弱环节。 (1)收集整理数据首先收集混凝土构件尺寸各项目不合格点的数据资料，见教材141页表75。各项目不合格点出现的次数即频数。然后对数据资料进行整理，将不合格点较少的轴线位置、预埋设施中心位置、预留孔洞中心位置三项合并为“其他”项。按不合格点的频数由大到小顺序排列个检查项目，“其他”项排在最后。以全部不合格点数为总数，计算各项的频率和累计频率，结果见教材142页表7-6。（2）排列图的绘制1)画横坐标。将横坐标按项目数等分，并按项目频数由

24、大到小顺序从左至右排列，该例中横坐标分为六等份。2)画纵坐标。左侧的纵坐标表示项目不合格点数即频数，右侧纵坐标表示累计频率。要求总频数对应累计频率100。该例中150应与100在一条水平线上。3)画频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形。4)画累计频率曲线。从横坐标左端点开始，依次连接各项目直方形右边线及所对应的累计频率值的交点，所得的曲线即为累计频率曲线。5)记录必要的事项。如标题、收集数据的方法和时间等。图7-4为本例混凝土构件尺寸不合格点排列图。3排列图的观察与分析(1)观察直方形，大致可看出各项目的影响程度。排列图中的每个直方形都表示一个质量问题或影响因素。影响程度与各直方形的高度成

25、正比。(2)利用ABC分类法，确定主次因素。将累计频率曲线按(080)、 (8090)、(90100)分为三部分，各曲线下面所对应的影响因素分别为A、B、C三类因素。该例中A类即主要因素是表面平整度(2m长度)、截面尺寸（梁、柱、墙板、其他构件），B类即次要因素是水平度，C类即一般因素有垂直度、标高和其他项目。综上分析结果，下部应重点解决A类质量问题。4排列图的应用排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有：(1)按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。(2)按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。(3)按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管

26、理水平。(4)将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。(5)此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。例题： 排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。实际应用中，通常按累计频率划分为三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类，其中A类是指（ ）。A. 060 B. 080 C. 8090 D. 90-100答案：B四、因果分析图图法1因果分析析图的概念因因果分析图法法是利用因果果分析图来系系统整理分析析某个质量问问题(结果)与其产生原原因之间关系系的有效工具具。因果分析析图也称特性要因图，又又因其形状常常被称为树枝枝图或鱼刺图图。 从图75可见，因因果分

27、析图由由质量特性(即质量结果果指某个质量量问题)、要因(产生质量问问题的主要原原因)、枝干(指一系列箭箭线表示不同同层次的原因因)、主干(指较粗的直直接指向质量量结果的水平平箭线)等所组成。2因果分析析图的绘制下面结合合实例加以说说明。图7-55 因果分分析图的基本本形式例7-3：绘制混凝土土强度不足的的因果分析图图。 因果分析图图的绘制步骤骤与图中箭头头方向恰恰相相反，是从“结果”开始将原因因逐层分解的的，具体步骤骤如下：(1)明确质质量问题结果。该例例分析的质量量问题是“混凝土强度度不足”，作图时首首先由左至右右画出一条水水平主干线，箭箭头指向一个个矩形框，框框内注明研究究的问题，即即结果

28、。(2)分析确确定影响质量量特性大的方方面原因。一一般来说，影影响质量因素素有五大方面面，即人、机机械、材料、方方法、环境等等。另外还可可以按产品的的生产过程进进行分析。(3)将每种种大原因进一一步分解为中中原因、小原原因，直至分分解的原因可可以采取具体体措施加以解解决为止。(4)检查图图中的所列原原因是否齐全全，可以对初初步分析结果果广泛征求意意见，并作必必要的补充及及修改。(5)选择出出影响大的关关键因素，做做出标记“”。以便重点点采取措施。图76是混凝土强度不足的因果分析图。3绘制和使用因果分析图时应注意的问题(1)集思广益。绘制时要求绘制者熟悉专业施工方法技术，调查、了解施工现场实际条

29、件和操作的具体情况。要以各种形式，广泛收集现场工人、班组长、质量检查员、工程技术人员的意见，集思广益，相互启发、相互补充，使因果分析更符合实际。(2)制订对策。绘制因果分析图不是目的，而是要根据图中所反映的主要原因，制订改进的措施和对策，限期解决问题，保证产品质量。具体实施时，一般应编制一个对策计划表。第七章 工程程质量控制的的统计分析方方法第三节 直方方图法、控制制图法与相关关图法一、直直方图法 （一一）直方图的的用途直方图法即频数数分布直方图图法，它是将将收集到的质质量数据进行行分组整理，绘绘制成频数分分布直方图，用用以描述质量量分布状态的的一种分析方方法，所以又又称质量分布布图法。 通通

30、过直方图的的观察与分析析，可了解产产品质量的波波动情况，掌掌握质量特性性的分布规律律，以便对质质量状况进行行分析判断。同同时可通过质质量数据特征征值的计算，估估算施工生产产过程总体的的不合格品率率，评价过程程能力等。 （二二）直方图的的绘制方法 1.收集整理理数据 用随随机抽样的方方法抽取数据据，一般要求求数据在500个以上。例7-4: 某建筑施施工工地浇筑筑C30混凝土土，为对其抗抗压强度进行行质量分析，共共收集了500份抗压强度度试验报告单单，经整理如如教材1455页表7-8。 22计算极差差R极差R是数据中中最大值和最最小值之差，本本例中： Xmaxx=46.22Nmm2 Xminn=3

31、1.55Nmm2 R=Xmax-Xmin=46.2-31.5=14.7NNmm2 3对数据分组组 包括括确定组数、组组距和组限。 (11)确定组数数k。确定组数的的原则是分组组的结果能正正确地反映数数据的分布规规律。组数应应根据数据多多少来确定。组组数过少，会会掩盖数据的的分布规律；组数过多，使使数据过于零零乱分散，也也不能显示出出质量分布状状况。一般可可参考表7-9的经验数数值确定。本例中取k=88 （22）确定组距距h，组距是组组与组之间的的间隔，也即即一个组的范范围。各组距距应相等，于于是有： 级差组距组数 即 RRhk 因因而组数、组组距的确定应应结合级差综综合考虑，适适当调整，还还要

32、注意数值值尽量取整，使使分组结果能能包括全部变变量值，同时时也便于以后后的计算分析析。 本例例中： h=RR/k=144.7/8=1.822N/mm22 (33)确定组限限。每组的最最大值为上限限，最小值为为下限，上、下下限统称组限限。确定组限限时应注意使使各组之间连连续，即较低低组上限应为为相邻较高组组下限，这样样才不致使有有的数据被遗遗漏。对恰恰恰处于组限值值上的数据，其其解决的办法法由二：一是是规定每组上上（或下）组组限不计在该该组内，而计计入相邻较高高（或较低）组组内；二是将将组限值较原原始数据精度度提高半个最最小测量单位位。 本例采取第一种种办法划分组组限，即每组组上限不计入入该组内

33、 首首先确定第一一组下限： Xmin-h/2=331.5-22.0/2=30.5第一组上限：330.5+hh=30.55+2=322.5第二组下限=第第一组上限=32.5第二组上限：332.5+hh=32.55+2=344.5以下依次类推，最最高组限为444.546.5，分分组结果覆盖盖了全部数据据。 4.编编制数据频数数统计表统计各组频数，可可采用唱票形形式进行，频频数总和应等等于全部数据据个数。本例例频数统计结结果见教材1146页表7-100。 5绘绘制频数分布布直方图（三）直方图的的观察与分析析 1.观察直方图图的形状、判判断质量分布布状态作完直方图后，首首先要认真观观察直方图的的整体形

34、状，看看其是否是属属于正常型直直方图。正常常型直方图就就是中间高，两两侧底，左右右接近对称的的图形，如教教材147页图7-8（a）所示。出现非正正常型直方图图时，表明生生产过程或收收集数据作图图有问题。这这就要求进一一步分析判断断，找出原因因，从而采取取措施加以纠纠正。凡属非非正常型直方方图，其图形形分布有各种种不同缺陷，归归纳起来一般般有五种类型型，如教材1147页图7-8所示。 (1)折齿型型(图78(bb)，是由由于分组组数数不当或者组组距确定不当当出现的直方方图。 (22)左(或右)缓坡型(图78(cc)，主要要是由于操作作中对上限(或下限)控制太严造造成的。 (3)孤岛岛型(图78(

35、dd)，是原原材料发生变变化，或者临临时他人顶班班作业造成的的。 (4)双峰峰型(图78(ee)，是由由于用两种不不同方法或两两台设备或两两组工人进行行生产，然后后把两方面数数据混在一起起整理产生的的。 (5)绝壁壁型(图78(ff)，是由由于数据收集集不正常，可可能有意识地地去掉下限以以下的数据，或或是在检测过过程中存在某某种人为因素素所造成的。例题 ：由于分组不当或者组距确定不当出现的直方图是（ ）型。 A.折齿型 B.孤岛型 C.右缓坡型 D.双峰型 答案：A 2. 将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力 作出直方图后，除了观察直方图形状，分析质量分布状态外，再将正常型直方图与质量

36、标准比较，从而判断实际生产过程能力。正常型直方图与质量标准相比较，一般有如教材148页图79所示六种情况。图79中： T表示质量标准要求界限； B表示实际质量特性分布范围。 (1)图79(a)，B在T中间，质量分布中心 与质量标准中心M重合，实际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余地。这样的生产过程质量是很理想的，说明生产过程处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。 (2)图79(b)，B虽然落在T内，但质量分布中心 与T的中心M不重合，偏向一边。这样如果生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这样情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来。

37、(3)图79(c)，B在T中间，且B的范围接近了T的范围，没有余地，生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围。 (4)图79(d)，B在T中间，但两边余地太大，说明加工过于精细，不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使B扩大，从而有利于降低成本。 (5)图79(e)，质量分布范围B已超出标准下限之外，说明已出现不合格品。此时必须采取措施进行调整，使质量分布位于标准之内。 (6)图79(f)，质量分布范围完全超出了质量标准上、下界限，散差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提

38、高过程能力，使质量分布范围B缩小。例题： 如图79(d)，B在T中间，但两边余地太大，说明（ ）。A. 这样如果生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品B. 生产过程程一旦发生小小的变化，产产品的质量特特性值就可能能超出质量标标准C. 加工过于于精细，不经经济D. 已出现不不合格品答案：C二、控制图法 (一)控制图的基基本形式及其其用途 控制图又称称管理图。它它是在直角坐坐标系内画有有控制界限，描描述生产过程程中产品质量量波动状态的的图形。利用用控制图区分分质量波动原原因，判明生生产过程是否否处于稳定状状态的方法称称为控制图法法。 1控制图图的基本形式式 控控制图的基本本形式

39、如教材材149页图7100所示。横坐坐标为样本(子样)序号或抽样样时间，纵坐坐标为被控制制对象，即被被控制的质量量特性值。控控制图上一般般有三条线：在上面的一一条虚线称为为上控制界限限,用符号UCLL表示；在下下面的一条虚虚线称为下控控制界限，用用符号LCLL表示；中间间的一条实线线称为中心线线，用符号CCL表示。中中心线标志着着质量特性值值分布的中心心位置，上下下控制界限标标志着质量特特性值允许波波动范围。 在生生产过程中通通过抽样取得得数据，把样样本统计量描描在图上来分分析判断生产产过程状态。如如果点子随机机地落在上、下下控制界限内内，则表明生生产过程正常常处于稳定状状态，不会产产生不合格

40、品品；如果点子子超出控制界界限，或点子子排列有缺陷陷，则表明生生产条件发生生了异常变化化，生产过程程处于失控状状态。 2控制图的的用途 控制图是用用样本数据来来分析判断生生产过程是否否处于稳定状状态的有效工工具。它的用用途主要有两两个： (1)过程分分析，即分析析生产过程是是否稳定。为为此，应随机机连续收集数数据，绘制控控制图，观察察数据点分布布情况并判定定生产过程状状态。 (2)过程控控制，即控制制生产过程质质量状态。为为此，要定时时抽样取得数数据，将其变变为点子描在在图上，发现现并及时消除除生产过程中中的失调现象象，预防不合合格品的产生生。 前面讲述的的排列图、直直方图法是质质量控制的静静

41、态分析法，反反映的是质量量在某一段时时间里的静止止状态。然而而产品都是在在动态的生产产过程中形成成的，因此，在在质量控制中中单用静态分分析法显然是是不够的，还还必须有动态态分析法。只只有动态分析析法，才能随随时了解生产产过程中质量量的变化情况况，及时采取取措施，使生生产处于稳定定状态，起到到预防出现废废品的作用。控制图就是典型的动态分析法。例题： 控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。它的用途主要有（ ）。 A.过程分析 B.过程控制 C.过程判断 D.过程稳定 E.过程变化答案：AB （二）控制图的原理 本章第一节质量数据波动的原因中已讲到，影响生产过程和产品质量的

42、原因，可分为系统性原因和偶然性原因。 在生产过程中，如果仅仅存在偶然性原因影响，而不存在系统性原因，这时生产过程是处于稳定状态，或称为控制状态。其产品质量特性值的波动是有一定规律的，即质量特性值分布服从正态分布。控制图就是利用这个规律来识别生产过程中的异常原因，控制系统性原因造成的质量波动，保证生产过程处于控制状态。 如何衡量生产过程是否处于稳定状态呢?我们知道：一定状态下的生产的产品质量是具有一定分布的，过程状态发生变化，产品质量分布也随之改变。观察产品质量分布情况，一是看分布中心位置()；二是看分布的离散程度()。这可通过教材150页图711所示的四种情况来说明。图711(aa)，反映产产

43、品质量分布布服从正态分分布，其分布布中心与质量量标准中心MM重合，散差差分布在质量量控制界限之之内，表明生生产过程处于于稳定状态，这这时生产的产产品基本上都都是合格品，可可继续生产。 图711(b)，反映产品质量分布散差没变，而分布中心发生偏移。 图711(c)，反映产品质量分布中心虽然没有偏移，但分布的散差变大。 图711(d)，反映产品质量分布中心和散差都发生了较大变化，即值偏离标准中心，(s)值增大。后三种情况都是是由于生产过过程中存在异异常原因引起起的，都出现现了不合格品品，生产过程程处于不稳定定状态，应及及时分析，消消除异常原因因的影响。 综综上所述，我我们可依据描描述产品质量量分布

44、的集中中位置和离散散程度的统计计特征值，随随时间(生产进程)的变化情况况来分析生产产过程是否处处于稳定状态态。在控制图图中，只要样样本质量数据据的特征值是是随机地落在在上、下控制制界限之内，就就表明产品质质量分布的参参数和基本保持不不变，生产中中只存在偶然然原因，生产产过程是稳定定的。而一旦发生生了质量数据据点飞出控制制界限之外，或或排列有缺陷陷，则说明生生产过程中存存在系统原因因，使和发生了改变变，生产过程程出现异常情情况。（三）控制图的的观察与分析析 绘绘制控制图的的目的是分析析判断生产过过程是否处于于稳定状态。这这主要是通过过对控制图上上点子的分布布情况的观察察与分析进行行。因为控制制图上点子作作为随机抽样样的样本，可可以反映出生生产过程(总体)的质量分布布状态。 当控制图同同时满足以下下两个条件：一是点子几几乎全部落在在控制界限之之内；二是控制界界限内的点子子排列没有缺缺陷。我们就就可以认为生生产过程基本本上处于稳定定状态。如果果点子的分布布不满足其中中任何一条，都都应判断生产产过程为异常常。 (1)点子几几乎全部落在在控制界线内内，是指应符符合下述三个个要求： 1)连续25点以上处处于控制界限限内。 2