如何分析微观经济学7492.docx

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1、微观经济学的分分析方法第一章、经济学学方法论说明：三个大的的主题，侧重重方法是比较较优势。一、科学是对现现象规律性的的系统解释1、什么是现象象的规律性科学研究中的现现象必须是现现实当中的可可观测的事物物，实际上有有人就认为可可观测性决定定了科学的边边界，当然，随随着观测技术术的发展，科科学的边界就就可以不断的的拓宽。我们们需要区分可可观测性和现现实性，后者者是前者的必必要条件，例例如，偏好是是现实之物，但但却不可观测测。据说，实实验经济学可可以显示人们们的偏好。我们需要能够区区分理论虚构构的概念和现现实之物。例例如，需求、供供给等都是理理论虚构。规律实际上指的的是事物间的的稳定的关系系，稳定的

2、含含义在于这种种关系会重复复，实际上，这这是科学研究究方法能够被被接受的重要要原因，这种种方法要求世世界观接受这这样的思想，世世界不仅有序序而且稳定，只只要能够找到到这些决定性性的作用力量量，就会发现现这个世界上上的物的运动动和人的行为为都具有相当当的规律，困困扰我们的只只是由于特定定的条件变化化而产生的作作用机制的不不同的表现而而已。（重复复产生了对科科学的需求，例例如建水电站站，例如管理理和经营。我我们要能够透透过现象看本本质。财大周周边麻辣烫红红火的含义）科学的方法论需需要假设物的的运动和人的的行为是有规规律的，这是是科学研究的的前提。因此此，如果讨论论经济学是否否是一们科学学，需要回答

3、答的第一个问问题就是人的的行为是否有有规律。物体下落、报纸纸和钞票的命命运。找到现象的规律律性仅仅是科科学研究的第第一步，现象象的规律性仍仍然需要解释释。在科学哲哲学上，这一一原则被认为为是事实不能能解释事实，现现象的规律性性仅仅是变量量之间的关系系，我们需要要借助理论来来解释这种关关系。或者说说，现象的规规律仅仅表明明了所以然，理理论则告诉我我们之所以然然。举了例子子来看，物体体的重量会随随着海拔而改改变，但是海海拔不能解释释物体重量的的变化，解释释这一规律的的是引力理论论，但是我们们可以通过观观测海拔变化化来推测物体体重量的变化化。（钟伟评评价非典的方方法）规律的获得的基基本方法：人人们如

4、何从经经验中学习。华罗庚讲过过的故事，一一个人从一个个不透明的袋袋子里往外面面掏球，第一一个，第二个个，第三个。都都是红的玻璃璃球，于是他他开始猜想，这这个袋子里所所有的都是红红玻璃球，结结果后面发现现了一个白的的，他开始修修正猜想，所所有的都是玻玻璃球，后来来又发现了金金属的，于是是又开始猜想想，袋子里都都是球。归归纳猜想和验验证就这样不不断的进展下下去。常见的错误误：不完全归归纳：以偏概概全。盲人摸摸象的故事。但但是大胆运用用“一叶落而知知秋寒”发现因果的的方法（运用用T型图）求同法：不同的的场合下，只只有一个不变变的因素导致致了相同的结结果，此因素素即为原因。求异法：其他情情况相同，唯唯

5、一情况不同同。例如，控控制下的实验验。共变法：在其他他条件不变的的前提下，一一个现象发生生一定量的变变化，另一现现象也发生一一定程度的变变化。剩余法：已知一一个复合的被被研究对象与与另一个复合合的现象之间间有因果联系系，又已知部部分因素之间间的因果联系系，剩下的因因素之间具有有因果联系。1846年，天天文学家在观观察天王星的的运行轨道时时发现，他的的运行轨道和和按照引力计计算出来的轨轨道不同，在在几个地方出出现了偏离。其其中几个方面面的偏离都知知道是已知的的几个行星作作用的结果，而而一个方面的的偏离原因不不明，但是如如果万有引力力理论是正确确的，那么也也就应该在偏偏离的地方有有一个行星，后后来

6、随着观测测技术的提高高，人们终于于发现了这个个新的星星，海海王星。人们既可以通过过观察和归纳纳来发现现象象之间的关系系，也可以通通过数量分析析方法来获得得，这些方法法已经形成了了一个重要的的学科计量经济济学，它已经经是经验研究究的标准方法法。2、科学认识的的结构（1）公理，假假设，断言，用用A表示。这这些假设一般般以命题的形形式出现：所所有的x都具具有性质p。例例如，经济学学中的经济人人假设，就断断言所有人都都在局限条件件下追求个人人利益的最大大化。（2）局限条件件（验证条件件、解释性变变量），用CC表示。局限限条件的选择择的一个最基基本的要求就就是可以观测测。那些不可可观察的影响响因素往往被

7、被假设不变。例例如要解释行行为变化，经经济学把所有有的决定因素素分为两类，偏偏好和约束，但但科学解释需需要寻找产生生于约束条件件变化的解释释，而不是仅仅仅归因为偏偏好的变化，一一个主要的原原因就是利用用偏好来解释释行为无法验验证对错，因因为偏好变化化无从观测。例例如，张五常常在交易费费用的争议可以观察察的重要性中中就写到合约约理论的发展展方向他走交交易费用的道道路，而有些些人则走风险险和道德风险险的道路，他他认为关键的的问题是交易易费用可以观观察。在企业理论中，人人们观察到与与理论不一致致的经验，企企业的行为往往往偏离了利利润最大化，怎怎么解释呢。早早期的研究提提出了一些替替代性的假说说，职员

8、人数数最大化，销销售收入最大大化，但是我我们要注意，这这些分析都是是通过假设经经理人员的特特殊的效用函函数来说明问问题。企业对对规模或成长长的关心，不不能直接归因因于股东或经经理对这种特特征有内在的的偏好，相反反，可能要归归因于股东和和经理之间的的冲突。例如如，股东对企企业技术的不不完全信息，可可能导致允许许经理扩大人人力需求，减减轻工作压力力(或相应地地，增加在岗岗休息)。简单一点来说，为为什么不能用用偏好解释行行为，因为他他把行为作为为了目的。为为什么我会做做这件事，因因为我想做这这件事。经济济学家人为这这种解释是智智力有限的表表现。短暂停留与思考考：你如何解解释一个教师师在课时费上上涨之

9、后增加加了教学工作作量的现象。能够用非货币收收益来解释雷雷锋吗（3）事件、行行为、结果。用用E表示。（4）这三者之之间的关系是是一个断言成成立蕴含着如如果一定的约约束条件发生生，那么就必必然发生一定定的事件。用用符号可以表表示为。3、三缺一的智智力游戏高小勇在思想想阵亡率中中把科学思维维形象的比喻喻为三缺一的的智力游戏。他他写道，“其实，你大大可以将追逐逐知识的基本本样式，纨绔绔些看作是一一场又一场始始终重复的“三缺一”的智力游戏戏：普适性原原理或定律、局局限条件、具具体个别事实实。在这样的的游戏里，通通常原理或定定律为已知，而而将局限条件件还是具体事事实当“”，那就看你你想知道什么么。欲知事

10、情情“为何如此”，与欲知事事情“将会怎样”，决定你将将什么设做方方程里的“”。具体一些，我们们可以把根据据观察到的现现象规律，提提出公理化的的假设或理论论的思维称为为科学猜想，而而在基本的公公理已知的条条件下，把一一个事件作为为局限条件，来来推测它会导导致的结果的的思维称为推推测，用符号号表示为，在在条件A和CC同时成立的的条件下，EE就会发生。在在基本的公理理已知的前提提下，把一个个事件的发生生作为结果，寻寻找导致这一一结果发生的的原因的思维维称为解释。在在这样的思维维结构下，显显然解释和推推测是一致的的，区别仅仅仅在于个人的的喜好而已。练习：你能在这这个框架里面面理解经济学学的发展吗。二、

11、经验科学的的核心：可验验证性1、 科学和神学的分分界：可验证证性早期的经验验主义哲学观观念，这一问问题并不突出出，实践出真真知，需要避避免的仅仅是是就事论事和和归纳的可接接受性而已。问题出在唯唯理论，人们们发现需要用用更经济的方方式来组织知知识，来推演演知识。科学学知识当中的的大部分内容容属于抽象的的内容。注意意，如果理论论没有抽象，那那就不是理论论。从而也就就需要研究者者注意避免理理论与实际完完全脱离的危危险。高校学学生，学过宏宏观经济学，有有几个人知道道中国的GDDP是多少。如果一们学学科无论如何何推演都无法法与现实相关关，那么这就就是神学，气气功大师2、逻辑的基本本要素和验证证的逻辑最基

12、本的逻辑概概念是必要性性和充分性。如如果我说“A对B是必必要的”的含义是什什么呢。他的的含义是如果果B成立或为为真，那么AA必须成立或或为真。因此此，它可以表表述为“B蕴含着AA”，用数学符符号表示为。这这个命题的否否证（conntrapoositivve）形式为为。含义是如如果A不发生生，那么B也也不会发生。这这两个命题是是等价的，而而且实际上这这构成了证明明的一个重要要的方法。同同时需要注意意的是，如果果B不发生，我我们并不清楚楚A是否会发发生，如果通通过考察B不不发生来试图图说明A不存存在，属于否否定前提的错错误。当我们说“A对对B是充分的的”时候的含义义是说A成立立时，B必然然成立。也

13、可可以表示为“A蕴含着BB”，用数学符符号表示就是是：。否证命命题同样成立立。如果两个蕴含都都同时成立，那那么可以构成成充分必要条条件。这是的的表述是“当且仅当AA为真，那么么B为真”，或者“当且仅当BB为真，那么么A为真”，可以表示示为。定理的一般表达达方式是：，这这里A被称为为前提，B被被称为结论。为为证明在给定定前提为真的的情况下，对对定理的证明明就是考察结结论的可靠性性。证明的方方法主要由三三种。直接证证明：设A是是真的，那么么推断他的后后果，并利用用它们表明BB为真的成立立性。否证法法：通过考察察B不成立，检检验A不成立立是否存在。第第三种方法是是反证法或归归谬法：假设设A为真，BB

14、不为真，由由此推导出一一种逻辑的矛矛盾。由此证证明B必然为为真。需要注注意的是，“用例子证明明不是证明”，例子对解解说和理解有有益，但对证证明没有帮助助。高深的科学哲学学思考的问题题是：用再多多的证据也无无法证实一个个定理，但波波普正确地指指出一个反例例就可以证明明定理不真。并并且以此构建建了证伪主义义科学哲学的的方法论思想想。2、非科学的命命题张五常说，最蠢蠢的学者解释释从来没有出出现过的现象象，但是，他他有一个好处处，他不会错错。但是，他他不科学。可验证性既是科科学的核心特特征，也相应应的限定了科科学的边界，下下面介绍几类类非常常见的的非科学的命命题。详细的的讨论可以参参考张五常科科学说需

15、求第一类非科学的的命题是概念念模糊不清造造成的，命题题中的概念的的内涵和外延延没有明确的的界定。这种种命题永远不不可能错，因因为它可以通通过修改概念念而使验证失失效。用一句句话来说，就就是“不清楚的思思想永远不可可能清楚的错错”。与此类似似的是命题中中含有无法观观测的内容，这这种命题由于于无法观测而而不能接受验验证。公司中中的任务计划划，国家的报报告。第二类非科学的的命题是非全全称命题。全全称命题有两两个必要条件件：包含所有有的元素，并并且表现为必必然的判断。例例如，所有的的天鹅是白的的，这是一个个全称命题，如如果我们观察察到一只黑天天鹅，它就错错了。但是如如果我们说，有有的天鹅是白白的，就无

16、法法运用证伪原原则来加以检检验。同样，或或然性判断也也会使验证失失效。这样的的判断依靠的的概念是“或者”、“也许”。第三类是套套逻逻辑，这类命命题的特点在在于同义反复复，没有内容容。例如，四四足动物有四四条腿，和平平会在下次战战争来临之前前结束。套套套逻辑主要包包括两部分，一一是逻辑，例例如如果P，那那么P或Q。我我们可以考察察什么情况下下这个推理是是正确的，但但是它没有包包含对真实世世界的性质的的任何断言，但但是他却是我我们正确的认认识世界的基基础。二是数数学。由此可可以理解数学学的作用，数数学的一个最最重要的作用用是作为逻辑辑思维的工具具传递真理，前前提的真可以以逻辑的推出出结果的真，但但

17、数学的局限限是数学符号号是抽象之物物，最容易陷陷入套套逻辑辑。实际上，可可以说，数学学就是套套逻逻辑。第四类是约束条条件不足下的的泛泛而谈。约约束条件不足足意味着我们们无法推断唯唯一的事件的的发生，这意意味着根据所所确定的前提提条件，结果果可以是任意意的，这样的的命题结构无无法验证。举举个例子，人人们怎么讨论论中国国产动动画片的市场场命运。传统统的价格管制制理论认为价价格管制导致致市场非均衡衡，会出现过过剩或者短缺缺。但是既有有的理论无法法推测在价格格受到管制之之后，什么样样的竞争规则则会被社会采采用，这样的的理论就意味味着未能给出出充足的约束束条件。同样样的方法论思思想也反映在在斯蒂格勒对对

18、管制失效的的研究，斯蒂蒂格勒发现很很多管制政策策根本无法实实现所声称的的政策目标，于于是有人就认认为这是因为为管制者的能能力有限选择择了错误的方方案。但是斯斯蒂格勒指出出，我们无法法利用管制者者的知识水平平来理解错误误的政策的采采用，因为这这种理论毫无无价值，无法法进行任何推推测，因为错错误的表现有有无穷多种情情况。3、抽象的理论论如何验证首先，我们必须须注意，验证证的唯一的途途径是通过我我们对世界的的观察，枯死死瞑想仅仅能能够判断逻辑辑。按照阿弗雷德.S.艾克纳纳（Aefrred.S.Eichnner）的说说法，经济学学中的经验验验证从性质上上可以分为三三种：（1）相相符性（coorresp

19、pondennce）检验验，即确定某某一理论的结结论与人对现现实世界所做做的经验观测测中能够得到到的情况是否否符合。（22）全面性（ccompreehensiivenesss）检验，即即鉴定理论是是否能够包容容与所研究的的某种现象有有关的所有已已知事实。（33）精练性（parsimony）检验，即确定理论结论中的任何具体要素（包括其内在假定）对于说明可做检验观测的东西是否是必要的。剃刀。抽象的理论无法法直接验证，从从而需要通过过找到这个理理论所蕴含的的可证伪的假假说来间接的的验证。用我我们在上面的的例子来看，假假设往往是无无法直接验证证的，它不可可观测。但是是科学的假设设必须能够推推出可以验证

20、证的含义，这这是说，我们们设定的A必必须能够找到到C和E，并并逻辑的断定定他们的蕴涵涵关系。弗里德曼（19953）对这这种方法给出出了很好的注注解“讨论作为一一种理论基础础德假设德现现实性是没有有意义的，因因为理论是抽抽象的，它不不可能显示完完全的现实，也也不是为显示示完全的现实实而设计的，一一种理论是否否足够现实，只只能看它能否否为当前的问问题提供足够够好的预测，或或者优于其他他理论的预测测。”方法论现实实主义者批评评意见是：预预测不等于解解释，良好的的预测可能产产生于没有任任何解释意义义的假设。从从而现实主义义的目标是寻寻找能够实现现相同的预测测的更真实的的假设，从而而有助于理解解真实的世

21、界界。例如，月月亮圆会发生生涨潮，但只只有引力理论论才能解释其其中的机制。因此，抽象理论论的验证的唯唯一的途径是是使之与现实实世界相联系系。其方法是是不断向抽象象的理论中加加入局限条件件，而且这些些局限条件必必须是真实地地、而且可以以观测的，以以推导出可以以验证的含义义。由抽象的的理论出发得得到验证的内内容，往往构构成了理论扩扩展或者说应应用的内容，因因为理论扩展展或者应用的的基本的方法法就是向抽象象的理论里面面加入现实而而且可以观察察的约束，这这样做的结果果就是随着加加入的条件越越来越多，理理论就越来越越接近现实。这这种思想为我我们提供了掌掌握一门学科科的方法，方方法的关键在在于首先掌握握一

22、门学科的的基础性的知知识（例如新新制度经济学学的科斯定理理，现代企业业财务理论的的MM理论等等等），并随随后掌握经济济学家都加入入了哪些局限限条件进行逻逻辑演绎。4、获得验证含含义的基本方方法：缺乏信信息下的比较较静态方法理论的扩展的主主要方法是，比比较静态，外外生变量内生生化，动态。下下面我们来说说明比较静态态方法如何帮帮助获得抽象象理论的可验验证的内容。一个理论模型往往往把变量区区分为两种，内内生变量和外外生变量，外外生变量也被被称为参数，他他们往往构成成了解释性的的变量或者说说验证的条件件。我们用xx表示模型的的内生变量，而而用a表示对对应模型所设设定的验证条条件的参数，模模型则构造了了

23、一个函数。从经验角度来说说，经济学家家很难直接找找到这个函数数，做到这一一点需要掌握握非常多的经经验，其中例例如偏好等不不是可以观测测的。那么验验证的方法就就往往借助于于对他们变化化的方向的考考察。这意味味着如果这个个函数可微，我我们可以获得得。这个表达达式就可以构构造一个可以以否证的命题题。下面我们来举一一个简单的例例子。我们来来看这个假设设：厂商最大大化利润。验验证的方法 考虑能够通过询问企业经营者来验证吗。就就是首先来构构造可以验证证的命题，其其次看这些命命题是否与现现实一致。在在这里，再次次提醒读者，可可以验证的命命题需要两个个步骤：一是是要找到可以以观测的变量量，其次要通通过理论假设

24、设推导出这些些变量之间的的变化关系，简简单来说，就就是逻辑的推推出可以观测测的变量之间间的关系。这这往往需要寻寻找一阶导数数。假设我们选择税税率t作为验验证条件，而而把产量x作作为内生变量量。那么企业业的行为假设设产生了下面面的表达式 （11.1）一阶条件为 （11.2）二阶条件为 （1.33）我们首先需要注注意的是，一一阶条件和目目标函数最大大化的表达式式是等价的，是是利润最大化化的逻辑必然然。显然，一一阶条件已经经给出了企业业行为的更为为具体的信息息。但是对于于观察和验证证仍然无法应应用，除非我我们可以获得得边际收益和和边际成本函函数，就可以以得到产量和和税率之间的的确定的函数数表达式。那

25、么，在缺乏成成本和收益信信息的情况下下，如何获得得假说呢。假假设根据（11.2）可以以解出。把它它带入（1.2）可以得得到一个恒等等式，既然构构造了一个恒恒等式 如果不是恒等式，例如2x=6，就不能两边都求导。，就可可以两边都求求导，得到，这这样，如果，就就可以得到，这这样我们就得得到了厂商的的数量会随税税率的增加而而降低的可否否证的命题。短暂停留与练习习：一个多变变量函数条件件下利润最大大化假设的验验证问题。设表示两种生产产要素，竞争争性要素市场场决定的价格格为，生产函函数为，竞争争性产品市场场价格为p。（1） 目标函数（2） 一阶条件及其含含义（3） 二阶条件及其含含义（4） 找到两种生产

26、要要素的需求函函数并带入一一阶条件得到到恒等式。（5） 比较静态分析，求求解。（6） 区分哪些是利润润最大化假设设可以推出的的可否证的假假说，并理解解不可否证的的假说的含义义（7） 常识“产品价格格上升会增大大对生产要素素的需求”正确吗（8） 分析找到产品数数量和产品价价格的可否证证的假说。（9） 理解科学解释：用假设找到到可观测的变变量之间的特特定关系。5、不同的理论论假设的验证证和选择如果假设效用最最大化，而且且假设效用函函数是利润的的单调递增的的函数，效用用函数为，这这个假设和利利润最大化假假设有区别吗吗？显然，这这个不同的假假设并不能提提供更多的经经验内容，或或者说并不能能解释更多的的

27、经验内容，但但却又比利润润最大化假设设复杂，含有有不必要的内内容。因此根根据精炼性要要求或者根据据奥卡姆剃刀刀原则，我们们应该选择利利润最大化假假设。同样的的道理可以理理解经济学中中的序数效用用论替代基数数效用论的变变化。不同的假设对应应的经验内容容存在三种情情况：第一种种情况，一个个假设不仅可可以解释其他他假设可以解解释的所有的的现象，而且且可以解释更更多的现象，这这是严格意义义上的知识进进步；第二种种情况，每个个假设都可以以解释部分现现象，不同的的假设解释的的现象不同，这这意味着这是是两个特殊的的理论模型，也也许可以在更更抽象的层次次上一般化并并且统一；第第三种情况，就就是不仅都可可以解释

28、一些些特定的现象象，而且可以以解释一些共共同的现象。三、科学的想问问题1、知识就是力力量一个例子：发现钻石之之后：（1）110个学生写写出获利机会会，会发现起起中大量的相相同者（两个个含义：现代代经济中的惊惊人的合作关关系，叠罗汉汉的比喻；我我们不能总是是简单得把别别人别的企业业作为潜在的的或县市的你你死我活的竞竞争对手，可可以从合作的的角度来思考考问题）（22）开发思维维：都存在哪哪些获利机会会；（3）如如何利用知识识找到独特的的获利机会。知识是认识识世界和决策策的分析工具具理论工具和和经验判断（电电信行业的改改革经验，英英国和美国，经经验的有限性性和特殊性）知识背景的的含义发现的问题不同同

29、（国有企业业的改革技术、销售售、内部管理理、产权改革革、战略、执执行力）分析的角度不同同（何祚庥的的故事，人为为什么犯罪）当然，有的时候候，人们的意意见分歧仅仅仅产生于利益益。电信行业业和广电总局局的故事。爱爱国主义口号号与寻求保护护的产业。道道德情感可以以是目的，但但不能是原因因。2、简化的看问问题简化的必要要性是因为现现实经济的极极端复杂性，只只有简化才能能分析。例如如，水果的价价格，如何受受到蝴蝶效应应的影响。对简化的批批评：片面。片片面的看问题题就是科学的的看问题，“全面等于混混乱”。荒谬的股股评科学就是选择一一个角度来片片面的看世界界，当然这个个角度有其局局限，但我们们要知道，如如果

30、把多个不不同的角度混混在一起，似似乎能够更为为全面地看问问题，但却不不仅会导致学学科内部逻辑辑上的不一致致，更会导致致思维上的混混乱。讨论（1）如何理解解换个角度看看问题（2）全面和片片面在思维的的不同阶段的的区别（3）如何理解解发展的眼光光看问题（石石头和气球的的下落）对简化的批批评：不现实实（科学家海海边野炊、恋恋爱中的经济济学家的话题题）。（1）完完全的现实能能做到吗（22）完全的现现实有用吗。利用这里的的分析理解人人们对经纪人人假设的批评评：理性的不不现实，自私私的片面性。不现实的理理论与理论解解释现实：用用理论约束行行为不现实的理论可可以作为理解解现实问题的的参照系或者者说基准。一一

31、般均衡理论论的奠基人之之一的阿罗（Kenneth Arrow）曾经说过：一般均衡理论中有五个假定，每一个假定可能都有五种不同的原因与现实不符，但是这一理论提供了最有用的经济学理论之一。他的意思是说这一理论提供了有用的参照系，就像无摩擦状态中的力学定理一样，尽管无摩擦假定显然是不现实的。把这些基本定理定位于参照系有助于澄清两种常见的误解：一种是以为这些定理描述的就是现实世界，因此将它们到处套用。却不知在通常情况下它们是用来作进一步分析的参照系，与现实的距离因地而异。另一种是因为观察到这些定理与现实的差距而认为它们都是胡言乱语，因此认为毫无用处。却不知它们本身的价值并非直接解释现实，而是为解释现实

32、的进一步理论提供参照系。钱颖一在理解解现代经济学学中更进一一步的谈到，这这些简化了现现实之后的理理论提供了认认识复杂世界界的基本框架架，下面我们们摘录他的这这段论述，“参照系的建立立对任何学科科的建立和发发展都极为重重要，经济学学也不例外。我我在哈佛大学学做博士生的的时候，韦茨茨曼（Marrtin WWeitzmman）教授授问我，受过过现代经济学学系统训练的的经济学家和和没有经过这这种训练的经经济学家究竟竟有什么区别别？他研究比比较经济制度度，经常去苏苏联访问，问问这个问题是是从与苏联经经济学家交往往中有感而发发。韦茨曼的的回答是，受受过现代经济济学系统训练练的经济学家家的头脑中总总有几个参

33、照照系，这样，分分析经济问题题时就有一致致性，不会零零敲碎打，就就事论事。比比如讨论资源源配置和价格格问题时，充充分竞争下的的一般均衡理理论就是一个个参照系；讨讨论产权和法法的作用时，科科斯定理就是是一个参照系系。我们常见见到，一些记记者洞察力很很强，有经济济头脑，写的的文章又非常常有感染力。然然而，他们与与受过现代经经济学训练的的经济学家的的不同之处往往往是因没有有参照系而会会显得分析缺缺乏主线和深深度。”用我的话来说，框框架就像地图图一样，帮助助研究者确定定搜寻局限条条件的方向。问问题是目的地地，参照系是是地图，交通通手段是分析析工具。伯特兰悖论：人人们如何从理理论和经验的的冲突中学习习。

34、简化的方法法：分类。把把问题尖锐化化。理论模型就是把把影响因素进进行分类处理理的方法。均均衡价格理论论中的处理：内生，外生生，外生因素素分成供给与与需求。价格格理论中的第第三只手。三种没有进进行任何简化化的分析误区区：中药铺，便便扫把，散打打评书3、 经济学的的局限任何一门学科都都有其局限。相相对于我们有有限的认识能能力，世间万万事万物由于于普遍联系（有有人发明了蝴蝴蝶效应的说说法）而复杂杂无比，没有有一门学科能能够穷尽所有有的宇宙当中中的奥妙，我我们知道，在在人类认识世世界的早期，没没有学科分工工，但当时的的知识增长也也非常缓慢。科科学是近代的的事情，其主主要特征就是是人们开始采采取分工的方

35、方式来认识世世界，结果形形成了由不同同的学科组成成的知识体系系，每门学科科都限制了自自己的边界，结结果，知识却却以惊人的速速度增长了。有有人就认为认认识世界的第第一步就是把把复杂现实简简化为可以操操作的一系列列假设。第二个局限含义义是每门学科科都提供了认认识世界的独独特的角度和和工具，这是是区分不同学学科的重要的的标志。例如如，社会科学学都把人的行行为作为研究究对象，在经经济学帝国主主义运动当中中，当经济学学把研究领域域大量的扩展展到人类各种种社会事务当当中后，人们们识别这些研研究的学科归归属依据的就就是研究的角角度。四、数学的作用用1、 分析工具选择的的标准：洞察察力是的，仅仅经济济学的思想

36、（认认识问题的角角度）就可以以提供洞察力力。例如，人人们可能会认认为对高档品品收税可以增增加富人的税税负，提高低低收入者的工工资水平的下下限管制可以以帮助他们摆摆脱贫困等等等，但利用经经济学的基本本原理就可以以识别其中的的错误。我认认为数学不仅仅是一种快捷捷的思维工具具，而且更重重要的是，它它可以帮助我我们获得在没没有数学工具具帮助时无法法获得的洞察察力。还需要注意的是是，经济学作作为一门科学学，它不仅依依靠研究者的的想象力发现现事物间的关关系，更重要要的是要对其其进行严谨的的证明，这是是数学工具被被选用的重要要原因。如果相信数学工工具的作用，那那么，数学在在研究的两个个方面构成了了重要的约束

37、束：一是选择择的变量必须须可以进行处处理（操作），第第二，选择的的变量必须是是可以观测，从从而可以对理理论加以验证证的。但是，我们也需需要注意，任任何收益都存存在成本。依依赖数学来表表达经济内容容，数学往往往窄化了经济济学的内涵。用用数学能表达达出来的经济济学内容要比比真正的经济济术语所包含含的含意要狭狭窄得多。譬譬如现实当中中的“合约”存在复杂的的结构，而在在正式的模型型里，合约多多半被局限于于“相机支付”（Conttingennt-payyment)类型，即在在不同的结果果（outccome)出出现时所应给给予的支付；也就是说，数数学在把经济济学内容的某某一部分精确确刻划了的同同时，而那些

38、些不能被刻划划的部分却被被抛弃了。这这样看来，如如果只认同数数学模型的话话，经济学永永远要受制于于数学的发展展；而有资格格做经济学家家的，就只有有数学家，或或经过密集训训练的“准”数学家。经经济学作为一一门独立的学学科，获得不不了独立的地地位，何其悲悲哀。其实做做过经济研究究的人都清楚楚：很多时候候准确捕捉想想要数学化的的经济学思想想更困难。然然而这岂不是是更说明了经经济学思想比比数学化本身身更为重要吗吗？当然，还有以下下的方面也是是需要注意抵抵制的：盲目目的运用数学学，却不知道道其中的经济济学含义；数数学很好，但但提不出有意意义的理论问问题；模型没没有约束思维维和逻辑，例例如，在文章章当中，

39、突兀兀的出现模型型中没有包括括的变量的含含义；一篇文文章当中，包包括多个不统统一的模型，这这往往由于一一篇文章当中中考虑了过多多的问题，没没有能够拆分分出来。两个常见错误：前言不搭后后语，集大成成。因此，我接受对对数学在经济济学运用当中中的这种观点点，即数学是是一个脚手架架，一个仆人人。而一个研研究真实世界界经济现象的的人则需要能能够打通以下下的环节（11）经济学思思想与数学的的对应，这是是说研究这需需要明确在用用数学描述和和思维当中漏漏掉了什么；（2）数学学与真实世界界的对应，这这是说，数学学符号最具有有一般性，因因此，我们需需要深入挖掘掘这些抽象符符号在现实当当中的各种具具体的表现，也也就

40、是不断挖挖掘抽象的理理论的经验含含义；（3）经经济学思想与与真实世界的的对应，这是是说我们应该该清楚也许真真实世界的运运行并不是简简单的被经济济计算所左右右，研究者需需要始终明确确经济学独特特视角和局限限。按照这样的理解解，在理解经经济理论模型型时，应该尽尽可能按照下下面的模式来来进行。（11）首先理解解真实世界当当中的现象，（22）通过对复复杂的现实进进行抽象把问问题尖锐化（ssharpeen thee quesstion），（33）提出假设设，并形式化化（how to moodel tthe sootry），（44）寻找均衡衡解（sollutionn），（5）比比较静态分析析和参数的经经济

41、含义，这这是说，模型型给出的数学学结果需要给给出经济学的的阐释。萨缪缪尔森在经经济分析的基基础中写道道：经济学中中有用处的定定理并不在于于摆出各种均均衡条件，他他们难以观察察因而实际上上用处不大，而而是在于预测测当某些参数数眼特定方向向变动后所产产生的各种变变化。（6）重重新回到真实实世界，考察察模型的推广广和局限实际上，数学的的运用，对于于理性的研究究者而言也具具有两个特点点。第一，就就是研究者往往往会根据比比较优势进行行分工，第二二，数学的运运用仍然存在在所谓的报酬酬递减规律和和掌握更高深深的数学知识识的边际成本本递增规律，它它们作用的结结果意味着研研究者掌握必必要的数学工工具是非常理理性

42、的。第二章、最优化化方法：以消消费者行为理理论为例。一、 微积分与最优化化方法1、单变量函数数的凹性和凸凸性对于一个单变量量函数满足二二次可微，是是定义域。下下面的叙述是是等价的：（1）是凹的；（2）（1） 对于任意的（2） 如果，那么是是严格凹的。从几何方面来理理解，也可以以认为存在：对于任意的的两个，凹函数存存在凸函数的特征则则正好相反。2、多变量函数数的凹性和凸凸性多变量函数，一一阶偏导数可可以写为，它它的梯度写成成行向量，二二阶偏导数可可以写成，的梯度可以写为为。函数的海塞塞矩阵为（1） 杨格定理。（2） 设是的一个凸子子集，那么是是凹的，意味味着，对于中中的所有的，是负半定的的；如果

43、是负负定的，就为为严格凹的。（3） 对于一切（4） 如果是凹的，那那么，这意意味着二阶偏偏导数非正是是凹函数的必必要条件。3、无约束最优优化的必要条条件（1） 单变量局部内点点最优化的必必要条件设是一个二次连连续可微的单单变量函数，那那么能够获得得一个局部内内点最大值的的必要条件是是，取得最小小值的必要条条件是。（2） 多变量函数的局局部内点最优优化的一阶必必要条件如果一个二次连连续可微的函函数在取得最大或或最小值，那那么满足（3） 多变量函数的局局部内点最优优化的二阶必必要条件如果函数得到的的是最大值，那那么是负半定定的，如果取取得的是最小小值，那么时时正半定的。（4） 海塞矩阵正半定定和负

44、半定的的充分条件设是的第阶的主主子式（行和和列后面被删删除后的形成成的矩阵的行行列式）。如如果，那么海海塞矩阵是负负定的。如果果那么海塞矩矩阵是正定的的。4、等式约束下下的最优化假设我们所要考考虑的是一个个面临个约束束条件，个选选择变量的目目标函数。最最大化目标函函数的问题可可以表述为构造拉格朗日函函数为（1） 获得最大值的一一阶条件为以及。（2） 二阶条件需要考考察加边海塞塞矩阵的主子子式的符号5、非负约束下下的最优化设是连续可微的的，（1） 如果在的约束下下，最大化了了，那么满足：；（2） 如果在的约束下下，最小化了了，那么满足：；6、不等式约束束下的最优化化设非线性规划为为库恩-塔克条件

45、件为7、值函数和包包络定理如果目标函数或或约束函数或或者二者当中中都含有一个个参数向量，那那么实现最优优化的解是唯唯一的，可以以表示为，由由此可以定义义值函数，在在最大化的情情况下，可以以表示为，同同样可以定义义最小值函数数。如果我们运用拉拉格朗日方发发求解，那么么存在：第三章、消费者者行为理论第一节、 预算约束与消费费集一、预算约束线线1、 商品种类及各种种商品的数量量，2、 商品组合3、 简化为两种商品品，如何描述述所有可能的的商品组合。4、 预算约束：区分分可以获得商商品组合和不不能获得的商商品组合，可可选集。5、 预算约束：支出出和收入的关关系。支出和收入入的可分离：跨期选择。职业选择

46、：不同时期间间的偏好和收收入波动有影影响吗？一般化的表表述：支出小小于等于收入入6、 预算约束线的画画法和斜率的的含义。当所所有的收入用用于第二种商商品，可购买买的数量构成成了纵截距，当当减少一个单单位，可换来来第一种商品品的数量，或或者说，要增增加一个单位位的第一种商商品消费者必必须付出的代代价。二、预算约束的的变化1、 收入变化、价格格变化，收入入和价格等比比例变化2、 税收，所得税与与消费税3、 资源或收入禀赋赋4、 实物配给第二节、 理性偏好和效用用函数当我们定义了消消费者可以选选择的范围之之后，接下来来的问题是我我们必须找到到比较不同的的消费组合的的优劣的标准准和模型化的的方法。一、

47、理性偏好1， 通过比较，按照照满足程度高高低，消费者者可以把不同同的商品组合合排出一种次次序，这种排排序即为消费费者的偏好。偏偏好是分析不不同的商品组组合效用水平平高低的工具具。2， 偏好的主观性，不不可观测，不不能作为解释释行为的变量量，给定偏好好不变。3， 理性偏好的基本本假定完备性，对对于任意两个个商品组合的的三种可能的的偏好：偏好好强于，偏好好弱于，偏好好无差异。消消费者能够区区分不同的商商品组合的优优劣传递性，偏偏好在逻辑上上是一致的。反身性，一一个商品组合合至少与它本本身一样好连续性，偏偏好关系不会会出现突发性性的逆转二、偏好的表示示：无差异曲曲线1、无差异曲线线的各种可能能的形状：互互补，替代，中中性，负商品品等。任取一一点，分割象象限。2、单调性假设设（假设是一一种约束，限限定偏好的性性质和无差异异曲线的形状状）与无差异异曲线的特征征单调性（非非饱和性）假假定：对于两两个商品组合合，如果其中中一个商品组组合中至少一一种商品的数数量多于另一一个商品组合合，那么，消消费者对前者者的偏好强于于后者。无差异曲线线的形状：斜斜率为负（图图形分析方法法，四象限法法），越远离离原点的曲线线效用水平越越高。不相交交（如果相交交，那么第而而条性质就失失去了意义）3、替代性与替替代规